总复习 代词知识点总结复习及练习测试题
中考英语总复习代词知识点总结复习及练习测试题
一、初中英语代词
1．— My mobile phone doesn't work, but I can't find a shop to repair it.
— Oh, let me show you ________________ near our school.
A. that
B. those
C. it
D. one
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——我的手机坏了，但是找不到维修点去修理。——哦，让我告诉你我学校附近的一家吧。根据it所指是同名同物，可用来指代前文提到的那个事物；one所指是同名异物，都指代单词名词，one只能代替可数名词单数, 代替可数名词复数时用ones。that代替与前面同类不同一的事物，往往指代前面的名词，既可以代替不可数名词也可以代替可数名词单数, 代替可数名词复数时用those，that表特指，相当于the+名词。根据句意，可知我向你展示的是一家shop，并没有特指哪一家shop，故是同名异物，故选D。
【点评】考查代词辨析。注意识记that，those， it, one的区别运用。
2．— Can you call on my mother on Saturday or on Sunday?
— I'm afraid _______________ day is possible.
A. either
B. each
C. both
D. neither
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——在周六或周日你能去拜访我母亲吗？——我恐怕两天都不行。根据I'm afraid我恐怕，可知是表示否定，且是否定两天，neither两者都不，否定两者，故选D。
【点评】考查代词辨析，识记neither的用法。
3．We should not give up. ________ we do, we must try our best.
A. Whenever
B. Wherever
C. Whatever
D. However
【答案】 C
【解析】【分析】句意：我们不应该放弃。无论我们做什么，我们都必须尽力。A 无论什么时候；B 无论那里；C 无论什么；D 无论怎样。根据题干中的…we do，we must try our best可知此句需要代词，做do的宾语，故选C。
【点评】考查代词whatever的基本含义及用法。注意区分whenever，wherever，whatever 以及however的不同。
4．We just hope that Tom will bring _______________ good news back home this time. A. a few B. some C. many D. little
【答案】 B
【解析】【分析】句意：我们只希望汤姆这次能带些好消息回家。A 一些，其后跟可数名词复数；B 一些，后跟可数名词复数或不可数；C 一些，很多，后跟可数名词复数；D 几乎没有，其后跟不可数名词。根据题干中的hope，可知此句表示肯定意义，且news是不可
数名词，故选B。
【点评】考查不定代词的辨析。注意熟记不定代词的基本含义及用法。
5．Jack couldn't buy the gift because there was very _____________ money left in his pocket.
A. few
B. a few
C. little
D. a little
【答案】 C
【解析】【分析】句意：Jack不能买这个礼物了因为他的口袋里几乎没有钱了。A、很少，
几乎没有，B、一些，C、很少，几乎没有，D、一点儿，根据上文Jack couldn't buy the gift，可知是因为他的口袋里几乎没有钱了，few 和a few后接可数名词复数，little和a little后接不可数名词，空格前的money，钱，不可数名词，所以只有little符合题意，故选C。
【点评】考查不定代词，注意不定代词few、a few、little和a little的区别。
6．— I'd like some more apple juice.
— Sorry, there's _______________ left.
A. anything
B. none
C. few
D. a few
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——我想再多要一些果汁。——对不起，没有剩下。A.任何事；B.
没有；C.几个，修饰可数名词；D.一些，修饰可数名词。根据sorry可知是没有剩下，应使
用none表是否定。故答案是B。
【点评】考查代词辨析，注意表示否定时使用不定代词none。
7．— What kind of books do you like?
—I like the books are about powerful and successful people.
A. that
B. who
C. whom
D. whose
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——你喜欢什么样的书？——我喜欢那些关于有权势和成功人士
的书。A：that 没有词义，关系代词，作主语或宾语；B：who谁，作主语或宾语；C：whom谁，宾格，用在介词之后；D：whose谁的，作定语；由句子结构可知，是定语从句，先行词books，指物，在参加中作主语，要用关系代词that。故选A。
【点评】考查关系代词的辨析。理解关系代词的用法，根据句子结构，选择正确的关系代词。
8．___________ of us is working hard to make our country richer and stronger.
A. Each
B. Every
C. Everyone
D. Nobody
【答案】 A
【解析】【分析】句意：我们每一个人都在努力工作使我们的国家更富裕更强大。each of us我们每一个人，其他三选项后面都不能跟介词of这种结构，故答案是A。
【点评】考查代词辨析，注意不同的不定代词的使用方法。
9．When the boy lost his balance, the skateboard went one way and he went ___________.
A. the other
B. others
C. other
D. the others
【答案】 A
【解析】【分析】句意：当男孩失去平衡时，滑板向一边移动，他向另一边移动。A.the other另一个；B.others其他人，别的；C.other其他的，另外的；D.the others 特指某一范
围内“全部或其余的人或物” 。one...the other，一边……另一边。故选A。
【点评】考查代词辨析，注意the other的用法。
10．In the park, visitors will be able to discover for ___________ the roots of the city's culture A. them B. their C. themselves D. theirs
【答案】 C
【解析】【分析】句意：在公园里，游客将能够自己发现城市文化的根源。A.them他们，
人称代词宾格；B.their他们的，形容词性物主代词；C.themselves他们自己，反身代词；D.theirs他们的，名词性物主代词。根据语境可知，此处表达的是“他们自己，亲自”。故选C。
【点评】考查代词辨析，注意反身代词的用法。
11．—Do you know where the last two pictures went?
—A millionaire bought ____ of them. He thought they were worthwhile.
A. either
B. each
C. none
D. both
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——你知道最后两张照片放哪儿了吗？——一个百万富翁买了他们。他认为他们是值得买的。either两者中的如何一个，each两个或多个中的每一个，none没有，多个的否定，both两者都，根据the last two pictures 可知指的是两者，用both，故答案为D。
【点评】考查不定代词的用法。注意区别这几个不定代词的用法。
12．—Is there ___________ in today's newspaper?
—Yes, Shenzhou V has been sent up into space successfully.
A. nothing new
B. anything new
C. something new
D. new anything
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——今天的报纸有什么新消息吗？——是的，神舟五号已经成功
送入太空。nothing没事，复合不定代词；something某事，复合不定代词，用在肯定句和
表示请求的问句；anything任何事情，复合不定代词，用在否定句和不表示请求的问句。new新的，形容词，复合不定代词+形容词，排除D。根据Shenzhou V has been sent up into space successfully.神舟五号已经成功送入太空，可知有新消息，排除A。句子是疑问句，所
以用anything，故选B。
【点评】考查复合不定代词+形容词，注意理解句意。
13．The cars made in Germany are more expensive than ______ made in Japan.
A. those
B. that
C. ones
D. this
【答案】 A
【解析】【分析】句意：德国制造的汽车比日本制造的汽车贵。cars是名词复数，在比较级中，that指代单数或不可数名词，ones指代同类，表示泛指，没有后置定语，those指代上文同类，是特指，其后有后置定语made in Japan，故选A。
【点评】考查动词辨析，注意those的用法。
14．There are some cakes on the table, but you can only take ______________.
A. it
B. one
C. any
D. those
【答案】 B
【解析】【分析】句意：桌子上有一些蛋糕，但是你仅仅能带走一个。A.它，指上文提到的同一事物，与前面名词是同一个，表特指，即the/所有格/that/this+单数可数名词；B.指代上文提到的单数人的人或物，指“同一类中的一个”，表示泛指意义：即：a/an十单数可数名词；C.任何；D.用来代替复数可数名词，常要求有后置定语，表示特指，即the+复数可数名词，相当于the ones。桌子上虽然有一些蛋糕，但是你仅仅拿一个，指的是桌子上的蛋糕，表示泛指，故选B。
【点评】考查代词辨析，首先识记其区别，然后根据句意确定。
15．The sports meeting will be held in September, but ______knows the date for sure. A. nobody B. nothing C. anybody D. anything
【答案】 A
【解析】【分析】句意：运动会将在九月举行，但是没人知道确切日期。A没人，B没有，C任何人，D任何事，根据will be held in September, but和knows... the date for sure可知，此处缺少主语，指代人，表示否定，才能符合日期不确定，故选A。
【点评】考查动词辨析，注意nobody的用法。
16．Father was so busy with his work that he had ____time to read the newspaper.
A. some
B. little
C. much
D. a bit of
【答案】 B
【解析】【分析】句意：父亲忙于工作，几乎没有时间看报纸。根据Father was so busy with his work可知爸爸是没有时间去看报纸，time不可数名词，little 少的，修饰不可数名词，表否定含义，故选B。
【点评】考查代词辨析。注意识记little的用法。
17．Boys and girls, please listen up. There are _________ rules and suggestions.
A. few
B. little
C. a few
D. a little
【答案】 C
【解析】【分析】句意：同学们，请听好。有一些规则和建议。 A.很少，几乎没有，表示
否定意思，修饰可数名词复数；B.很少，几乎没有，表示否定意思，修饰不可数名词；C.
一些，修饰可数名词复数；D.有一点，修饰不可数名词。根据空后可数名词复数rules and suggestions，可知，排除B和D；根据please listen up.可知，此处指的是有一些规则和
建议。故选C。
【点评】考查代词辨析，注意理解单词和词组的意思，注意修饰可数名词和不可数名词的
词和词组。
18．Paul's English vocabulary is as large as___________.
A. Me
B. my
C. mine
D. I
【答案】 C
【解析】【分析】句意：保罗的英语词汇量跟我一样多。A.我，宾格人称代词；B.我的，
形容词性物主代词；C.我的，名词性物主代词；D.我，主格人称代词。这里是拿保罗的词
汇量跟我的词汇量作比较，应使用名词性物主代词。故答案是C。
【点评】考查代词辨析，注意名词性为主代词与形容词性物主代词的区别。
19．If we have too___________ fat and sugar, we will be in poor health.
A. few
B. little
C. many
D. much
【答案】 D
【解析】【分析】句意：如果我吃太多的脂肪和糖，我不会健康。A.少数几个，修饰可数
名词；B.一点，修饰不可数名词；C.许多，修饰可数名词；D.许多修饰不可数名词fat and sugar是不可数名词，故排除AC，根据we will be in poor health.可知是吃太多的脂肪和糖，故答案是D。
20．Although this math's problem is a little difficult, try to work out by___________ children.
A. your
B. you
C. yourself
D. yourselves
【答案】 D
【解析】【分析】句意：孩子们，尽管这道数学题有点难，设法独力地算出它。短语by oneself 独自，单独，独力。children 孩子们，复数。应用反身代词的复数形式。故答案选D。
【点评】考查反身代词。注意识记短语by oneself 的用法。
21．The room is empty. I can't find ______________ in it.
A. somebody
B. nobody
C. anybody
【答案】 C
【解析】【分析】句意：房间是空的。我在里面找不到任何人。A某人，B没人，C任何
人，根据empty可知，空房间里没有人，not+anybody=nobody，故选C。
【点评】考查代词辨析，注意not+anybody=nobody的用法。
22．— What would you like, meat or fish?
—________________. I prefer chicken.
A. Either
B. Neither
C. Both
D. Each
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你想要什么，肉还是鱼？——两者都不喜欢。我喜欢鸡肉。
A：Either两者中的任何一个；B：Neither两者中的任何一个都不；C：Both两者都；
D：Each任何一个（两者或两者以上）。根据上文, meat or fish和下文I prefer chicken.
可知肉和鱼两者都不喜欢。故选B。
【点评】考查不定代词辨析。理解不定代词的词义和用法，根据语境，选择正确的不定代
词。
23．— The fridges are on sale in the supermarket today.
— Really? Let's go and buy _______________ for your new kitchen.
A. one
B. it
C. that
D. them
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——天超市里的冰箱在减价。——真的吗？我们去给你的新厨房
买一个冰箱吧。根据one可以代替与前面同类不同一的事物；可以代替某类事物中的任何
一个；it代替前面的事物本身，它可以代替可数名词，也可以代替不可数名词。代替可数
名词时，复数形式为they/ them；that代替与前面同类不同一的事物。that表特指，相当
于the+名词。表示同一事物时，用it；表示同类事物时，用that 或the one。根据句意，
可知是指买一台上句提到的打折的其中的一台fridge，即同类不同物，故选one，因此选
A。
【点评】考查代词辨析。注意识记代词it，one，that的区别运用。
24．Many people think ___________necessary to have a good knowledge of a second language when looking for a good job.
A. that
B. it
C. which
D. if
【答案】 B
【解析】【分析】句意：许多人认为在找工作时掌握一门外语是很有必要的。分析句子结
构可知，此处应该用it作形式宾语，后面的动词不定式是真正的宾语，故选B。
【点评】考查代词辨析。注意it用作形式宾语的用法。
25．___________ of what he said at the meeting ___________ true, I'll never believe him again.
A. None; are
B. None; is
C. No one; is
D. Nothings; is
【答案】 B
【解析】【分析】句意：他在会上说的都不是真的，我再也不会相信他了。none没有，
none of没有......，固定搭配；no one没有人；nothing没事。主语是单数what he said，所以be动词用is，故选B。
【点评】考查代词辨析和be动词，注意平时识记固定搭配none of。
二、动词被动语态
26．—Do you know the 19th Asian Games ________in Hangzhou in 2022?
—Yes, we are all happy with the news.
A. hold
B. will hold
C. will be held
D. were held
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——你知道滴19届亚运会将于2022年在杭州举办吗？——是的，我们对这个消息很高兴。主语是“亚运会”，与谓语动词hold时间是被动关系，应使用被动语态，根据2022可知是将来时，将来时的被动语态结构式will be +过去分词，故答案是C。
【点评】考查一般将来时的被动语态，注意将来时被动语态的结构。
27．—Mrs Brown, how long can books from the school library ?
—At most two weeks.
A. borrow
B. keep
C. be borrowed
D. be kept
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——Brown先生，书可以从图书馆借多久？——大概两周。borrow 借，短暂性动词；keep借，持续性动词；be borrowed被借，被动语态，短暂性动词；be kept，被借，持续性动词。根据疑问词how long，可知应用持续性动词；再根据book和keep之间的动宾关系，可知应用被动语态be kept，故选D。
【点评】考查动词辨析。注意短暂性动词不能和表延续性时间的疑问词how long一起用。28．All those students who are not brave enough to in class should .
A. say; pay attention
B. tell; be paid more attention to
C. speak; be paid attention to
D. talk; pay attention to
【答案】 C
【解析】【分析】句意：所有那些不够勇敢在课堂上发言的学生都应该被注意。say说，强调内容；tell告诉；speak说话，发言；talk 交谈，谈话；pay attention to是固定短语，注意...。第一个空应表示在课堂上讲话，只强调动作，故用speak；第二个空是被动语态的形式，这句话的主语All those students和pay attention to构成被动关系。故应选C。
29．Jack told the librarian that the book _______as soon as he finished reading it.
A. was returned
B. would be returned
C. has been returned
D. will be returned 【答案】 B
【解析】【分析】句意：Jack告诉图书管理员这本书他一读完就会归还。was returned是一般过去时态的被动语态；would be returned是过去将来时的被动语态；has been returned 是现在完成时的被动语态；will be returned是一般将来时态的被动语态。很明显that引导的宾语从句中的主语the book和所填的动词构成被动关系；主句的时态是told一般过去时态，宾语从句中必须使用过去时态，而且宾语从句表示的是将来的时间，故应使用过去将来时态的被动语态，选B。
【点评】考查动词的时态和语态，本题涉及过去将来时的被动语态的应用，其结构：would be done。
30．Trees and flowers _______ every year to make our school more beautiful.
A. plant
B. are planted
C. were planted
D. will be planted
【答案】 B
【解析】【分析】由句中主语“Trees and flowers”为事物可知此处应用被动语态，时间状语为every year，因此用一般现在时，故选B。
31．In Chinese culture, children born in the Year of the Monkey ______ to be smart.
A. say
B. said
C. will be said
D. are said
【答案】 D
【解析】【分析】句意：在中国文化中，据说猴年出生的孩子很聪明。分析句子结构，主语children与say是被动关系，叙述客观事实，可知用一般现在时的被动语态，由be （am，is are）+过去分词构成，根据主语children，可知系动词用are，因此用are said，故选D。
【点评】此题考查一般现在时的被动语态。根据主语和谓语之间的主动和被动关系确定句子的语态。
32．—It's reported that 31 of the brave young men ________ in a big forest fire in Sichuan.
—I don't know who they are, but I know who they are for.
A. were killing
B. were killed
C. killed
D. had killed
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——据报道，31名勇敢的年轻人在四川的一场森林大火中丧生。——我不知道他们是谁，但我知道他们是为了谁。根据 It's reported 据报道，可知动作为过去发生；再根据主语men和动词kill之间的动宾关系可知，本句应用一般过去时的被动语态were+过去分词，kill的过去分词为killed。故选A。
【点评】考查一般过去时的被动语态。注意掌握一般过去时的被动语态were/was+过去分
词，表“过去被……”。
33．The Hong Kong—Zhuhai—Macao Bridge in 2018. We are proud of it.
A. is completed
B. is completing
C. was completed
D. completes
【答案】 C
【解析】【分析】句意：港珠澳大桥竣工于2018年。我们为此感到骄傲。complete，完成，竣工；动词；与the Hong Kong—Zhuhai—Macao Bridge 有动宾关系，且后者作主语，谓语动词要用被动语态be+动词的过去分词；由2018提示可知要用一般过去时，故选C。【点评】考查一般过去时的被动语态。
34． ---I don't think sixteen-year-olds _______ to drive.
---I agree. They aren't serious enough at that age. （）
A. can allow
B. need be allowed
C. should allow
D. should be allowed
【答案】 D
【解析】【分析】句意：—我认为不应该允许十六岁的人开车。—我同意，在那个年龄他们还不够严肃。“允许十六岁的人开车”。sixteen-year-olds作主语，用被动语态。A、C都是主动语态，错了。带有情态动词的被动语态，由情态动词+be+及物动词的过去分词构成。
B need be allowed, 需要被允许；D should be allowed应该被允许，根据句义，正确选D。
35．The museum _____ next month to celebrate the Science & Technology Festival.
A. is decorated
B. will decorate
C. is decorating
D. will be decorated
【答案】 D
【解析】【分析】句意：博物馆下个月将会被装饰来庆祝“科学&技术节”。根据时间状语next month，以及主语 museum 和动词decorate“装饰”之间的动宾关系，可知此处应用一般将来时的被动语态，will be+过去分词，decorate的过去分词为decorated。故选D。
【点评】考查一般将来时的被动语态。注意掌握结构will be+过去分词。
高考复习函数知识点总结
高考复习 函数知识点总结 一．函数概念的理解以及函数的三要素 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则（函数关系式）也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ； 满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ； 满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做 [,)a b ，(,]a b ； 满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b < ． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ① 分式的分母不为0； ② 偶次根式下被开方数大于0； ③ 0y x = ，则有0x ≠ ； ④ 对数函数的真数大于0，底数大于0切不等于1 注意：①解析式为整式的函数定义域为R ； ②若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则
其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集； ③对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知() f x的定义域 为[,] a g x b ≤≤解出． f g x的定义域应由不等式() a b，其复合函数[()] （4）求函数的值域或最值 常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量 的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数() =可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 y f x 2 ++=，则在()0 a y x b y x c y ()()()0 a y≠时，由于,x y为实数，故必须有 2()4()()0 ?=-?≥，从而确定函数的值域或最值． b y a y c y ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代 数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的 值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法． （5）函数解析式 ①换元法；（用于求复合函数的解析式） ②配凑法；（用于求复合函数的解析式）
不定代词知识点详解
不定代词 some/ any many / much each/ every none / no one few/ little a few / a little all / both neither / either 1.Some与any的区别 （some+可数名词复数/不可数名词any+可数名词复数/不可数名词/ 可数名词单数） (1)Some用于肯定句, 修饰可数名词复数或不可数名词。修饰单数名词时，意为“某一” I want some water and eggs (一些水和鸡蛋) He was late for some reason.（某一原因） (2)Some 用于表示提出邀请，请求，建议的一般问句和特殊疑问句： Would you like some bananas? (邀请) Can I have some milk in my coffee?（请求） What about some coffee?(建议) 表示邀请，请求，建议的问句： Would you like….? Can / Could you…? Can / May I / Could I …? Would you mind…? What about / How about…？ Why not / Why don’t you…? (3)any用于肯定句，修饰可数名词单数或不可数名词，指三者或三者以上中的“任何 一个” There are so many books, you can choose any one.有这么多书，你可以选任何一本 You can come any time tomorrow.明日你任何时间来都可以 (4)any用于否定句和问句，由some转变而来，意为“一些” I have some books about history. --- I don’t have any books about history. —Do you have any books about history? 2.each 与every 的区别(each/every +可数名词单数) (1)each可做为代词和形容词，强调个别。 Every只能做形容词，强调整体，意为“每个都”，充当定语，修饰名词 The teacher had a talk with each of them (他们中的每个人) 宾语 Each of us （我们中的每个人）has two boxes 主语 We each (我们每个人)have three ball-pens 同位语 Each boy (每个男孩) has a book. 定语 Every one (每个人)has strong and weak points 定语 (2)each指两个或两个以上中的“每一个”，every指三个或三个以上中的每一个 Each of the two has a computer. Every student likes this subject. (3)指三个以上中的“每一个”时，each one强调个体，every one 强调整体，两者后 面都可以加“of +名词复数/ 代词宾格" Each one of us has his duty我们每个人都有他的责任 Each of the gifts is very beautiful 每个礼物都很漂亮 Every one of them thanks for your help他们每个人都很感激你的帮助
导数及其应用(知识点总结)
导数及其应用 知识点总结 1、函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率：()()2121 f x f x x x -- 2、导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(00000；． 3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线 ()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 5、导数运算法则： ()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±????； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=+????； ()3()()()()()()()()()20f x f x g x f x g x g x g x g x '??''-=≠????????． 6、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增； 若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减． 7、求解函数()y f x =单调区间的步骤： （1）确定函数()y f x =的定义域； （2）求导数'' ()y f x =； （3）解不等式'()0f x >，解集在定义域内的部分为增区间； （4）解不等式'()0f x <，解集在定义域内的部分为减区间． 8、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： ()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 9、求解函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求函数的导数f ’(x) （3）求方程f ’(x)=0的根 （4）用方程f ’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （5）由f ’(x)在方程f ’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值； ()2将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数知识点总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次 方根，其中n >1，且n ∈N * ． 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ?? ?<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数， 记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ； 0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log =； （2）a b b a log 1log =． （二）对数函数
人教版高一数学必修一第一章 集合与函数概念知识点
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
指数函数知识点总结
指数函数知识总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念： 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ①负数没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作00=n 。 ③当n 是奇数时，a a n n =， 当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0()1(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1)2(*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． 题型一、计算 1.44 等于（ ） A 、16a B 、8a C 、4a D 、2 a 2.⑴ 33 )2(-= ⑵ 44 )2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 2 22y xy x ++= 3.① 625625++- ② 335252-++ 4.计算（1 + 2048 21）（1 + 1024 21）…（1 + 421）（1 + 2 21）（1 + 21 ）. 5. 计算（0.0081）4 1-- [3×(87)0]1-·[8125 .0-+(38 3)31-]21 -.
题型二、化简 1. 3 2 13 2b a b a ?- ÷3 2 11- --??? ? ? ?a b b a 2. 322a a a ?（a ＞0）. 3.化简： 3 32 b a a b b a （a ＞0，b ＞0）. 题型三、带附加条件的求值问题 1. 已知a 2 1+ a 2 1-= 3，求下列各式的值： ⑴ a + a 1 - ⑵ a 2+ a 2 - ⑶ 2 12 1232 3- - --a a a a 2. 已知2a x x =+-2（常数），求8x x -+8的值。 3. 已知x + y = 12, xy = 9，且x ＜y ，求 2 12 1 212 1y x y x +-的值。 4.已知a 、b 是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求b a b a +-的值。
集合与函数知识点归纳
集合与函数板块公式 1.集合的运算: (1)交集:A x x B A ∈=|{ 且}B x ∈,即集合B A ,的所有公共元素构成的集合. (2)并集:A x x B A ∈=|{ 或}B x ∈,即集合B A ,的所有元素构成的集合. (3)补集:?U ∈=x x A |{U 且}A x ?,即除A 中元素需补充的所有元素的集合. 2.集合中的关系: (1)元素与集合的关系:属于或不属于关系.(∈或?) (2)集合与集合关系:A 是B 的子集记为B A ?.(开口朝范围大的集合) (3)含有n 个元素的子集有n 2个,真子集有12-n 个,非空真子集有22-n 个. 3.集合表示法:列举法、描述法、区间法、特殊字母(Venn 图象法、数轴表示) 4.常用函数定义域的求法(结果用集合的表示方法表示) (1))(x f y =,0)(≥x f (2))(log x f y a =,0)(>x f (3))()(x g x f y = ,0)(≠x g (4))(tan x f y =,∈+≠k k x f (,2 )(π π)Z 5.函数的单调性 (1)定义法: ①增函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f < ②减函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f > (2)定义法变形: ①)(x f 增函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1>--?>--x f x f x x x f x f x x ②)(x f 减函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1<--?<--x f x f x x x f x f x x (3)图象法: ①增函数图象上升; ②减函数图象下降 (4)导数法: ①增函数(增区间):令0)('>x f 解得x 的范围为增区间 ②减函数(减区间):令0)(' 专题二 代词 知考点 知识清单 重点考点清单 一．人称代词、物主代词与反身代词 1. 各人称的不同代词形式一览表 2. 用法 （1）人称代词： ① 人称代词的主格在句中充当主语。 ② 人称代词的宾格在句中充当动词和介词的宾语或表语。 ③ 几个人称代词并列充当主语时，它们的顺序是：单数形式（二、三、一）you ，he/she and I ；复数形式（一、二、三）we ，you and they 。 （2）物主代词： ① 形容词性物主代词用来修饰名词，放在名词的前面，一般不单独使用。 ② 名词性物主代词不需要加名词，它相当于一个形容词性物主代词+一个名词。 ③ 名词性物主代词还可与of 连用，相当于“of+名词所有格”，表示带有部分概念或有一定的感情色彩。 （3）反身代词： ① 反身代词在句中可作宾语、表语或是同位语。 ② 反身代词的固定搭配有：help oneself to 随便吃/用 enjoy oneself 玩得愉快 by oneself 单独地 teach oneself 自学 hurt oneself 伤害某人 for oneself 为自己，亲自 lose oneself 失去自我 learn by oneself 自学 in itself 本质上 二、不定代词 1. 普通的不定代词 （1）常见的普通不定代词的含义及用法 （2）other ，the other ，others ，the others 和another 的区别 2. 复合不定代词 （1）常用的复合不定代词及含义 （2）不定代词的用法 ① 当指人的复合不定代词everyone ， nobody 等在句子陈述部分做主语时，反意疑 问部分的主语通常用代词they ；当指物的复 合不定代词everything ， nothing 等在句子 陈 述部分做主语时，其反意疑问部分的主语通 常用代词it 。 ② 当复合不定代词something ， everyone 等被形容词或else 修饰时，形容词或else 必须放在这些词的后面。 3．指示代词、one 和it 的用法 （1）指示代词如下面 （2）指示代词的用法 ① this/these 常用来指代离自己较近的人或物；也可以指下文要提到的事。 ② that/those 常指离自己较远的人或 物；指前面刚刚提到过的事；也常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 ③ 打电话时用this 介绍自己，that 用 于询问对方。 （3）one 的用法 one 泛指上下文提及的同类事物中的 一个，同类而不同一。 （4）it 的用法 ① it 特指上文提到过的同一对象，是 同一事物。 ② it 指代婴儿或身份不明的人。 ③ it 可指代天气、距离、时间或季节。 ④ it 可代替指示代词this 或that 。 一、人称代词的判断法 人称代词主要考查在具体语境中主格和宾格的选择。主格主要看是否在句中作主语，宾格则主要看是否放在动词或介词后面。 例： 二、物主代词的区别方法 物主代词的常考点是形容词性物主代词和名词性物主代词的区别。而区别它们的一个方法是看设空处后面有没有名词，如果有名词，则用形容词性物主代词；反之，则用名词性物主代词。 例： 三、反身代词的答题技巧 在解答反身代词这一题目时，考生只要记住一句话：所选反身代词应和句子主语保持一致就可以了。 例： 四、不定代词的答题技巧 不定代词是中考的重点考查对象。在解答此类题时应注意以下几点：首先需要弄清所给不定代词的意思；其次弄清所给不定代 词之间的区别；然后再结合具体语境，就不难做出正确的判断和选择了。 例： 五、指示代词的答题技巧 解答指示代词一题时，我们首先应分析前后文，理清逻辑关系，然后明确代词所指代的对象，从而避免误判误选。 例： 指数函数与对数函数总结与练习 一、指数的性质 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）() (),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0 高中数学第一章集合与函数概念知识点 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，N表示自然数集，N*或N + R表示实数集. （3）集合与元素间的关系 ?，两者必居其一. ∈，或者a M 对象a与集合M的关系是a M （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有 21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. （8）交集、并集、补集 【1.1.3】集合的基本运算 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法 （2）一元二次不等式的解法 0) 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足 ,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域 代词 1.人称代词顺口溜： 人称代词有两类，一类主格一类宾；主格代词本领大，一切动作由它发；宾格代词不动脑，介动之后跟着跑。 2.物主代词顺口溜： 物主代词不示弱，带着“白勺”来捣乱；形容词性物主代，抓住名词不放松；最后只剩名词性，海阔天空任它走。 3.人称代词的用法。 （1）人称代词有主格、宾格之分，作主语时用主格形式，作宾语时用宾格形式。 e.g. She’s a good girl. We all like her. （2）人称代词的排列顺序。 ①单数人称代词并列作主语时，其顺序为： 第二人称→第三人称→第一人称 即you and I ; he/she/it and I ; you , he/she/it and I 顺口溜：第一人称最谦虚，但若错误责任担，第一人称学当先。 e.g. It was I and John that made her angry. ②复数人称代词作主语时，其顺序为： 第一人称→第二人称→第三人称 即we and you ; you and they ; we,you and they 4.物主代词的用法。 形容词性物主代词不能单独使用，后面要接名词；名词性物主代词要单独使用，后面不能接名词。 “名词性物主代词=形容词性物主代词+名词” e.g. It’s not my CD player. It’s yours. 5.反身代词的用法。 ①英语中用来表示“我自己”、“你自己”、“他自己”、“我们自己”、“你们自己”等意义的代词称为反身代词。 反身代词要与对应的主语保持“数、人称、词性”的一致。 e.g. The children enjoyed themselves in the party last night. 6.指示代词的用法。 近处的用this/these，远处的用that/those。 另外在比较状语从句中常用that代替前面出现过的不可数或单数可数名词，复数可数名词要用those。 e.g. This is mine and that is Sandra’s. 7.不定代词的用法。 (1)some用在肯定句中，any用在非肯定句中（包括否定句、疑问句和条件句）。当说话人表示请求、建议等并且带有肯定意图时，即使是疑问句，也应该用some系列的不定代词。 e.g. If you have any problem,I’ll help you. Do you have any books? Would you like some noodles? (2)all,both,every等代词与not，never等否定连用时，构成的只是部分否定；若全部否定，要用none或neither。 e.g. Not all of the students went to the amusement park yesterday. (3)all表示“三者或三者以上都” none表示“三者或三者以上都不” both表示“两者都” neither表示“两者都不” either表示“（两者之中）任何一个” e.g. They have all finished the homework. Neither of the movies is interesting. (4)复合不定代词由no,some,any和every加上相应的-one,-body,-thing构成。 ①-one，-body的复合不定代词只用于指人，-thing的复合不定代词只用于指物。作主语时，谓语动词用单数。 ②形容词修饰不定代词时，要放在不定代词的后面。 ③it指上文中提过的同一事物，one和ones指代前面出现的同类可数名词；that指单数名词或不可数名词，those指复数名词。 e.g. The weather in Beijing is colder than that in Hangzhou. 【练习】 1.-Who teaches you English? 高中数学集合与函数的概念 知识点归纳与常考题型专题练习(附解析) 知识点： 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1集合的含义与表示 【知识要点】 1、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性 （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 2、“属于”的概念 我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A，如果a不属于集合A 记作a?A 3、常用数集及其记法 非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集记作：N*或N+ ；整数集记作：Z；有理数集记作：Q；实数集记作：R 4、集合的表示法 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （2）描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（Venn图） 1.1.2 集合间的基本关系 【知识要点】 1、“包含”关系——子集 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B 2、“相等”关系 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B A B B A 且 ??? 3、真子集 如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 4、空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 1.1.3 集合的基本运算 高考英语代词知识点知识点总复习附答案(4) 一、选择题 1．We have many summer camps for your holidays. You can choose ____ based on your own interest. A．them B．each C．one D．it 2．I’d appreciate ________ if you could let me know in advance whether or not you will come. A．it B．you C．one D．this 3．The traffic on the main streets has a longer green signal than that on the small ones. What does the underlined "that" refer to? A．the traffic B．the signal C．the street D．the time 4．-The news came ___the film directed by Peter won an award. -When was that? - _______ was in 2018____he was still in college. A．when ;That ;that.B．that; That; that. C．that; It; that.D．that; It ;when. 5．Harry never enjoys visiting large cities because he thinks one such city is much like ______. A．another B．the other C．the others D．others 6．“Made in China 2025” aims to transform China from a product-making factory into a product-making power, ______________ driven by innovation and emphasizing quality over quantity. A．the one that B．one that C．one D．the one 7．Don't you hate _____when somebody shows up at a party wearing the same dress as you? A．him B．that C．it D．them 8．Usually there might be a lot of accidents in the heavy fog. I happened to witness _______ this morning. A．it B．those C．one D．that 9．Most of the parents think their approaches to raising children different from _____ of their parents. A．that B．this C．it D．those 10．Generally speaking, the information on the Internet is faster than ______ in newspapers. A．that B．this C．it D．one 11．Usually, a forest fire and the damage ________ causes can be very severe, especially when we consider the long time it takes to grow trees. 第六章留数理论及其应用 §1.留数1.（定理柯西留数定理）： 2.（定理）：设a为f(z)的m阶极点， 其中在点a解析，，则 3.（推论）：设a为f(z)的一阶极点， 则 4.（推论）：设a为f(z)的二阶极点 则 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数： 即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7.（定理）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点（或解析点），则可以不为零。 8.计算留数的另一公式： §2.用留数定理计算实积分 一.→引入 注：注意偶函数 二.型积分 1.（引理大弧引理）：上 则 2.（定理）设 为互质多项式，且符合条件： （1）n-m≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 注：可记为 三.型积分 3.（引理若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周 上连续，且 在上一致成立。则 4.（定理）：设，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：（1）Q的次数比P高； （2）Q无实数解； （3）m>0 则有 特别的，上式可拆分成： 及 四.计算积分路径上有奇点的积分 5.（引理小弧引理）： 于上一致成立，则有 五.杂例 六.应用多值函数的积分 §3.辐角原理及其应用 即为：求解析函数零点个数 1.对数留数： 2.（引理）：（1）设a为f(z)的n阶零点，则a必为函数的一阶极点，并且 （2）设b为f(z)的m阶极点，则b必为函数的一阶极点，并且 3.（定理对数留数定理）：设C是一条周线，f(z)满足条件： （1）f(z)在C的内部是亚纯的； 指数函数知识点汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ) 1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 )1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自 变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a >1 0 Grammar: 学习目标 1. 复习人称代词的主格、宾格； 2. 掌握形容词性、名词性物主代词的用法； 3. 掌握重点不定代词的用法； 精讲提升 (1)人称代词 ①人称代词作主语时用主格，作宾语时用宾格： He (主语) is a great writer. They all like him（宾语）very much. ②she可以用来代表国家，船只，大地，月亮等： China loves her people. ③在并列的主语中，I 总放在最后： Xiao Y u and I are good friends. (2)物主代词 ①形容词型的物主代词只能作定语，如：my brother. ②名词型的物主代词有充当名词的作用： Whose dictionary is this? ------ It’s mine. Ours is a big family. You may use my pen. I’ll use hers. (3) 反身代词 I can’t express (表达) myself in English. That poor boy was myself. 重要补充：①为了强调语气，表示“亲自”。如：He says he’ll do it himself. ②反身代词常和某些动词连用，如： I hope you’ll enjoy yourselves. 希望你们玩得开心。 Please help yourself to some fish. 请吃点鱼。 （4）不定代词 Some/any: ① some用于陈述句中；any用于疑问句和否定句。 ② same也用在“请求、建议、反问”等含义的疑问句中，以期待得 到对方肯定的回答。中考英语代词知识点总结
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