七年级数学下册《余角与补角》学案课时训练(含答案)

2.1余角与补角

学习目标：

1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际

问题。

2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质

的过程。

3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。

学习重点：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。学习难点：掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。并进行简单地说理。

学习过程

一、情境引入

搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线，以多媒体的形式展现

二、自主学习

1、参照教材p59光的反射实验提出下列问题：

（1）、说出图中各角与∠3的关系。

（2）、图中还有哪些角互补？哪些角互余？

（3）、图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？

三、合作交流

1、剪子的实验

（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明

理由吗？

（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？

（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？

2.填表

想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

3.已知3组角： A 组 B 组 C 组

（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；

（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。

∠α的 度数

∠α的 余角 ∠α的 补角 0500

450

120(0＜n ＜90) 0n 010055075010001450350800105012501700

10

150

350

550

115

4.判断：

（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）

（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠ 2与∠3互补。（）

（4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）

（5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（）

（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）

（7）钝角没有余角，但一定有补角。（）

5、如果∠1、∠2互余可得。∠3与∠2互余，可得到。

如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？

如果∠4与∠5互补，可得。∠6与∠5互补可得。

如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？

6、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。

6、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。（注意做题格式）

四、学以致用

回答下列问题

1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？

2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没

有，请说明理由。

3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形

零件，利用图中的量角器可以量出

这个形零件的圆心角的度数吗？

你能说出所量角是多少度吗？你

的根据是什么？

1.如果一个角是30?，那么它的余角是_____度．

2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角.

3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ .

4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_ _°,依据是_______ __.

5.一个角的补角是130?，则这个角的余角是_____度．

6.下列说法中错误的是（ ）

A ．两个互余的角都是锐角

B ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角

C ．互为补角的两个角不可能都是钝角

D ．两个锐角的和必定是直角或钝角

7.如果90αβ∠+∠=?，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ）

A ．互余

B ．互补

C ．相等

D ．不能确定

8、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（ ）

A ．100?

B ．120?

C ．130?

D ．140?

9．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.

10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？

本节课你有哪些收获？请写在下面空白处。

七、作业：

习题2.1必做题：数学理解 1

选做题：问题解决1,2