2013年泰安市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年山东省泰安市中考数学试卷
一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（2013泰安）（﹣2）﹣2等于（）
A．﹣4 B．4 C．﹣D．
考点：负整数指数幂．
分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可．
解答：解：（﹣2）﹣2==．
故选D．
点评：本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则．
2．（2013泰安）下列运算正确的是（）
A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3÷2x﹣2=3x C．（）2=x6 D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12
考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．解答：解：A．3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；
B．6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；
C．（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；
D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键．
3．（2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）
A．5.2×1012元B．52×1012元C．0.52×1014元D．5.2×1013元
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将52万亿元=5200000000000用科学记数法表示为5.2×1013元．
故选：D．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）
A．13 B．11 C．10 D．8
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．
解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．
故选B．
点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
5．（2013泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）
A．B．C．D．
考点：简单几何体的三视图．
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
解答：解：A．主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；
B．主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；
C．主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；
D．主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误．
故选：A．
点评：本题考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．
6．（2013泰安）不等式组的解集为（）
A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，
解①得：x≥﹣2，
解②得：x＜4，
∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜4，
故选：C．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7．（2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
考点：众数；中位数．
分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
解答：解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，
这组数据的众数为：5；
中位数为：4．
故选A．
点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
8．（2013泰安）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）
A．90°B．180°C．210°D．270°
考点：平行线的性质．
分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．9．（2013泰安）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）
A．60°B．70°C．120°D．140°
考点：圆周角定理．
分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β．解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；
△OAB中，OA=OB，
则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°，
同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°，
故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°．
故选D
点评：本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出
∠COD及∠BOD的度数．
10．（2013泰安）对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③
顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：二次函数的性质．
分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
解答：解：①∵a=﹣＜0，
∴抛物线的开口向下，正确；
②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误；
③顶点坐标为（﹣1，3），正确；
④∵x＞﹣1时，y随x的增大而减小，
∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；
综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．
11．（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P （2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）
A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．
解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），
∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），
∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，
∴P2点的坐标为：（1.6，1）．
故选：C．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．
12．（2013泰安）有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）
A．B．C．D．
考点：列表法与树状图法；点的坐标．
专题：图表型．
分析：画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意，画出树状图如下：
一共有6种情况，在第二象限的点有（﹣1，1）（﹣1，2）共2个，
所以，P==．
故选B．
点评：本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
13．（2013泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立
的是（）
A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE
考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
专题：计算题．
分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；
由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；
由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；
AC不一定垂直于OE，选项D错误．
解答：解：A．∵点C是的中点，
∴OC⊥BE，
∵AB为圆O的直径，
∴AE⊥BE，
∴OC∥AE，本选项正确；
B．∵=，
∴BC=CE，本选项正确；
C．∵AD为圆O的切线，
∴AD⊥OA，
∴∠DAE+∠EAB=90°，
∵∠EBA+∠EAB=90°，
∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；
D．AC不一定垂直于OE，本选项错误，
故选D
点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
14．（2013泰安）化简分式的结果是（）
A．2 B．C．D．﹣2
考点：分式的混合运算．
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：解：
=÷[+]
=÷
=2．
故选：A．
点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．15．（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）
A．B．
C．D．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．
解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，
故选：B．
点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
16．（2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．
D．
考点：二次函数的图象；一次函数的图象．
分析：令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．
解答：解：x=0时，两个函数的函数值y=b，
所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；
由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，
所以，a＞0，
所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，
所以，A选项错误，C选项正确．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
17．（2013泰安）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
考点：一次函数图象与几何变换．
分析：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，求出直线y=﹣x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．
解答：解：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，
联立两直线解析式得：，
解得：，
即交点坐标为（，），
∵交点在第一象限，
∴，
解得：m＞1．
故选C．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．
18．（2013泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（）
A．8 B．4 C．4π+4 D．4π﹣4
考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系．
分析：首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积．
解答：解：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，
正方形中两部分阴影面积为：4﹣π，
∴正方形内空白面积为：4﹣2（4﹣π）=2π﹣4，
∵⊙O的半径为2，
∴O1，O2，O3，O4的半径为1，
∴小圆的面积为：π×12=π，
扇形COB的面积为：=π，
∴扇形COB中两空白面积相等，
∴阴影部分的面积为：π×22﹣2（2π﹣4）=8．
故选：A．
点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键．19．（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）
A．2 B．4C．4 D．8
考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．
专题：计算题．
分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG 中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF 全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．
解答：解：∵AE为∠ADB的平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∵DC∥AB，
∴∠BAE=∠DFA，
∴∠DAE=∠DFA，
∴AD=FD，
又F为DC的中点，
∴DF=CF，
∴AD=DF=DC=AB=2，
在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，
则AF=2AG=2，
在△ADF和△ECF中，
，
∴△ADF≌△ECF（AAS），
∴AF=EF，
则AE=2AF=4．
故选B
点评：此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．
20．（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）
A．0 B．1 C．3 D．7
考点：尾数特征．
分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字．
解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
∴末尾数，每4个一循环，
∵2013÷4=503…1，
∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3，
故选：C．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．
二．（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
21．（2013泰安）分解因式：m3﹣4m= ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：解：m3﹣4m，
=m（m2﹣4），
=m（m﹣2）（m+2）．
点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底．
22．（2013泰安）化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|= ．
考点：二次根式的混合运算．
分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可．
解答：解：（﹣）﹣﹣|﹣3|
=﹣3﹣2﹣（3﹣），
=﹣6．
故答案为：﹣6．
点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
23．（2013泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．
考点：含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．
分析：根据同角的余角相等、等腰△ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角△DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度．
解答：解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，
∴∠∠ACB=∠FDB=90°，
∵∠F=30°，
∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．
又AB的垂直平分线DE交AC于E，
∴∠EBA=∠A=30°，
∴直角△DBE中，BE=2DE=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形．解题的难点是推知∠EBA=30°．24．（2013泰安）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为（取，结果精确到0.1海里）．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
专题：应用题．
分析：过点D作DE⊥AB于点E，设DE=x，在Rt△CDE中表示出CE，在Rt△BDE中表示出BE，再由CB=25海里，可得出关于x的方程，解出后即可计算AB的长度．
解答：解：∵∠DBA=∠DAB=45°，
∴△DAB是等腰直角三角形，
过点D作DE⊥AB于点E，则DE=AB，
设DE=x，则AB=2x，
在Rt△CDE中，∠DCE=30°，
则CE=DE=x，
在Rt△BDE中，∠DAE=45°，
则DE=BE=x，
由题意得，CB=CE﹣BE=x﹣x=25，
解得：x=，
故AB=25（+1）=67.5海里．
故答案为：67.5．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度，难度一般．
三．解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）25．（2013泰安）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反
比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：（1）先根据正方形的性质求出点C的坐标为（5，﹣3），再将C点坐标代入反比例函数y=中，运
用待定系数法求出反比例函数的解析式；同理，将点A，C的坐标代入一次函数y=ax+b中，运用待定系数法求出一次函数函数的解析式；
（2）设P点的坐标为（x，y），先由△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，列出关于x的方程，解方程求出x的值，再将x的值代入y=﹣，即可求出P点的坐标．
解答：解：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），
∴AB=5，
∵四边形ABCD为正方形，
∴点C的坐标为（5，﹣3）．
∵反比例函数y=的图象经过点C，
∴﹣3=，解得k=﹣15，
∴反比例函数的解析式为y=﹣；
∵一次函数y=ax+b的图象经过点A，C，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；
（2）设P点的坐标为（x，y）．
∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
∴×OA?|x|=52，
∴×2|x|=25，
解得x=±25．
当x=25时，y=﹣=﹣；
当x=﹣25时，y=﹣=．
∴P点的坐标为（25，﹣）或（﹣25，）．
点评：本题考查了正方形的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形的面积，难度适中．运用方程思想是解题的关键．
26．（2013泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB?AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
考点：相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
分析：（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB?AD；
（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD；
（3）易证得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值．
解答：（1）证明：∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∵∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ADC∽△ACB，
∴AD：AC=AC：AB，
∴AC2=AB?AD；
（2）证明：∵E为AB的中点，
∴CE=AB=AE，
∴∠EAC=∠ECA，
∵∠DAC=∠CAB，
∴∠DAC=∠ECA，
∴CE∥AD；
（3）解：∵CE∥AD，
∴△AFD∽△CFE，
∴AD：CE=AF：CF，
∵CE=AB，
∴CE=×6=3，
∵AD=4，
∴，
∴．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
27．（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
考点：一元二次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．
解答：解：由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+[（4﹣6）（600﹣200﹣（200+50x）]=1250，即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9，
答：第二周的销售价格为9元．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出两周的利润是解题关键．
28．（2013泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．
考点：菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
分析：（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BAC=∠DAC，再证明△ABF≌△ADF，可得∠AFD=∠AFB，进而得到∠AFD=∠CFE；
（2）首先证明∠CAD=∠ACD，再根据等角对等边可得AD=CD，再有条件AB=AD，CB=CD可得
AB=CB=CD=AD，可得四边形ABCD是菱形；
（3）首先证明△BCF≌△DCF可得∠CBF=∠CDF，再根据BE⊥CD可得∠BEC=∠DEF=90°，进而得到∠EFD=∠BCD．解答：（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△ABF和△ADF中，
∴△ABF≌△ADF，
∴∠AFD=∠AFB，
∵∠AFB=∠AFE，
∴∠AFD=∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形；
（3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，
理由：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
在△BCF和△DCF中，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．
29．（2013泰安）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的
坐标为（2，0）
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）首先求出△PCE面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出其最大值；
（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论．
解答：解：（1）把点C（0，﹣4），B（2，0）分别代入y=x2+bx+c中，
得，
解得
∴该抛物线的解析式为y=x2+x﹣4．
（2）令y=0，即x2+x﹣4=0，解得x1=﹣4，x2=2，
∴A（﹣4，0），S△ABC=AB?OC=12．
设P点坐标为（x，0），则PB=2﹣x．
∵PE∥AC，
∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，
∴△PBE∽△ABC，
∴，即，
化简得：S△PBE=（2﹣x）2．
S△PCE=S△PCB﹣S△PBE=PB?OC﹣S△PBE=×（2﹣x）×4﹣（2﹣x）2
=x2﹣x+
=（x+1）2+3
∴当x=﹣1时，S△PCE的最大值为3．
（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图①所示．
DO=DM=DA=2，
∴∠OAC=∠AMD=45°，
∴∠ADM=90°，
∴M点的坐标为（﹣2，﹣2）；
（II）当MD=MO时，如答图②所示．
过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点，
∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，
又△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=3，
∴M点的坐标为（﹣1，﹣3）；
（III）当OD=OM时，
∵△OAC为等腰直角三角形，
∴点O到AC的距离为×4=，即AC上的点与点O之间的最小距离为．
∵＞2，∴OD=OM的情况不存在．
综上所述，点M的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）．
点评：本题是二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、等腰三角形等知识点，以及分类讨论的数学思想．第（2）问将面积的最值转化为二次函数的极值问题，注意其中求面积表达式的方法；第（3）问重在考查分类讨论的数学思想，注意三种可能的情形需要一一分析，不能遗漏．
2019年四川省绵阳市中考数学试卷含答案解析
2019年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（） A. ?4 B. 4 C. ?2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数 0.0002用科学记数法表示为（） A. 0.2×10?3 B. 0.2×10?4 C. 2×10?3 D. 2×10?4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）
A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8. 已知4m =a ，8n =b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n =（ ） A. aa 2 B. a +a 2 C. a 2a 3 D. a 2+a 3 9. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（ ） A. 15 B. √55 C. 3√55 D. 9 5 11. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c （a ＞0）的图象与x 轴交于两点 （x 1，0），（2，0），其中0＜x 1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a -c ＞0；③a +2b +4c ＞0；④4a a +a a ＜-4，正确的个数 是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2008年江西省南昌市中考数学试题及答案(word版)
江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）； 每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x -
江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版
江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ． 考 点： 倒数． 分 析： 根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A ．a3+a2=a5B ． （3a﹣b）2=9a2﹣ b2 C ． （﹣ab3）2=a2b6D ． a6b÷a2=a3b 考 点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分 析： 根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点 评： 本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键．3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）
A ．B ． C ． D ． 考 点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系． 4．（3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌 污染指数342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．164和163 B ． 105和163 C ． 105和164 D ． 163和164 考 点： 众数；中位数． 分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案． 解答：解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164， 163出现了两次，故众数是163； 故答案为：A． 点 评： 此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义． 5．（3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（） A ．×105B ． 21×103C ． ×105D ． ×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
浙江省义乌市中考数学试卷(解析版)
2018年浙江省义乌市中考数学试卷 一、选择题（共10小题） 1．（2018义乌市）﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：相反数。 解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选A． 2．（2018义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） ABCD 考点：简单几何体的三视图。 解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误； B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误； 故选：B． 3．（2018义乌市）下列计算正确的是（） A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误； B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a3）2=a6，故此选项正确； D、（3a）2=9a2，故此选项错误； 故选：C． 4．（2018义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
考点：估算无理数的大小；算术平方根。 解答：解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4． 故选C． 5．（2018义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（） A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。 解答：解：， 由②得，x＞﹣2， 故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2， x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意． 故选D． 6．（2018义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（） A．2B．3C．4D．8 考点：三角形三边关系。 解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6． ∴三角形的三边长可以为3、5、4． 故选：C． 7．（2018义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）
2018年四川省绵阳市中考数学试卷及解析
2018年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求. 1．(3分)(﹣2018)0的值是() A．﹣2018 B．2018 C．0 D．1 2．(3分)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP 总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为() A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×1012 3．(3分)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°,那么∠1的度数是() A．14°B．15°C．16°D．17° 4．(3分)下列运算正确的是() A．a2?a3=a6 B．a3+a2=a5 C．(a2)4=a8D．a3﹣a2=a 5．(3分)下列图形是中心对称图形的是() A．B． C．D． 6．(3分)等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为() A．B．C．D． 7．(3分)在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A．(4,﹣3) B．(﹣4,3) C．(﹣3,4) D．(﹣3,﹣4) 8．(3分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的
人数为() A．9人 B．10人C．11人D．12人 9．(3分)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是() A．(30+5)πm2B．40πm2C．(30+5)πm2D．55πm2 10．(3分)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:≈1.732,≈1.414) A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里 11．(3分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=,AD=,则两个三角形重叠部分的面积为() A．B．3C．D．3 12．(3分)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是() A．639 B．637 C．635 D．633
2011南昌市中考数学
江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明： 1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 4.下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B. a2·a3=a5 C.a2+2ab －b2=(a －b)2 D.3a －2a=1 5.下列各数中是无理数的是（ ） 6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 8. 已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 9.已知x=1是方程x2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD=DC ， AB=AC B.∠ADB=∠ADC ，BD=DC C.∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C ，BD=DC 11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（ ）. A. y = B.y = C. y = D. y 12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分) ，当时间 B. C. D. A. 第7题 图甲 图乙 第3题 A. B. C. D.
【解析版一】2013年浙江省义乌市中考数学试卷及答案
浙江省义乌市2013年中考数学试卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2 a b ac a b --，． 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将 你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是 A ．－2与2 B ．2与8 C ．－2与6 D ．6与8 答案：A 解析：互为相反数的两个数绝对值相等，符号相反，所以，2与－2互为相反数。 2．如图几何体的主视图是 答案：C 解析：从正面看，下面有三个小正方形，左上有一个小正方形，所以主视图是C 。 3．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1＝55°，则∠2＝ A ．55° B ．35° C ．125° D ．65° 答案：A 解析：两直线平行，同位角相等，以及由对顶角相等， 得，∠2＝∠1＝55°，选A 。 4．2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全 省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为 A ．31045.4? B ．41045.4? C ．51045.4? D ．61045.4? 答案：B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 44500＝41045.4? 5．两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是
四川省绵阳市中考数学试卷
2016年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求1．﹣4的绝对值是（） A．4 B．﹣4 C．D． 2．下列计算正确的是（） A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10D．x5÷x2=x3 3．下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（） A． B．C．D． 4．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（） A．B．C．D． 5．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 6．如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（） A．180m B．260m C．（260﹣80）m D．（260﹣80）m
7．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD 的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（） A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（） A．B．C．D． 9．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（） A．B．C．D． 10．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（） A．B．C．D． 11．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD 的延长线于H，若=2，则的值为（） A．B．C．D． 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac ＜3ab．其中正确结论的个数是（）
2013年江西省南昌市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A．1B．﹣1 C．±1 D．0 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A．B．C．D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
2015年绵阳市中考数学试卷及解析
绵阳市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求） 1．（3分）（2015?绵阳）±2是4的（） A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根 2．（3分）（2015?绵阳）下列图案中，轴对称图形是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（） A．﹣1 B．1C．52015D．﹣52015 4．（3分）（2015?绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元 C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元 5．（3分）（2015?绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A．118°B．119°C．120°D．121° 6．（3分）（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x的（） A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是 第1页共1 页
7．（3分）（2015?绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） A．6B．12 C．20 D．24 8．（3分）（2015?绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2 9．（3分）（2015?绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条 10．（3分）（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（） A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米 第2页共2 页
南昌市中考数学试卷
20XX年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009?南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 8、（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存 在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增式系数的关 系，涉及的知识面比较广． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10、（2009?南昌）计算：= ． 11、（2009?南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为． 12、（2009?南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是cm2． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009?南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 18、（2009?南昌）解方程： 19、（2010?大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 20、（2009?南昌）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： B： （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表： （2）请分别从优等品数量、
2008义乌市中考数学卷
第 1 页 共 13 页 浙江省2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数学试题卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条 形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数 y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b --． 试 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是 A ．1 B ．－1 C ．－5 D ．－6 2．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是 Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D ．6个 3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是 A ．6969元 B ．7735元 C ．8810元 D ．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D ．圆柱 5．不等式组312840 x x ->??-?， ≤的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ． D ．
江西省南昌市中考数学试卷及答案
2008年江西省南昌市中考数学试题卷 说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）； 每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x -
2018年至2016年江西省南昌市三年中考数学试卷-(word整理版)
2016年南昌市中考数学试卷(与江西省同卷) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于 点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ． 三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组： ． （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6．
浙江省义乌市中考数学试卷(解析版)
浙江省义乌市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）请选出各题中一个符合题意的 1．（3分）（2013?义乌市）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（） 2．（3分）（2013?义乌市）如图几何体的主视图是（） B C D． 3．（3分）（2013?义乌市）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=55°，则∠2=（）
4．（3分）（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）
5．（3分）（2013?义乌市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（） 6．（3分）（2013?义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）
7．（3分）（2013?义乌市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） 8．（3分）（2013?义乌市）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（） ==10
9．（3分）（2013?义乌市）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（） B C D． ∴他第一次就拨通电话的概率是：． 10．（3分）（2013?义乌市）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中， 正确的是（）
江西省南昌市中考数学试卷含答案
2018年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题<本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．<3分）<2018?南昌）下列四个数中，最小的数是<） A．﹣B．0C．﹣2 D．2 分 析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 解 答： 解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 可得： ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C． 点 评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 2．<3分）<2018?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为<） A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：5.78万=57 800=5.78×104．故选D． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．<3分）<2018?南昌）某市6月份某周气温<单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是<） A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 考 点： 众数；中位数． 分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数<或两个数的平均数）为中位数 解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31， 在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃． 处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃； 故选B． 点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大<或从大到小）重新排列后，最中间的那个数<最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．<3分）<2018?南昌）下列运算正确的是<） A．a2+a3=a5B．<﹣2a2）3=﹣6a6C．<2a+1）<2a﹣1） =2a2﹣1 D．<2a3﹣a2）÷a2=2a ﹣1 考整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．
义乌市中考数学试题及答案
浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌卷） 数 学 试 题 卷 考生须知： 1.全卷共4页，有3大题，24小题。满分为120分。考试时间120分钟. 2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。 3.请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。 4.作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数2 y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b a a ??-- ??? 试卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请使用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为 A ．101.19310?元 B. 111.19310?元 C ．121.19310?元 D. 131.19310?元 3.如图，在ABC 中，90C ∠=。，EF//AB,150∠=。,则B ∠的度 数为 A ．50。 B. 60。 C.30。 D. 40。 4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的 为 5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为
四川省绵阳市中考数学试卷
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（） A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5 2．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（） A． B．C．D． 3．（3分）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×102 4．（3分）如图所示的几何体的主视图正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）使代数式+有意义的整数x有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头
顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（） A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m 7．（3分）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 8．（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（） A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2 9．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2，∠AEO=120°，则FC的长度为（） A．1 B．2 C．D． 10．（3分）将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 11．（3分）如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则 的值为（）
南昌市中考数学试卷及答案
南昌市2020年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.计算0(1)-的结果为( ). A.1 B.－1 C.0 D.无意义 2.2020年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中 国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ). A.3×106 B. 3×105 C.0.3×106 D. 30×104 3.下列运算正确的是( ). A.236(2)6a a = B. C. D. 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ).
（第4题） D C B A 5.如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．． 拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误．． 的是( ). A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大 C. 四边形ABCD 的面积不变 D. 四边形ABCD 的周长不变 6.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，那么抛物线的对称轴( ). A ．只能是1x =- B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线2x =的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线2x =-的右侧 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.一个角的度数是20°，则它的补角的度数为 . 第5题 A B
2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷(含答案与解析)
---------------- 密★启用前 浙江省绍兴市、义乌市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学 _ -------------------- __ __ __ __ _号 卷 __ 生 __ __ ___ __ 上 __ __ __ _ 答 __ __ _ 题 __ A B C D -------------------- _ __ 考 __ _ _淤泥约 116 000 000 方,数字 116 00 0 000 用科学记数法可以表示为 （ ） __ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 __ 姓 _ _ _ __ __ __ 校 ------------- 绝 在 -------------------- 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 此 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的） 1.如果向东走 2m 记为 +2m ,则向西走 3m 可记 为 （ ） A . +3m B . +2m C . -3m D . -2m -------------------- 2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省 2017 年清理河 湖库塘 A .1.16 ?109 B .1.16 ?108 C .1.16 ?107 D . 0.116 ?109 3.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图 是 （ ） -------------------- -------------------- 学 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,则