流体输送机械习题

1、 用离心泵将ρ=920kg/m3、 μ=0.5PaS 的液体从敞口贮槽送至敞口高位槽.两液面维持不变，高差15m ，管内径80mm ，管长200m(含局阻).流量为21m3/h.求：

(1)由于阻力引起的压降； (2)泵的有效功率；

(3)管路特性曲线方程(注明变量的单位)。

解:(1)

2

5222

52

22

10795080161200503232107952161920080200374023740817064Re 64(817050920161080Re /16108078503600/21m

N d lu p m N u d l p s m u ／＝＝＝或：／＝＝＝＝＝＝层流）

??????????????????????=?????=?=???=μρλλ

(2）在两大液面间列柏式并整理后得：

kw

h q Pe kg

J h Z g he e V f 1741000920777)3600/21(1000/777920

10795158195

?=??===??+??=+?=∑ρ

(3)在层流范围内：

2、某离心泵的必需汽蚀余量为3.5m ，现在海拔1000m 的高原上使用，已知吸入管路全部阻力损失为3 J/kg ，今拟将该泵装在水源之上3m 处，问此泵能否正常操作？该地大气压为90kPa ，夏季的水温为200C ，饱和蒸汽压为2338.43Pa 。 解：

能正常操作。

()[]

[]m

m NPSH H g

p g p Hg r f v

a 363.45.05.381.9381.9100043.233810905.03>??∑＝＋－－－＝＋－－－＝ρρ

3．用一离心泵从精馏塔的再沸器以1.6 m3/h 的流量将沸点下的液体抽送至某反

应釜中。该液体的密度为800kg/m3，粘度为0.5×10-3 Pa ?s ，再沸器内液体的深度为0.7m 。输送管为光滑管（其摩擦系数计算公式为： ），其内径为25mm 。再沸器与泵之间

的全部管长（包括所有局部阻力）为10m ，该流量下泵的必需气蚀余量为1.5m ，问泵的安装高度应为多少？

()[]

[]m

m NPSH H g

p g p Hg r f v

a 363.45.05.381

.9381.9100043.233810905.03>??∑＝＋－－－＝＋－－－＝ρρ

4、常压贮槽内有石油产品，ρ=760 kg/m3，μ小于20 cSt。在贮存条件下饱和蒸汽压为80 kPa，现拟用65Y－60B型油泵（65Y－60B型油泵性能:流量16.8 m3／h，扬程38m，效率55％，轴功率3.75 kw，必需气蚀余量2.6 m）将产品以15 m3/h送往表压为177 kPa的设备内。槽液面恒定，设备入口比槽液面高5m，吸入和排出管路的压头损失分别为1m和4m。核算该泵是否合用。

若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计。

解：核算该泵是否合用，应根据题给条件计算在输送任务下管路所需压头He ，后以qVe 、He 值与泵所提供的qV 、H 相比较即可确定该泵是否合用. 于贮槽液面至输送管出口外侧截面列柏式：

式中:Z1＝0， Z2＝5m ， u1＝0， u2＝0， p1＝0(表) p2＝177 kPa(表)， Hf ＝1＋4＝5m 代入上式整理得：

∑+++=+++f

e H g

u g p Z H g u g p Z 222

2

222111ρρ

m

H g p p Z Z H f e 7335819760101775)(3

1212?=+???+=+-+-=∑ρ

He ＝33.7m ＜H ＝38m

qVe ＝15m3/h ＜qV ＝16.8m3/h 所以65Y －60B 型油泵合用.

根据已知条件考虑泵能否正常操作，应核算泵的安装高度是否合适，能否避免气蚀现象. 允许安装高度：

油泵的实际安装高度为－1.2m ＞-1.24m 。 说明泵不能正常操作.

5、输送管路对外加功的需求

如图，吸入管d1＝80mm ，l1＝6m ，λ1=0.02；压出管d2＝60mm ，l2＝13m ，λ2=0.03.E 为阀门ξE=6.4.两液面高差H ＝10m ，流量为12L/s ，泵进口高于水面2m 。弯头局部阻力系数取0.75。求： (1)每kg 流体需从泵获得多少机械能? (2)泵进、出口pC 、pD ？

解:(1)泵入口管、出口管内的流速分别为:

1→2列伯努利方程：

s

m d q u s m d q u V V /24.406.0785.0/1012785.0//39.208.0785.0/1012785.0/2

3

22

2

321

=??===??==--压吸

kg

J h kg

J u

d l u d l h

e G F E B A

f /6.2375.1391081.9/5.1392

24

.4175.04.606.01303.0239.275.05.008.0602.02

22

222

2

2

2

11121=+?==?

?? ??+++?+??? ??++????

? ?????? ??++=∑-＝＋＋＋＋压

吸ξξξλξξλ

∑∑--+-=+-+-+-=2

1122

121

2

21212)(2)(f e f e h z z g h h u

u p p z z g h ρ

结果表明，流体获得的外功主要用于克服阻力和增加流体的势能. (2)

Pa

p kg

J u h p z z g p D Pa

p kg

J h u gz p p C D fD a

D D C C

f C a

C 52

22242

251210025.310005.3025.3022

24

.4175.04.606.01303.01000101300881.92

)(:2101.710007171239.275.05.008.0602.0239.2281.9100010013.12

:1?=?=?

?? ??+++++?=-

++-=?→???=?

?? ??++?--?-?=---=?→?∑--＝／列式＝＝／列式压

吸

ρρρρ

结果表明，输送机械对流体做的功最终结果主要是增加了流体的压强.

kg

J p p u u p p h D C C D C D e ／列式吸

压5.231715.3022:22=-=-≈

-+-=?→?ρ

ρ

幻灯片17

6、泵在分支管路中的压头与功率

用同一台泵由水池向两高位槽送水，支管流量qV1＝ qV2 ＝4L/s ，两槽水面高于池水面分别为zB ＝25m ，zC ＝20m ，ED 管长100m(含局阻)，管径75mm ；DF 长50m(含局阻)，管径50mm ；DG 长50m(含除阀门外的局阻)管径50mm 。均进入阻力平方区，λ=0.025。

求：(1) 泵的压头与有效功率;

(2) 支路DG 中阀门的阻力系数.

幻灯片18

解:(1)先求出主管和支管的流速

s

m u s

m u /04.205.0785.01042/81.1075.0785.010422

312

3=???=???／＝支管：／＝主管：－－ 忽略分流点的动量交换与阻力损失，于0→1列式可求得泵的压头和有效功率:

W

g q H P m

g

u d l g u d l z h h z H V e e B F

fD D fE B e 281781.910001089.359.356

.1904

.205.050025.06.1981.1075.0100025.0252232

2

2

1112=????===?

?+??+=?

+?+=++=---ρλλ

幻灯片19

(2)从分流点流出的液体具有相同的机械能，从图看出， 流至B 的液体比流至C 的液体多增加势能(zB －zC) 而支路DG 比支路DF 多损失相同数量的能量.即:

5.2304.2

6.19522222

2221

11222222=?-=∴???

?

????-???? ???+??=-=---＝／g u z z g u d l g u g u d l h h z z C B F

fD G fD C B ξλξλ

从本题看出，在分支管路中，任一支路中的流体从离心泵获得的能量是相同的.

流体所获得的能量均被用于提高液体的势能和克服管路阻力，但各支路的阻力损失与势能的增加的比例可能是不同的。