东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连高三第一次联合考试数学文科

东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连第一次联考

数学(文科)

本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，试卷满分150分， 做题时间为120分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内．

2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效．

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．

第I 卷(选择题，共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分。共60分，在每小题的四个选项中。只有一项是符

合题目要求的。请将正确选项填涂在答题卡上)

1. 已知集合(){}(){},1,,21A x y y x B x y y x ==+==-，则A B =

A,? B ()2,3 C (){}2,3 D R

2.在ABC ?中，a b 、分别是角A 、B 所对的边，条件“a b =”是使“sin sin A B =”成立的

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3.已知数列{}n a ，满足111,2n n a a a +==，则11a =

A 1021-

B 102

C 1121-

D 112

4.已知a 、b 为两条直线，a 、β为两个平面，下列四个命题①a ∥b ，a ∥a b ?∥a ；②b a a b a ?⊥⊥,∥a ； ③a ∥a ，β∥a a ?∥β；④a a a a ?⊥⊥β,∥β，其中不正确的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5.在ABC ?中，45cos ,cos ,513

A B ==则sin C = A 1665 B 3365 C 5665 D 6365

6. 过点P(2，3)向圆上122=+y x 作两条切线PA 、PB ，则弦AB 所在直线方程为

A ．0132=--y x

B ．0132=-+y x

C ．0123=-+y x

D ．0123=--y x

7.将函数x y sin =的图象经过下列哪种变换可以得到函数sin 22y x π??=+

???的图象 A ．先向左平移2

π个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的21倍(纵坐标不变) B ．先向左平移2

π个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) C ．先向左平移4

π个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的21倍(纵坐标不变) D ．先向左平移4

π个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) 8.已知实数x y 、满足11

x y x y ?+≤??-≤??，则345z x y =+-的最大值为

A -9

B -8

C -2

D -1

9. 四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为

A ．6

B ．12

C ．18

D ．24

10若121212120,0,1a a b b a a b b +=+=且，则下列各数中最大的是

A 1221a b a b +

B 1122a b a b +

C 1212a a b b +

D 12

11.定长为()2l l p 的线段AB 的两端点都在抛物线()220y px p =上，则AB 中点M 的横坐标的最小值为 A 2p B 2

8l p

C 2l p -

D 22l p - 12. 已知)(x f y =是R 上的可导函数，对于任意的正实数t ，都有函数

)()()(x f t x f x g -+=在其定义域内为减函数，则函数)(x f y =的图象可能为下图中

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分。共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上)

13.正方体的外接圆与内切球的半径之比为