北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计教案资料

六年级数学上册《圆的面积》教学设计

教学目标

1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点难点

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

难点：圆的面积计算公式的推导过程

教具

多媒体课件一套

教学过程：

一、创设情境，导入课题

用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？

师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？

生：不会。

师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。

板书课题：圆的面积

二、建立概念，探讨方法

1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法。

三、探索规律，总结公式

1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。

2、提出问题：

（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?

（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?

3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：

（1）长方形的长等于圆周长的一半。

（2）长方形的宽等于圆的半径。

4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？

新北师大版小学数学六年级上册《一圆：圆的面积(二)》优质课获奖教案_0

“圆的面积”教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】 1．CAI课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。【教学过程】一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？预设：

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4．推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

北师大版六年级下册数学教案

北师大版六年级下册数学教案第一课时教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。 1、初步印象

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。） 2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。 4、举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）5、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、制作圆柱三、练习 1、运用知识进行判断

人教版圆的面积教案

圆的面积教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。教学过程一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课 1、师生总结板书圆的面积与什么有关? 圆的面积怎么求？圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。

小学数学六年级《圆的面积》优秀教学设计

《圆的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第四单元第三节第67—69页的内容。教材分析教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题。学生是从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，无论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱﹑圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象，勇于实践。而且六年级学生已具备了一定的生活经验。因此，本节课采用合作探究、小组交流的教学方法。教学目标： 1﹑知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2﹑过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3﹑情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教师准备： 1、教学的PPT课件 2、圆形纸片；圆的面积演示教具等

北师大版六年级数学下册全册教案

第一单元圆柱与圆锥面的旋转教学内容：六年级下册第一单元P2内容教学目标：知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认

北师大版：圆的面积教学设计与反思

北师大版：《圆的面积》教学设计与反思基本信息课题《圆的面积》北师大版六年级上册第21--23页的内容作者及工作单位教材分析本节教学北师大版六年级上册第21--23页的内容。使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题。难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是πr 学情分析所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。教学目标知识与技能： 1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力过程与方法： 1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题

人教版六年级数学上册圆的面积教学设计

六年级《圆的面积》教学设计一、教材内容及分析人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第67～68页例1，第四单元《圆的面积》第一课时。《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。二、学情分析学生已经学过（三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形等）图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，接受起来会有一定的难度，所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系，把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。三、设计理念：让学生在具体动手操作的基础上，结合课件的直观演示，提出问题，解决问题，共同探究，进行转化的实验，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。四、设计思路：以圆的面积的公式的谁导为主线，发挥课件的优势，让学生从已有的数学方法和数学思想的经验出发，利用提前准备好的学具，通过多次不同的移拼，比较出形状变了面积没有变化，把圆的面积转化成已经学过的平面图形，继而推导出圆的面积计算公式。五、学习目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 3、在探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。六、教学重点难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。难点：推导圆的面积公式。突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。七、教学方法利用动画课件进行直观教学，从而启发、引导学生用自主、合作、探究的学习方法

北师大版六年级下册数学教案完整版

XX县XX镇XX学校备课簿班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期

北师大版六年级下册数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析：六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标：（1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。（3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。（4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。（5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。二、班情、学情分析 1、班级情况分析：本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析：六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生

青岛版-数学-五年级下册-《圆的面积》教案

圆的面积【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水由生活中地一个实际问题引入新知。激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。

头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） ------ 2、用数方格的方法求圆面积大小 ①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 ②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r ÷2=1/2r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。

人教版六年级数学圆的面积教学设计

圆的面积教学设计教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件教学方法：自主探究，合作交流教学过程：一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）三、探索新知（一）复习平面图形面积的计算方法。（二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2）如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （三）应用公式一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。（四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。四、课堂总结:

小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇

小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。下面就是我给大家带来的小学六年级数学《圆的面积》教案范例，欢迎大家阅读! 小学六年级数学《圆的面积》教案范例一教学内容：圆的面积。教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的

认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr) 2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长) 3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计

北师大六年级数学下册教案

北师版六年级数学下册教案单位：科任教师：时间：2014年2月——2014年7月

教学进度表：

第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。课时安排：11课时教学内容：面的旋转第1课时授课时间：教学目标： 1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一：如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二、活动二：观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认

北师大版六年级上册数学《圆的面积》教案

圆的面积【教学目标】 1、认识圆的面积，掌握圆面积的计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 3、掌握圆的半径、周长和面积之间的关系。【重难点】 1、掌握圆的面积公式与推导过程。 2、圆环的面积以及组合组合图形的面积计算。【知识梳理】 1、定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、面积推导：把圆等分成若干份相同的图形，拼成的图形近似于平行四边形或长方形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。 3、 r r S ?=?=π高底平行四边形的面积()()2 2 222÷÷=÷==?ππππC d r S 圆的面积 4、扇形：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做“扇形”。 5、圆环面积=外圆面积-内圆面积 =22r R ππ-（其中，R=r+环的宽度） 6、半圆面积=圆的面积÷222÷=?r S π 7、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 8、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米； 9、①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。 10、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。 11、有关圆周率的计算 3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42 ＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96

六年级上册新课标圆的面积教案

圆的面积教学内容：圆的面积教学目标： 1.知识目标：使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.能力目标：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3.情感目标：在数学活动中培养学生的动手操作能力与合作学习的能力。渗透初步的辨证唯物主义观点与转化思想。重点、难点：重点：圆面积计算公式的应用。难点：圆面积计算公式的推导。教学过程：一、情境导入。师：同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件展示：一片碧绿的草地，有一只马拴在树下边吃边走。）师：看到这样的情景，你能提出什么数学问题？师：要求马的最大活动范围是多少，首先要知道它的最大活动范围会是一个什么图形。请同学们大胆想象，它的最大活动范围会是一个什么图形？师：谁能说一说你是怎样想的？生：马的最大活动范围是一个以树为圆心，绳长为半径的圆。师：想一想要求马的最大活动范围，也就是求什么？生：圆的面积。师：圆的面积你们会求吗？关于圆的面积你们想知道些什么？生1：什么叫做圆的面积？生2：圆的面积公式是什么？师：今天老师满足大家的愿望，让我们一起来研究与圆有关的这些知识。（板书课题：圆的面积）二、探究新知。

1.教学圆面积的概念。师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面，你发现了什么？生：圆的表面是个平面。师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？师：通过比较我们知道了圆有大有小，同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。） 2.合作探究，推导公式。师：那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，如果用面积单位直接去度量，显然是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？师：（展示课件）请看课件演示，想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师：下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？（小组合作，探究交流。）试：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，但我们知道：平行四边形、三角形和梯形，它们也都可以转化成长方形。因此，不管怎样把圆剪、拼，最终都可以把它转化成一个近似的长方形。师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

新北师大版小学数学六年级上册《一圆：圆的面积(一)》优质课教案_1

教学内容: 六年级上册第69～71例1、例2。教学目标: 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学过程：一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

人教版六年级上册圆的面积教案

人教版六年级上册圆的面积教案课题：圆的面积一、教材与学情分析 1、教材分析：教材从解决实际问题出发；出示了铺一个圆形草坪的占地面积问题；引导学生用转化的方法把圆转化成长方形来计算面积。这样的过程能够让学生深刻体验“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。 2、学情分析：一方面学生已经对圆有了认识；而且能够熟练地利用公式对圆的周长进行计算；另一方面；学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面几何图形进行周长和面积的计算。通过回顾平面几何图形的面积公式推导过程；使学生体会转化的数学思想；从而通过已学的知识来探索圆的面积计算公式。二、教学目标 1、通过实际操作及课件演示使学生理解圆的面积公式的推导过程；并且能够运用公式正确计算圆的面积。 2、培养学生运用转化；极限等数学思想解决问题的能力。 3、培养学生养成认真观察、深入思考的学习习惯；体验发现新知识的快乐。三、教学重难点 1、教学重点掌握圆的面积计算公式并且正确计算圆的面积。 2、教学难点理解圆的面积公式的推导过程。四、课前准备教师准备：教学课件、课本119页的2个圆形；剪刀；胶水学生准备：课本119页的2个圆形；剪刀；胶水五、教学过程（教学活动安排；每个大的教学环节写出该环节设计意图）（一）复习旧识；导入新课 1、出示一个苑复习圆的各个部分以及圆的周长计算方法。 2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式及其推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下；这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答；师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导我们发现三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。那么今天我们就来探究一下是否可以把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式。（板书课题：圆的面积）【设计意图：通过复习以前学过的平面几何图形面积公式的推导过程突出转化思想；激发学生探究热情。最后设问；引出了课题；产生了悬念；增强了学生对圆的面积探究的兴趣。】（二）动手操作；探索新知 1、演示揭疑（1）出示事先准备好的16等分的圆；让同学也拿出自己准备好的圆；用剪刀沿着直径剪开；变成2个半圆；一边演示一边指导学生像老师一样操作；然后把每一个等份剪开；拼成一个近似平行四边形；让学生在纸上粘好。如图: 引导学生观察被16等分的圆拼成的图形近似于一个平行四边形（2）然后再将32等分圆如同16等份的圆一样带领学生操作。如图: 提问：被32等份的圆和之前的圆比起来有哪些变化？（学生：还是近似

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