《角的度量》主题单元设计

《角的度量》主题单元设计

角的度量主题单元设计

主题单元标题角的度量

作者姓名张刚所属单位舞钢市庙街乡刘沟小学联系地址联系电话

电子邮箱邮政编码 462500

学科领域 (在内打? 表示主属学科，打+ 表示相关学科)

思想品德语文 ? 数学体育

音乐美术外语物理

化学生物历史地理 + 信息技术科学社区服务社会实践

劳动与技术

其他(请列出):

适用年级小学四年级

所需时间 4课时

主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元内容是在学生认识长度单位，已初步认识了线段、角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角的基础上学习的，为以后进一步平面图形打下基础，具有承上启下的作用。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

本主题单元，将分成四个专题来组织学习活动。专题一:直线、射线和角;专题二:角的度量。专题三:角的分类;专题四:画指定度数的角。这四个专题是对教材的

相关内容的有效结合，专题之间层层递进，体现本学段课标要求，重视知识的完整性。

思维导图如下:

主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标)

知识与技能:

1(使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2(使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画

角。

过程与方法:

1、通过“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，加深对角的认识，并形成画角和量角的技能

2、初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程，进一步发展学生的思维。

情感态度与价值观:

1、沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2、培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。

对应课标

1(结合实例了解线段、射线和直线。

2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3(知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4(能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30?，45?，60?，90?角。

1、直线射线和线段有什么联系和区别,

角的定义是什么，角的大小与什么有关, 2.

主题单元

3. 如何用量角器测量角的大小,

问题设计

4. 平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间有什么关系,

5(如何画指定度数的角,

1. 能否较好地区分直线、射线和线段。

2. 是否掌握角的测量方法、角的分类等基本知识。主题单元学习

评价 3. 能够参与活动的积极性和主动性。

4. 能够与同伴分享自己画角的经验。

专题1:直线、射线和角(1课时);

专题2:角的度量(1课时);

专题划分

专题3:角的分类(1课时);

专题4:画指定度数的角(1课时);

本专题学习成果(描述该学习所要达到的主要成果)

1(知道直线、射线线段的区别与联系。

2(会用量角器测量角的大小。

3. 知道平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。

4.会与同伴交流画角的方法。

专题一直线、射线和角

所需课时 1课时

专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)

《直线、射线和角》是在学生认识线段、角和直角的基础上学习的。这里首先用直观描述的方式让学生认识直线，并进一步指出直线是无限长的。对线段则用定义的形式给出，使学生明确直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，是直线的一部分。在此基础上，引入射线概念，指出射线有一个端点，也是无限长。利用射线的概念给角下定义，说明角的各部分名称。然后通过实物操作，用运动的观点说明角的概念，使学生初步理解由一条射线绕着它的端点旋转，可以得到大小不同的角，为下面引进直角、平角和周角等概念做准备。便于学生初步理解角的大小与两边叉开的程度有关，为引入角的度量，间接比较角的大小做了铺垫。因此，本专题有承前启后的作用。

因此本节课的学习就需要通过看一看、量一量、画一画的实践活动并运用多媒体技术辅助教学，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别,从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识，形成自己解决问题的策略，学生通过观察演示，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的表示方法和读法。

本专题学习目标 (描述该学习所要达到的主要目标)

1、知识与技能目标:

使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

2、过程与方法目标:

学生通过积极参与、亲身经历看一看、量一量、画一画的实践活动过程，体验成功的喜悦迁移默化培养学生这种解决问题的策略，提升学生的数学素养。

3、情感态度与价值观目标:

培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。培养学生积极参与、团结合作、主动

探索的精神，渗透事物之间相互联系和变化的观点树立运动、变化和对立统一的观点.

1、你知道直线、射线、线段的特征吗,

2、你知道直线、射线、线段的联系与区别吗, 本专题问题设计

3、什么是角，它各部分名称是什么,

4、从一点可以画多少条射线, 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)

电脑、课件(CAI)，实物投影。

信息化资源

手电筒、直尺、。

常规资源

电教室

教学支撑环境

其他

一(创境引入,提出目标

活动引入:你们用过手电筒吗?其实手电筒的灯光也有数学知识,你们相信吗?让我们一起来感受一下。(1)这是什么?(打开手电筒,射向天空与墙壁)它的光线是从哪儿发出的?射向了哪儿?(2)如果我们把灯泡和墙壁上的亮点看作两个点的话,那这条光线可以看成我们学过的什么图形?你为什么这样认为?(灯泡与墙上的光点可以

看成线段的两个端点,两个端点间的光线可以看成是线段)你能用一把长尺量一下这条光线的长度吗?你准备怎么量呢?

二(互动交流,展示成果

(一)、个人展示,小组交流

学生独立自学教材35、36页并完成“做一做”。(教师相机进行指导,收集学生的学习信息,引导小组内的学生进行相互交流、相互质疑、相互帮助、相互探讨。)小组交流时可以根据学习目标先2人或3人互相说一说,再互相质疑评议,如果有不同意见和看法的可以提出来在小组内讨论。

(二)、小组展示,全班互动

1、展示目标(一) 学习 (1)、各小组派代表来汇报,其他同学可以加以补充,还可以根据这活位同学的发言来提建议与想法。动设生:我知道了射线只有一个端点。计) 生:它的一端可以无限延伸。针对生:我知道了线段是直线上的一部分。该生:直线没有端点。专题生:通过一点可以画很多条直线和射线。所选…… 择的 (师生再根据学生的汇报来质疑和提问:如你能画一画吗?你能从生活活中举个例子吗?等) 动形 (三)引出角的概念式及谈话:观察有公共端点的这些射线，你能从中发现隐藏的图形吗,(角)过通过刚才画角，想想你的角是怎么画成的,学生交流后，(课件演示角的程) 动态形成过程)学生看书学习角的各部分名称和角的记法

交流汇报自学的知识，教师板书角的知识

小结:从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

三、精心设练、巩固升华

1、数出下图中有几个角,

2、小明画了一条3厘米长的直线。

3、直线比射线长。

4、角是由一个点和两条射线组成。

四、小结收获，运用新知

通过今天的学习，你都学到了哪些知识,你想提醒同学们记住哪些知识呢,(板题:直线、射线和角)

1(本节课的设计体现了事物间相互联系、相互变化的观点，使学生对直线、线段和射线有了较系统的理解和掌握。

2(从知识的深度和广度上注意了适当孕伏，为学生今后的学习创造了条件:一是在角的认识时，巧妙地孕伏了平角和周角;

教学评价二是比较角的大小时孕伏了下节课内容“角的度量”;三是在巩固练习时孕伏了直角的认识。

3(本节课的练习采用边讲过练的形式，避免集中练习给学生造成疲劳感。力求达到“新”、“活”、“实”、“用”的目的，使学生做到有张有驰，从而形成理解、记忆、应用、发展的学习水平。

专题二角的度量

所需课时 1课时

专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)

教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成180等份说明1?角有多大，并配以1?角的直观图示，使学生形成1?角的正确表象。接着让学生讨论用量角器量角的方法。第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确:角的大小要看两边叉开的大小，

与所画的边的长短无关。在巩固量角方法的同时，也为平角和周角的学习作些准备。

因此本节课的学习就需要通过“量一量’的实践活动并运用多媒体技术辅助教学，让学生经历自己用量角器量角的大小，掌握量角器的使用方法，通过“比一比”的方法探究角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短没有关系，让学生经历和体验知识的形成过程。本专题学习目标 (描述该学习所要达到的主要目标)

1、知识与技能目标:

认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“?”，掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数。

2、过程与方法目标:

学生通过积极参与、亲身经历量角的过程，体验合作学习的方法。

3、情感态度与价值观目标:

培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

1、角的计量单位是什么,

2、测量角的大小要用什么工具, 本专题问题设计

3、怎么测量角的大小,

4、角的大小与什么有关,

所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)

信息化资源电脑、课件(CAI)，实物投影。

常规资源量角器、三角尺

教学支撑环境电教室

其他

一(课件导入

课件出示两个角。问:看看这两个角哪个角大哪个角小,

生:角1大，角2小。

通过多媒体演示，采用重合法比较，角1大于角2.

师:如果想要知道角1比角2到底大多少呢，怎么办,

生:用量角器量一量。

师:要想解决这个问题，我们就必须学会量角。今天我们就来学习角的度量。(板书课题)

二、新知探究。

1、为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。量角器就是度量角的工具。

师:量角器是什么形状,(半圆形)

师:同学们仔细观察一下量角器，你发现了什么,

学生汇报。

师进一步讲解量角器。

2、师:量角器上的小刻度线把量角器平均分成了多小份,(180份)每一份所对的角就是多少,(一度角)。“度”是计量角的单位，用符号“ ?”表示。记作“1? ”。

学大屏幕出示1?、2?、3?、4?、5?、10?，让学生认读。习3、出示150?角让学生判断是30?角还是150?角。活动4、出示45?角和70?角，让学生认读。设计5、请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量，角)针器上的中心在哪里?大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0刻度对线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。再从右边起，找0、10、135、该专180 刻度线。(老师巡视) 题所5、讨论怎样测量角的度数, 选择先让学生试着测量角，讨论量角的方法和步骤，然后汇报。的师用大屏幕演示如何量角。活动师生共同总结量角的方法和步骤: 形式a、把量角器放在角的上面;使量角器的中心和角的顶点重合; 及

过b、零度刻度线和角的一条边重合; 程c、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 )

6、出示童谣:

点对点，线对边，再看另一边。 0在内读内，0在外读外。

13、教学例1。

观察下面两个角，哪个角的边画得的长一些,

猜想一下哪个角大一些,

动手量一量，验证一下你的猜想，你能发现什么,

自己再纸上画出一个60?的角，然后延长角的两条边，看看角的大小有没有什么变化,

结论:角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两边叉开的大小，叉开的越大，角越大，叉开的越小，角越小。

三、复习巩固

1.判断

(1)角的两边越长角就越大( )

(2)角的两边张口(叉开)越大角就越大。( )

大角就越大。( )

具体的评价内容包括:

, 学习参与情况:积极参加小组活动，注意吸取其他同学解

答问题的正确方法。

教学评价

, 知识应用:能用量角器测量角的度数。

, 学习方法:动手操作，探究合作。

, 学生学习过程中的态度、交流、合作等内容。专题三

……

专题三角的分类

所需课时 1课时

专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)

角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角，会用角的度数来判定角的种类，其中钝角度数范围的确定是一个难点。教材通过折纸和用量角器量角，知道直角等于90?，然后利用直角引出平角，得到两个直角是一个平角，平角等于180，周角比较特殊，角的两条边重合，教材给出折扇实物，通过教具演示，帮助学生理解。并说明周角和直角、平角的关系。

学生在二年级的时候就已经接触到了角，并能正确得辨认锐角、直角、钝角。但是，那时是通过对图形的观察和用三角板比较得到的，主要是建立在形象思维的基础之上。而本节的内容是建立在上面的基础之上，让学生学会用角的度数来判断各是什么角，这是一个由形象思维向抽象思维转化的过程，因此本节课的学习就需要通过“比一比’的实践活动，让学生感受角的大小，体验知识的形成过程。

本专题学习目标 (描述该学习所要达到的主要目标)

1、知识与技能目标:

让学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，掌握用量角器画角的方法，画指定度数的角。

2、过程与方法目标:

通过钟面时间的变化，进一步激发学生的开放性思维能力，提高学生的学习兴趣。

3、情感态度与价值观目标:

培养学生的实际操作能力，发展孩子们的空间观念。

1、平角有什么特点，等于多少度,

2、平角和周角有什么关系, 本专题问题设计

3、周角、平角、直角有什么关系吗?

4、你还在哪些地方见过角,

所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)

信息化资源电脑、课件(CAI)。

常规资源活动角，纸扇，量角器。

教学支撑环境电教室

其他

一、创设情景，生成问题。

(课件出示生活中的有关角图片)师:“通过观察，你发现了哪些数学信息,”

指明学生说出观察到的数学信息，生活中与角有关的各种信息。

二、探索交流，解决问题

师:“我们已经学过角，你知道角的哪几部分组成的，它们各部分名称,”学生说出角的有关知识，教师出示角各部分名称。

我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类。(板书:角的分类)

1(认识平角。

(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了。) (2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。) (3)这个角是多少度?(180度，因为是两个直角组成的。)(4)教师指出:角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。平角是180度。(板书 (5)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再学习旋转成一个平角。 (6)你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于活2个直角。) 板书: 1平角,2直角动设2(认识周角。计) (1)教师演示。把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，针对也就是两条边重合了。 (2)教师课件出示周角的演示过程。该专题所选择的活让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。动形 (3)学生操作。式及把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。过 (4)师指出:通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转程) 一周所成的角叫做周角。周角是360度。(板书)

让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。明确周角是两条射线重合。

(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?

引导学生明确:1周角,2平角,4直角(板书) 直角=90? 平角=180? 锐角,90? 90?,钝角,180? 周角=360? 1平角=2直角

1周角=2平角=4直角

三、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习你有哪些收获,

1.通过观察，操作学习活动，让学生经历了平角和周角形成

的过程，并根据角的度数加以区分。本节课以学生主题探究展开，

利用学生已有的数学知识来探索新知，体验数学知识再创造的过

程。结合课件动态的演示了直角，锐角，钝角，让学生感知一条

射线围绕它的端点旋转也可以得到角，为后续的平角与周角的学

习，为沟通的联系埋下伏笔。

2.学生在二年级就认识了直角，锐角和钝角，已经对角的分教学评价

类有所了解。因此课的着眼点定位在角的一边旋转变化，形成各

类不同的角。在角边的运动变化过程中逐步认识了各角的度数或

度数范围的确定。

3.为了达成预设目标，教学过程以课件演示及学生动手操作

相结合，实现了课堂教学动静结合，手脑结合，形象思维与抽象

思维互相依存，互相促进。

专题四

……

专题四角的画法

所需课时 1课时

专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)

本节教材是在学习了有关线段、角的概念、公理、性质，以及线段的画法之后学习的，角的画法是学习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决几何问题，并解决实际问题都有十分重要的作用。

角的画法的教学，按给定的度数画角。由于画起来稍复杂，教材通过例题，说明画角的三个步骤，便于学生按照规定的步骤去画，初步培养学生作图的能力。

为了加深学生对各种角的认识，练习中加强操作，通过第14、15、17、19等题，让学生折纸和用三角板拼摆量出、画出一些特殊度数的角，使学生对它们的大小加深印象。通过第20题加强学生用已学的知识进行判断。第24*题渗透等量变换思想。

本专题学习目标 (描述该学习所要达到的主要目标)

1、知识与技能目标:

使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

2、过程与方法目标:

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

3、情感态度与价值观目标:

使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。

1、角的计量单位是什么,

2、测量角的大小要用什么工具, 本专题问题设计

3、怎么测量角的大小,

4、角的大小与什么有关,

所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)

信息化资源电脑、课件(CAI)。

常规资源量角器、活动角、直尺、三角板。

教学支撑环境电教室

其他

一、问题导入:

1、谁能回忆起我们昨天学了哪些知识,

(1)角的分类。

(2)用量角器测量角的大小。

2、这节你最想学习有关角的什么知识,揭示课题:画角

二、探究新知:

(一)用量角器画角

1、画一个65度的角。

(1) 今天我们要画一个65度的角，你认为量角与画角有联系吗,(画角与量角是相对应的)

(2)尝试画角(

教师要求:利用直尺和量角器画一个65?的角，画完之后再用量角器量一量(检验)

学生活动a尝试并体验画一个65?的角(b学生质疑(提出自己画角时遇到的问题,)c请学生介绍画角的技巧(

(3)教师示范:画65度的角。(教师边画边对应讲步骤)

学A.点顶点。B(画其中一条边。C(确定另一条边另一条边如何确定, 习2、学生操作，指导画角。活动(1)教师巡视，同时请一个学生上来画。设计(2)教师总结用量角器画角的方法: )针?画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线; 对?对准量角器相应的刻度点一点; 该专?把点和射线端点连接，然后标出角的度数。题所画角的步骤(?重合?找点?连线) 选择3(能不能画一个与刚才所画的角的位置不同的角。的4(质疑( 活动有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题, 形式(二)用其他方法画角( 及过1、在生活中其实我们能用各种方法确定许多角的度数: 程A.用一副三角板。 )

先请说说这幅三角板中每一个角的度数。

怎样拼成75度角, 135度、120度、75度、15度呢,

B(用折纸法:

能折出45度的角吗,135度呢,

2、哪种方法更方便、更常用,画什么度数的角使用三角尺方便,

三、巩固练习

1(用量角器画出20?、70?、95?、135?和165?的角(同桌同学互相检验(

2(用量角器画出30?的角((集体订正()提问:如果不用量角器，你能准确地画出30?角吗,(利用三角板的30?角)

3(用一副三角板画出15?、150?和165?角( (1)动手尝试 (2)集体订正 (3)合作交流

四、课堂总结:

这节课我们学习了怎样画角，你能想出几种画角的方法,

1、我在本课教学时重点放在学生动手操作上，通过“画角——记录——总结画角方法”的路线。学生在自主探索的过程中完成了知识的学习，直观、有趣。在小组共同活动中学生体会到合作的愉悦。达到了在潜移默化中的情感交流。实现了新课标的:“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验”的要求。

2、学生在活动中有的用三角板上的60?的角描画出60?的角，有的用量角器画出60?的角。活动后我让学生代表展示这两种方法。当同学教学评价们讨论的时候，有的同学提出用三角板画出的60?的角不够标准，因为三角板的尖角不好描画，可是另外一个同学马上反对，他说，只要先描画出两条边，再延长两条边相交，角就出现了，而且也很标准。看到同学都赞许地点头，我不禁也露出了真心的微笑。这样，同学一致认为两种方法都很好。

在活动中还有的学生在画直角时使用课本的一个角来画，我及时表扬了学生善于观察和运用，指导他们用三角板的直角去验证。这恰好说明了学习数学利用生活中的素材、与生活紧密相连。

……