西工大材料科学基础真题
2005年西北工业大学硕士研究生入学试题
一、简答题（每题8分，共40分）
1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。
2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？
3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？
4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？
5. 请简述回复的机制及其驱动力。
二、计算、作图题：（共60分，每小题12分）
1. 在面心立方晶体中，分别画出、和、，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为[001]，请问哪些滑移系可以开动？
2. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，请在晶胞图上做出矢量图。
（1）
（2）
3. 假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为，请回答：
（1）给出滑移位错的单位位错柏氏矢量；
（2）若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位错，其位错线方向又如何？
4. 若将一块铁由室温20℃加热至850℃，然后非常快地冷却到20℃，请计算处理前后空位数变化（设铁中形成1mol空位所需的能量为104675 J，气体常数为8.314J/mol·K）。
5. 已知三元简单共晶的投影图，见附图，
（1）请画出AD代表的垂直截面图及各区的相组成（已知TA>TD）；
（2）请画出X合金平衡冷却时的冷区曲线，及各阶段相变反应。
三、综合分析题：（共50分，每小题25分）
1. 请对比分析加工硬化、细晶强化、弥散强化、复相强化和固溶强化的特点和机理。
2. 请根据所附二元共晶相图分析解答下列问题：
（1）分析合金I、II的平衡结晶过程，并绘出冷却曲线；
（2）说明室温下I、II的相和组织是什么？并计算出相和组织的相对含量；（3）如果希望得到共晶组织和5%的β初的合金，求该合金的成分；
（4）分析在快速冷却条件下，I、II两合金获得的组织有何不同。
2005年西北工业大学硕士研究生入学试题参考答案
一、简答题（每题8 分，共40 分）
1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。
答：热力学条件ΔG < 0
结构条件：r > r*
能量条件：A > ΔG max
成分条件
2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？
答：同素异晶转变是相变过程，该过程的某一热力学量的倒数出现不连续；再结晶转变只是晶粒的重新形成，不是相变过程。
3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？
答：位错的交割属于位错与位错之间的交互作用，其结果是在对方位错线上产生一个大小和方向等于其柏氏矢量的弯折，此弯折即被称为扭折或割阶。扭折是指交割后产生的弯折在原滑移面上，对位错的运动不产生影响，容易消失；割阶是
4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？
答：置换机制：包括空位机制和直接换位与环形换位机制，其中空位机制是主要机制，直接换位与环形换位机制需要的激活能很高，只有在高温时才能出现。
间隙机制：包括间隙机制和填隙机制，其中间隙机制是主要机制。
影响扩散的主要因素有：温度（温度约高，扩散速度约快）；晶体结构与类型（包括致密度、固溶度、各向异性等）；晶体缺陷；化学成分（包括浓度、第三组元等）
5. 请简述回复的机制及其驱动力。
答：低温机制：空位的消失
中温机制：对应位错的滑移（重排、消失）
高温机制：对应多边化（位错的滑移＋攀移）
驱动力：冷变形过程中的存储能（主要是点阵畸变能）
二、计算、作图题：（共60 分，每小题12 分）
1. 在面心立方晶体中，分别画出、和、，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为[001] ，请问哪些滑移系可以开动？
2. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，请在晶胞图上做出矢量图。
（ 1 ）
几何条件：
，满足几何条件
满足能量条件，反应可以进行。
（ 2 ）
几何条件：
，满足几何条件
能量条件：
满足能量条件，反应可以进行。
3. 假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为，请回答：
1) 给出滑移位错的单位位错柏氏矢量；
2）若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位错，其位错线方向又如何？
答：（1 ）单位位错的柏氏矢量；
（2 ）纯刃位错的位错线方向与 b 垂直，且位于滑移面上，为；纯螺
位错的位错线与 b 平行，为[011]。
4. 若将一块铁由室温20 ℃加热至850 ℃，然后非常快地冷却到20 ℃，
答：
5. 已知三元简单共晶的投影图，见附图，
1) 请画出AD 代表的垂直截面图及各区的相组成（已知T A >T D ）；
2) 请画出X 合金平衡冷却时的冷区曲线，及各阶段相变反应。
答：
三、综合分析题：（共50 分，每小题25 分）
1. 请对比分析加工硬化、细晶强化、弥散强化、复相强化和固溶强化的特点和机理。
答：加工硬化：是随变形使位错增殖而导致的硬化；
细晶强化：是由于晶粒减小，晶粒数量增多，尺寸减小，增大了位错连续滑移的阻力导致的强化；同时由于滑移分散，也使塑性增大。该强化机制是唯一的同时增大强度和塑性的机制。
弥散强化：又称时效强化。是由于细小弥散的第二相阻碍位错运动产生的强化。包括切过机制和绕过机制。
复相强化：由于第二相的相对含量与基体处于同数量级是产生的强化机制。其强化程度取决于第二相的数量、尺寸、分布、形态等，且如果第二相强度低于基体则不一定能够起到强化作用。
固溶强化：由于溶质原子对位错运动产生阻碍。包括弹性交互作用（柯氏气团）、电交互作用（玲木气团）和化学交互作用。
2. 请根据所附二元共晶相图分析解答下列问题：
1）分析合金I 、II 的平衡结晶过程，并绘出冷却曲线；
2）说明室温下I 、II 的相和组织是什么？并计算出相和组织的相对含量；
3）如果希望得到室温组织为共晶组织和5% 的β 初的合金，求该合金的成分；
4）分析在快速冷却条件下，I 、II 两合金获得的组织有何不同。
答：（1 ）
（2 ）I ：α 初＋β II
，相组成与组织组成比例相同
II ：β 初＋（α ＋β ）共＋β II （忽略）
（3 ）设所求合金成分为x
（4 ）I 合金在快冷条件下可能得到少量的共晶组织，且呈现离异共晶的形态，合金中的β II 量会减少，甚至不出现；
II 合金在快冷条件下β 初呈树枝状，且数量减少。共晶体组织变细小，相对量增加。
2006年西北工业大学硕士研究生入学试题
一、简答题（每题10 分，共50 分）
1. 试从结合键的角度，分析工程材料的分类及其特点。
2. 位错密度有哪几种表征方式？
3. 陶瓷晶体相可分为哪两大类？有何共同特点？
4. 冷轧纯铜板，如果要求保持较高强度，应进行何种热处理？若需要继续冷轧变薄时，又应进行何种热处理？
5. 扩散激活能的物理意义为何？试比较置换扩散和间隙扩散的激活能的大小。
二、作图计算题（每题15 分，共60 分）
1. 已知碳在γ －Fe 中扩散时，D 0 ＝
2.0 × 10 －5 m 2 /s ，Q ＝1.4 × 10 5 J/mol 。当温度由927 ℃上升到1027 ℃时，扩散系数变化了多少倍？( 气体常数R=8.314 J/(mol.K) )
2. 已知某低碳钢ζ 0 =64KPa ，K=39
3.7 ，若晶粒直径为50μm ，该低碳钢
3. 试计算BCC 晶体最密排面的堆积密度。
（1 ）画出(111) 晶面及单位滑移矢量和。
（2 ）比较具有此二滑移矢量的位错的能量。
4. 和均位于Fcc 铝的(111) 晶面上，因此理论上和
的滑移均是可能的。
（1 ）画出(111) 晶面及单位滑移矢量和。
（2 ）比较具有此二滑移矢量的位错的能量。
三、综合分析题（每题20 分，共40 分）
1. 试从晶界的结构特征和能量特征分析晶界的特点。
2. 试分析冷塑性变形对合金组织结构、力学性能、物理化学性能、体系能量的影响。
2006年西北工业大学硕士研究生入学试题参考答案
一、简答题（每题10 分，共50 分）
1. 试从结合键的角度，分析工程材料的分类及其特点。
答：金属材料：主要以金属键为主，大多数金属强度和硬度较高，塑性较好。
陶瓷材料：以共价键和离子键为主，硬、脆，不易变形，熔点高。
高分子材料：分子内部以共价键为主，分子间为分子键和氢键为主。
复合材料：是以上三中基本材料的人工复合物，结合键种类繁多。性能差异很大。
2. 位错密度有哪几种表征方式？
答：有两种方式：体密度，即单位体积内的位错线长度；面密度，即垂直穿过单位面积的位错线根数。
3. 陶瓷晶体相可分为哪两大类？有何共同特点？
答：氧化物陶瓷和硅酸盐陶瓷。特点：1. 结合键主要是离子键，含有一定比例的共价键；2. 有确定的成分，可以用准确的分子式表达； 3. 具有典型的非金属性质。
4. 冷轧纯铜板，如果要求保持较高强度，应进行何种热处理？若需要继续冷轧变薄时，又应进行何种热处理？
答：保持较高强度则应进行低温退火，使其只发生回复，去除残余应力；要继续冷变形则应进行高温退火，使其发生再结晶，以软化组织。
5. 扩散激活能的物理意义为何？试比较置换扩散和间隙扩散的激活能的大小。
答：扩散激活能的物理意义是原子跃迁过程中必须克服周围原子对其的阻碍，即必须克服势垒。相比而言，间隙扩散的激活能较小。
二、作图计算题（每题15 分，共60 分）
1. 已知碳在γ －Fe 中扩散时，D 0 ＝
2.0 × 10 －5 m 2 /s ，Q ＝1.4 ×10 5 J/mol 。当温度由927 ℃上升到1027 ℃时，扩散系数变化了多少倍？（R ＝8.314 J/(mol.K) ）
答：
2. 已知某低碳钢σ 0 =64KPa ，K=39
3.7 ，若晶粒直径为50μm ，该低碳钢的屈服强度是多少？
答：由霍尔－配奇公式得：
3. 试计算BCC 晶体最密排面的堆积密度。
答：BCC 密排面为｛110 ｝面，其面积为：
｛110 ｝面上被原子占据的面积为（两个原子）：
堆积密度：
4. 和均位于Fcc 铝的(111) 晶面上，因此理论上和
的滑移均是可能的。
（1 ）画出(111) 晶面及单位滑移矢量和。
（2 ）比较具有此二滑移矢量的位错的能量。
答：（1 ）
（2 ）
两位错位于同一滑移面，因此G 相同，故：
三、综合分析题（每题20 分，共40 分）
1. 试从晶界的结构特征和能量特征分析晶界的特点。
答：晶界结构特征：原子排列比较混乱，含有大量缺陷。
晶界能量特征：原子的能量较晶粒内部高，活动能量强。
晶界特征：
?晶界——畸变——晶界能——向低能量状态转化——晶粒长大、晶界变直——晶界面积减小
?阻碍位错运动——ζ b ↑ ——细晶强化
?位错、空位等缺陷多——晶界扩散速度高
?晶界能量高、结构复杂——容易满足固态相变的条件——固态相变首先发生地?化学稳定性差——晶界容易受腐蚀
?微量元素、杂质富集
2. 试分析冷塑性变形对合金组织结构、力学性能、物理化学性能、体系能量的影响。
答：
?组织结构：（1 ）形成纤维组织：晶粒沿变形方向被拉长；（2 ）形成位错胞；（3 ）晶粒转动形成变形织构。
?力学性能：位错密度增大，位错相互缠绕，运动阻力增大，造成加工硬化。?物理化学性能：其变化复杂，主要对导电，导热，化学活性，化学电位等有影响。
?体系能量：包括两部分：（1 ）因冷变形产生大量缺陷引起点阵畸变，使畸变能增大；（ 2 ）因晶粒间变形不均匀和工件各部分变形不均匀引起的微观内应力和宏观内应力。这两部分统称为存储能，其中前者为主要的。
冷变形后引起的组织性能变化为合金随后的回复、再结晶作了组织和能量上的准备。
2007年西北工业大学硕士研究生入学试题
一、简答题（每题10分，共50分）
1、请说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC、BCC和HCP晶体中的
最短单位位错的柏氏矢量。
2、已知原子半径与晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半径如何变
化？为什么？
3、均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形
核功也等于三分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？
4、原子的热运动如何影响扩散？
5、如何区分金属的热变形和冷变形？
二、 作图计算题（每题15分，共60分）
1. 已知某晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成有1个空位，请问该
晶体的空位形成能是多少？（已知该晶体的常数A ＝0.0539，波耳滋曼常数K ＝1.381×10-23 J / K ）
2. 请计算简单立方晶体中，(111)和 )111(的夹角。
3. 请判定在FCC 晶体中下列位错反应能否进行：
]111[3]211[6]110[2a
a a →+ 4. 试画出立方晶体中的(123)晶面和 ]643[晶向。 三、 综合分析题（共40分）
1. 如附图所示，请分析：（24分）
1) 两水平线的反应类型，并写出反应式；
2) 分析Ab 、bg′、g′d′、d′、 d′h′、 h′e、eB 七个区域室温下的组织组成物（ j 点成分小于g 点成分）； 3) 分析I 、II 合金的平衡冷却过程，并注明主要的相变反应；
4) 写出合金I 平衡冷却到室温后相组成物相对含量的表达式及合金II 平
衡冷却到室温后组织组成物相对含量的表达式。
2. 请对比分析回复、再结晶、正常长大、异常长大的驱动力及力学性能变化，并解释其机理。（16分）
t/℃ k n j
g i d h
A b c 1 g ' c 2 d ' h ' e B
δ α β
I
II
2007年西北工业大学硕士研究生入学试题参考答案
一、简答题（每题10分，共50分）
1、请说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC、BCC和HCP晶体中的
最短单位位错的柏氏矢量。
答：全位错：柏氏矢量等于点阵矢量的整数倍；
不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量的整数倍。
Fcc：
>
<110
2
a
； bcc：
>
<111
2
a
； hcp：
>
<02
11
3
a
2、已知原子半径与晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半径如何变
化？为什么？
答：半径收缩。若半径不变，则当配位数降低时，会引起晶体体积增大。
为了减小体积变化，原子半径将收缩。
3、均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形
核功也等于三分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？
答：因为非均匀形核时，用杂质或型腔充当了一部分晶核。也就是说，需要调动的原子数少。
4、原子的热运动如何影响扩散？
答：热运动增强将使原子的跃迁距离、跃迁几率和跃迁频率均增大，即增大扩散系数。
5、如何区分金属的热变形和冷变形？
答：变形温度与再结晶温度的高低关系。高于再结晶温度的为热变形，反之为冷变形。
1. 已知某晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成有1个空位，请问该
晶体的空位形成能是多少？（已知该晶体的常数A ＝0.0539，波耳滋曼常数K ＝1.381×10-23 J / K ）
解： J A c kT E kT E A c V V
19
201023
109.18.1710068.10539.010ln
)]273500(10381.1[ln )exp(----?=??=+??-=-=??-
=
2. 请计算简单立方晶体中，(111)和 )111(的夹角。
解：
3
1
33111cos 2
2
22222
1
2
12
12
12121=+-=
++++++=l k h l k h l l k k h h α
α＝70°32'
3. 请判定在fcc 中下列位错反应能否进行： ]
111[3]211[6]110[2a
a a →+
解：几何条件：
()
1113313131612162612121a c b a c b a b b =-+=???
??+-++??? ??-=+（6分）
能量条件：
33262662222222
2
a a a a a
a >=???? ??+=+（6分）
满足几何条件和能量条件，反应可以进行。（3分） 4.试画出面心立方晶体中的 (123) 晶面和
晶向
三、 综合分析题（共40分）
1. 如附图所示，请分析：（24分）
1) 两水平线的反应类型，并写出反应式；
2) 分析Ab 、bg′、g′d′、d′、 d′h′、 h′e、eB 七个区域室温下的
组织组成物（ j 点成分小于g 点成分）； 3) 分析I 、II 合金的平衡冷却过程，并注明主要的相变反应；
4) 写出合金I 平衡冷却到室温后相组成物相对含量的表达式及合金II 平
衡冷却到室温后组织组成物相对含量的表达式。
解：1） 水平线kj 为包晶反应：
n k j L αδ→+（2分） 水平线gh 为共晶反应：
h g d L βα+→（2分）
2） Ab ： α （1分） bg′： α+βII （1分）
g′d： α+(α+β)共+βII （1分） d '： (α+β)共 （1分）
d′h′： β+(α+β)共+αII （1分） h′e： β+αII （1分） eB ： β （1分）
3） 合金I （5分） 合金II （3分）
t/℃
k n j
g i d h
A b c 1 g ' c 2 d ' h ' e B
δ α
β
I II L L→α α→βII L→α+β L
L→δ
L→α
α L+δ→α
α→βII
4） 合金I 相组成：
%100 %10011?=?=
be bc w be ec w βα；（2分）
合金II 组织组成：
II
II w gd id
w be g b gd id w gd
ig
w βαββαβαβα-?-=?'??=?=
+%100 %100 %100II II )(析出量＝共晶前析出量；析出比例＝共晶前析出量；初初初
共（3分）
2. 请对比分析回复、再结晶、正常长大、异常长大的驱动力及力学性能变化。
（16分）
回复 再结晶 正常长大
异常长大 驱动力 存储能 （主要是点阵畸变能） 存储能 （主要是点阵畸变能）
总界面能
总界面能和表
面能
力学性能变化
基本保持变形后性能
恢复到冷变形前的水平 基本保持再结
晶后的水平
性能恶化
强度、塑性下
降
西北工业大学2008年硕士研究生入学考试试题
试题名称：材料科学基础（A 卷） 试题编号：832 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 1 页 共 3
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一、简答题（每题10分，共60分）
1. 固态下，无相变的金属，如果不重熔，能否细化晶粒？如何实现？
2. 固体中有哪些常见的相结构？
3. 何谓平衡结晶？何谓非平衡结晶？
4. 扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用扩散第一
定律？ 5. 何为织构？包括哪几类？
6. 什么是成分过冷？如何影响固溶体生长形态？
二、作图计算题（每题15分，共60分）
1. 请分别写出FCC 、BCC 和HCP 晶体的密排面、密排方向，并计算密排面间距和密排方
2. 请绘出面心立方点阵晶胞，并在晶胞中绘出（110）晶面；再以（110）晶面平行于纸面，
绘出（110）晶面原子剖面图，并在其上标出[001]，，晶向。 3. 已知H70黄铜在400℃时完成再结晶需要1小时，而在390℃下完成再结晶需2小时，请计算在420℃下完成再结晶需要多长时间？ 4. 一个
FCC 晶体在]231[方向在2MPa 正应力下屈服，已测得开动的滑移系是
]011)[111(，请确定使该滑移系开动的分切应力τ。 三、综合分析题（30分）
1. 请根据Fe-Fe 3C 相图分析回答下列问题：（17分）
1) 请分析2.0wt.%C 合金平衡状态下的结晶过程，并说明室温下的相组成和组织组成。 2) 请分析2.0wt.%C 合金在较快冷却，即不平衡状态下，可能发生的结晶过程，并说
明室温下组织会发生什么变化。 3) 假设将一无限长纯铁棒置于930℃渗碳气氛下长期保温，碳原子仅由棒顶端渗入（如
图所示），试分析并标出930℃ 和 缓冷至室温时的组织分布情况。（绘制在答题纸上）
2. 图示Cu-Cd 二元相图全图及其400℃～600℃范围的局部放大：（13分）
防护
C 原子
930℃
室温
1）请根据相图写出549℃、547℃、544℃、397℃和314℃五条水平线的三相平衡反应类型及其反应式；
2）已知β相成分为w cd=46.5％，400℃时γ相的成分为w cd=57％，请计算400℃时w Cd＝50％合金的相组成。
2008年西北工业大学硕士研究生入学试题参考答案
一、简答题（每题10分，共60分）
7.固态下，无相变的金属，如果不重熔，能否细化晶粒？如何实现？
答：可以。.通过进行适当冷变形，而后在适当温度再结晶的方法获得细晶（应主意避开临
界变形度和避免异常长大）。或进行热加工，使之发生动态再结晶。
8.固体中有哪些常见的相结构？
答：固体中常见的相结构有：固溶体（单质）、化合物、陶瓷晶体相、非晶相、分子相。
9.何谓平衡结晶？何谓非平衡结晶？
答：平衡结晶是指结晶速度非常缓慢，液相和固相中扩散均很充分的情况下的结晶。非平衡
结晶是指结晶速度比较快，扩散不充分的情况下的结晶。
10.扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用扩散第一
定律？
答：扩散第一定律的应用条件是稳态扩散，即与时间无关的扩散。对于非稳态扩散的情况也
可以应用扩散第一定律，但必须对其进行修正。
11.何为织构？包括哪几类？
答：织构是晶体中晶面、晶向趋于一致现象。织构包括再结晶织构和变形织构。其中变形织
构又包括丝织构和板织构。
12. 什么是成分过冷？如何影响固溶体生长形态？
答：凝固过程中，随液固界面的推进，液固界面附近液相一侧产生溶质原子富集，导致液相的熔点发生变化，由此产生的过冷现象称为成分过冷。无成分过冷时，固溶体以平面状生长，形成等轴晶；有较小过冷度时，形成胞状组织；有较大成分过冷时，形成树枝晶。
二、作图计算题（每题15分，共60分）
5. 请分别写出FCC 、BCC 和HCP 晶体的密排面、密排方向，并计算密排面间距和密排方
向上原子间距。 答：
6. 请绘出面心立方点阵晶胞，并在晶胞中绘出（110）晶面；再以（110）晶面平行于纸面，
绘出（110）晶面原子剖面图，并在其上标出[001]，，晶向。 答：
D
7. 已知H70黄铜在400℃时完成再结晶需要1小时，而在390℃下完成再结晶需2小时，
请计算在420℃下完成再结晶需要多长时间？ 答：在两个不同的恒定温度产生相同程度的再结晶时，
)11(2
1
1
2T T R Q e t t --
=
)11(3
1
1
3T T R Q e t t --=
两边取对数，并比之得
273
42012734001273390127340011111ln ln
131
23121+-++-+=--=T T T T t t t t
t 3 = 0.26 h
8. 一个FCC 晶体在]231[方向在2MPa 正应力下屈服，已测得开动的滑移系是
]011)[111(，请确定使该滑移系开动的分切应力τ。
答：617.03143
21]111[]231[]111[]231[cos =++-=??=
φ
756.02
143
01]011][231[]011][231[cos =++==
λ
M P a 933.0756.0617.02=??=τ
三、综合分析题（30分）
3. 请根据Fe-Fe 3C 相图分析回答下列问题：（17分）
4) 请分析2.0wt.%C 合金平衡状态下的结晶过程，并说明室温下的相组成和组织组成。 5) 请分析2.0wt.%C 合金在较快冷却，即不平衡状态下可能发生的结晶过程，并说明
室温下组织会发生什么变化。 6) 假设将一无限长纯铁棒置于930℃渗碳气氛下长期保温，碳原子仅由棒顶端渗入（如
图所示），试分析并标出930℃ 和 缓冷至室温时的组织分布情况。
西工大-有限元试题(附答案)
1、针对下图所示得3个三角形元,写出用完整多项式描述得位移模式表达式。 ２、如下图所示，求下列情况得带宽： a)4结点四边形元; b)2结点线性杆元。 ３、对上题图诸结点制定一种结点编号得方法，使所得带宽更小。图左下角得四边形在两种不同编号方式下,单元得带宽分别就就是多大？ 4、下图所示,若单元就就是2结点线性杆单元,勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统得带宽就就是多大?按一右一左重新编号（即6变成3等)后,重复以上运算。 5、设杆件1－2受轴向力作用，截面积为Ａ,长度为Ｌ,弹性模量为E,试写出 杆端力F 1，F 2 与杆端位移之间得关系式,并求出杆件得单元刚度矩阵 6、设阶梯形杆件由两个等截面杆件错误!与错误!所组成，试写出三个结点1、2、 3得结点轴向力F 1,F 2 ,F 3 与结点轴向位移之间得整体刚度矩阵[K］。 7、在上题得阶梯形杆件中,设结点３为固定端,结点１作用轴向载荷F １ ＝Ｐ,求各结点得轴向位移与各杆得轴力。 8、下图所示为平面桁架中得任一单元,为局部坐标系,x，y为总体坐标系,轴与x轴得夹角为。 （1) 求在局部坐标系中得单元刚度矩阵 (2）求单元得坐标转换矩阵 [T]; （３) 求在总体坐标系中得单元刚度矩阵
9、如图所示一个直角三角形桁架,已知,两个直角边长度,各杆截面面积，求整体刚度矩阵[Ｋ］。 10、设上题中得桁架得支承情况与载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点得位移与各杆得内力。 1１、进行结点编号时,如果把所有固定端处得结点编在最后,那么在引入边界条件时就就是否会更简便些？ 12、针对下图所示得３结点三角形单元,同一网格得两种不同得编号方式,单元得带宽分别就就是多大？
西北工业大学材料科学基础考研真题及答案
2005年西北工业大学硕士研究生入学试题 ------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------- 试题名称：材料科学基础（A卷）试题编号：832 说明：所有答题一律写在答题纸上第 1 页共 3页 一、简答题（每题8分） 1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。 2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？ 3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？ 4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？ 5. 请简述回复的机制及其驱动力。 二、计算、作图题：（共60分，每小题12分） 1. 在面心立方晶体中，分别画出、和、，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为[001]，请问哪些滑移系可以开动？ 2. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，请在晶胞图上做出矢量图。 （1） （2） 3. 假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为，请回答： （1）给出滑移位错的单位位错柏氏矢量； （2）若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位错， 其位错线方向又如何？ 4. 若将一块铁由室温20℃加热至850℃，然后非常快地冷却到20℃，请计算处 理前后空位数变化（设铁中形成1mol空位所需的能量为104675 J，气体常数为 8.314J/mol·K）。 5. 已知三元简单共晶的投影图，见附图， （1）请画出AD代表的垂直截面图及各区的相组成（已知TA>TD）； （2）请画出X合金平衡冷却时的冷区曲线，及各阶段相变反应。 三、综合分析题：（共50分，每小题25分） 1. 请对比分析加工硬化、细晶强化、弥散强化、复相强化和固溶强化的 特点和机理。 2. 请根据所附二元共晶相图分析解答下列问题： （1）分析合金I、II的平衡结晶过程，并绘出冷却曲线； （2）说明室温下I、II的相和组织是什么？并计算出相和组织的相对含量； （3）如果希望得到共晶组织和5%的β初的合金，求该合金的成分； （4）分析在快速冷却条件下，I、II两合金获得的组织有何不同。 2006年西北工业大学硕士研究生入学试题 一、简答题（每题10 分，共50 分）
西工大有限元试题(附答案)
1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a) 4结点四边形元； b) 2结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？ 4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。 5． 设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A ，长度为L ，弹性模量为E ，试写出杆端力F 1，F 2与杆端位移21,u u 之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(][e k 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○ 1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1，F 2，F 3与结点轴向位移321,,u u u 之间的整体刚度矩阵[K]。 7． 在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1=P ，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 8． 下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为θ。 （1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]； （3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ?=，两个直角边长度cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。 10． 设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。 11． 进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些？ 12． 针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大？ 13． 下图所示一个矩形单元，边长分别为2a 与2b ，坐标原点取在单元中心。
最新2002-西北工大材料力学试题-共12页
2002西北工大材料力学试题 一、 (15分)图示两端固定的压杆,E =210GPa , s σ=235MPa , p σ=200 MPa , a =304 MPa , b =1.12 MPa ；截面有矩形、圆形及空心圆形三种,但其横截面积均为50002 mm ,试求上述 三种情况下压杆 的临界压力 cr F 。 题一图 二、(20分)外径D =80mm,内径d =0.5D 的圆筒在e M =15KN ·m 的力偶矩作用下产生扭转。已知材料的弹性模量E =200GPa , 泊松比μ=0.3。(1).求圆筒表面一点A 沿X 和Y 方向的线应变x ε和y ε；(2).求受扭后圆筒的壁厚。 题二图 三、(20分)图试圆截面折杆,横截面直径均为d , A 端固定,在折杆平面的竖直上方自高度为a 处有一重量为Q 的重物自由下落到C 点。材料的弹性模量为E ,切变模量G =0.4E 。(1).求出动荷系数d K 的表达式。(2).用第三强度理论写出折杆的强度条件表达式。已知折杆的许用应力为[]σ。
题三图 四、(15分)图示结构由直杆AB 和四分之一圆环BC 组成(两杆位于同一平面内),两杆均为圆截面刚杆,AB 的横截面直径1d =20mm,BC 的横截面直径2d =50mm,材料的许用应力[]σ=160MPa 。若外力F =5KN,a =0.6m 试校核结构的强度。(轴力、剪力对曲杆强度的影响忽略不计) 题四图 五、(15分)图示T 字型截面梁,设截面上的内力仅有正弯矩M ,试求T 字型截面的竖直部分(100×20)和水平部分(100×20)各承担弯矩的百分之几。 题五图
西工大2003年硕士研究生入学有限元试题A-有限元
在平面三结点三角形单元中的位移、应变和应力具有什么特征？ 在平面四结点单元中，位移模式能否取为： （1） 2 872 65243221),(),(y xy x y x v y xy x y x u αααααααα+++=+++= （2）2 876524321),(),(y y x y x v x y x y x u αααααααα+++=+++= 试写出下列单元的位移模式，并求出其形函数矩阵[]N 设图 所示三结点轴力杆件单元 ijm 的位移函数为2 321)(x x x u ααα++=,该位移函数是否满足收敛准则? 求出其形函数矩阵[]N 。 i EA j )(ξx 在1–2 图1–2所示平面三角形桁架，结点坐标为：1（0,0），2（2l ,2l ），3（l 2,0），E 、A 为弹性模量及截 面积。用有限元素法求： （1）结点位移； （2）元素内力； （3）支座反力； 图1–2
1–5 用有限元素法对结构问题进行静力分析中，协调条件、平衡条件、以及物理关系是如何体现的？ 3–12 有中心椭球孔的矩形板，两个侧边受线性分布的侧压p ，如图3–12所示。如何利用对称面条件减少求解的工作量，并画出计算模型，列出计算步骤。(5.5) 3–13 高度为h 、宽度为a 9的矩形板，2/h 高度上有3个尺寸相同的矩形孔 （如图3–13所示），侧面受线性分布侧压。如何利用其自身的几何特点减少计算工作量，并画出计算模型、列出计算步骤。(5.6) 4–1 三结点三角形元素ijm 的位移函数能否选为： （1） ()()2 6543221,,y a x a a y x v y a x a a y x u ++=++= （2） ()()2 652 423221,,y a xy a x a y x v y a xy a x a y x u ++=++= 4–2 推导三结点平板元素在局部坐标系xoy 中的元素刚度矩阵？ 4–3 正方形平板，厚度为t ，边长为a ，弹性模量E ，材料泊桑比μ，载荷P ，按图4–3所示分元，求1、3点的位移？ 4–4 图4–4所示的矩形板1234，分成四个常应变三角形元素 （1）形成这些元素集合的刚度矩阵？ 图4– 2 图4–3
西工大材料科学基础2017考研复习笔记
第一章材料中的原子排列 第一节原子的结合方式 1 原子结构 2 原子结合键 （1）离子键与离子晶体 原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷。 （2 ）共价键与原子晶体原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。如高分子材料。 （3 ）金属键与金属晶体原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。 （3 ）分子键与分子晶体原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。 氢键：（离子结合）X-H---Y （氢键结合），有方向性，如O-H —O （4 ）混合键。如复合材料。 3 结合键分类 （1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。 （2）二次键（物理键）：分子键和氢键。 4 原子的排列方式 （1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。 （2 ）非晶体：--------------------- 不规则排列。长程无序，各向同性。 第二节原子的规则排列 一晶体学基础 1 空间点阵与晶体结构 （1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。图1-5 特征：a 原子的理想排列；b 有14 种。 其中：空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。 （2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。特征：a 可能存在局部缺陷；b 可有无限多种。 2 晶胞图1－6 （1 ）―――:构成空间点阵的最基本单元。 （2 ）选取原则： a 能够充分反映空间点阵的对称性； b 相等的棱和角的数目最多； c 具有尽可能多的直角； d 体积最小。 （3 ）形状和大小有三个棱边的长度a,b,c及其夹角a , B表示。 （4）晶胞中点的位置表示（坐标法）。 3布拉菲点阵图1 —7 14 种点阵分属7 个晶系。 4 晶向指数与晶面指数晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。国际上通 用米勒指数标定晶向和晶面。 （1）晶向指数的标定 a建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。 b 求坐标。u' ,v ' ,w '。 c化整数。u,v,w. d 加［］。［uvw］。 说明： a指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。b负值： 标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。
西工大16秋《材料力学》在线作业
奥鹏17春西工大16秋《材料力学》在线作业 一、判断题（共40 道试题，共100 分。） 1. 圆轴扭转时，其轴线的长度保持为平面，横截面保持不变。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 以扭转变形为主的杆件常称为轴。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 在荷载作用下梁要变弯，其轴线由原来的直线变成了曲线，构件的这种变形称为弯曲变形。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 4. 根据平截面假设，梁弯曲变形时，横截面绕着中性轴转动一个角度。中性轴通过横截面的形心。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 5. 平面弯曲：梁的横截面有一对称轴，外载荷作用在纵向对称面内，杆发生弯曲变形后，轴线仍然在纵向对称面内，是一条平面曲线。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 6. 当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时，就可以保证中性轴不穿过横截面，横截面上无压应力（或拉应力），此区域称为截面核心。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 7. 与刚体平衡类似，弹性体平衡也存在稳定与不稳定问题。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 8. 圆轴扭转的平面假设：圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间的距离不变。 A. 错误
正确答案： 9. 对于细长压杆，由于屈曲过程中出现平衡路径的分叉，所以又称为分叉点。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 10. 圆轴扭转时，横截面上只存在切应力,而无正应力。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 11. 材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 12. 通常情况下，梁的内力包括剪力和弯矩，平面刚架的内力包括剪力弯矩和轴力。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 13. 单剪具有一个剪切面的剪切现象。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 14. 形后梁横截面的形心沿垂直梁轴线方向的位移称为挠度。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 15. 减小压杆的长度会提高压杆的稳定性。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 16. 右手螺旋法则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 17. 当作用于轴上的外力偶多于两个时，为了表示各横截面上扭矩沿轴线变化的情况，在图中以横轴表示横截面的位置，纵轴表示相应截面上的扭矩，这种图线称为扭矩图。 A. 错误 B. 正确 正确答案： 18. 面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。 A. 错误
西工大试题
西北工业大学考试试题（A卷） 2004 － 2005 学年第一学期 一、填空题：（每题 3 分，共计 30 分） 1. 塑性是指： ________________________________________________________ ________________________________________________ 。 2. 金属的超塑性可分为 _____ 超塑性和 _____ 超塑性两大类。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有： _____ 和 _____ 。 4. 影响金属塑性的主要因素有： _____ ， _____ ， _____ ， _____ ， _____ 。 5. 等效应力表达__________________________________________________ 。 6. 常用的摩擦条件及其数学表达式： __________________________________ ，__________________________________ 。 7. π平面是指： _____________________________________________________ ______________________________________________________________ _。 8. 一点的代数值最大的 __________ 的指向称为第一主方向，由第一主方 向顺时针转所得滑移线即为 _____线。 9. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σz=______________________ 10. 在有限元法中：应力矩阵 [S]= ________________________ ， 单元内部各点位移{U}=[ ]{ } 二、简答题（共计 30 分） 1. 提高金属塑性的主要途径有哪些？（ 8 分） 2. 纯剪切应力状态有何特点？（ 6 分） 3. 塑性变形时应力应变关系的特点？（ 8 分） 4. Levy-Mises 理论的基本假设是什么？（ 8 分） 三、计算题（共计 40 分） 1 、已知金属变形体内一点的应力张量为Mpa ，求：（ 18 分）（1）计算方向余弦为 l=1/ 2 ， m=1/2 ， n= 的斜截面上的正应力大小。（2）应力偏张量和应力球张量；
西北工业大学材料科学基础考研课程试题集_百度文库
《材料科学基础》考试大纲 一、考试内容 1．工程材料中的原子排列 （1）原子键合，工程材料种类； （2）原子的规则排列：晶体结构与空间点陈，晶向及晶面的特点及表示，金属的晶体结构，陶瓷的晶体结构。 （3）原子的不规则排列：点、线、面缺陷的类型及特征，位错的弹性性质，实际晶体中的位错。 2．固体中的相结构 （1）固溶体的分类、性能及特征 （2）金属间化合物的分类、性能及特征； （3）玻璃相性能及特征。 3．凝固与结晶 （1）结晶的基本规律、基本条件； （2）晶核的形成与长大； （3）结晶理论的应用。 4．二元相图 （1）相图的基本知识； （2）二元匀晶相图及固溶体的结晶，共晶相图及共晶转变，包晶相图及包晶转变； （3）二元相图的分析方法，其他类型二元相图及其应用，相图的热力学基础。5．固体中的扩散： （1）扩散定律及其应用； （2）扩散的微观机理，影响扩散的因素； （3）扩散的热力学理论； （4）反应扩散。 6．塑性变形： （1）单晶体的塑性变形； （2）多晶体的塑性变形； （3）合金的塑性变形； （4）冷变形金属的组织与性能，超塑性。 7．回复与与结晶： （1）冷变形金属在加热时的变化； （2）回复机制； （3）再结晶及再结晶后的晶粒长大；
（4）金属的热变形。 二、参考书目 1. 《材料科学基础》（第二版），刘智恩，西北工业大学出版社，2003 2. 《材料科学基础》，胡庚祥，蔡珣，上海交通大学出版社，2000 3. 《材料科学基础》，石德珂，西安交通大学出版社，2000 4. 《材料科学基础》，潘金生，仝健民，清华大学出版社，1998 2004年西北工业大学硕士研究生入学试 题 一、简答题：（共40分，每小题8分） 1、请简述间隙固溶体、间隙相、间隙化合物的异同点？ 2、请简述影响扩散的主要因素有哪些。 3、临界晶核的物理意义是什么？形成临界晶核的充分条件是什么？ 4、有哪些因素影响形成非晶态金属？为什么？ 5、合金强化途径有哪些？各有什么特点？ 二、计算、作图题：（共60分，每小题12分） 1、求[11]和[20]两晶向所决定的晶面，并绘图表示出来。 2、氧化镁（MgO）具有NaCl型结构，即具有O2-离子的面心立方结构。问： （1）若其离子半径Mg=0.066nm，＝0.140nm，则其原子堆积密度 为多少？ （2）如果＝0.41，则原子堆积密度是否改变？ 3、已知液态纯镍在1.013×105 Pa（1大气压），过冷度为319 K时发生均匀形核，设临界晶核半径为1nm，纯镍熔点为1726 K，熔化热ΔHm＝ 18075J/mol，摩尔体积Vs＝6.6cm3/mol，试计算纯镍的液－固界面能和临 界形核功。 4、图示为Pb-Sn-Bi相图投影图。问： （1）写出合金Q（wBi＝0.7，wSn＝0.2）凝固过程及室温组织； （2）计算合金室温下组织组成物的相对含量。
西工大材料科学基础0413年真题
西北工业大学 2004年硕士研究生入学考试试题 试题名称：材料科学基础（A 卷） 试题编号：832 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 1 页 共 2 页 一、简答题：（共40分，每小题8分） 1.请简述间隙固溶体、间隙相、间隙化合物的异同点？ 2.请简述影响扩散的主要因素有哪些。 3.临界晶核的物理意义是什么？形成临界晶核的充分条件是什么？ 4.有哪些因素影响形成非晶态金属？为什么？ 5.合金强化途径有哪些？各有什么特点？ 二、计算作图题（共60分，每小题12分） 1.求]111[和]120[两晶向所决定的晶面，并绘图表示出来。 2.氧化镁（MgO ）具有NaCl 型结构，即具有O2-离子的面心立方结构。问： 1）若其离子半径 +2Mg r =，-2O r ＝，则其原子堆积密度为多少？ 2）如果+2Mg r /-2O r ＝，则原子堆积密度是否改变？ 3.已知液态纯镍在×105 Pa （1大气压），过冷度为319 K 时发生均匀形核， 设临界晶核半径为1nm ，纯镍熔点为1726 K ，熔化热ΔHm＝18075J/mol ， 摩尔体积Vs ＝mol ，试计算纯镍的液－固界面能和临界形核功。 4.有一钢丝（直径为1mm ）包复一层铜（总直径为2mm ）。若已知钢的屈服强 度σst ＝280MPa ，弹性模量Est ＝205GPa ，铜的σCu ＝140MPa ，弹性模量E Cu ＝110GPa 。问： 1）如果该复合材料受到拉力，何种材料先屈服？ 2）在不发生塑性变形的情况下，该材料能承受的最大拉伸载荷是多少？ 3）该复合材料的弹性模量为多少？ 三、综合分析题：（共50分，每小题25分） 1.某面心立方晶体的可动滑移系为]101[ )111(、 。
西工大有限元试题(附答案)
1．针对下图所示的 3 个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a) 4 结点四边形元； b) 2 结点线性杆元。 3. 对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四 边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？ 4. 下图所示，若单元是2 结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即 6 变成3 等）后，重复以上运算。
5. 设杆件 1－2 受轴向力作用，截面积为 A ，长度为 L ，弹性模量为 E ，试写 出杆端力 F 1 ，F 2 与杆端位移 u 1 , u 2 之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵 [ k ] (e) 6. 设 阶 梯形杆件由两个等截面杆件○ 2所组成，试写出三个结点 1、2、3 的结 点轴向力 F 1，F 2，F 3 与结点轴向位移 u 1 , u 2 , u 3 之间的整体刚度矩阵 [K]。 7. 在上题的阶梯形杆件中，设结点 3 为固定端，结点 1 作用轴向载荷 F 1 =P ， 求各结点的轴向位移和各杆的轴力。
8. 下图所示为平面桁架中的任一单元，x, y 为局部坐标系，x，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为。 （1）求在局部坐标系中的单元刚度矩阵[ k ] (e) （2）求单元的坐标转换矩阵[T]； （3）求在总体坐标系中的单元刚度矩阵[k ] (e) 9. ．如图所示一个直角三角形桁架，已 E 3 10 7 N / cm 2 ，两个直角边长度 知 l 100cm ，各杆截面面积 A 10cm2 ，求整体刚度矩阵[K]。
西工大作业机考《有限元及程序设计》标准
试卷总分:100 得分:96 一、单选题 (共 11 道试题,共 22 分) 1.下列关于高精度单元描述正确的是（）。 A.等参元的位移模式和坐标变换采用不同的形函数 B.矩形单元形状规则，因而使用范围较广 结点三角形单元、10结点三角形单元、8结点矩形单元和12结点矩形单元的单元刚度矩阵的建立过程是不一样的 结点三角形单元较容易模拟物体的边界形状 正确答案: 2.φ=cxy能解决矩形板（）问题。 A.左右均布拉压 B.上下均布拉压 C.纯剪切 D.纯弯曲 正确答案: 3.下列关于等参元的叙述不正确的是（）。 A.精度较高 B.能较好的模拟边界条件 C.输入的信息量较少 D.输入的信息量较多 正确答案: 4.薄板的边界不包括（）。 A.简支边界 B.固定边界 C.自由边界和荷载边界 D.非固定边界 正确答案: 5.下列属于平面应力问题的是（）。 A.平板坝的平板支墩 B.挡土墙 C.重力水坝 D.受内水压力作用的圆管 正确答案: 6.在应力函数上任意增减一个（），对应力分量无影响。
B.二次项 C.三次项 D.常数项 正确答案: 7.下列不属于提高单元精度的方法是（）。 A.增加单元结点数目 B.在单元内增设结点 C.减少单元结点数目 D.设等参元 正确答案: 8.空间问题的基本平衡微分方程有（）个。正确答案: 9.φ=by2能解决矩形板（）问题。 A.左右均布拉压 B.上下均布拉压 C.纯剪切 D.纯弯曲 正确答案: 10.下列属于不规则单元的有（）。 A.正四面体单元 B.正三棱体单元 C.任意四面体单元 D.正六面体单元 正确答案: 11.空间问题的基本未知位移分量有（）个。
西北工业大学《材料科学基础》课后题答案
1． 有关晶面及晶向附图2.1所示。 2． 见附图2.2所示。 3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。 {110}＝(110)十(101)+(101)+(011)+(011)+(110)，共6个等价面。
{111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。 )121()112()112()211()112()121( ) 211()121()211()211()121()112(}112{+++++++++++= 共12个等价面。 4． 单位晶胞的体积为V Cu ＝0.14 nm 3(或1.4×10-28m 3) 5． (1)0.088 nm ；(2)0.100 nm 。 6． Cu 原子的线密度为2.77×106个原子/mm 。 Fe 原子的线密度为3.50×106个原子/mm 。 7． 1.6l ×l013个原子/mm 2；1.14X1013个原子/mm 2；1.86×1013个原子/mm 2。 8． (1) 5.29×1028个矽原子/m 3； (2) 0.33。 9． 9. 0.4×10-18/个原子。 10． 1.06×1014倍。 11． (1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b ，故其相对滑移了一个b 的距离。 (2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。 12． (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de 位 错线平行。 (2)在上述切应力作用下，位错线de 将向左(或右)移动，即沿着与位错线de 垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b 的台阶。
西工大有限元试题附答案68872
1.针对下图所示的3个三角形元,写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 ２.如下图所示,求下列情况的带宽: a)4结点四边形元; b)2结点线性杆元。 ３、对上题图诸结点制定一种结点编号的方法,使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下,单元的带宽分别就是多大? 4、下图所示,若单元就是2结点线性杆单元,勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽就是多大?按一右一左重新编号(即6变成3等)后,重复以上运算。
５. 设杆件1-2受轴向力作用,截面积为Ａ,长度为Ｌ,弹性模量为Ｅ,试写出杆端力Ｆ１,F 2与杆端位移21,u u 之间的关系式,并求出杆件的单元刚度矩阵)(][e k 6、设阶梯形杆件由两个等截面杆件＼o ＼a ｃ(○,1)与错误!所组成,试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1,F 2,Ｆ3与结点轴向位移321,,u u u 之间的整体刚度矩阵［K]。 7. 在上题的阶梯形杆件中,设结点3为固定端,结点1作用轴向载荷F 1=Ｐ,求各结点的轴向位移与各杆的轴力。 8、 下图所示为平面桁架中的任一单元,y x ,为局部坐标系,ｘ,y 为总体坐标系,x 轴与x 轴的夹角为 。 (1) 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k (2) 求单元的坐标转换矩阵 ［T]; (３) 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k
９.如图所示一个直角三角形桁架,已知27/103cm N E ?=,两个直角边长度cm l 100=,各杆截面面积210cm A =,求整体刚度矩阵［K ］ 。 10. 设上题中的桁架的支承情况与载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。
西工大材料学院2008年材料科学基础考研真题及答案
西北工业大学2008年硕士研究生入学考试试题 试题名称：材料科学基础（A 卷） 试题编号：832 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 1 页 共 3 页 一、简答题（每题10分，共60分） 1. 固态下，无相变的金属，如果不重熔，能否细化晶粒？如何实现？ 2. 固体中有哪些常见的相结构？ 3. 何谓平衡结晶？何谓非平衡结晶？ 4. 扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用扩散第一 定律？ 5. 何为织构？包括哪几类？ 6. 什么是成分过冷？如何影响固溶体生长形态？ 二、作图计算题（每题15分，共60分） 1. 请分别写出FCC 、BCC 和HCP 晶体的密排面、密排方向，并计算密排面间距和密排方 向上原子间距。 2. 请绘出面心立方点阵晶胞，并在晶胞中绘出（110）晶面；再以（110）晶面平行于纸面， 绘出（110）晶面原子剖面图，并在其上标出[001]，，晶向。 3. 已知H70黄铜在400℃时完成再结晶需要1小时，而在390℃下完成再结晶需2小时，请计算在420℃下完成再结晶需要多长时间？ 4. 一个FCC 晶体在方向在2MPa 正应力下屈服，已测得开动的滑移系是， 请确定使该滑移系开动的分切应力τ。 三、综合分析题（30分） 1. 请根据Fe-Fe 3C 相图分析回答下列问题：（17分） 1) 请分析2.0wt.%C 合金平衡状态下的结晶过程，并说明室温下的相组成和组织组成。 2) 请分析2.0wt.%C 合金在较快冷却，即不平衡状态下，可能发生的结晶过程，并说 明室温下组织会发生什么变化。 3) 假设将一无限长纯铁棒置于930℃渗碳气氛下长期保温，碳原子仅由棒顶端渗入（如 图所示），试分析并标出930℃ 和 缓冷至室温时的组织分布情况。（绘制在答题纸上） 2. 图示Cu-Cd 二元相图全图及其400℃～600 ℃范围的局部放大：（13分） ]231[]011)[111(防护 C 930℃ 室温
西北工业大学历年材料力学期末考试试题
2010年 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa 2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并 画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G 的重物自高为h 处自由落下，冲击到AB 梁的中点C ，材料的弹性模量为E ，试求梁内最大动挠度。（8分） 四、钢制平面直角曲拐ABC ，受力如图。q=2.5πKN/m ，AB 段为圆截面， [σ]=160MPa ，设L=10d ，P x =qL,试设计AB 段的直径d 。（15分） 五、图示钢架，EI 为常数，试求铰链C 左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）
六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P 可以在ABC 梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa ，许用剪应力[τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。（10分） 七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）
2005西北工业大学研究生入学考试材料科学基础 及答案
2005年西北工业大学硕士研究生入学 试题参考答案 一、简答题（每题8 分，共40 分） 1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。 答：热力学条件ΔG < 0 结构条件：r > r* 能量条件：A > ΔG max 成分条件 2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？ 答：同素异晶转变是相变过程，该过程的某一热力学量的倒数出现不连续；再结晶转变只是晶粒的重新形成，不是相变过程。 3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？ 答：位错的交割属于位错与位错之间的交互作用，其结果是在对方位错线上产生一个大小和方向等于其柏氏矢量的弯折，此弯折即被称为扭折或割阶。扭折是指交割后产生的弯折在原滑移面上，对位错的运动不产生影响，容易消失；割阶是不在原滑移面上的弯折，对位错的滑移有影响。 4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？ 答：置换机制：包括空位机制和直接换位与环形换位机制，其中空位机制是主要机制，直接换位与环形换位机制需要的激活能很高，只有在高温时才能出现。 间隙机制：包括间隙机制和填隙机制，其中间隙机制是主要机制。 影响扩散的主要因素有：温度（温度约高，扩散速度约快）；晶体结构与类型（包括致密度、固溶度、各向异性等）；晶体缺陷；化学成分（包括浓度、第三组元等） 5. 请简述回复的机制及其驱动力。
答：低温机制：空位的消失 中温机制：对应位错的滑移（重排、消失） 高温机制：对应多边化（位错的滑移＋攀移） 驱动力：冷变形过程中的存储能（主要是点阵畸变能） 二、计算、作图题：（共60 分，每小题12 分） 1. 在面心立方晶体中，分别画出、和、，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为[001] ，请问哪些滑移系可以开动？ 2. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，请在晶胞图上做出矢量图。 （ 1 ） 几何条件： ，满足几何条件 能量条件： 满足能量条件，反应可以进行。
西工大材料科学基础考研试题
西北工业大学 2011年硕士研究生入学考试试题 一、 简答题（每题10分，共50分） 1. 请从原子排列、弹性应力场、滑移性质、柏氏矢量等方面对比刃位错、 螺位错的主要特征。 2. 何谓金属材料的加工硬化？如何解决加工硬化对后续冷加工带来的困 难？ 3. 什么是离异共晶？如何形成的？ 4. 形成无限固溶体的条件是什么？简述原因。 5. 两个尺寸相同、形状相同的铜镍合金铸件，一个含90%Ni ，另一个含50%Ni ， 铸造后自然冷却，问哪个铸件的偏析严重？为什么？ 二、 作图计算题（每题15分，共60分） 1、 写出{112}晶面族的等价晶面。 2、 请判定下列反应能否进行：]001[]111[2 ]111[2a a a →+ 3、 已知某晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成有1个空位，请问该晶体的空位形成能是多少？（已知该晶体的常数a ＝0.0539，波耳滋曼常数K ＝1.381×10-23 J / K ） 4、单晶铜拉伸，已知拉力轴的方向为[001]，σ=106 Pa ，求(111)面上柏氏矢量 的螺位错线上所受的力（ ） 三、 综合分析题（共40分） 1. 经冷加工的金属微观组织变化如图a 所示，随温度升高，并在某一温度 下保温足够长的时间，会发生图b-d 的变化，请分析四个阶段微观组织、体系能量和宏观性能变化的机理和原因。 2. 根据Ag-Cd 二元相图： 1) 当温度为736℃、590℃、440℃和230℃时分别会发生什么样的三相 平衡反应？写出反应式。 2) 分析Ag-56%Cd 合金的平衡凝固过程，绘出冷却曲线，标明各阶段的 相变反应。
3)分析Ag-95%Cd合金的平衡凝固与较快速冷却时，室温组织会有什么 差别，并讨论其原因。 2011年硕士研究生入学考试试题参考答案 四、简答题（每题10分，共50分） 6.请从原子排列、弹性应力场、滑移性质、柏氏矢量等方面对比刃位错、 螺位错的主要特征。 答：刃型位错： 1)1晶体中有一个额外原子面，形如刀刃插入晶体 2)2刃位错引起的应力场既有正应力又有切应力。 3)3位错线可以是折线或曲线, 但位错线必与滑移（矢量）方向垂直 4)4滑移面惟一 5)5位错线的移动方向与晶体滑移方向平行（一致）
西工大19春《材料力学》在线作业1答案
西工大19春《材料力学》在线作业 试卷总分:100 得分:0 一、判断题(共40 道试题,共100 分) 1.变形区横断面的变形，变形区的应力和应变状态在切向和径向是完全相同的，仅在宽度方向有所不同。 A.错误 B.正确 正确答案:B 2.轴类零件过大的扭转变形会降低加工精度，引起扭转振动等，影响正常的加工，因此，对轴类零件除要求有足够的强度外，一般还要限制它的扭转变形。 A.错误 B.正确 正确答案:B 3.弯曲圆角部分是弯曲变形的主要区域。 A.错误 B.正确 正确答案:B 4.扭转的变形特点：杆件的各任意两个横截面都发生绕轴线的绝对转动。 A.错误 B.正确 正确答案:A 5.扭转角：任意两个横截面间相对转过的角度。 A.错误 B.正确 正确答案:B 6.原长为100mm的试件，拉断后的长度为128mm，材料的断后伸长率（或延伸率）δ是28%。 A.错误 B.正确 正确答案:B 7.组合变形：两种或两种以上基本变形的组合。 A.错误 B.正确
正确答案:B 8.通常被用作描述一个物体抵抗弯曲的能力。 A.错误 B.正确 正确答案:B 9.平面弯曲：梁的横截面有一对称轴，外载荷作用在纵向对称面内，杆发生弯曲变形后，轴线仍然在纵向对称面内，是一条平面曲线。 A.错误 B.正确 正确答案:B 10.材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。 A.错误 B.正确 正确答案:B 11.材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。 A.错误 B.正确 正确答案:B 12.与刚体平衡类似，弹性体平衡也存在稳定与不稳定问题。 A.错误 B.正确 正确答案:B 13.根据平截面假设，梁弯曲变形时，横截面绕着中性轴转动一个角度。中性轴通过横截面的形心。 A.错误 B.正确 正确答案:B 14.双剪具有两个剪切面的剪切现象。 A.错误
西北工业大学材料力学模拟题
一、图1所示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积为 1A =1002cm ，许用应力][1σ=7MPa; 钢杆BC 的横截面面积为2A =62cm ，许用应 力][2σ=160MPa 。试按强度条件求许可吊重F 。(15分) 二、如图2所示为一传动轴，直径d =50mm ，键的尺寸为b =16mm ，h =10mm ， l =45mm ，传递力偶e M =1080N ·m ，键的许用切应力][τ=110MPa ，许用挤压应力[bs σ]=250MPa 。试校核键的强度。（10分） 三、已知一实心轴所传递的功率为P k =150kW ，轴的转速为n =300 r/min ，材料的切变模量G =80GPa ，许用切应力][τ=40MPa ，单位长度许可转角/m 5.0][?='?。试设计实心轴的直径D 。（15分） 四、作各梁的剪力图和弯矩图。并求出max s F 和max M 。（15分） 五、T 型截面铸铁梁的载荷和横截面尺寸如图5所示，铸铁抗拉许用应力为 (a) 2(a) 2
][t σ=30MPa ，抗压许用应力为][c σ=160MPa 。已知截面对形心轴z 轴的惯 性矩z I =7634cm ，且mm y 521=，试校核梁的强度。（20分） 六、电动机工作时产生的最大外力偶矩 m = 120m N ?，主轴长 l = 120 mm ，直径 d = 40 mm ，皮带轮直径 D = 250 mm ，皮带张力 F 1 = 2 F 2 ，若许用应力 [ σ ] = 60 MPa ，试用第三强度理论校核该主轴的强度。（15分） 七、在如图7a 所示结构中，AC 为No.10工字钢梁，截面对形心轴z 轴的惯性矩 z I =2454cm ，C 端固定，A 端铰支于空心钢管AB 上。钢管的内径和外径分别为 30mm 和40mm ，B 端也是铰支。当重为500N 的重物G 从h=5mm 处自由下落于A 端时，试校核杆AB 的稳定性。规定稳定安全系数st n =2.5。已知梁和钢管同为7b 所示）（10分） z 工字钢 图 6 4 kN 图5 D
西工大结构有限元习题库.
有限元法基础及应用 习题集
一、填空 1. 有限元法是求解连续场力学和物理问题的一种 方法。用有限元法求解连续体或结构的力 学问题的三个主要步骤是：① ；② ；③ 。 2. 离散化就是把连续体或结构分割成若干个在 处相互连接，尺寸有限的 结合体来 代替原来的连续结构。 3. 单元分析阶段导出的单元刚度方程建立了 和 之间的关系。单元刚度方 程的核心是 矩阵。该矩阵具有 性和 性，且主对角元素 。 4. 建立实体单元（一维杆单元、三节点三角形平面单元等）的刚度方程时，须应用 作为 平衡条件。 5. 弹性力学几何方程反映弹性体变形时 和 之间的关系。 6. 单元位移模式[]{}e N v u δ=? ?? ??? 中[]N 称为 矩阵。该方程的含义是 。 7. 单元某节点i 的形函数N i 在该点的值为 ，在其它节点的值均为 。一个单元所有节点 形函数之和等于 。 8. 作用在单元上的载荷须按 的原则移置到节点上，因 为 。 9. 单元刚度矩阵奇异性的力学意义 是： 。 10. 结构有限元平衡方程[]{}{}Q K =δ建立了有限元离散结构中节点的 和 之间的关 系。该方程的力学意义是有限元离散结构中节点的 和 之间的平衡。 11. 整体刚度矩阵具有如下性质：① ② ③ ④ 。 12. 对一定的有限元网格，整体刚度矩阵的半带宽与 有关。半带宽越小，求解时占用计算机 资源 。 13. 为保证有限元解的收敛性，单元位移模式应满足 和 。 14. 建立任意形状和方位平面四边形单元和空间六面体单元时，需要采用与单元位移模式中相同的用局 部坐标表示的节点形函数对节点坐标进行插值以获得一种坐标变换，这种变换称为 ， 采用等参变换的单元称为 。 15. 节点数越多的单元，其位移模式多项式 ，单元 的能力越强， 所以精度 。 16. 弹性力学几何方程反映弹性体变形时 和 之间的关系。 17. 弹性力学边界条件包括 和 。 18. 弹性体的虚位移是假想在弹性体上发生的满足 条件的微小位移场。弹性体的虚功原理可 以概括为 等于 。