人教版数学九年级上册旋转单元试题
旋转单元试题
一、选择题（30分）
1、如图1，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ）
A 、45°
B 、60°
C 、90°
D 、120°
2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°
3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得 ，则点A '的坐标为（ ）． A 、（3，1） B 、（3，2） C 、（2，3） D 、（1，3）
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、等腰梯形 B
、平行四边形 C 、正三角形 D 、矩形 5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D
6、平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 7、已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）． A 、()a b -， B 、()a b -， C 、()b a -， D 、()b a -， 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0） 和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点 A 的对应点A ’的坐标为（ ） A 、（2，2） B 、（2，4） C 、（4，2） D 、（1，2）
x
y
1 2
4 3
0 -1 -2 -3 1 2 3 A
B
A
B
C
D
E
9、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
10、如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)(02)(30)-，，，，，．从下面
四个点(33)M ，，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，
以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则 该点是（ ）
A 、M
B 、N
C 、P
D 、Q
二、填空题（24分）
11、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐 标是 ．
12、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段O A 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ．
13、如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．
14、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．
15、如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞ AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG 为________三角形，若AD=2cm ，BC=8cm ，则FG=____________。
（第15题） （第17题） （第18题）
A
B
O
x
y
O '
B '
O 甲 乙 甲 乙 A ．
B
C
D ．
甲
乙
甲 乙
16、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
17、如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
18、如图，直线
4
4
3
y x
=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB
△绕点A顺时针旋转90°后得到AO B''
△，则点B'的坐标是．
三、解答题（共66分）
19、（6分）如图是由若干个边长为1的小正方形组
成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆
时针旋转90?再向右平移2个单位的图形（其中C、D
为所在小正方形边的中点）．
20、（6分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.
21、（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
ABC
△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC
△绕点O 逆时针旋转90°后的A B C
'''
△．
22、（8分）图①、图②均为76
?的正方形网格，点A B C
、、在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A B C D
、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A B C E
、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）
A
B E
C D
A
B C
图①
A
B C
图②
B 1A
O B
A 123、（10分）如图，在Rt OA
B ?中，90OAB ∠=?， 6OA AB ==，将OAB ?绕点
O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?． （1）线段1OA 的长是 ，1AOB ∠的度数是 ；
（2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形； （3）求四边形11OAA B 的面积．
24、（10分）如图所示，△ABP 是由△ACE 绕A 点旋转得到的，那么△ABP 与△ACE 是什么关系？若∠BAP ＝40°，∠B ＝30°，∠PAC ＝20°，求旋转角及∠CAE 、∠E 、∠BAE 的度数。
A E
B
C
P
25、（10分）如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ?旋转后能与DFA ?重合。 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF 的面积。 26、（10分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°, ∠B =60°，BC =2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D .过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α. (1) ①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________；
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．
旋转单元试题
一、选择题
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C 10、C
二、填空题
11、（-2,3） 12、（4，-1） 13、（5,2） 14、4,72
15、直角，6 16、120 17、120,30 18、（7,3）
三、解答题
19—22画图略
23、（1）6 ，135 （2）略（3）36
24、旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°。
25、（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正
方形，所以四边形AECF的面积为25cm2
26、（1）30 ，60 （2）是