近五年中学考试数学试卷分析报告

一、考点对比

二、试卷分析

数学中考主要考察学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，因此较少偏、怪、难的题目，大多数题目都来源于课本或者课本立体的改编，解法都能从课本上找到影子。因此解题的关键就是要回归课本，掌握典型例题、课后习题的规律及解法，这样考试时才能得心应手，沉着应对。

把2015-2019这五年的中考数学试卷进行分析我们可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;

2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分);

3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%);

4、代数部分考查分数大概是80～90分（56.5），几何部分考查分数60～

70分(43.5%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大

下面是2015--2019年市中考数学试卷的分析表，仅供参考：

不等式与方程34分（23%）12分（8%）21分（14%）27分（18%）24分（16%）代数式9分（6%）18分（12%）12分（8%）22分（15%）22分（15%）概率与统计18分（12%）13分（9%）13分（9%）13分（9%）13分（9%）几何62分（41%）62分（41%）71分（47%）56分（37%）71分（47%）

三、题型探究

1、代数部分

（1）函数

函数部分是代数部分的重点容，也是难点容，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在20-40分不等。

（2015）14.某水库的水位在5小时持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时0≤x≤5的函数关系式

为 .

（2016?）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=

（2016）若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）

A ．ab ＞0

B ．a ﹣b ＞0

C ．a 2+b ＞0

D ．a+b ＞0

（2017）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取

值围是

A. B. C. D.

（2019）若点),1(1y A -，),2(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x

y 6

=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）

（A ）123y y y << （B ）312y y y << （C ）231y y y << （D ）321y y y << （2）不等式与方程

不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换元法的训练。

Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有方程在应用题中的应用。不等式主要考查不等式的解法及性质。该部分难度适中，分值在20-30分左右。

（2015）已知a 、b 满足方程组?

??a ＋5b ＝123a －b ＝4，则a ＋b ＝（ ）

(A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2

（2016?）解不等式组并在数轴上表示解集．

（2017）解方程组：

（2019）解方程组：??

?=+=-9

31

y x y x

（3）代数式

代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。

Ps: 数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。分值在10-20分左右。这部分是所有学生都应该做对的。

（2015）四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ）

(A) －3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2

（2016）（3分）（2016?）分解因式：2a 2+ab= ．

（2017） 计算 ，结果是

A. B. C. D.

（2019）分解因式：y xy y x ++22

=___________________.

（4）统计与概率

统计与概率部分是必考部分，在复习的时候要有针对性。知识点考查热点如下：扇形统计图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。Ps:概率统计部分比重较少，基本为：一道选择题、一道解答题，约13分左右。这部分考查的容基本为对概念的理解，难度较低，所以这部分的分我们也需保证拿到手才行。

（2015）两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）

(A) 众数(B) 中位数(C) 方差(D) 以上都不对

（2016?）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A．B．C．D．

（2017）某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），，，，，．这组数据的众数，平均数分别为

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

（2019）正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）

（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4

（2019）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。

频数分布表

组别 时间/小时 频数/人数

A 组

10<≤t 2

B 组 21<≤t

m

C 组

32<≤t 10

D 组 43<≤t

12

E 组

54<≤t 7

F 组 5≥t

4

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求频数分布表中m 的值；

（2）求B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；

（3）已知F 组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F 组中随机选取2名学生，恰好都是女生。

2、几何部分

几何题目更是占了整试卷的半壁江山，题目囊括了选择题填空题以及解答题，其中解答题占比更重些。几何部分的考查容主要是：相交线与平行线、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四边形、平移与旋转、圆的有关问题、轴对称、中心对称、三视图、尺规作图)。具体情况如下：

（1）三角形

三角形部分主要会考查：三角形的角的三线、三角形全等的性质及判定和直角三角形勾股定理等，该部分考题一般较为简单。

（2）四边形

四边形部分还会延续对平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用的考查，难度中等。

（3）圆

圆是必考容，课本上对圆的容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分，难度中等。

几何部分的难点在于初中数学中三大变换(平移、旋转、轴对称)与上述三类图形结合的几何综合题，这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质，这就要求我们在平时的复习中要注重对数学思想的理解，在练习中要有意识地训练我们的数学思维，这样对我们以后的学习是有很大好处的。主要包括如下几个数学思想：①分类讨论的思想;如在等腰三角形中对角的讨论，对边的讨论很重要。②整体思想换元法;③数形结合思想;④配方法;⑤递推思想。（2015）如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

(2015)如图6，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝33，

AD＝3，点M、N分别线段BC、AB上的动点（含端

点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM、

MN的中点，则EF长度的最大值为 .

(2017)如图，是的切圆，则点是的

A. 三条边的垂直平分线的交点

B. 三条角平分线的交点

C. 三条中线的交点

D. 三条高的交点

(2019) 平面，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条

(2019)如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于

点E ，F ，若BE=3，AF=5，则AC 的长为（ ）

（A ）54 （B ）34 （C ）10 （D ）8

(2019)如图8，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，FC ∥AB ，求证：CFE ADE ??

四、备考建议

（1）重视构建知识网络——宏观把握数学框架

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类,定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

（2）重视强化题组训练——感悟数学思想方法

除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 （3）重视建立错题本——做到万无一失

准备一本数学学习“病例本”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什

么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

（4）重视常用公式技巧——做到思维敏捷

准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，最好能进一步了解其推理过程。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系等等。这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

（5）重视心态调整——提高考试成绩效率

有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。所以，面对中考我们既要保持足够的重视，但同时也要调整好自己的心态，做到沉着应试。

最后，衷心祝福大家考出好成绩，并成功录取到自己心仪的学校！