北师大版八年级数学 下册导学案：5.4.1分式方程(无答案)

§5.4.1分式方程

【学习目标】

1、理解分式方程的概念，会辨别分式方程。

2、初步熟悉解分式方程的一般步骤。

3、明白分式方程验根的必要性。

4、进一步强化数学的“转化”思想。

【学习重点】

会辨别分式方程，并熟悉解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的

必要性。

【学法指导】

1、务必做到前10分钟独立阅读课本P125—127。

2、合上课本，根据自己的理解独立完成导学案。

【知识链接】

1、解方程：x-2=3；

在以上方程中，x-2和3都是____式，方程属于____________方程.

2、当x= 时，分式

2

+

x

x

无意义。

3、当x= 时分式

3

9

2

+

-

x

x

的值为0。

4、

2

x

1

+

x

x

与的公分母是；

4

x

2

22-

+

与

x

x

的公分母

是。

【学习过程】

探究1：辨别分式方程

1、一艘轮船在静水中的最大流速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流

航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，

江水的流速为多少？

解：设____________________________________

根据等量关系：__________________________________，

可得方程：_____________________，方程的________中含有未知数，像

这样的方程叫做__________.

2、即时练习：判断下列各式哪个是分式方程．

探究2：解分式方程

1、回忆一元一次方程的解法，解方程

6

2

4

2

3

2

5

2

1

3-

-

=

+

+

-x

x

x

解：

6

2

4

2

3

2

5

2

1

3-

-

=

+

+

-x

x

x

第一步，去分母：方程两边同时乘以分母的最小倍数6得：

第二步，去括号得：

第三步，移项，合并得：

问题处理单

问题签名

独

学

对

学

群

学

展

示

个性笔记

个性笔记

第四步，化x 的系数为1得：

解后反思：本题的易错点：

2、模仿上一题解分式方程231

32--=--x

x x

第一步： 第二步： 第三步： 第四步：

第五步，检验：将x= 代入原方程，分母x －3= ，相应的分式 （有或无）意义。因此， 。

思考：分式方程的求解过程和整式方程的求解过程有什么异同点？

【课堂小结】

【达标检测】

1、解探究1中的分式方程。

2、下列方程是分式方程吗？求出它们的解。 （1）

23

=x 3x

- （2）

2

24

=x 1x 1

-- （3）2123442+-=-++-x x x x x

【课后反思】