江西省上饶县中学2017_2018学年高中数学奥林匹克竞赛训练题(216)(无答案)
江西省上饶县中学2017-2018学年高中数学奥林匹克竞赛训练题
（216）（无答案）
第一试
一、填空题
1.若/（x） = Vx+27 + 713-X + 低，则/（%）的最大值为_____________ 。
2._____________________________________________________________________ 已知AA5C 的周长为4,且a = bcsin2A o则MBC的面积为___________________________________ 。
3.已知函数f（x） = x2-2x+a .若{x\f（x） = x}={x\f（f（x））=则实数 a 的取值范围
是______________ o
4.设0为正三棱锥P-ABC底面\ABC的中心，各侧棱两两夹角为a, PC与平面PAB所成角为0 .记点0到各面的距离为d ,过点0的动平面与PC交于点S,与PA、PB的延长线分别交
于点Q、Ro则— + — + — = （结果用含a、B、〃的表达式表示）。
PQ PR PS ----------------
5.设斥、鬥为平面上的两点，匕为点&,关于A的对称点，￡R+2为点￡如关于呂的对称
点，k^Z+. ^|7^P2| = 1,则 |鬥017戸2018 = ------------------------ 0
6.在数列匕}中，若相邻两项色、G曲为二次方程尤+3nx” +q =00 = 1,2,…）的两个根，
则当q =2时，C］（）o = _________ o
7.—种单人纸牌游戏的规则如下：将七对不相同的纸牌放入一个书包中，游戏者每次随机地
从书包屮取牌并放回，不过当取到成对的牌时，就将成对的牌放到一边，当游戏者每次总取三张牌（所剩的若不够三张牌就全部取完）时，若取到三张牌中两两互不成对，游戏就结束; 否则，取牌继续进行，直到书包中没有纸牌为止，则书包空的概率为____________________ o
8.设椭圆E:二+ ? = l（a〉b>0）的离心率e = —t其通径（过焦点且垂直于长轴的焦直
a~ W2
径）d = l,f；、鬥为两焦点，P为椭圆上除长轴端点外的任何一点，Z片P坊的平分线PM与长
轴交于点Al（m,0）。则加的取值范围是_______________ 。
二、解答题
9.设实系数三次多项式P(x) = x3 + or2 +bx+c有三个非零实根，证明：
3
6a3 +10(/ _2by -\2ab>Ylc
10.已知点P n{aM满足陥产qQ+少+产丄r(〃Z+)且片(1,—1),过点片、￡的直
1-4毎
线为I
(1)证明：对于任意的/zeZ+，点无均在直一/上；
(2)求对所有/zeZ+,均有(1 + 6Z,)(1+ 6/2)-(1+ 6Zj> 的最大实数k的值。
勺…$+1
11.已知E(m,n)为抛物线y2=2px(p>0)内一定点，过E作斜率分别为你怠的两条直线, 与抛物线交于点A、B、C、D, M、N分别为线段AB、CD的屮点。
(1)当〃=0且冰2=一1时，求'EMN面积的最小值。
(2)若k.+k. =2(常数工0),证明：直线MN过定点。
加试
一、如图1, 0与q交于A、B两点，且点a在O上，P为O弧AO,B±一点，PC平
分ZAPS与O交于点C,延长CP与q交于点D,过D作q的切线与直线AB交于点Q, CD与AB 交于点E,证明：丄CQ。
3 3 2 2
二、求所有的正整数m. /?,使得"+”为非负整数
整数m>3 设61\卫2「??卫川>O,n>m,H HG Z+ /=i \
四、平面上有〃个点，任意三点不共线，任意两点之间连一条线段，并将每条线段染为红色与蓝色之一，称三边颜色相同的三角形为“同色三角形”.记同色三角形的个数为S。
(1)若刃=6,对于所有可能的染法，求S的最小值。
(2)若斤=2狀整数k n4),对于所有可能的染法，求S的最小值。
(推荐)高中数学奥赛辅导
数列与递进 知识、方法、技能 数列是中学数学中一个重要的课题，也是数学竞赛中经常出现的问题. 所谓数列就是按一定次序排列的一列数.数列的一般形式是a 1, a 2, …,a n , …通常简记为{a n }.如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式. 从函数的角度看，数列可以看做是一个函数，定义域是自然数集或自然数集的一个有限子集，函数表达式就是数列的通项公式. 对于数列{a n }，把S n =a 1+a 2+…+a n 叫做数列{a n }的前n 项和，则有 ?? ?≥-==-). 2(),1(11 n S S n S a n n n I ．等差数列与等比数列 1．等差数列 （1）定义：.2 )(2 11++++==-n n n n n a a a d a a 或常量 （2）通项公式：a n =a 1+(n －1)d . （3）前n 项和公式：.2 ) 1(2)(11d n n na a a n S n n -+=+= （4）等差中项：.2 21+++= n n n a a a （5）任意两项：a n =a m +(n －m)d. （6）性质： ①公差为非零的等差数列的充要条件是通项公式为n 的一次函数； ②公差为非零的等差数列的充要条件是前n 项和公式为n 的不含常数项的二次函数； ③设{a n }是等差数列，如果m 、n 、p 、q ∈N*，且m+n=p+q ，那么a m +a n =a p +a q ; ④设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，则S m , S 2m －S m , S 3m －S 2m , …, S pm －S (p －1)m (m>1,p ≥3，m 、p ∈N*)仍成等差数列； ⑤设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，则}{ n S n 是等差数列； ⑥设{a n }是等差数列，则{λa n +b}(λ,b 是常数)是等差数列；
江西省上饶县中学2018_2019学年高一语文上学期第一次月考习题
江西省上饶县中学2018-2019学年高一语文上学期第一次月考试题 满分：150分时间：150分钟 一、现代文阅读（26分） （一）文学类文本阅读 阅读下文，完成第1—3题。（14分） 再忆萧珊① 巴金 （1）昨夜梦见萧珊，她拉住我的手，说：“你怎么成了这个样子？”我安慰她：“我不要紧。”她哭起来。我心里难过，就醒了。 （2）病房里有淡淡的灯光，每夜临睡前陪伴我的儿子或者女婿总是把一盏开着的台灯放在我的床脚。夜并不静，附近通宵施工，似乎在搅拌混凝土。此外我还听见知了的叫声。在数九的冬天哪里来的蝉叫？原来是我的耳鸣。 （3）这一夜我儿子值班，他静静地睡在靠墙放的帆布床上。过了好一阵子，他翻了一个身。（4）我醒着，我在追寻萧珊的哭声。耳朵倒叫得更响了。……我终于轻轻地唤出了萧珊的名字：“蕴珍”。我闭上眼睛，房间马上变换了。 （5）在我们家中，楼下寝室里，她睡在我旁边另一张床上，小声嘱咐我：“你有什么委屈，不要瞒我，千万不能吞在肚里啊！”…… （6）在中山医院的病房里，我站在床前，她含泪望着我说：“我不愿离开你。没有我，谁来照顾你啊？！”…… （7）在中山医院的太平间，担架上一个带人形的白布包，我弯下身子接连拍着，无声地哭唤：“蕴珍，我在这里，我在这里……” （8）我用铺盖蒙住脸。我真想大叫两声。我快要给憋死了。“我到哪里去找她？！”我连声追问自己。于是我又回到了华东医院的病房。耳边仍是早已习惯的耳鸣。 （9）她离开我十二年了。十二年，多么长的日日夜夜！每次我回到家门口，眼前就出现一张笑脸，一个亲切的声音向我迎来，可是走进院子，却只见一些高高矮矮的没有花的绿树。上了台阶，我环顾四周，她最后一次离家的情景还历历在目：她穿得整整齐齐，有些急躁，有点伤感，又似乎充满希望，走到门口还回头张望。……仿佛车子才开走不久，大门刚刚关上。不，她不是从这两扇绿色大铁门出去的。以前门铃也没有这样悦耳的声音。十二年前更不会有开门进来的挎书包的小姑娘。……为什么偏偏她的面影不能在这里再现？为什么不让她看见活泼可爱的小端端？ （10）我仿佛还站在台阶上等待车子的驶近，等待一个人回来。这样长的等待！十二年了！甚至在梦里我也听不见她那清脆的笑声。我记得的只是孩子们捧着她的骨灰盒回家的情景。这骨灰盒起初给放在楼下我的寝室内床前五斗橱上。后来，“文革”收场，封闭了十年的楼上她的睡房启封，我又同骨灰盒一起搬上二楼，她仍然伴着我度过无数的长夜。我摆脱不了那些做不完的梦。总是那一双泪汪汪的眼睛！总是那一副前额皱成“川”字的愁颜！总是那无限关心的叮咛劝告！好像我有满腹的委屈瞒住她，好像我摔倒在泥淖中不能自拔，好像我又给打翻在地让人踏上一脚。……每夜，每夜，我都听见床前骨灰盒里她的小声呼唤，她的低声哭泣。 （11）怎么我今天还做这样的梦？怎么我现在还甩不掉那种种精神的枷锁？……悲伤没有用。我必须结束那一切梦景。我应当振作起来，即使是最后的一次。骨灰盒还放在我的家中，亲爱的面容还印在我的心上，她不会离开我，也从未离开我。做了十年的“牛鬼”，我并不感到孤单。我还有勇气迈步走向我的最终目标——死亡，我的遗物将献给国家，我的骨灰将同她的骨灰搅拌在一起，撒在园中，给花树做肥料。 （12）……闹钟响了。听见铃声，我疲倦地睁大眼睛，应当起床了。床头小柜上的闹钟是我从家里带来的。我按照冬季的作息时间：六点半起身。儿子帮忙我穿好衣服，扶我下床。他不知道前一夜我做了些什么梦，醒了多少次。 一九八四年一月二十一日
南开中学初中数学竞赛辅导资料
初中数学竞赛辅导资料 第一讲数的整除 一、容提要： 如果整数A 除以整数B(B ≠0)所得的商A/B 是整数,那么叫做A 被B 整除. 0能被所有非零的整数整除. 能被7整除的数的特征： ①抹去个位数 ②减去原个位数的2倍 ③其差能被7整除。 如 1001 100－2＝98（能被7整除） 又如7007 700－14＝686， 68－12＝56（能被7整除） 能被11整除的数的特征： ①抹去个位数 ②减去原个位数 ③其差能被11整除 如 1001 100－1＝99（能11整除） 又如10285 1028－5＝1023 102－3＝99（能11整除） 二、例题 例1已知两个三位数328和92x 的和仍是三位数75y 且能被9整除。 求x,y 解：x,y 都是0到9的整数，∵75y 能被9整除，∴y=6. ∵328＋92x ＝567，∴x=3 例2已知五位数x 1234能被12整除，求x 解：∵五位数能被12整除，必然同时能被3和4整除， 当1＋2＋3＋4＋x 能被3整除时，x=2，5，8
当末两位4x能被4整除时，x＝0，4，8 ∴x＝8 例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数 解：五位数字都不相同的最小五位数是10234， 但（1＋2＋4）－（0＋3）＝4，不能被11整除，只调整末位数仍不行 调整末两位数为30，41，52，63，均可， ∴五位数字都不相同的最小五位数是10263。 练习一 1、分解质因数：（写成质因数为底的幂的连乘积） ①756②1859 ③1287 ④3276 ⑤10101 ⑥10296 987能被3整除，那么 a=_______________ 2、若四位数a x能被11整除，那么x＝__________ 3、若五位数1234 35m能被25整除 4、当m=_________时，5 9610能被7整除 5、当n=__________时，n 6、能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________ 7、能被4整除的最大四位数是____________，能被8整除的最大四位数是_________。 8、8个数：①125，②756，③1011，④2457，⑤7855，⑥8104，⑦9152，⑧70972 中，能被下列各数整除的有（填上编号）： 6________,8__________,9_________,11__________ 9、从1到100这100个自然数中，能同时被2和3整除的共_____个，能被3整除 但不是5的倍数的共______个。 10、由1，2，3，4，5这五个自然数，任意调换位置而组成的五位数中，不能被3 整除的数共有几个？为什么？
高一数学竞赛培训讲座之函数的基本性质
函数的基本性质 基础知识： 函数的性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等等，在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时，巧妙利用函数及其图象的相关性质，可以使得问题得到简化，从而达到解决问题的目的. 关于函数的有关性质，这里不再赘述，请大家参阅高中数学教材及竞赛教材：陕西师范大学出版社 刘诗雄《高中数学竞赛辅导》、刘诗雄、罗增儒《高中数学竞赛解题指导》. 例题： 1. 已知f(x)＝8＋2x －x 2，如果g(x)＝f(2－x 2 )，那么g(x)( ) A.在区间(－2，0)上单调递增 B.在(0，2)上单调递增 C.在(－1，0)上单调递增 D.在(0，1)上单调递增 提示：可用图像，但是用特殊值较好一些.选C 2. 设f(x)是R 上的奇函数，且f(x ＋3)＝－f(x)，当0≤x≤ 23时，f(x)＝x ，则f(2003)＝( ) A.－1 B.0 C.1 D.2003 解：f(x ＋6)＝f(x ＋3＋3)＝－f(x ＋3)＝f(x) ∴ f(x)的周期为6 f(2003)＝f(6×335－1)＝f(－1)＝－f⑴＝－1 选A 3. 定义在实数集上的函数f(x)，对一切实数x 都有f(x ＋1)＝f(2－x)成立，若f(x)＝0仅有 101个不同的实数根，那么所有实数根的和为( ) A.150 B.2303 C.152 D.2 305 提示：由已知，函数f(x)的图象有对称轴x ＝ 23 于是这101个根的分布也关于该对称轴对称.
即有一个根就是23，其余100个根可分为50对，每一对的两根关于x ＝2 3对称 利用中点坐标公式，这100个根的和等于 23×100＝150 所有101个根的和为 23×101＝2303.选B 4. 实数x ，y 满足x 2＝2xsin(xy)－1，则x 1998＋6sin 5 y ＝______________. 解：如果x 、y 不是某些特殊值，则本题无法(快速)求解 注意到其形式类似于一元二次方程，可以采用配方法 (x －sin(xy))2＋cos 2(xy)＝0 ∴ x＝sin(xy) 且 cos(xy)＝0 ∴ x＝sin(xy)＝±1 ∴ siny＝1 xsin(xy)＝1 原式＝7 5. 已知x ＝9919+是方程x 4＋bx 2＋c ＝0的根，b ，c 为整数，则b ＋c ＝__________. 解：(逆向思考：什么样的方程有这样的根？) 由已知变形得x －9919= ∴ x 2－219x ＋19＝99 即 x 2－80＝219x 再平方得x 4－160x 2＋6400＝76x 2 即 x 4－236x 2＋6400＝0 ∴ b＝－236，c ＝6400 b ＋ c ＝6164 6. 已知f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)，f(x)＝0有实数根，且f(x)＝1在(0，1)内有两个实数根， 求证：a ＞4. 证法一：由已知条件可得 △＝b 2－4ac≥0 ① f⑴＝a ＋b ＋c ＞1 ②
江西省上饶县17届高三地理下学期周周练试题(二)
江西省上饶县2017届高三地理下学期周周练试题（二）盐井镇为悠久的产盐古镇，在江两岸，人们依山势凿孔插桩，桩顶铺板，就地取岩土在板上铺垫成盐田，将取自江滩盐井的卤水（含盐的地下水）倒入，在太阳照晒几天后盐便析出。每年3至5月是产盐旺季。据此回答1-3题。 1.下列关于该古镇的叙述，正确的是（） A.位于河流凹岸 B.两侧山脉大致成东西走向 C.北京时间13时20分时，该镇太阳高度达到一天中最大值 D.一年昼夜长短变化幅度比拉萨小 2．西岸产盐量比东岸大的主要影响因素是（） A．水源 B．市场 C．气候 D．地形 3.产盐旺季形成的主要原因是（） A．卤水丰富 B．晴天多，蒸发旺盛 C．市场需求大 D．江水平稳，利于运输 光伏鱼塘采用上层光伏发电，下层鱼塘养殖喜阴凉水产品的模式，实现“一地两用，渔光互补”。图为光伏鱼塘景观图。据此完成4～6题。
4. 我国推广光伏鱼塘模式的主要优势条件是 A．劳动力丰富 B．光伏产业发达 C．资金实力雄厚 D．鱼塘面积广阔 5. 实施光伏鱼塘模式的主要目的在于 A．提高单位面积经济效益 B．提高鱼塘饵料自然生产力 C．降低投资成本 D．增加水产养殖品种 6. 光伏鱼塘建成后，最需要人工调整的鱼塘环境因素是 A．水温 B．盐度 C．含氧量 D．浮游生物量 早在1800多年前的三国时期，“气象战”技术就已经被娴熟运用，留下许多至今为人们津津乐道的故事。结合所学知识，完成7～8题。 7．赤壁之战，诸葛亮立军令状，三日内赶制十万羽箭。是夜大雾漫天，长江之中雾气更甚。诸葛亮命二十只草船驶近曹军水寨，擂鼓呐喊。操传令曰：“重雾迷江，彼军忽至，必有埋伏，可拨弓弩手乱箭射之。”待至日高雾散，草船两边束草上排满箭枝，得胜而归。周瑜叹曰：“吾不如此也！”文中“是夜大雾”的主要原因是 A．江南多雨，空气湿度大B．晴夜大气逆辐射弱，近地面损失热量多 C．冷空气南下，气温骤变D．晴夜气温较高，蒸发旺盛 8．庞统献连环计，曹军以铁索打造连环战船，程昱忧虑，操曰：“凡用火攻，必藉风力。方今隆冬之际，但有西风北风，安有东风南风耶？”诸葛亮夜观天象，设坛借得东风，周瑜火烧赤壁，大破曹军。下图中，正确反映赤壁之战气压形势的是
江西省上饶市铅山县区域规划与分析报告
省市铅山县区域规划与分析
一简介铅山县地处省东北部，武夷山北麓，毗邻省武夷山市和光泽县。南唐保大十一年（953）建县，因境有铅山，遂以山名县，北宋一度直隶京师，现在为市所辖。沪昆高速公路、赣闽公路上分线和横南铁路穿境而过。武夷山延伸的四大支脉自南逶迤而北，止于横贯县境北部的信江，形成“七山半水分半田，一分道路和庄园”的基本地貌。全县总面积2177.66平方公里，42万人口，辖17个乡镇。 铅山，山川秀美，资源丰富，历史悠久，人文荟萃，造就了独具魅力的“五优”：农、林、水、矿产和旅游等五大资源优势。 农业耕地面积33万亩，养殖水面3万多亩，盛产稻米、红芽芋和鳗鱼等，粮食年产量1.5亿公斤，是国家重点商品粮生产基地县。 林木森林覆盖率71.4%，林地面积250多万亩,活立木蓄积量470万立方米,其中毛竹面积50多万亩,是有名的竹子大县。 水力水能理论蕴藏量50万千瓦，实际可开发装机容量40万千瓦，已开发装机6万千瓦，是国家农村水电电气化县。 矿产矿产资源有铜、铅、锌、金、银、铁、硫磺、膨润土、煤、石灰石、石等30多种，永平铜矿为我国第二大露天铜矿。 旅游生态、文化等绿色、古色和红色旅游资源得天独厚，有四“国”、三“名”、二“地”、一“峰”之说。 四“国”：武夷山国家级自然保护区、鹅湖山国家级森林公园、国家级重点文物保护单位鹅湖书院和国家级非物质文化遗产连四纸制作技艺。 三“名”：名人，有在铅山讲学、寓居的朱熹和辛弃疾，戏剧家、文学家，县人蒋士铨等，素有“隔河二宰相，百里三状元，一门九进士”之誉。名镇，有历史文化名镇河口镇、石塘镇，以及其他古镇。明清时期有江南五大手工业中心之一、“八省码头”之称。名寺，有省重点寺观葛仙山慈济寺、葛仙祠，以及峰顶寺等20多座古寺观。 二“地”：畲民聚居地（太源、篁碧两个畲族乡）和革命根据地（闽浙赣革命根据地一部分）。 一“峰”：东南大陆第一高峰、武夷山脉主峰、“世界生物之窗”——黄岗山（海拔2157.7米） 二经济结构 （一）国民经济快速发展，发展质量明显提升。 2007年全县实现地区生产总值32.81亿元，同比增长14.32％；完成财政总 收入3.06亿元，同比增长28.57％，占地区生产总值的比重达到9.42%，同比提高
高中数学值得推荐的辅导书 看完都上清华北大
高中数学值得推荐的辅导书看完都上清华北大 很多同学进入高中后都会想要几本好的教辅书，下面是小编推荐的高中数学最好的辅导书，希望能对大家有所帮助。 ? ?高考数学最好的辅导书 1.《高中数学精编?代数》《高中数学精编解析 几何、立体几何》郑日锋浙江教育出版社这套书上世纪八十年代就已经风靡一时了，堪称经典。之前一直是四本，后来改成了两本，内容上也有更新，目前还是四校学生争先恐后刷掉的第一套书，可见其在高中教辅之中的地位。可作为同步教辅。2.《多功能题典?高中数学》(第三版)况亦军华东师范大学 出版社该书主编况亦军为上海中学数学教研组组长，各章编写者大多为华东师范大学第二附属中学的老师，可以保证该书品质。该书非常厚(1000页)，每个题目后配有详细解析，非常适合有一定基础之后再进行阅读，否则只看解析不动笔做容易造成眼高手低的状况。3.《高中五星级题库?数学(课改版)》《高中五星级题库难题解析数学(课改版)》(红皮)沈子兴上海科技教育出版社还有一套蓝皮的五星级题库不推荐给各位，因为那本书是全国教材的编写顺序，而红皮的是上海教材的编写顺序。该书为华师大二附中学生用于提高的教辅，部分五星题目达到高中联赛难度。4.《华东师大版一课一练》华东师 范大学出版社该书为部分中学同步教辅，号称改革开放以来最具影响力的300本书之一，经常遇到学生问到该书上的问题，如果学校要求做就做，不 要求做的话建议刷《精编》。5.《龙门专题高中数学》(12本专题+1思想方法)付荣强龙门书局高中教辅精五门之一(精编，五星级题库，龙门专题)，这是 高中常规体系教辅材料里面少有的分专题呈现的教辅，专题之间穿插很多，综合性强，不适合作为同步教辅，当然学习能力非常强的学生可用该书自学。
江西省上饶县2017_2018学年高一化学上学期第一次月考试题
2017—2018学年度第一学期高一年级第一次月考 化学 考试时间：90分钟满分：100分 相对原子质量：H－1 C－12 N—14 O－16 Na—23 S—32 Cl—35.5 第I卷选择题（共48分） 一、选择题(本题包括16个小题，每小题3分，共48分) 1. 选择一种溶剂将碘水中的碘萃取出来，这种溶剂应具备的性质是（） A．易溶于水，且不能与碘发生化学反应B．不溶于水，且比水更容易使碘溶解 C．不溶于水，且密度必须比水大D．不溶于水，且密度必须比水小 2. 现有一瓶含有放射性物质的水样，该试剂瓶上应贴有的破损标签是（） A．B．C．D． 3、下列有关化学实验的操作中，一般情况下不能相互接触的是( )。 A．过滤操作中，玻璃棒与三层滤纸 B．过滤操作中，漏斗颈与烧杯内壁 C．分液操作中，分液漏斗颈与烧杯内壁 D．用胶头滴管向试管滴加液体时，滴管尖端与试管内壁 4．下列各组物质中氧原子的物质的量相同的是（） A．0.3 mol O2和0.3 mol H2O B．0.1 mol H2SO4和3.6 g H2O C．0.1 mol MgSO4?7H2O和0.1 mol C12H22O11（蔗糖） D．6.02×1023个CO2与0.1 mol KMnO4 5．5.4g M和16.0g N恰好完全反应，生成0.2molX和10.2gY，则X的摩尔质量为（）A．28g?mol—1B．56g?mol—1C．84g?mol—1D．112g?mol—1 6．常温下，四个容积为V L的容器中分别装有质量相同的下列气体，产生的压强最大的是（）A．Cl2B．SO2C．HCl D．CO2 7.朱自清先生在《荷塘月色》中写道：“薄薄的青雾浮起在荷塘里…月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑影…”月光穿过薄雾所形成的种种美景的本质原因是（） A．发生丁达尔效应 B．光是一种胶体 C．雾是一种胶体 D．空气中的小水滴颗粒大小约为10﹣9m～10﹣7m 8.实验室用如图所示的装置蒸馏海水，下列说法正确的是（） A．蒸馏烧瓶中加入沸石的作用是防止暴沸 B．实验时冷却水应从a进入，从b流出 C．锥形瓶中能收集到高浓度的氯化钠溶液 D．该装置可用于分离海水中的NaCl和MgCl2 9.为除去某物质中所含的杂质，周佳敏同学做了以下四组实验，
高中数学奥林匹克竞赛的解题技巧(上中下三篇)
奥林匹克数学的技巧（上篇） 有固定求解模式的问题不属于奥林匹克数学，通常的情况是，在一般思维规律的指导下，灵活运用数学基础知识去进行探索与尝试、选择与组合。这当中，经常使用一些方法和原理（如探索法，构造法，反证法，数学归纳法，以及抽屉原理，极端原理，容斥原理……），同时，也积累了一批生气勃勃、饶有趣味的奥林匹克技巧。在2-1曾经说过：“竞赛的技巧不是低层次的一招一式或妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次，高智力水平的艺术，一种独立于史诗、音乐、绘画的数学美。” 奥林匹克技巧是竞赛数学中一个生动而又活跃的组成部分。 2-7-1 构造 它的基本形式是：以已知条件为原料、以所求结论为方向，构造出一种新的数学形式，使得问题在这种形式下简捷解决。常见的有构造图形，构造方程，构造恒等式，构造函数，构造反例，构造抽屉，构造算法等。 例2-127 一位棋手参加11周（77天）的集训，每天至少下一盘棋，每周至多下12盘棋，证明这棋手必在连续几天内恰好下了21盘棋。 证明：用n a 表示这位棋手在第1天至第n 天（包括第n 天在内）所下的总盘数（1,2,77n =…），依题意 127711211132a a a ≤<<≤?=… 考虑154个数： 12771277,,,21,21,21a a a a a a +++…,? 又由772113221153154a +≤+=<，即154个数中，每一个取值是从1到153的自然数，因而必有两个数取值相等，由于i j ≠时，i i a a ≠ 2121i j a a +≠+ 故只能是,21(771)i j a a i j +≥>≥满足 21i j a a =+ 这表明，从1i +天到j 天共下了21盘棋。 这个题目构造了一个抽屉原理的解题程序，并具体构造了154个“苹果”与153个“抽屉”，其困难、同时也是精妙之处就在于想到用抽屉原理。 例 2-128 已知,,x y z 为正数且()1xyz x y z ++=求表达式()()x y y z ++的最最小值。 解：构造一个△ABC ，其中三边长分别为a x y b y z c z x =+??=+??=+? ，则其面积为 1?== 另方面2()()2sin x y y z ab C ?++==≥ 故知，当且仅当∠C=90°时，取值得最小值2，亦即222()()()x y y z x z +++=+
如何学习数学竞赛
你知道数学竞赛怎么学 点击：248次，时间：2016-11-12 14:08:55 搞竞赛要找好苗子，首先他是热情的，勤奋的，其次是有抱负的，不畏艰难的；当然不能是临时抱佛脚的。冰冻三尺，非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。细细地说来，注意事项还有很多。 1、学习进度方面 要在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太重要了，第一试占了150分，不可小视。然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断地总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。 2、入门书单 首先如果要涉猎竞赛，最基本的高中课程是一切的基础。接下来的书就是建立在此基础上的。我们最先做的当然是补全差距:课标大纲和竞赛大纲之间的差距。 1）《新编中学数学解题方法全书》，即基础衔接书。 2）《奥数教程》 经典奥数蓝皮书。优点是与课本知识联系紧密，适合你在第一遍学习高中数学知识的同时同步提高，帮助你打下坚实的基础，以讲解为主，以测试为辅。(与《培优教程》二选一即可，小编认为《培优》稍难，但很散，推荐《奥数教程》。) 3、提高书单 1）《奥赛小丛书》 专而精，很多专题非常精彩，难度涵盖联赛和冬令营，读起来也容易让同学们感兴趣。如果仅以省级国一为目标，其中概率、几何不等式可以不看，图论、组合几何、数论编的不错，集合变换、三角与几何虽然写的很好但不实用；其它的如函数、集合还好，可以看看。这套书中代数只有两本不等式，而且很不实用，不推荐。至于数学归纳法里面题很经典，不过很综合，可以放在该套书后面看。对于这套书要尽快看完，里面题要自己做，可能比较辛苦。总的来说这套书值得一看，要尽早开始看。 2）《奥赛经典》 内容比较全面，例题选取也比较新，难度也较高，适合着眼于联赛二试和冬令营的同学们；代数部分可以做为《奥赛小丛书》的补充。几何还可以，但定理可以只记最基本的，拓展的可以不记。组合，数论有时间可以看看,不过很多都和小丛书重复，没时间就算了。 3）《命题人讲座》 适合系统学习，冲刺冬令营，但没必要每本都做，挑其中较好的做便可。如《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、《三角函数与复数》、《向量与立体几何》、《初等数论》。 其中《初等数论》是目前数论方面非常系统、难度较高的一本书，很多学生读后也感觉受益匪浅。数论方面当然不能不提两位先生，一位是潘承彪教授，一位是余红兵教授，潘老师的《初等数论》是我们读书时的必读教材，也是大学里的教材，不仅仅局限于竞赛范畴；余老师关于数论的小册子《数学竞赛中的数论问题》，非常经典！ 另外华罗庚的《数论导引》则非常优秀，适合看完《初等数论》后再深化学习。此外非常值得推荐的是《哈代数论》，值得永世珍藏。 4）《数学竞赛研究教程(套装上下册)》 本书是参加数学竞赛的教练员和选手的必备用书。国内数学竞赛研究方面的权威参考书。 5）关于几何 《初等数学复习及研究平面几何》、《初等数学复习及研究立体几何》。有助于深化系统自己的几何基础。 6)关于组合 推荐单樽老师的《组合几何》《趣味图论》，以上均为上面提到过的数学奥赛辅导丛书的书，那一个系列基本上都非常出色，适合永世珍藏。
学高中数学竞赛辅导计划
学高中数学竞赛辅导计 划 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2016年高中数学竞赛辅导计划 为搞好2016年全国数学联赛备考工作，并以此为契机，培养我校学生数学学习的积极性，进一步提高我校的办学品位，特举办本届高中数学联赛辅导班。 一、指导思想： 以科学发展观、新课程理论为指导；以提高学生学习数学、应用数学的兴趣，提高学生的数学素养为宗旨；坚持以生为本、有利于学生的终生发展的原则，立足实际、因材施教，开展数学竞赛辅导班工作。 二、目标要求 1、适当拓宽学生数学知识视野，注重渗透一些常用的数学思想方法、加深对数学本质的认识。 2、注重培养学生良好的思维品质，提高学生的探究知识及运用数学知识和数学思想方法分析、解决问题的能力。 3、注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良好的科学态度。 4、使学生在探究知识，解决问题的过程中，感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，感受数学的魅力，增强对数学的向往感；从而激发学生学习数学的热情。培养学生不畏困难、敢于攀登科学高峰的勇气。 5、力争在2016年高中数学联赛中至少有两人次取得省级三等以上的奖项，在本市同层次学校中名列前茅，为学校争光。 三、管理措施： 1、依据全国数学联赛考试大纲，结合近几年数学联赛试题特点，根据教学进度和学生认知结构特点，精心选择、合理安排教学内容，循序渐进，逐步提高。 2、精心准备，讲究实效。认真编写讲义（或教案），上课前一周将讲义制好并分发给学生。认真上好每一节辅导课，使学生真正学有所得。 3、以集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式组织学习，充分调动学生学习的积极性，保障学生的主体地位。 4、精编课后巩固练习与强化，及时检查、及时批改、及时反馈，确保质量。 5、制定辅导班班规，严格考勤制度。 6、争取学校有关领导、班主任及数学教师的支持，确保后勤保障。 五、学生选拔：先由学生本人自愿报名，经家长同意后，由有关班主任、任课教师协商并推荐人选，通过选拔考试择优录取50名。 六、辅导教师： 七、活动时间： 八、活动地点： 注： 1、若有特殊情况须作临时调整，则另行通知。 2、本计划有不周之处或未尽事宜，将在执行过程中进行不断完善。 年月日2016年高中数学联赛辅导课安排表
2020年江西省上饶市上饶县工商银行招聘考试真题及答案
2020年江西省上饶市上饶县工商银行招聘考试真题及答案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、今年如火如荼举办的农民丰收节上，各地农村结合自身优势，各显神通，通过多渠道、多样化的举办方式，打开农村的大门，帮助自身发展更上一层楼。各地结合自身优势，分析自身问题，解决发展问题体现了（）哲学道理。 A、量变产生质变 B、矛盾的斗争性 C、矛盾的特殊性 D、矛盾的不平衡性 【答案】C 【解析】结合自身问题运用不同方式解决问题，体现了矛盾的特殊性要求的具体问题具体分析。故选C。 2、下列关于欧洲河流的特点与形成原因的分析正确的是（）。 A、河网较密，是因为陆地面积小 B、水量充沛，是因为降水量较多 C、无长河，是因为大陆轮廓曲折，又受山岭的限制 D、航运便利，是因为平原面积广，河流之间多运河 【答案】BCD 【解析】欧洲陆地面积适中，并不小，且河网较密与陆地面积大小并无直接因果关系。A项错误。其他正确。故选BCD。 3、马尔萨斯的人口理论忽视了一个关键因素，它就是（）。 A、土地的收益递减 B、劳动的收益递减 C、科学技术进步 D、人口增长放缓 【答案】C 【解析】在1798年发表的《人口学原理》中，马尔萨斯做出一个著名的预言：人口增长超越食物供应，会导致人均占有食物的减少。但是他却忽略了科技进步的因素，因为随着科技的进步，粮食产量也是在增加的。故选C。 4、克隆技术属于生物技术中的（）。 A、细胞工程 B、化学工程
C、系统工程 D、遗传工程 【答案】A 【解析】克隆技术属于生物技术中的细胞工程，生物技术主要包括以下五项技术：基因工程、细胞工程、酶工程、发酵工程、蛋白质工程。所以答案为A项。 5、下列关于欧洲河流的特点与形成原因的分析正确的是（）。 A、河网较密，是因为陆地面积小 B、水量充沛，是因为降水量较多 C、无长河，是因为大陆轮廓曲折，又受山岭的限制 D、航运便利，是因为平原面积广，河流之间多运河 【答案】BCD 【解析】欧洲陆地面积适中，并不小，且河网较密与陆地面积大小并无直接因果关系。A项错误。其他正确。故选BCD。 6、公文质量在思想内容上应该做到（）。 A、政策性强 B、时限性强 C、科学性强 D、针对性强 【答案】ACD 【解析】公文质量主要体现在公文的思想内容与文字表达两个方面。在思想内容方面，应该政策性强、针对性强、科学性强;在文字表达方面，应该结构严谨、语言精当、行文规范。 7、被誉为意大利文艺复兴时期“三杰”的是（）。 A、达芬·奇、米开朗基罗、拉斐尔 B、达芬·奇、泰戈尔、拉斐尔 C、莎士比亚、达芬·奇、但丁 D、米开朗基罗、拉斐尔、托尔斯泰 【答案】A 【解析】被誉为意大利文艺复兴时期“三杰”的是达·芬奇、米开朗基罗和拉斐尔。所以答案为A项。 8、某机械广购买钢材支付现金120万元，又根据规定交了2万元的增值税。这里，货币先后执行的职能是（）。 A、价值尺度和流通手段 B、流通手段和支付手段
高中数学奥赛辅导讲课稿
数列与递进 知识、方法、技能 数列是中学数学中一个重要的课题，也是数学竞赛中经常出现的问题. 所谓数列就是按一定次序排列的一列数.数列的一般形式是a 1, a 2, …,a n , …通常简记为{a n }.如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式. 从函数的角度看，数列可以看做是一个函数，定义域是自然数集或自然数集的一个有限子集，函数表达式就是数列的通项公式. 对于数列{a n }，把S n =a 1+a 2+…+a n 叫做数列{a n }的前n 项和，则有 ???≥-==-).2(),1(11n S S n S a n n n I ．等差数列与等比数列 1．等差数列 （1）定义：.2)(211++++= =-n n n n n a a a d a a 或常量 （2）通项公式：a n =a 1+(n －1)d . （3）前n 项和公式：.2 )1(2)(11d n n na a a n S n n -+=+= （4）等差中项：.2 21+++=n n n a a a （5）任意两项：a n =a m +(n －m)d. （6）性质： ①公差为非零的等差数列的充要条件是通项公式为n 的一次函数； ②公差为非零的等差数列的充要条件是前n 项和公式为n 的不含常数项的二次函数； ③设{a n }是等差数列，如果m 、n 、p 、q ∈N*，且m+n=p+q ，那么a m +a n =a p +a q ; ④设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，则S m , S 2m －S m , S 3m －S 2m , …, S pm －S (p －1)m (m>1,p ≥3，m 、p ∈N*)仍成等差数列； ⑤设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，则}{n S n 是等差数列； ⑥设{a n }是等差数列，则{λa n +b}(λ,b 是常数)是等差数列；
江西土话—江西上饶方言
江西土话—江西上饶方言 一、称谓 姐姐--姐老官妹妹--娜妹哥哥--哥郎弟弟---弟郎嫂子---嫂老官 儿子---孝娌女儿---娜妮侄女---孙娜侄子---孙倪婴儿---毛丫倪 小男孩--小娌仔小女孩---囡妮仔妈妈--奶 二、名词 太阳---日头月亮--月光右手---顺手左手---板手菜刀---白刀 膝盖---猫眯头灵魂---魂灵桌子--台盘墙壁---壁墙扫把---条帚 剪刀---高剪窗子---窗盘厕所---茅司被子---被窝铁盖子-汤汤盖 毛毛虫---木辣坑小狗---狗腾仔小猫---衰猫眯小鸡---鸡倪仔尾巴---米巴脖子---项胫鼻子---白头腋下---夹胳底脸蛋--面嘴耳朵---你斗 疯子---颠子女疯子--颠妈十块钱----十块头面具--戏面壳火柴-洋火 三、动词 躺下---拔倒藏起来---亢起来别理他---表作阁雪化了--雪烊了 吃早饭---吃天光吃中饭---吃安昼吃晚饭---吃黄昏扔---掼站---倚 裂开--吖开跨---敢砍柴---接柴再玩一下--再嬉下凑 东西掉了--东西跌了玩----嬉拿来--约来回家--去归回来---转来 过去--往回养猪--钟猪裂开--刮册耀眼--旺眼睛起来--条起
四、形容词 热闹---闹热缺德----刮兜讨厌---插眼落魄---跌古笨---格格木 木纳---拔子很厚--丁丁厚很黑----车污很小--点点大很软--眯眯软 很湿---透透湿很重---定定重很烫---飞飞滚很胖--滚滚胖很痒--麻麻痒很硬---嘎嘎硬一团乱麻--蓬喳喳很瘦--壳壳瘦做事快---撇脱 做事慢--推板不牢靠--戏塌轰很差---推板漂亮---清干 很臭--稀臭好得很--崭得很勉强--隔蛮能干--好佬 五、副词 干什么----做则个怎么---煞娘什么---则个不是--姆妈干啥--杀娘谁--懒人
【高中教育】最新高中数学奥林匹克竞赛训练题(206)
——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高中数学奥林匹克竞赛训练题（206） ______年______月______日 ____________________部门
第一试 一、填空题（每小题8分，共64分） 1。已知正整数组成等比数列，且则的最大值为 。 ()a b c a b c <<、、201620162016log log log 3,a b c ++=a b c ++ 2。关于实数的方程的解集为 。x 2 12sin 2222log (1sin )x x -=+- 3。曲线围成的封闭图形的面积为 。 2224x y y +≤ 4。对于所有满足的复数均有，对所有正整数，有，若 。 z i ≠z ()z i F z z i -= +n 1()n n z F z -=020162016,z i z =+=则 5。已知P 为正方体棱AB 上的一点，满足直线A1B 与平面B1CP 所成角 为，则二面角的正切值为 。1111ABCD A B C D -0 6011A B P C -- 6。已知函数，集合则A= 。 22 ()224,()2f x x x g x x x =+-=-+()()f x A x Z g x +?? =∈?? ?? 7。在平面直角坐标系中，P 为椭圆在第三象限内的动点，过点P 引圆的两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，直线AB 与轴、轴分别交于点M 、 N ，则面积的最小值为 。 xOy 22 12516x y +=22 9x y +=x y OMN ? 8。有一枚质地均匀的硬币，现进行连续抛硬币游戏，规则如下：在抛掷的过程中，无论何时，连续出现奇数次正面后出现一次反面，则游戏停止；否则游戏继续进行，最多抛掷10次，则该游戏抛掷次数的数学期望为 。 二、解答题（共56分）
高中数学教辅资料推荐
江苏考生必看！哪些教辅适合江苏高考数学 高中孩子的时间紧，精力有限，市面上教辅繁多，所以选择一两本合适的教辅就非常重要了，能让孩子把有限的时间花在“刀刃”上，那如何来选择适合江苏考生的数学资料呢？主要考虑如下五个方面： 1、要有针对性：现在市面上的教辅主要分为4个版本：人教版（最多），苏教版（江 苏），北师大版（陕西），未说明版（通用），我们选择时候一定要看清楚是苏教版， 少数的通用版本也可以选择。 2、书不在多,在于适用和实用，不要盲目贪多，精选一到两本，一般一本基础的概念解 析教辅作为初学，一本拔高练习题集作为复习就够了。 3、出版时间和版次,一般选择在两年内出版,江苏高考每年都有变化和新题，教辅资料 一定要注意更新迭代，不然跟不上时代，其中重版的次数越多,说明越完善。 4、对书的质量的判断侧重例题和习题，不侧重答案讲解。应选择带重点题型例题讲解 的辅导书，其他带有详细答案的，不一定就是好的辅导书。 5、切忌盲目选择，不要被书的名目所迷惑。也不要被书店的店员推荐所误导，因为那 个店员可能就是某出版社的促销员。 讲完以上的方法，具体哪些辅导书值得我们选择呢？下面就给大家梳理下市面上常见教辅： 1、《重难点手册》 说明：总结重难点为题比较到位，比较针对性，但不适合初学者，用于复习时候补 漏拔高。 2、《江苏数学5年经典》 说明：优点是大部分都是江苏题型，比较有针对性，和小题狂做都属于恩波教育，南京本地的出版商，其中的一位主编是金陵中学的资深教师。属于题集形式，适合 用来复习。恩波教育的其他书籍如：《小题狂做》，《大题精做》，《优化38+2》等等 都是很好的江苏本地选择，就不一一介绍了。
江苏省金湖县实验中学高中数学 奥赛辅导 构造一次方程组的技巧
- 1 - 一、利用同类项的定义构造： 例1：已知m n m n b a --31999 1和1079999+-m n a b 是同类项，则.________22=+n m 二、利用二元一次方程的定义构造： 例2：若243724953=+--++n m n m y x 是二元一次方程，则n m 的值等于________. 三、利用方程组的解的定义构造： 例3：若???==12y x 是方程组???=+=-5 213by ax y ax 的解，求b a 、的值. 四、利用相反数的性质构造： 例4：已知a 的相反数是12+b ，b 的相反数是13+a ，则.________22=+b a 五、利用非负数性质构造： 例5：如果实数y x ,满足()022=++-y x x ，那么.________=y x 六、利用多项式恒等性质构造： 例6：已知多项式682322 2-+--+y x y xy x 可以分解为()()n y x m y x +-++22的形式，那么.________1 123=++n m 七、利用一次方程的解的特征构造： 例7：已知关于x 的方程()()()15133+=++-x x b x a 有无穷多个解，那么.________________,==b a 八、取特殊值构造： 例8：设b ax x x ++-2 32除以()()12+-x x 所得的余式为12+x ，那么.________________,==b a 九、弱化某些未知数构造： 例9：若,073, 0452=-+=++z y x z y x 则.________=-+z y x 十、利用新运算的定义构造： 例10：对于实数y x ,定义一种新运算*：,c by ax y x ++=*其中c b a 、、为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算. 已知：,2874, 1553=*=*那么.________11=*
2020年江西省上饶市上饶县事业单位考试《卫生专业知识》真题及答案
2020年江西省上饶市上饶县事业单位考试《卫生专业知识》真题及答案 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、用K-B法进行肺炎链球菌的青霉素敏感试验，应用（）。 A、苯唑西林纸片 B、新生霉素纸片 C、青霉素纸片 D、甲氧西林纸片 【答案】A 【解析】用K-B法进行肺炎链球菌的青霉素敏感试验时应用苯唑西林纸片。 2、动机产生的两个条件是（）。 A、需要和目的 B、需求和目标 C、诱因和目的 D、需要和诱因 【答案】D 【解析】动机是个体的内在过程，行为是这种内在过程的结果。引起动机的两个条件是:内在条件和外在条件。个体的内在条件--需要，个体的外在条件--诱因是产生动机的主要因素。故选D。 3、K-B法药敏试验必须使用的培养基是（）。 A、血平板 B、营养琼脂 C、M-H琼脂 D、MacConkey琼脂 【答案】C 【解析】K-B法药敏试验必须使用的培养基是M-H琼脂。 4、引起DIC的是（）。 A、荚膜
C、内毒素 D、芽胞 【答案】C 【解析】大量内毒素可直接活化凝血系统，也可通过损伤血管内皮细胞间接活化凝血系统，引起弥漫性血管内凝血（DIC）。 5、结核分枝杆菌在适宜条件下分裂一次所需时间为（）。 A、18h B、20min C、2h D、20h 【答案】A 【解析】结核分枝杆菌约18小时才分裂一次。 6、引起DIC的是（）。 A、荚膜 B、外毒素 C、内毒素 D、芽胞 【答案】C 【解析】大量内毒素可直接活化凝血系统，也可通过损伤血管内皮细胞间接活化凝血系统，引起弥漫性血管内凝血（DIC）。 7、含稀有碱基最多的RNA是（）。 A、rRNA B、mRNA C、tRNA D、hnRNA 【答案】C 【解析】稀有碱基是指除A、C、G、U外的一些碱基，包括双氢尿嘧啶（DHU）、假尿嘧啶核苷（ψ）和甲 基化的嘌呤（m7G，m7A）等。tRNA分子中含有多种稀有碱基，约占所有碱基的10%-20%，它们均是转录 后修饰而成的。故选C。 8、下列属于动脉粥样硬化早期病变的是（）。 A、纤维斑块