通信原理期末考复习资料

《通信原理》参考答案

简答题

计算题

总分

1 2 3 4 5

6

34 12 14 8 12 12 8 100

一、简答题：

1.（6分）将模拟基带信号

()2cos400

m t tπ

=分别以DSB及SSB下边带方式调制于载波

()

3

2cos210tπ

⨯

上，请画出相应已调信号的幅度频谱（标明频率）。答：

2．（6分）欲在基带信道中传送16Mbps信号，采用Manchester码、HDB3码时的主瓣带宽分别是多少？如果采用16进制调制，最小Nyquist带宽是多少？答：Manchester码主瓣带宽32MHz；HDB3码主瓣带宽16MHz；

16进制最小Nyquist带宽2MHz

3. （6分）某8QAM的星座图如下，已知各星座点等概出现

求该8QAM信号的平均符号能量s E以及

2

min

s

d

E；

解：

22

2

2

3

22

28

s

a a

a

E

⎛⎫⎛

+

⎪

⎝⎭⎝⎭

==

，

2

2

min

2

2

2

33

8

s

a

d

a

E

⎛⎫

⎪

⎝⎭

==

4．（4分）某传输速率为s R的数字基带系统的总体传输函数是

()

H f，如欲抽样点无码间干扰，

()

H f应该满足什么条件？

答：

()constant

s

n

H f nR -=∑

5. （6分）画出DSB-SC 相干解调器中平方环提取载波的原理框图。 答：

6. （6分）画出2DPSK 差分相干解调器的原理框图。 答：

二、计算题

1．下图是第IV 类部分响应系统的框图，图中“理想低通”的幅度增益是b T ，

截止频率是1

2b T ，b T 是码元周期。

(1)若信息代码{}{}12311100110bb b =L L ，假设010d d -==，请写出图中对应的序

列{}n d 、{}n a 及{}n c ；

(2)写出图中“判决”单元的判决规则；

(3)写出图中A 点到B 点的传递函数()H f ；

(4)假设{}n d 是独立等概序列，求出图中A 点和B 点信号的功率谱密度。画出功率谱密度图（标明频率坐标）。 解：(1)

n -1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 … b n 1 1 1 0 0 1 1 0 … d n 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 … a n +1 +1

-1

-1

+1

-1

+1

+1

-1

+1

…

c n

-2 -2 2 0 0 2 -2 0 …

(2)判决规则是：

若1n c >，判n b 为1 若1n c <，判n b 为0

(3)

()()

221

12102b j f T b b b

T e f T H f f T π-⎧-<⎪⎪

=⎨

⎪>

⎪⎩

(4){}n a 独立等概，均值为0，方差为1，因此

()1

A b P f T =

()()()

2

2

1

sin 22102b b b B A b

T fT f T P f P f H f f T π⎧<⎪⎪==⎨⎪>

⎪⎩

2． 某OOK 信号中，二进制“1”用()1cos2c s t A f t π=，0b t T ≤<表示（b T 为二进制码元周期，1c b f T >>），二进制“0”用()20s t =表示。已知二进制码元出现“1”的概率为

11100P =

，出现“0”的概率为299

100P =

。此OOK 信号在信道传输

过程中受到双边功率谱密度为N 0/2的加性高斯白噪声()w n t 的干扰，接收端收到

的信号是()()()i w r t s t n t =+(1,2i =)。接收框图如下，由于接收端不知道发送端“1”“0”出现的概率，所以判决门限设计为V T =A /2。

(1)求出发送()1s t 时的比特能量1E 以及平均每个发送比特的能量b E ； (2)分别求出发送()1s t 及()2s t 条件下，y 的均值及方差；

(3)分别求出发送()1s t 及()2s t 条件下，y 的条件概率密度函数()()11|p y p y s =及()()22|p y p y s =； (4)分别求出发送()1s t 及()2s t 时的判决错误概率()1|P e s 及()2|P e s ；

(5)求平均判决错误概率b P 作为0b

E N 的函数。

解：(1)

212b A T E =，211200b

b A T E PE ==

(2)发送()1s t 时， ()()2000

1222cos 2cos 2cos 2b b b T T T c c w c b b b Z

A y r t f tdt f tdt n t f tdt

T T T A Z

πππ==+=+⎰⎰⎰14444244443

其中Z 是0均值高斯随机变量，方差为

()()()()2

2202000200200

204cos 24cos 2cos 24cos 2cos 222cos 2b b b

b b b T w

c b T T w c w c b T T c c b T c b b

E n t f tdt

T E n t f tn t f t dtdt T N t t f t f t dtdt T N N f tdt T T σπππδπππ⎡⎤=⎢⎥⎣

⎦⎡⎤

'''=⎢

⎥⎣⎦'''

=-==⎰⎰⎰⎰⎰⎰

因此y 的均值是A ，方差是0

b N T 。

发送()2s t 时，0y Z =+，y 的均值是0，方差是0

b N T 。

(3)

(

)()2

21b T y A N p y --

=

,

(

)20

22b T y N p y -

=

(4)

(

)111|erfc erfc 222A P e s P n ⎛

⎫=<-== ⎪⎝⎭

(

)21|erfc 22A P e s P n ⎛⎫=>= ⎪⎝⎭