初二因式分解竞赛例题精选及练习题

(3) x 2 +6xy + 9y 2 -\6a 2 +8^-1 (4) a 2 -6ab+\2b + 9b 2 -4a

因式分解练习丿

一.提公因式法. 二、运用公式法. (-)分组后能直接提公因式

例1、分解因式：am + an + bin + bn 例 2、分解因式：2ax -1 Oay + 5by-bx 练习:分解因式1、a 2 -ab + ac —bc

(二)分组后能直接运用公式

例3、分解因式：x 2 -y 2 +ax + ay

综合练习：(1) x 3 +x 2y-xy 2 -y 3 (2) ax 2 - bx 2 +bx-ax + a-b

练习:分解因式3、%2 -x-9y 2 -3y 4、x 2 -y 2 -z 2 -2yz

三、分组分解法. 例4、分解因式:a 2-2ab + b

2-c 2

(5) /一2/+/一9 (6) 4a2x-4a2y-h2x + h2y (3) x2+6xy + 9y2 -\6a2 +8^-1 (4) a2 -6ab+\2b + 9b2 -4a

(7)x2-2xy-xz + yz + y2(8)a2-2a + b2 -2b + 2ab + \ (9)y(y-2)一(m -1)(/7? +1) (10) (a + c)(a -c) + b(b一2a)

(11) a2(b + c) + b2(a + c) + c2(a+ b) + 2abc (12) a3 +b3 +c3—3abc

四、十字相乘法

例5、分解因式：x2 +5x +6例6、分解因式：x2 -7x + 6 练习5、分解因式⑴ x2+i4x + 24(2)/-15“ + 36(3) x2+4.v-5

练习6、分解因式⑴，+x — 2 (2) y2-2y-15 (3) x2-10x-24

例7、分解因式:3X2-1L V +1O

练习7、分解因式：(1) 5X2+7X-6 (2) 3X2-7X+2 (3)10X2-17X +3 (4) —6b+iiy + io

例8、分解因式:a2-Sab-128b2

练习8^ 分解因式(1) x2 - 3xy + 2y2⑵〃『一+ ⑶ a2 -ab-6b2例9、2x2 -7xy + 6y2例10、x2y2 -3^ + 2

练习9、分解因式：(1) 15x2+7^-4y2(2) a2x2-6ax +8

综合练习10、(1) 8A-6 -7x3 -1 (2) 12x2-lixy-15y2 (3) (x + y)2-3(x+y) —10

(4)(a + by一4"一4Z? + 3

综合练习10、(1) 8A-6 -7x3 -1 (2) 12x2-lixy-15y2

(6) m 2 -4mn + 4n 2

— 3m + 6n + 2 (7) x 2 + 4xy + 4y 2 -2x -4y-3 (8) 5(" + b)，+23(/—庆)一10(么一方)'

(9) 4A 2 -4xy-6x + 3y + y 2 -10 (10) 12(x + y)2 +H(x 2 -y 2) + 2(x- y)2

例11、分解因式：兀2 _3巧_i0y2+兀+ 9『_2

练习 11、分解因式⑴亍+4x + 6y-5 (2) x 2 +xy-2y 2

-x + ly-6 (3) x 2 +xy-6y 2 +x + 13y-6 (4) a 2 +ab-6b 2

+ 5a + 35b - 36 例 12、分解因式(1) x 2 - 3xy-\0y 2 + x + 9y - 2 (2) +xy-6y ，+x + 13y-6 练习 12、分解因式(1) x 2 +xy — 2y 2 -x + 7y-6

(5) x 2y 2 -5x 2y-6x 2 (2) 6x 2 - 7xy-3y 2 -xz + 7yz-2z 2

七、换元法。

例13、分解因式(1) 2005,-(2005 2一帥-2005 (2) (x + l)(x + 2)(x + 3)(x +

6) + x2

练习13、分解因式(1) (x2 +xy + y2)2 -4xy(x2 + y2)

(2)(X2 + 3x + 2)(4x2 + 8x + 3) + 90 (3) (?2 +1)2+(a2 +5)2 -4(?2 +3)2

例14、分解因式(1) 2X4-X3-6X2-X +2 (2) x4-4x3+x2+4x + l

练习14、(1) 6X4+7X3-36X2-7X +6 (2) x4 + 2x3 + x2 +1 + 2(x +

A2)

八、添项、拆项、配方法。

例15、分解因式(1) X3-3X2+4(2) X9+X6+X3-3

练习15、分解因式(1) X3-9A+8 (2) (x + l)4+(x2-l)2+(x-l)4