ROS使用总结及ROS2知识

ROS使用总结及ROS2知识
ROS使用总结及ROS2知识

ROS使用总结

1.什么是ROS?

?ROS是机器人操作系统(Robot Operating System)的英文缩写。

?ROS是用于编写机器人软件程序的一种具有高度灵活性的软件架构。它包含了大量工具软件、库代码和约定协议,旨在简化跨机器人平台创建复杂、鲁棒的机器人行为这一过程的难度与复杂度。

?ROS的原型源自斯坦福大学的STanford Artificial Intelligence Robot (STAIR) 和Personal Robotics (PR)项目。

通常这样解释ROS:

? 1. 通道:ROS提供了一种发布-订阅式的通信框架用以简单、快速地构建分布式计算系。

? 2. 工具:ROS提供了大量的工具组合用以配置、启动、自检、调试、可视化、登录、测试、终止分布式计算系统。

? 3. 强大的库:ROS提供了广泛的库文件实现以机动性、操作控制、感知为主的机器人功能。

? 4. 生态系统:ROS的支持与发展依托着一个强大的社区。https://www.360docs.net/doc/c417161630.html,尤其关注兼容性和支持文档,提供了一套“一站式”的方案使得用户得以搜索并学习来自全球开发者数以千计的ROS程序包。

ROS的简单理解:

?ROS不是传统意义上的操作系统,而是一种系统软件框架

?ROS使用面向服务的软件技术,通过网络协议将节点间数据通信解耦。这样可以轻松集成不同语言不同功能的代码。

?ROS不是一种编程语言。

?ROS不仅是一个函数库,除包含客户端外,还包含一个中心服务器、一系列命令工具、图形化界面工具以及编译环境。

2.ROS开发环境搭建

安装参考: https://www.360docs.net/doc/c417161630.html,/cn

(1)sudo rosdep init初始化rosdep,rosdep用于检查和安装软件包的依赖

(2)rosdep update初始化rosdep,在根目录下保存一些文件,文件夹名为.ros

(3)source /opt/ros/kinetic/setup.bash

设置ROS_PACKAGE_PATH等环境变量,ROS根据这些环境变量来定位文件setup.bash还定义了一些ros系统的bash函数,如roscd和rosls等.

(4)测试ROS是否正确安装

roscore

rosrun turtlesim turtlesim_node

rosrun turtlesim turtle_teleop_key

在三个终端分别执行指令

3.ROS的重要概念

ROS有三个层级的概念,分别是:文件系统级、计算图级和开源社区级。

文件系统级:

ROS的内部结构、文件结构和所需的核心文件都在这一层里,理解ROS文件系统是入门ROS的基础。一个ROS程序的结构,是一些按不同功能进行区分的文件夹。一般的文件夹结构是:

Workspace(执行编译工具catkin_make的目录)

-----src(源文件空间文件夹,放各个功能包)

----package.xml + msg + srv + src + scripts

----include + CMakeList.txt + launch

-----build(编译空间文件夹)

-----devel(开发空间文件夹)

计算图级:主要是指进程之间(节点之间)的通信。ROS创建了一个连接所有进程的网络,通过这个网络节点之间完成交互,获取其他节点发布的信息。

开源社区级:主要是指ROS资源的获取和分享。通过独立的网络社区,我们可以共享和获取知识、算法和代码,开源社区的大力支持使得ROS系统得以快速成长

ROS中的重要概念说明

?主节点(master)

主节点(master)负责节点到节点的连接和消息通信,类似于名称服务器(Name Server)。roscore是它的运行命令,当您运行主节点时,可以注册每个节点的名字,并根据需要获取信息。没有主节点,就不能在节点之间建立访问和消息交流(如话题和服务)。主节点使用XML远程过程调用(XMLRPC,XML-Remote Procedure Call)与节点进行通信。XMLRPC是一种基于HTTP的协议,主节点不与连接到主节点的节点保持连接。换句话说,节点只有在需要注册自己的信息或向其他节点发送请求信息时才能访问主节点并获取信息。通常情况下,不检查彼此的连接状态。由于这些特点,ROS 可用于非常大而复杂的环境。XMLRPC也非常轻便,支持多种编程语言,使其非常适合支持各种硬件和语言的ROS。

当启动ROS时,主节点将获取用户设置的ROS_MASTER_URI变量中列出的URI 地址和端口。除非另外设置,默认情况下,URI地址使用当前的本地IP,端口使用11311?节点(Node)

作为ROS系统的核心,节点是用C++或Python(ROS客户端库roscpp、rospy)编写的程序,用来执行任务或进程。

?消息(Message)

节点之间通过消息进行通信,这些消息包含一个节点发送给其他节点的信息数据,消息类型有ROS标准类型和基于标准消息开发的自定义类型两种。

?话题(Topic)

话题消息通信是指发送信息的发布者和接收信息的订阅者以话题消息的形式发送和接收信息。

?功能包(package)

功能包(package)是构成ROS的基本单元。ROS应用程序是以功能包为单位开发的。功能包包括至少一个以上的节点或拥有用于运行其他功能包的节点的配置文件。它还包含功能包所需的所有文件,如用于运行各种进程的ROS依赖库、数据集和配置文件等.

4. 话题通信机制(了解)

在这张图我们可以看出,在ROS中有两个节点分别是Talker和Listener,他们启动顺序没有要求,他们想要建立联系,那么他们分别发布,订阅的话题必须一致。

ROS 通信机制的过程

1) Talker启动,通过1234这个端口使用RPC向节点管理器(ROS Master)注册发布

者的信息,包含所要发布消息的话题名;随后ROS Master会将该节点的注册信息放入注册列表中储存起来,以等待接受此话题的接收者Listener。

2) Listener启动,通过使用TCP向节点管理器(ROS Master)注册接收者的信息,包

括所需订阅的话题名。

3) ROS Master根据Listener所需的订阅话题在注册列表寻找与之匹配的话题,如果没

有找到匹配的发布者,则等待发布者的加入,如果找到可以与之匹配的发布者信息,则可以通过RPC向Listener发送Talker的RPC地址信息。

4) Listener接收到Talker的RPC地址信息,就尝试通过RPC像Talker发送连接许可,

以便于传输订阅的话题名,消息类型以及TCP/UDP。

5) Talker接受到Listener发来的连接请求后,继续通过RPC向Listener确认链接信息,

其中就包括自己的TCP信息

6) Listener接收到确认的消息后,就使用TCP与Talker进行连接

7) 等连接成功后,Talker才向Listener发送话题消息类型

5. ROS的常用命令

ROS常用命令

?roscore ros + core

启动master

?rosrun ros + run

运行节点rosrun imu_com imu_com

?roslaunch ros + launch

运行多个节点及设置运行选项roslaunch pkg launch_filename ?rostopic ros + topic

确认ROS的话题信息rostopic list;

rostopic echo /imu; rostopich hz /imu; rostopic echo imu | grep framed_id;

?rosbag ros + bag记录和回话ROS消息

rosbag record /imu /velodyne_points

?rosmsg ros + msg显示ROS的消息类型

rosmsg show

?catkin_create_pkg自动生成功能包

?catkin_make基于cmake来进行构建

catkin_make是将cmake与make的编译方式做了一个封装的指令工具, 规范了

工作路径与生成文件路径.

6. ROS的工具

三维可视化工具(Rviz)

ROS GUI开发工具(rqt)

CMake编译介绍

1.CMake编译的流程:

CMake指令依据CMakeLists.txt 文件,生成Makefiles/makefiles文件,

make再依据此makefiles文件编译链接生成可执行文件

$mkdir build

$cd build

$cmake ..#生成Makefiles/makefiles

$make#生成可执行文件

$make install #(可选)

注:在ROS中的catkin_make将cmake与make的编译方式做了一个封装的指令工具, 规范了工作路径与生成文件路径.

2.CMake常用语法

1、f ind_library 寻找库

此命令用于查找库。创建名为的缓存条目以存储此命令的结果。如果找到库,则结果存储在变量中,除非清除变量,否则不会重复搜索。

如果找不到任何内容,结果将是 -NOTFOUND,并且下次使用相同变量调用find_library时将再次尝试搜索。

find_library(log-lib log)

寻找log库,存储为log-lib变量。

其它find_也类似

2、target_link_libraries

链接库也就是把当前库和其他库合并

link_libraries 链接静态库通常做导入操作,很少用到

3、add_library

添加库同时是把源码合并生成一个动态库名

通常执行add_library之后调用target_link_libraries

4、include_directories 添加头文件目录

5、add_subdirectory 添加cmake目录

6、set_target_properties 可以把一个静态库变成一个变量

7、target_link_libraries 合并库

8、find_path 查找路径

9、find_package 查找包

10、aux_source_directory(directory varname) 添加多个c++’文件

参数1为目录名,2为变量名,就是把多个东西融合为一个变量,也可以用.融合当前所有。

ROS2的介绍及应用

1.ROS

2.0的架构

?ROS1主要构建于Linux系统之上,一定有很多同学希望在windows或者RTOS上应用ROS开发机器人,原来这个期望是很难实现的,但是ROS2带来了改变,支持构建的系统包括Linux、windows、Mac、RTOS,甚至没有操作系统的裸机。

?ROS1的通讯系统基于TCPROS/UDPROS,强依赖于master节点的处理,可以想像master 一挂,整个系统会面临如何的窘境。但是从右边ROS2的架构中我们可以发现,之前让人耿耿于怀的master终于消失了,ROS2的通讯系统是基于DDS的,同时在ROS2内部提供了DDS的抽象层实现,有了这个抽象层,用户就可以不去关注底层的DDS使用了哪个商家的API。

?ROS中最重要的一个概念就是“节点”,基于发布/订阅模型的节点使用,可以让开发者并行开发低耦合的功能模块,并且便于进行二次复用。

?另外两个很重要的独立模块,那就是“Nodelet”和“Intra-process”。在ROS1的架构中Nodelet和TCPROS/UDPROS是并列的层次,当然也是负责通讯的,实际上Nodelet是为同一个进程中的多个节点提供一种更优化的数据传输方式。ROS2中也保留了这种数据传输方式,只不过换了一个名字,叫“Intra-process”,同样也是独立于DDS。

可以看到,架构的大部分不同都是应为DDS的引入,DDS的全称是Data Distribution Service,即数据分发服务,DDS 的技术核心是以数据为核心的发布订阅模型(Data-Centric Publish-Subscribe ,DCPS),这种DCPS模型创建了一个“全局数据空间”(global data space)的概念,所有独立的应用都可以去访问。在DDS中,每一个发布者或者订阅者都成为参与者(participant),类似于ROS中节点的概念。每一个参与者都可以使用某种定义好的数据类型来读写全局数据空间

2.关于ROS2

1)ROS2的基本概念

ROS是一个用于在不同进程间匿名的发布、订阅、传递信息的中间件。ROS2系统的核心部分是ROS网络(ROS Graph)。ROS网络是指在ROS系统中不同的节点间相互通信的连接关系

2)OS网络(ROS Graph)概念简介

?节点(Nodes):一个节点是一个利用ROS系统和其他节点通信的实体

?消息(Messages):ROS中在订阅和发布主题时所用到的数据结构

?主题(Topics): 节点可以发布信息到一个主题,同样也可订阅主题来接收消息

?发现(Discovery): 一个自动运行的进程,通过这个进程不同的节点相互发现,建立连接

3)节点(Nodes)

一个节点就是一个在ROS网络中的参与者。ROS节点通过ROS客户端程序库(ROS client library)来和其他节点进行通信。节点可以发布或者订阅主题节点也可以提供ROS服务(Service)。节点有很多可以配置的相关参数。节点间的连接时通过一个分布式发现进程来建立的(即上面所说的发现)。不同的节点可以在同一个进程里面,也可以在不同的进程里面,甚至可以在不同的机器上。

4)客户端程序库

ROS客户端程序库可以让不同的语言编写的节点进行通信。在不同的编程语言中都有对应的ROS客户端程序库(RCL),这个程序库实现了ROS的基本API。这样就确保了不同的编程语言的客户端更加容易编写,也保证了其行为更加一致。

下面的客户端程序库是由ROS2团队维护的

rclcpp = C++ 客户端程序库

rclpy = Python 客户端程序库

5)发现

节点之间的互相发现是通过ROS2底层的中间件实现的。过程总结如下

?当一个节点启动后,它会向其他拥有相同ROS域名(ROS domain,可以通过设置ROS_DOMAIN_ID环境变量来设置)的节点进行广播,说明它已经上线。其他节

点在收到广播后返回自己的相关信息,这样节点间的连接就可以建立了,之后就可以通信了。

?节点会定时广播它的信息,这样即使它已经错过了最初的发现过程,它也可以和新上线的节点进行连接。

?节点在下线前它也会广播其他节点自己要下线了。

初三物理内能与热机知识点总结

初三物理内能与热机知识点总结 1、内能:在物理学中,把物体内所有的分子动能与分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体在任何情况下都具有内能。内能的单位是焦(J) 2、影响内能大小的因素之一是:温度,温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子动能越大,物体的内能也越多。这说明,同一物体的内能是随温度的变化而变化的。 3、改变物体内能的方法是:①做功;②热传递这两种方式对于改变物体的内能是等效的。 4、对物体做功,物体的内能增大,温度升高;物体对外做功,自身内能减小,温度降低 5、热传递发生的条件是:两个物体有温度差;热传递的方式有:传导、对流和辐射;发生热传递时,热量(内能)从高温物体传向低温物体,高温物体放出热量,低温物体吸收热量,直到温度相同时,热传递才停止。 14、2热量与热值 1、热量:在物理学中,把在热传递过程中物体内能改变的多少叫做热量。物体吸收热量,内能增加;放出热量,内能减少。 2、热量用字母Q表示,单位是焦(J)。一根火柴完全燃烧放出的热量约为1000J。

3、实验表明:对同种物质的物体,它吸收或放出的热量跟物体的质量大小、温度的变化多少成正比。 4、热值:把1kg某种燃料在完全燃烧时所放出的热量叫做这种燃料的热值。 5、热值是燃料的一种属性,与质量、是否完全燃烧等没有关系,只与燃料的种类有关,不同燃料的热值一般不同。 6、燃料完全燃烧放出热量的计算公式:Q=qm或Q=qV 7、Q表示热量,单位是焦(J),q表示热值,单位是焦/千克(J/kg)或焦/米3(J/m3);m表示质量,单位是千克(kg);V表示体积,单位是米3(m3) 8、氢气的热值很大,为q氢= 1、4108J/m3,表示的物理意义是:1m3的氢气在完全燃烧时所放出的热量为 1、4108J。 9、提高炉子效率的方法:①改善燃烧条件,使燃料尽可能充分燃烧;②尽可能减少各种热量损失 14、3研究物质的比热容 1、比热容:单位质量的某种物质,温度升高(或降低)1℃所吸收(或放出)的热量,叫这种物质的比热容。 2、比热容是物质的一种属性,与物质的质量、体积等无关,只与物质的种类有关。不同物质的比热容一般不同,同种物质的比热容与物质的状态有关。

下册英语各单元知识点总结

2014人教版七年级下英语知识点总结 第一单元Can you play the guitar? 一、词汇拓展 1. sing(现在分词)singing 2. dance(现在分词)dancing 3. swim(现在分词)swimming 4.draw(同义词)paint 5. story(复数)stories 6. Write(同音词)right 7. drum(复数)drums 8. piano(复数)pianos 9. also(同义词)too/either 10.make(单三)makes (现在分词)making 11. Center(形容词)central 12.teach(名词)teacher 13. musician(形容词)musical 二、重点短语与句型 1. play chess下国际象棋speak English说英语play the guitar弹吉它 want to do…想做……2. be good at擅长于what club /sports什么俱乐部/运动music /swimming /sports club音乐/游泳/运动俱乐部 be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 like to do …喜欢做… What about…?…怎么样? be good at doing…擅长做… tell stories讲故事 the story telling club讲故事俱乐部 3. talk to跟…..说write stories写小说 want …for the school show为学校表演招聘…… after school放学后 do kung fu打中国功夫come and show us来给我们表演 4. play the drum敲鼓play the piano弹钢琴 play the violin拉小提琴 5. be good with善于应付(处理)…的;和某人相处很好 make friends结交朋友help sb. with sth在某方面帮助某人 on the weekend在周末help with...帮助做…… be free /busy有空/很忙call sb. at…拨打某人的……号码 need sb./sth. to do…需要某人/某物做…… English-speaking students说英语的学生join…… the club加入…俱乐部,be in=join in …成为…中的一员 三、关键句型 1. Can you draw? Yes, I can. / No, I can’t. 2. What club do you want to join? I want to join the chess club. 3. You can join the English club. Sounds good. 4. I can speak English and I can also play soccer. 5. Please call Mrs. Miller at 555-3721. ◆话题写作

三年级数学下册《位置与方向》知识点资料讲解

三年级数学下册《位置与方向》知识点位置与方向知识点 认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向的方法: ①.早上太阳升起的方向是东方;②.傍晚太阳落下的地方是西方;③.指南针所指的方向是北方;④.北斗星所指的方向是北方;⑤.一般情况下,地图规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后,按“上北下南、左西右东”“或南北相对,东西相对” 绘制“十字叉”,确定其它七个方向。 知道:南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法:先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”,用箭头“↑”标出北方。 【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:谁在谁的什么方向等。 如①:“甲在乙的„„方”,是指:以乙为观

察点,也就是以乙所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的方向和周围事物所处的方向. 如②:“甲的„„方是„„”,是指:以甲为观察点,也就是以甲所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的什么方向的事物. 看简单的路线图描述行走路线。 【1】看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 【2】描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来。有时还要说明路程有多远。 【3】综合性题目:给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 练习题 一、在括号里填上合适的数。 1平方米20平方分米=平方分米 450平方分米=平方米

统计学课程知识点总结

1. 统计的研究对象的特点:数量性,总体性,变异性。 2. 统计研究的基本环节:统计设计,收集数据,整理与分析,统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点:同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志:总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志(表明单位属性,用文字、语言描述)和数量标志(表明单位数量,用数值表现)。 不变指标:一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标:在一个总体中,当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式:普查,抽样调查,重点调查,定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分,可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性(经常性)调查和不连续性(一次性)调查 (一) 普查是专门组织的一种全面调查。特点:非经常性调查、最全面调查。 (二) 抽样调查是一种非全面性调查,可分为概率调查和非概率调查。 (三) 重点调查是指在调查对象中,只选择一部分重点单位进行的非全面调查,它是一种不连续的调查。 (四) 定期报表制度又称统计报表制度,它是依照国家有关法规,自上而下地统一布置,按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序,自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系:以必要的周期性普查为基础,经常性的抽样调查为主体,同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位,它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则:穷尽原则和互斥原则。 (先分后组) 间断型分组和连续型分组,等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质: 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差(注意与样本方差的区别)P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算:包含 ,相等 ,和 ,差 ,积 ,逆 ,不相容 。 2. 概率的计算:古典概型 ,几何概型 加法法则 ,乘法公式 条件概率 ,全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差

初三物理内能与热机知识点总结(完整资料)

初三物理内能与热机知识点总结 1.内能:在物理学中,把物体内所有的分子动能与分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体在任何情况下都具有内能。内能的单位是焦(J) 2.影响内能大小的因素之一是:温度,温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子动能越大,物体的内能也越多。这说明,同一物体的内能是随温度的变化而变化的。 3.改变物体内能的方法是:①做功;②热传递这两种方式对于改变物体的内能是等效的。 4.对物体做功,物体的内能增大,温度升高;物体对外做功,自身内能减小,温度降低 5.热传递发生的条件是:两个物体有温度差;热传递的方式有:传导、对流和辐射;发生热传递时,热量(内能)从高温物体传向低温物体,高温物体放出热量,低温物体吸收热量,直到温度相同时,热传递才停止。 14.2热量与热值 1.热量:在物理学中,把在热传递过程中物体内能改变的多少叫做热量。物体吸收热量,内能增加;放出热量,内能减少。 2.热量用字母Q表示,单位是焦(J)。一根火柴完全燃烧放出的热量约为1000J。3.实验表明:对同种物质的物体,它吸收或放出的热量跟物体的质量大小、温度的变化多少成正比。 4.热值:把1kg某种燃料在完全燃烧时所放出的热量叫做这种燃料的热值。5.热值是燃料的一种属性,与质量、是否完全燃烧等没有关系,只与燃料的种类有关,不同燃料的热值一般不同。 6.燃料完全燃烧放出热量的计算公式:Q=qm或Q=qV 7.Q表示热量,单位是焦(J),q表示热值,单位是焦/千克(J/kg)或焦/米3(J/m3);m表示质量,单位是千克(kg);V表示体积,单位是米3(m3) 8.氢气的热值很大,为q氢=1.4×108J/m3,表示的物理意义是:1m3的氢气在完全燃烧时所放出的热量为1.4×108J。 9.提高炉子效率的方法:①改善燃烧条件,使燃料尽可能充分燃烧;②尽可能减少各种热量损失 14.3研究物质的比热容 1.比热容:单位质量的某种物质,温度升高(或降低)1℃所吸收(或放出)的热量,叫这种物质的比热容。 2.比热容是物质的一种属性,与物质的质量、体积等无关,只与物质的种类有关。不同物质的比热容一般不同,同种物质的比热容与物质的状态有关。 3.比热容用字母c表示,单位是:焦/(千克?℃),符号是:J/(kg?℃) 4.水的比热容很大,为c水=4.2×103J/(kg?℃),表示的物理意义是:1kg的水温度升高(或降低)1℃所吸收(或放出)的热量为4.2×103J。 5.水的比热容大,在质量和吸收的热量相同时,升高的温度比其它物质小;放出的热量相同时,降低的温度比其它物质小,因而温差变化较小。 6.水的比热容大,在质量和升高的温度相同时,比其它物质吸收的热量多,因

人教版七年级下册各单元知识点总结

Unit 1 Can you play the guitar? 一短语归纳 1.speak English/Chinese 说英语/汉语 2. what club /sports 什么俱乐部/运动 3.play the guitar/ piano/drums/ violin 弹吉它/弹钢琴/敲鼓/拉小提琴 4. play chess/ basketball/ volleyball/ soccer 下国际象棋/ 打篮球/排球/足球 5.tell stories 讲故 6. the art/chess/swimming/sports/ story telling/English club 艺术/国际象棋/游泳/体育/讲故事/英语俱乐部 7.school show 学校演出 8.sound good听起来不错 9.teach music 教音乐 10.do kung fu 练(中国) 功夫 11.make friends(with sb.)( 结交朋友) 12.on the weekend/on weekends在周末 https://www.360docs.net/doc/c417161630.html,e and show us 来给我们表演 15.write stories 写故事 16.after school 放学后 17.English-speaking students说英语的学生 18.play games 做游戏

19.the Students’Sports Center学生运动中心 20.at the old people’s home在老人之家 21.be in our school music festival 参加学校音乐节 22.jion the music club加入音乐俱乐部 二用法集萃 1. play +棋类/球类下……棋,打……球 2. play the +乐器弹/拉……乐器 3. be good at doing sth.擅长做某事 be good for.. 对…有好处be good /kind to …对…友好 4. be good with sb. 和某人相处地好; 善于应付(处理)… 5. need(sb./sth.)to do… 需要(某人/某物)做…. 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词: 一点儿…… 9. like to do sth.或like doing sth. 喜欢做某事 10.want to do…想做…… 11.What about…?…怎么样?(后面接Ving/代词/名词) 12. talk用法: talk to/with sb. 跟某人说话 talk about sth. 谈论某事 tell 用法:tell sb sth. 告诉某人某事 tell sb to do sth 告诉某人去做某事 tell stories 讲故事

最新北师大版二年级下册第二单元 方向与位置知识点总结

北师大版二年级下册第二单元方向与位置知识点总结 一、基础知识 1、方向板 2、地图上(东、南、西、北) 上北、下南、左西、右东; 知识速记口诀:南北相对,东西相望; 东、北之间是东北方向; 东、南之间是东南方向; 西、北之间是西北方向; 西、南之间是西南方向。 在解决方向问题时,可以利用方向板辨认方向,从而确定各个物体的位置,再根据各个物体的位置绘制方位图。 3、教室里(东、南、西、北) 早上起来,面向太阳, 前面是东,后面是西, 左面是北,右面是南。 东对西,南对北。西南跟东北相对。 4、我应该能够:

?根据给定的一个方向(东、南、西、北),辨认具体情景中的其余七个方向. ?能根据方向与距离确定两地的相对位置。 ?会描述从一地到另一地的具体路线,学会看简单的路线 图。 5、借助已有的生活经验来辨认方向: ?太阳早上从东方升起, 西边落下; ?小明早上面向太阳时, 他的前面是东, 后面是西, 左面是北,右面是南。 ?当吹东南风时, 红旗往西北飘, 吹西北风时, 红旗往东南飘。 6、指南针一头指着南方,一头指着北方;月亮从东边升起,西边落下。 二、解题的关键 1、看清方向标; 2、明确中心点; 3、找出隐含的方向信息。 例:“小猫在小狗的()方”,“()在小狗的东面”,是以小狗家为中心点,画出方位坐标,确定方向;“小猪在小马的()方”,“小马的()方是小猪”,是以小马家为中心点,画出方位坐标,确定方向。

我的左面是南,右面是北,我的前面是,后面是。 我的左面是西,右面是东,我的前面是,后面是。 2、肖华面向东方站着,后面是,左面是,右面是。 三、重要例题: 1、傍晚,面向太阳,前面是(),后面是(),右面是(),左面是()。 2、地图是按(),(),(),()的方位绘制的。 3、晚上你可以用北斗星来辨别方向,因为面向北斗星时前面就是(),后面就是(),左面是(),右面是()。 4、指南针一端指向(),一端指向()。 5、吹东风时,烟囱冒出的烟往()面飘;刮南风时,小树向()弯腰。 6、上学时,小军从家向东走到学校;放学时,他应该从学校向()走到家。 7、我家在学校的东面,学校就在我家的()。 8、西风是从()吹向()。 9、我的左面是南,右面是北,我的前面是,后面是。 我的左面是西,右面是东,我的前面是,后面是。 10、肖华面向东方站着,后面是,左面是,右面是。

(最全)高中数学概率统计知识点总结

概率与统计 一、普通的众数、平均数、中位数及方差 1、 众数:一组数据中,出现次数最多的数。 2、平均数:①、常规平均数:12n x x x x n ++???+= ②、加权平均数:112212n n n x x x x ωωωωωω++???+=++???+ 3、中位数:从大到小或者从小到大排列,最中间或最中间两个数的平均数。 4、方差:2222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-+???+- 二、频率直方分布图下的频率 1、频率 =小长方形面积:f S y d ==?距;频率=频数/总数 2、频率之和:121n f f f ++???+=;同时 121n S S S ++???+=; 三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差 1、众数:最高小矩形底边的中点。 2、平均数: 112233n n x x f x f x f x f =+++???+ 112233n n x x S x S x S x S =+++???+ 3、中位数:从左到右或者从右到左累加,面积等于0.5时x 的值。 4、方差:22221122()()()n n s x x f x x f x x f =-+-+???+- 四、线性回归直线方程:???y bx a =+ 其中:1 1 2 22 1 1 ()() ?() n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---∑∑== --∑∑ , ??a y bx =- 1、线性回归直线方程必过样本中心(,)x y ; 2、?0:b >正相关;?0:b <负相关。 3、线性回归直线方程:???y bx a =+的斜率?b 中,两个公式中分子、分母对应也相等;中间可以推导得到。 五、回归分析 1、残差:??i i i e y y =-(残差=真实值—预报值)。分析:?i e 越小越好; 2、残差平方和:21?()n i i i y y =-∑, 分析:①意义:越小越好; ②计算:222211221 ????()()()()n i i n n i y y y y y y y y =-=-+-+???+-∑ 3、拟合度(相关指数):221 2 1 ?()1() n i i i n i i y y R y y ==-∑=- -∑,分析:①.(]20,1R ∈的常数; ②.越大拟合度越高; 4、相关系数 :()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---?∑∑= = 分析:①.[r ∈-的常数; ②.0:r >正相关;0:r <负相关 ③.[0,0.25]r ∈;相关性很弱; (0.25,0.75)r ∈;相关性一般; [0.75,1]r ∈;相关性很强; 六、独立性检验 1、2×2列联表: 2、独立性检验公式 ①.2 2() ()()()() n ad bc k a b c d a c b d -= ++++ ②.犯错误上界P 对照表 3、独立性检验步骤

新部编二年级语文(下册)各单元知识点归纳总结

新部编版二年级语文下册各单元知识点归纳总结 第一单元知识小结 一、易读错的字 古诗(shī)村(cūn)居化妆(zhuāng)喝醉(zuì)丝(sī)绦裁(cái)剪 遮(zhē)掩兴致(zhì)茁(zhuó)壮 花籽(zǐ)绚(xuàn)丽植(zhí)树二、易写错的字 绿:右边的“录”,下面不是“水”。 柳:右边是“卯”,不要丢掉第七笔“丿”。 格:右边是“各”,不是“名”。 局:下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿 化妆丝带剪刀冲出 寻找姑娘吐丝柳枝 荡秋千鲜花桃花杏花 邮递员先生原来大叔 邮局东西太太做客 惊奇去年美好一堆

礼物植树格外 引人注目满意休息树苗 四、多音字 长:cháng(长处) zhǎng(长大) 似:sì(似乎) shì(似的) 冲:chōng(冲锋枪) chòng(冲着) 藏:cáng(捉迷藏) zàng(藏族) 奇:qí(奇怪) jī(奇数) 种:zhǒng(种子) zhòng(栽种) 五、形近字 村(山村)妆(化妆)冲(冲动)树(大数)壮(壮丽)种(种植)桃(桃树)姑(姑娘)车(汽车)跳(跳动)咕(咕咕)东(东西)礼(有礼)植(植物)住(居住)扎(挣扎)值(值日)注(注意) 六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异格外—特别碧空如洗—万里无云兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静仔细—马虎害羞—大方探出—缩进茁壮—瘦弱笔直—弯曲

满意—不满 八、词语搭配 1. 动词搭配: (脱掉)棉袄(冲出)家门 (奔向)田野(寻找)春天 2. 形容词搭配: (害羞)的小姑娘(解冻)的小溪 (难忘)的日子(绿油油)的小柏树 (精心)地挑选(兴致勃勃)地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语: 遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴 快快乐乐 2. ABCC 式的词语: 兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句:不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句:这是谁在我家门前种的花?真美啊! 3. 比喻句:一棵绿油油的小柏树栽好了,就像战士一样笔直地站在那里。 十一、考点提示 1. 背诵:《村居》《咏柳》《赋得古原草送别(节选)》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。

人教版数学三年级下册位置与方向知识点(最新整理)

第一章位置与方向 一、认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向 (一)确定方向的方法 1、早上太阳升起的方向是东方;傍晚太阳落下的方向是西方 2、指南针所指的方向是北方 3、北斗星所指的方向是北方 4、一般情况下,地图(或图纸上)规定向上为北。 5、生活常识 ①我国的“五岳”分别是:中岳嵩ft、东岳泰ft、南岳衡ft、西岳华ft、北岳恒ft。 ②燕子冬天从北方迁徙到南方 ③西北风是指从西北方向刮过来的风,它吹向东南方 (二)根据确定的一个方向,按“上北下南、左西右东”“或南与北相对,东与西相对,西北与东南相对,东北与西南相对”,确定其它方向 (三)绘制简单示意图的方法 先确定好观察点,把观察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”,用箭头“↑”标出北方。(要注意选取的是哪个物体作参照物,选取的参照物不同,描述的结果也不一样。) (四)看懂地图 以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:谁在谁的什么方向等。 如①:“甲在乙的……方”,是指:以乙为观察点,也就是以乙所处的位置为中心,来确定甲的方向和周围事物所处的方向. 如②:“甲的……方是……”,是指:以甲为观察点,也就是以甲所处的位置为中心,来确定甲 的什么方向是什么的事物. 二、看简单的路线图描述行走路线 (一)看简单路线图的方法

先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规 律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走 的路线。 (二)描述行走路线的方法 以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。有时还要说明路程有多远。

统计概率知识点归纳总结归纳大全

统计概率知识点归纳总结大全 1.了解随机事件的发生存在着规律性与随机事件概率的意义. 2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率、 3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 4.会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率. 5.掌握离散型随机变量的分布列、 6.掌握离散型随机变量的期望与方差、 7.掌握抽样方法与总体分布的估计、 8.掌握正态分布与线性回归、 考点1、求等可能性事件、互斥事件与相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率:P (A )=)()(I card A card =n m ; 等可能事件概率的计算步骤: (1) 计算一次试验的基本事件总数n ; (2) 设所求事件A,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; (3) 依公式()m P A n =求值; (4) 答,即给问题一个明确的答复、 (2)互斥事件有一个发生的概率:P (A +B )=P (A )+P (B ); 特例:对立事件的概率:P (A )+P (A )=P (A +A )=1、 (3)相互独立事件同时发生的概率:P (A ·B )=P (A )·P (B ); 特例:独立重复试验的概率:P n (k )=k n k k n p p C --)1(、其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率,此式为二项式 [(1-P)+P]n 展开的第k+1项、

(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: ① 求概率的步骤就是: 第一步,确定事件性质???????等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种、 第二步,判断事件的运算???和事件积事件 即就是至少有一个发生,还就是同时发生,分别运用相加或相乘事件、 第三步,运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -?=???+=+???=??=-??等可能事件: 互斥事件: 独立事件: n 次独立重复试验:求解 第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复、 考点2离散型随机变量的分布列 1、随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示、 ②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量、 ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量、 2、离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念与性质 一般地,设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ,2x ,……,i x ,……,ξ取每一个值i x (=i 1,2,……)的概率P(i x =ξ)=i P ,则称下表、

内能与热机的知识点汇总电子版本

内能与热机的知识点 汇总

内能与热机知识点总结 内能知识点总结: 1.内能:在物理学中,把物体内所有的分子动能与分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体在任何情况下都具有内能。内能的单位是焦(J) 2.影响内能大小的因素之一是:温度,温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子动能越大,物体的内能也越多。这说明,同一物体的内能是随温度的变化而变化的。 3、影响物体内能大小的因素: ①温度:物体的内能跟物体的温度有关,同一个物体温度升高,内能增大;温度降低,内能减小。 ②质量:在物体的温度、材料、状态相同时,物体的质量越大,物体的内能越大。 ③材料:在温度、质量和状态相同时,物体的材料不同,物体的内能可能不同。 ④存在状态:在物体的温度、材料质量相同时,物体存在的状态不同时,物体的内能也可能不同。 4、内能与机械能的区别: (1)机械能是宏观的,是物体作为一个整体运动所具有的能量,它的大小与机械运动情况有关。 (2)内能是微观的,是物体内部所有分子做无规则运动的分子动能和分子势能的总和。内能大小与分子做无规则运动快慢及分子间的相互作用有关。这种无规则运动是分子在物体内的运动,而不是物体的整体运动。 (3)内能的大小不影响机械能,而机械能的大小也不影响内能,但机械能和内能可以相互转化。 5、改变物体内能的方法:做功和热传递。 A、做功改变物体的内能: ①做功可以改变内能:对物体做功,物体内能会增加。物体对外做功,物体内能会减少。 ②做功改变物体内能的实质:内能和其他形式的能的相互转化 ③如果仅通过做功改变内能,可以用做功多少度量内能的改变大小。(W=△E) B、热传递可以改变物体的内能。 (1)热传递是热量从高温物体向低温物体或从同一物体的高温部分向低温部分传递的现象。 (2)热传递的条件:物体之间有温度差,高温物体将能量向低温物体传递,直至各物体温度相同(即达到热平衡)。 (3)热传递的方式是:传导、对流和辐射。 (4)热传递改变物体内能的实质:热传递传递的是内能(热量),而不是温度。热传递的实质是内能的转移。 (5)热传递过程中:低温物体吸收热量,温度升高,内能增加;高温物体放出热量,温度降低,内能减少。 (6)热量:热传递过程中,传递的能量的多少叫热量。热量的单位:焦耳。 3、做功和热传递改变内能的区别: 由于做功和热传递在改变物体内能上产生的效果相同,所以说做功和热传递改变物体内能上是等效的。但做功和热传递改变内能的实质不同,前者能的形式发生了变化,后者能的形式不变。 热量与热值

位置与方向知识点归纳及练习

位置与方向: 【知识要点】 1.记忆方向的儿歌:早上起来,面对太阳;前面是东,后面是西;左面是北,右面是南;东西南北,认清方向。 2.根据一个方向确定其它七个方向: (1)南与北相对,西与东相对;西北与东南相对,东北与西南相对。 (2)东、南、西、北按顺时针方向排列。 3.地图通常是按“绘制的。(书:练习一第3、4题;) 4.了解绘制简单示意图的方法:先确定好观察点,把选好的观察点画在平 面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北 下南、左西右东”绘制,用箭头“↑”标出北方。(书:习二第2题。) 5、看简单的路线图描述行走路线。 (1)看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 (2)描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。有时还要说明路程有多远。(书:p5和p9的做一做)(3)综合性题目:给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 6.可以借助太阳等身边事物辨别方向,也可以借助指南针等工具辨别方向。 7.并能看懂地图。(p4例2:知道建筑或地点在整个地图的什么方向,地图上两个地点之间的位置关系:谁在谁的什么方向等) 8. 我国的“五岳”分别是:中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。 9.生活中的方向常识: (1)面对北斗星的方向是北方 (2)燕子冬天从北方迁徙到南方 (3)西北风是指从西北方向刮过来的风,它吹向东南方 一、填一填。 1、早上,当你面向太阳时,你的前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。 2、晚上,当你面对北极星时,你的前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。 3、地图通常是按上()、下()、左()、右()。黄昏,当你面向太阳时,你的后面是(),左面是(),右面是()。 5、我的家乡在山东省的()部。 6.把手表平放在桌面上,用数字12 正对着北方。正对着南方的是数字( );数字3 正对着( )方。 7.小铃面向西站立,向右转动两周半,面向( );向左转动l周半,面向( )。 二、选择。 1.太阳( )是东升西落。 A.一定B.不一定C.不会 三、解决问题。 1、三个小朋友都从家出发去看电影,请你根据下图填一填。

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 (1)数量性: 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面,包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 (2)总体性: 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如,国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 (3)具体性: 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面,而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。(4)社会性: 社会经济现象是人类有意识的社会活动,是人类社会活动的条件、过程和结果,社会经济统计以社会经济现象作为研究对象,自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 (1)统计设计 根据所要研究问题的性质,在有关学科理论的指导下,制定统计指标、指标体系和统计分类,给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 (2)收集数据 统计数据的收集有两种基本方法,实验法和调查法。 (3)整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上,利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 (4)统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累,同时还可以进行进一步的加工,结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 (1)大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多,总体应由大量的总体单位所构成,大量性是对统计总体的基本要求; (2)同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志,即至少有一个具有某一共同标志表现的标志,使它们可以结合起来构成总体,同质性是构成统计总体的前提条件; (3)变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志,即至少有一个不同标志表现的标志,作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别: 标志是说明总体单位特征的;指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示;而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总,可直接取得;而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

初三物理内能与热机知识点总结.

内能与热机知识点总结 1.内能:在物理学中,把物体内所有的分子动能与分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体在任何情况下都具有内能。内能的单位是焦(J 2.影响内能大小的因素之一是:温度,温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子动能越大, 物体的内能也越多。这说明,同一物体的内能是随温度的变化而变化的。 3.改变物体内能的方法是:①做功;②热传递这两种方式对于改变物体的内能是等效的。 4.对物体做功,物体的内能增大,温度升高;物体对外做功,自身内能减小,温度降低 5.热传递发生的条件是:两个物体有温度差;热传递的方式有:传导、对流和辐射;发生热传递时, 热量 (内能从高温物体传向低温物体, 高温物体放出热量, 低温物体吸收热量, 直到温度相同时,热传递才停止。 14.2热量与热值 1.热量:在物理学中,把在热传递过程中物体内能改变的多少叫做热量。物体吸收热量, 内能增加;放出热量,内能减少。 2.热量用字母 Q 表示,单位是焦(J 。一根火柴完全燃烧放出的热量约为 1000J 。 3.实验表明:对同种物质的物体,它吸收或放出的热量跟物体的质量大小、温度的变化多少成正比。 4.热值:把 1kg 某种燃料在完全燃烧时所放出的热量叫做这种燃料的热值。 5.热值是燃料的一种属性,与质量、是否完全燃烧等没有关系,只与燃料的种类有关,不同燃料的热值一般不同。

6.燃料完全燃烧放出热量的计算公式:Q=qm或 Q=qV 7. Q 表示热量,单位是焦(J , q 表示热值,单位是焦 /千克(J/kg或焦 /米 3(J/m3 ; m 表示质量,单位是千克(kg ; V 表示体积,单位是米 3 8.氢气的热值很大,为 q 氢 =1.4×108J/m3,表示的物理意义是:1m3的氢气在完全燃烧时所放出的热量为 1.4×108J 。 9.提高炉子效率的方法:①改善燃烧条件,使燃料尽可能充分燃烧;②尽可能减少各种热量损失 14.3研究物质的比热容 1.比热容:单位质量的某种物质,温度升高(或降低 1℃所吸收(或放出的热量,叫这种物质的比热容。 2.比热容是物质的一种属性,与物质的质量、体积等无关,只与物质的种类有关。不同物质的比热容一般不同,同种物质的比热容与物质的状态有关。 3.比热容用字母 c 表示,单位是:焦 /(千克? ℃ ,符号是:J/(kg? ℃ 4.水的比热容很大,为 c 水=4.2×103J/(kg? ℃ ,表示的物理意义是:1kg 的水温度升高(或降低 1℃所吸收(或放出的热量为 4.2×103J 。 5.水的比热容大,在质量和吸收的热量相同时,升高的温度比其它物质小;放出的热量相同时,降低的温度比其它物质小,因而温差变化较小。 6.水的比热容大,在质量和升高的温度相同时,比其它物质吸收的热量多,因而可用水来降温;在降低的温度相同时,比其它物质放出的热量多,因而可用水来取暖。 7.发生热传递时,低温物体吸收的热量计算公式为:Q 吸=cmΔt (Δt=t-t0 高温物体放出的热量计算公式为:Q 放=cmΔt (Δt=t0-t

三年级语文下册各单元知识点归纳

部编版三年级下册语文第一单元单元知识小结一、易读错的字 惠崇(chóng)芦芽(yá)泥融(róng)鸳鸯(yuān yāng)减(jiǎn)少河豚(tún)伶(líng)俐掠(lüè)过 荡漾(yàng)几痕(hén)形(xíng)成沾(zhān)水 闲散(sǎn)凑(còu)成饱胀(zhàng)破裂(liè) 姿势(zīshì)随(suí)风仿(fǎng)佛昆(kūn)虫 款(kuǎn)款地瞎(xiā)子备忘录(lù)黑绸(chóu) 二、易写错的字 融:左下里面是“点、撇、横、竖”; 崇:上下结构,下面是“宗”; 聚:上下结构,下面是“”; 倦:右下部分是“”,不要写成“巳”; 瓣:左中右结构,中间是“瓜”; 露:上面的雨字头写法为“”。 三、重点词语 融化燕子鸳鸯优惠崇高芦芽梅花 小溪广泛减法绝句杜甫花草春风 取长补短凑成吹拂聚拢赶集形成 掠过偶尔沾水疲倦纤细痕迹乌黑 剪刀活泼春日轻风洒落加入春光 湖面电线花瓣莲蓬饱胀破裂姿势

仿佛 随风 舞蹈 停止 荷花 清香 赶紧 圆盘 眼前 画家 本领 飘动 了不起 花骨朵儿 四、多音字 行?????x íng (行走) h áng (银行) 得?????d é(得到)d ěi (我得) 地? ????d ì(地球)de (高兴地) 杆?????g ān (电线杆)g ǎn (枪杆儿) 散?????s ǎn (闲散)s àn (散步) 圈?????qu ān (圆圈)ju àn (羊圈) 佛?????f ú(仿佛)f ó(佛像) 挨?????āi (挨着)ái (挨冻) 骨?????ɡū(花骨朵)ɡǔ(骨头) 蚂?????m à(蚂蚱)m ā(蚂螂)m ǎ(蚂蚁) 五、形近字 ? ????牙(牙齿)芽(芦芽) ?????芦(芦芽)庐(庐山) ?????沾(沾水)粘(糖粘牙) ?????瓣(花瓣)辨(分辨) ?????胀(饱胀)账(账目)) ?????蓬(莲蓬)篷(帐篷) ? ????姿(姿势)资(资助) ?????佛(仿佛)拂(拂尘) ?????斑(斑纹)班(班级) ?????距(距离)巨(巨大 ?????绸(绸缎)稠(稠密) ?????膜(膜翅)馍(馍馍) 六、近义词 融—溶 暖—热 满—遍 欲—想 尽—完 添—增 偶尔—偶然 轻快—轻盈 平添—增添 聚拢—聚集 姿势—姿态

小学数学三年级下《位置与方向》-单元重点知识归纳与易错总结

单元重点知识归纳与易错总结 学习目标1.能结合具体情境,辨认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。 2.能根据给定的一个方向,辨认其余七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 3.会看简单的路线图,能描述不同的行走路线。 4.能综合应用方位知识解决问题。 学习重点1.学会在具体的情境中辨认八个方向。 2.能用八个方向描述平面图中物体所在的位置。 3.根据路线图介绍行走的方向和经过的地方。 教学准备PPT课件 教学环节1:重点单元知识归纳知识点具体内容 辨认东、南、西、北四个方向1.辨认东、南、西、北四个方向:先确定一个方向,再根据这个方向辨认其他三个方向。 2.根据一个确定的方向找其他三个方向的方法:面南背北,左东右西;面北背南,左西右东;面东背西,左北右南;面西背东,左南右北。 在地图上辨认东、南、西、北1.地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的,按顺时针方向,面向北时右侧是东,面向东时右侧是南,面向南时右侧是西,面向西时右侧是北。 2.观察点不同,描述物体方向的叙述语言也不同,即观察点不同,相对应的物体所在的方向也会不同。 辨认东南、 东北、西南、西北四个方向的方法辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法:(1)利用指南针辨认。(2)借助身边的事物辨认,先找东、南、西、北中的一个方向,再找其他三个方向,最后找东南、东北、西南、西北四个方向。 看简单路线图(八个方向)描述行走路线1.八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.描述行走路线的方法:以出发点为标准,先确定要到达的地点所处的方向,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来。 教学环节2:易错知识总结 1不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向。 【例题1】根据给出的北方,标出其他三个方向。 错误答案:正确答案: 错点警示:此题错在对根据给出的一个方向辨认其他三个方向的知识掌握不准确。

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