指数及其运算法则

高一指数及其运算法则

1．有理指数幂

问题1：将下列根式写成分数指数幂的形式：

2，32，3)2(，35，325，23)5(

2．有理指数幂的运算法则

计算（1）2

32

1x x ?； （2）234)(a ； （3）5

3)(xy

公式：)0(1>=a a a n n

),,,0(为既约分数且n

m

N n m a a a n m n

m +∈>=),,,0(1

1为既约分数且

n

m

N n m a a a

a

n

m

n

m n

m +-∈>=

=

法则：（1）α

a ·β

αβ

+=a

a ),,0(Q a ∈>βα；

（2）αβ

β

αa

a =)( ),,0(Q a ∈>βα

（3）α

ααa a ab =)( ),0(Q a ∈>α。

三、精讲点拨

计算：（1）8

53

14

1

a a a ??； （2）2

16

53

1-÷?a

a a （3）6

312

1)(-

y

x

（4）

3

2

y

x

；（5）)3

2(431

313

13

2

-

--

-÷b a b

a

四、当堂检测:

（1）2

3

a a ? ， （2）()

2

33x

， （3）3

3

a

a ，

（4）53a a ， （5）3

10-， （6）6

21-??

? ??-

（1）

)6

5

)(41(561

31

21

12

132

---

--y x y x y

x （2）

2

12

1

12m

m

m m +++--