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2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的。）
1．（4 分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）
A． =B． =C． =D． =
2．（4 分）如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
3．（4 分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地
面夹角的正切值等于（）
A．B．C．D．
4．（4 分）如图，在⊙ O 中， AB=BC，点 D 在⊙ O 上，∠ CDB=25°，则∠ AOB=（）
A． 45°B．50°C．55°D． 60°
5．（4 分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y ﹣1 ﹣ 0.49 0.04 0.59 1.16
那么方程 x2+3x﹣5=0 的一个近似根是（）
A． 1 B．1.1 C．1.2 D． 1.3
2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m 的取值为（）6 （．4 分）如果一元二次方程2x
A． m＞B． m C．m=D．m=
7．（4 分）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球
实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（）
A． 20 B．24 C．28D． 30
8．（4 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD 相交于点 O，∠ ADB=30°，AB=4，则 OC=（
）A． 5 B．4C．3.5 D． 3
．（分）抛物线2﹣3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）
9 4 y=3x
A． y=3（x﹣3）2﹣ 3B．y=3x2C．y=3（ x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6
10．（ 4 分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底
面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）
A．（80﹣x）（ 70﹣x）=3000 B． 80×70﹣4x2=3000
C．（80﹣2x）（70﹣ 2x）=3000D．80× 70﹣4x2﹣（ 70+80）x=3000
11．（4 分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4 的图象交于 A、 B 两点的横坐标分别为﹣ 3，﹣ 1．则关于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）
A． x＜﹣ 3 B．﹣ 3＜x＜﹣ 1C．﹣ 1＜x＜0
12．（4 分）如图，正方形 ABCD内接于半径为 2 的⊙ O，则图中阴影部分的面积为（）
A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2
13．（4 分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端 A 到水平地面 BD 的距离），在凉亭
的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶 DE（DE=BC=0.5米， A、B、C 三点共线），把一面
镜子水平放置在平台上的点G 处，测得 CG=15米，然后沿直线 CG后退到点 E 处，这时恰好
在镜子里看到凉亭的顶端A，测得 EG=3米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（）
A． 8.5 米B． 9 米 C．9.5 米D．10 米
14．（4 分）如图，在正方形ABCD和正方形 DEFG中，点 G 在 CD上， DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′，G此′时点 G′在 AC上，连接 CE′，则 CE′+CG′=（
）
A．B．C．D．
15．（4 分）如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E 从 A 出发，沿 AB→ BC方向运动，当点 E 到达点C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥ AE，交 CD于 F 点，设点 E 运动路程为 x， FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC上运动时， FC的最大长度是，则矩形 ABCD
的面积是（）
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A．B．5C．6 D．
二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）
16．（4 分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．
17．（ 4 分）如图，四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，位似中心点是 O，= ，则=
．
18．（4 分）如图，若抛物线 y=ax2+bx+c 上的 P（4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1 对称，则
Q 点的坐标为．
19．（4 分）在平行四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD相交于点 O，要使四边形 ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：① AB⊥ AD，且 AB=AD；②AB=BD，且 AB⊥BD；
③OB=OC，且 OB⊥ OC；④ AB=AD，且 AC=BD．其中正确的序号是．
20．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ?ABCO的顶点 A， B 的坐标分别是 A（3，0），B （ 0， 2）．动点 P 在直线 y= x 上运动，以点 P 为圆心， PB 长为半径的⊙ P 随点 P 运动，当
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三、解答题（共 8 小题，满分 70 分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
21．（10 分）计算：（
）
﹣2
﹣| ﹣2| ﹣2cos60°．﹣ 3） +（﹣
22．（6 分）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：
已知：直线 l 和 l 外一点 P
求作：直线 l 的垂线，使它经过点P．
作法：如图：（1）在直线 l 上任取两点 A、B；
（2）分别以点 A、 B 为圆心， AP， BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线 PQ．
参考以上材料作图的方法，解决以下问题：
（1）以上材料作图的依据是：
（3）已知，直线 l 和 l 外一点 P，
求作：⊙ P，使它与直线 l 相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑
色签字笔描黑）
23．（7 分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和
流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇
香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛
肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为 A，B， C， D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；
（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．
24．（ 7 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=﹣x+3 交 y 轴于点 A，交反比例函数 y= （k＜0）的图象于点 D，y=（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接 OD．
（1）求反比例函数 y=的表达式；
（2）求△ AOD的面积．
25．（8 分）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意
义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉．它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变
迁．桥上飞架了 5 座等高的弧形钢架拱桥．
小芸和小刚分别在桥面上的 A，B 两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部 C 处到桥面的距离 AB=20m，小芸在 A 处测得∠ CAB=36°，小刚在 B 处测得∠ CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部 C 处到桥面的距离．（结果精确到 0.1m）（参考数据 sin36 °≈0.59，cos36°≈ 0.81，
tan36 °≈0.73， sin43 °≈0.68， cos43°≈ 0.73，tan43 °≈0.93）
26．（10 分）如图 1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线 BD 向上折叠，顶点C 落到点 E 处，BE交 AD 于点 F．
（1）求证：△ BDF是等腰三角形；
（2）如图 2，过点 D 作 DG∥ BE，交 BC于点 G，连接 FG交 BD 于点 O．
①判断四边形 BFDG的形状，并说明理由；
②若 AB=6， AD=8，求 FG的长．
27．（10 分）如图，△ ABC内接于⊙ O，BC是⊙ O 的直径，弦 AF 交 BC于点 E，延长 BC到点D，连接 OA， AD，使得∠ FAC=∠AOD，∠ D=∠BAF．（1）求证： AD 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为 5，CE=2，求 EF的长．
28．（12 分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c 与直线 AB 交于 A（﹣ 4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ x﹣6 交 y 轴于点 C．点 E 是直线 AB 上的动点，过点 E 作 EF⊥x 轴交 AC 于点 F，交抛物线于点 G．
（1）求抛物线 y=﹣x2+bx+c 的表达式；
（2）连接 GB， EO，当四边形 GEOB是平行四边形时，求点G 的坐标；
（3）①在 y 轴上存在一点 H，连接 EH，HF，当点 E 运动到什么位置时，以 A，E，F，H 为顶点的四边形是矩形？求出此时点 E，H 的坐标；
②在①的前提下，以点 E 为圆心， EH 长为半径作圆，点 M 为⊙E 上一动点，求 AM+CM 它的最小值．
2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的。）
1．（4 分）（ 2017?兰州）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）
A．=B．=C．=D．=
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【解答】解： A、两边都除以 2y，得=，故A符合题意；
B、两边除以不同的整式，故 B 不符合题意；
C、两边都除以2y，得=，故C不符合题意；
D、两边除以不同的整式，故 D 不符合题意；
故选： A．
2．（4 分）（ 2017?兰州）如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视
图．【解答】解：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线
表示，故选： D．
3．（4 分）（2017?兰州）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个
斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）
A．B．C．D．
【分析】如图，在 Rt△ABC 中， AC===120m，根据 tan ∠BAC=，计
算即可．
【解答】解：如图，在 Rt△ ABC中，∵∠ ACB=90°，AB=130m， BC=50m，
∴AC===120m，
∴tan ∠BAC= ==，
故选 C．
4．（4 分）（ 2017?兰州）如图，在⊙ O 中，AB=BC，点 D 在⊙ O 上，∠CDB=25°，则∠ AOB=（）
A． 45°B．50°C．55°D． 60°
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
【解答】解：∵在⊙ O 中，=，点D在⊙ O上，∠ CDB=25°，
∴∠ AOB=2∠CDB=50°．
故选 B．
5．（4 分）（ 2017?兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y ﹣1 ﹣ 0.49 0.04 0.59 1.16
那么方程 x2+3x﹣5=0 的一个近似根是（）
A． 1 B．1.1 C．1.2 D． 1.3
【分析】观察表格可得 0.04 更接近于 0，得到所求方程的近似根即
可．【解答】解：观察表格得：方程 x2+3x﹣ 5=0 的一个近似根为
1.2，故选 C
6．（4 分）（2017?兰州）如果一元二次方程
2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数m 的取值为（）
A． m＞B． m C．m=D．m=
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=9﹣ 8m=0，解之即可得出结论．
【解答】解：∵一元二次方程2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，
∴△ =32﹣4×2m=9﹣ 8m=0，
解得： m=．
故选 C．
7．（4 分）（2017?兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大
量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（）A． 20 B．24 C．28D． 30
【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n 的值．【解答】解：根据题意得=30%，解得 n=30，
所以这个不透明的盒子里大约有30 个除颜色外其他完全相同的小球．
故选 D．
8．（4 分）（2017?兰州）如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD 相交于点 O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=（）
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A． 5 B．4C．3.5 D． 3
【分析】由矩形的性质得出 AC=BD， OA=OC，∠ BAD=90°，由直角三角形的性质得出
AC=BD=2AB=8，得出 OC= AC=4即可．
【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，∠ BAD=90°，
∵∠ ADB=30°，
∴AC=BD=2AB=8，
∴OC= AC=4；
故选： B．
9．（4 分）（ 2017?兰州）抛物线 y=3x2﹣3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）
A． y=3（x﹣3）2﹣ 3B．y=3x2C．y=3（ x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6
【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．
【解答】解： y=3x2﹣ 3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x﹣3）2﹣ 3，故选： A．
10．（4 分）（2017?兰州）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制作
一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）
A．（80﹣x）（ 70﹣x）=3000 B． 80×70﹣4x2=3000
C．（80﹣2x）（70﹣ 2x）=3000D．80× 70﹣4x2﹣（ 70+80）x=3000
【分析】根据题意可知裁剪后的底面的长为（80﹣2x）cm，宽为（ 70﹣2x）cm，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
（80﹣ 2x）（70﹣2x）=3000，
故选 C．
11．（4 分）（2017?兰州）如图，反比例函数 y= （ k＜0）与一次函数 y=x+4 的图象交于 A、B 两点的横坐标分别为﹣ 3，﹣ 1．则关于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）
A． x＜﹣ 3 B．﹣ 3＜x＜﹣ 1C．﹣ 1＜x＜0D．x＜﹣ 3 或﹣ 1＜ x＜ 0
【分析】把 A 的横坐标代入一次函数的解析式可求出其纵坐标，再把 A 的横纵坐标代入反比例函数的解析式即可求出k 的值，由此可知求关于x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集可转化为一次函数的图象在反比例函数图象的上方所对应的自变量x 取值范围，问题得解．
【解答】解：
∵反比例函数 y= （k＜0）与一次函数 y=x+4 的图象交于 A 点的横坐标为﹣ 3，∴
点 A 的纵坐标 y=﹣3+4=1，
∴k=xy=﹣3，
∴关于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集即不等式﹣＜x+4（x＜0）的解集，
观察图象可知，当﹣ 3＜x＜﹣ 1 时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
∴关于 x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为：﹣3＜x＜﹣1．
故选 B．
12．（4 分）（2017?兰州）如图，正方形 ABCD内接于半径为 2 的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）
A．π+1 B．π+2 C．π﹣1D．π﹣2
【分析】根据对称性可知阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的，求出圆内接正方形
的边长，即可求解．
【解答】解：连接 AO，DO，
∵ABCD是正方形，
∴∠ AOD=90°，
AD==2，
圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积= [ 4π﹣（ 2）2] =（π﹣2）cm2．
故选 D．
13．（4 分）（2017?兰州）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端 A 到水平地面 BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC等高的台阶 DE（DE=BC=0.5米， A、B、C 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G 处，测得 CG=15米，然后沿直线 CG后退到点 E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG=3米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约
为（）
A． 8.5 米B． 9 米 C．9.5 米D．10 米
【分析】只要证明△ ACG∽△ FEG，可得=，代入已知条件即可解决问题．
【解答】解：由题意∠ AGC=∠FGE，∵∠ ACG=∠FEG=90°，
∴△ ACG∽△ FEG，
∴= ，
∴= ，
∴AC=8，
∴A B=AC+BC=8+0.5=8.5
米．故选 A．
14．（4 分）（2017?兰州）如图，在正方形 ABCD和正方形 DEFG中，点 G 在 CD上， DE=2，将正
方形 DEFG绕点 D 顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′，G此′时点 G′在 AC上，连接 CE′，
则
CE′+CG′=（）
A．B．C．D．
【分析】作 G′I⊥CD于 I，G′R⊥ BC于 R，E′H⊥ BC交 BC的延长线于 H．连接 RF′．则四边形 RCIG′是正方形．首先证明点F′在线段 BC上，再证明 CH=HE′即可解决问题．
【解答】解：作 G′I⊥CD于 I，G′R⊥BC于 R，E′H⊥BC交 BC的延长线于 H．连接 RF′．则四边形RCIG′是正方形．∵∠
DG′F′=∠IGR=90°，∴∠
DG′I=∠RG′F，′在△
第15页（共 32页）
，
∴△ G′ID≌△ G′RF，
∴∠ G′ID=∠G′RF′=90，°
∴点 F 在线段 BC上，
在Rt△ E′F′H中，∵ E′F′，=2∠
E′F′H=30，°∴E′H=E′F′，=1F′H= ，
易证△ RG′F≌△′ HF′E，′
∴RF′=E′H，RG′RC=F′H，
∴CH=RF′=E′H，
∴CE′=，
∵RG′=HF′=，
∴CG′= RG′=，
∴CE′+CG′= +．
故选 A．
15．（4 分）（2017?兰州）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A 出发，沿AB→BC方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥ AE，交 CD于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC=y，如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC上运动时，FC的最大长度是，
则矩形 ABCD的面积是（）
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2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（） A． B．C．D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4 y﹣1﹣0.490.040.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）
A．m＞B．m C．m=D．m= 7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000 11．（4分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（） A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0
2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)
初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是
7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2015年甘肃省兰州市中考数学试卷(a卷)
2015年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分） 1．下列函数解析式，一定为二次函数的是（） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 2．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（） A．左视图与俯视图相同B．左视图与主视图相同 C．主视图与俯视图相同D．三种视图都相同 3．在下列二次函数中，其图像的对称轴为x=﹣2的是（） A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2 4．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cos A=（） A． B．C．D． 5．如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（） A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6） 6．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（） A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15
7．下列命题错误的是（） A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 8．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图像大致是（） A．B．C．D． 9．如图，经过原点O的⊙P与x，y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=（） A．80°B．90°C．100°D．无法确定 10．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（） A．4B．3C．2D． 11．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x= D．1+2x=
甘肃省兰州市中考真题
兰州市2007年初中毕业生学业考试 数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计48分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） Ａ．210x += Ｂ．21y x += Ｃ．210x += Ｄ． 2 1 1x x += 2．把R t ABC △各边的长度都扩大3倍得R t A B C '''△，那么锐角A ，A '的余弦值的关系 为（ ） Ａ．cos cos A A '= Ｂ．cos 3cos A A '= Ｃ．3cos cos A A '= Ｄ．不能确定 3．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ） Ａ．2y x = - Ｂ．12y x = - Ｃ．12 y x = - Ｄ．121 y x = - 4．下列说法正确的是（ ） Ａ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 Ｂ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖 Ｃ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨 Ｄ．抛一枚图钉钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大 5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③ 6．顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ） Ａ．等腰梯形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．矩形 Ｄ．菱形 7．“圆柱与球的组合体”如图1所示，则它的三视图是（ ） 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．二次函数2 y ax bx c =++图象如图2所示，则点()A ac bc ，在（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ① ② ③ ④
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）1 2 -的绝对值是( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．2- 2．（4分）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G 用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为( ) A ．80.317210? B ．83.17210? C ．73.17210? D ．93.17210? 4．（4分）如图，//AB CD ，//AE CF ，50A ∠=?，则(C ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 5．（4分）化简：(2)4(a a a -+= ) A ．22a a + B ．26a a + C ．26a a - D ．242a a +-
6．（4分）如图，AB 是O 的直径，若20BAC ∠=?，则(ADC ∠= ) A ．40? B ．60? C ．70? D ．80? 7．（4分）一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A ．120x x == B ．121x x == C ．10x =，22x = D ．11x =，22x = 8．（4分）若点(4,3)A m --，(2,1)B n 关于x 轴对称，则( ) A ．2m =，0n = B ．2m =，2n =- C ．4m =，2n = D ．4m =，2n =- 9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为( ) A ．3(2)29x y x y -=??+=? B ．3(2)29x y x y +=??+=? C ．329x y x y =??+=? D ．3(2)29x y x y +=??-=? 10．（4分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在CA 的延长线上，DE BC ⊥于点E ，100BAC ∠=?，则(D ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．80? 11．（4分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在反比例函数3y x =-的图象上，若120y y <<， 则下列结论正确的是( ) A ．120x x << B ．210x x << C ．120x x << D ．210x x <<
2018年兰州市中考数学试题
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D
C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷(a卷)
2020年~2021年最新 甘肃省兰州市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 1．（4分）（2019?兰州）2019-的相反数是( ) A ． 1 2019 B ．2019 C ．2019- D ．1 2019 - 2．（4分）（2019?兰州）如图，直线a ，b 被直线c 所截，//a b ，180∠=?，则2(∠= ) A ．130? B ．120? C ．110? D ．100? 3．（4分）（2019?兰州）计算：123(-= ) A ．3 B ．23 C ．3 D ．43 4．（4分）（2019?兰州）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（4分）（2019?兰州）1x =是关于x 的一元二次方程220x ax b ++=的解，则24(a b += ) A ．2- B ．3- C ．1- D ．6- 6．（4分）（2019?兰州）如图，四边形ABCD 内接于O ，若40A ∠=?，则(C ∠= )
A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 7．（4分）（2019?兰州）化简：212 (11 a a a +-=++ ) A ．1a - B ．1a + C ．1 1 a a -+ D ． 11 a + 8．（4分）（2019?兰州）已知ABC ?∽△A B C '''，8AB =，6A B ''=，则(BC B C ='' ) A ．2 B ． 4 3 C ．3 D ． 169 9．（4分）（2019?兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A ．56156x y x y y x +=??-=-? B ．651 56x y x y y x +=??+=+? C ．56145x y x y y x +=??+=+? D ．65145x y x y y x +=??-=-? 10．（4分）（2019?兰州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形1111A B C D ，已知(3,5)A -，(4,3)B -，1(3,3)A ，则1B 的坐标为( ) A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(1,4) D ．(4,1) 11．（4分）（2019?兰州）已知点1(1,)A y ，2(2,)B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是( ) A ．122y y >> B ．212y y >> C ．122y y >> D ．212y y >>
2019年甘肃省兰州市中考英语真题
2019年甘肃省兰州市中考英语真题 一、听力理解 第一节：听句子，选择与所听内容或语境相关的信息。每个句子读两遍。 1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 第二节：听句子，选出恰当的情景应答语。每个句子读两遍。 6. A. OK. B.No, I don't like it. C. Thank you! 7. A. It's red. B. It's in your backpack. C. It's cheap. 8. A. You're welcome. B. Have a good trip! C.Good luck! 9. A. Sorry, Mr. Clark. B. It doesn't matter. C. I hope so.
10. A. I'm busy. B. Sure. C. Good idea. 第三节：听小对话及问题，选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话读两遍。 11. A.An egg. B. A banana. C. A hamburger. 12. A. Chinese. B. English. C. Music. 13. A. 5dollars B. 12 dollars. C. 20 do 14. A. She is going shopping. B. She is going to have a dancing class. C. She is going to visit her sick grandma. 15. A. At home. B. In the street. C. At school. 第四节：听长对话，根据其内容选出能回答下列问题的最佳答案。对话读两遍。 16.What did Ben do last night? A. He studied English. B. He watched a movie. C. He studied Chinese. 17.How long has Ben learned English? A. For months. B. For years. C. For weeks. 18.What did Mary advise Ben to do? A. Talk with foreigners. B. Listen to English songs. C. Watch English movies. 19.What kind of movies does Mary prefer to watch? A. Action movies. B. Comedies. C. Cartoons. 20.When will Mary and Ben watch a movie together? A.This morning. B. This afternoon. C.This evening. 第五节：听短文，根据你所听到的内容填写出下面短文中所缺的信息。短文读三遍。(每空限填一词) 注： 请将此节的答案填写在答题卡非选择题的相应位置上。 Lisa is a 14-year-old girl from Boston. She is my best friend. Lisa has a round face with __21__curly hair. She always wears smart __22__. Lisa used to be very weak. Her parents encourage her to join the school __23__ club. After practicing playing basketball, she is much __24__ than before. Now Lisa hopes to be a good basketball player in the __25__. Last year, Lisa came to Beijing and visited the Great Wall. She said, "How wonderful the Great Wall is!" Lisa also wants to visit some other interesting places in China. 二、单项选择
2015年兰州市中考数学试卷及答案
第2题图 第4题图 第5题图 2015年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A ．31y x =- B ．2y ax bx c =++ C ．2221s t t =-+ D ．21y x x =+ 2．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A ．左视图与俯视图相同 B ．左视图与主视图相同 C ．主视图与俯视图相同 D ．三种视图都相同 3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是 A ．2(2)y x =+ B ．222y x =- C ．222y x =-- D ．22(2)y x =- 4．如图，△ABC 中，∠B = 90o，BC = 2AB ，则cos A = A B ．12 C D 5．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将 线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐标为（5，0），则点A 的坐标为 A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 6．一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A ．2(4)17x += B ．2(4)15x += C ．2(4)17x -= D ．2(4)15x -= 7．下列命题错误．． 的是 A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B ．平行四边形的对角线互相平分 C ．矩形的对角线相等 D ．对角线相等的四边形是矩形 8．在同一直角坐标系中，一次函数y kx k =-与反比例函数(0)k y k x =≠的图象大致是
2019年甘肃省兰州市中考数学试题及答案
2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（ ） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（ ） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（ ） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （ ） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （ ） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互 换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56
甘肃省兰州市2018年中考真题试题(语文)【真题试卷】
一、语言积累与运用(30分) 1.用正楷字，根据注音写出相应的词语。(3分) 世界上没有一蹴而就的成功，更没有从天而降的“伟力”；那些jiān chí bù xiè朝着既定目标砥砺奋进的人，才能在rí jī yuè 1ěi中抵达梦想的彼岸。 2.下列各句中，加点词语使用正确的一项是（）(3分) A水是生命之源。在文学创作中，灵感来源于水的作品经久不息 ．．．．。 B.好朋友遇到困难，他却爱莫能助 ．．．．，不能施以援手，内心感到十分遗憾。 C.一些家长曲解了学习的目的，将考上大学当作孩子上学的不二法门 ．．．．。 D.他的演讲抛砖引玉 ．．．．，闪烁着智慧的光芒，引发了现场听众的热烈讨论。 3.依次填入下面横线处的句子，最恰当的一项是（）(3分) 文化类节目《经典咏流传》“和诗以歌”，将古典诗调配以现代流行音乐，带领观众在唱作歌手的演绎中领略评词之美、音乐之美。它之所以赢得多方赞誉，，，，，《经典咏流传》在最恰当的时刻像一股清泉注入观众的内心。 ①不得不说，现代观众对文化的需求更加迫切 ②不仅在于其用流行音乐包装了古典诗词 ③源于古诗词中穿越时空的精神传承 ④更是源于古诗词本身的深厚内涵 A.③④②① B.②③④① C.②④③① D.③①②④ 4.下列各句中，标点符号使用正确的项是（）(3分) A.在这种环境气氛里，他们不论唱什么?都充满着种淳朴本色的美。 B.欣赏着南湖公园的红桃绿柳，他由衷赞叹：“万紫干红总是春啊”！ C.生活里无书籍，就像大地无阳光，智慧里无书籍，就像鸟儿无翅膀。 D.平桥村住户不满三十家，都种田，打鱼，只有一家很小的杂货店。
5.阅读《水浒传》选段，完成(1)-(2)题。(4分) 且说_①_（A.蔡京B.高俅)得做了殿帅府太尉，选择吉日良辰，去殿帅府里到任。所有一应合属公使衙将，都军禁军，马步人等，尽来参拜，各呈手本，开报花名。高殿帅一一点过。于内只欠一名八十万禁军教头_② (A.王进 B.林冲)。半月之前，已有病状在官，患病未痊，不曾入衙门管事。高殿帅大怒，喝道：“胡说？既有手本呈来。却不是那厮抗拒官府，搪塞下官。此人即系推病在家。快与我拿来。 (1)①②两处的人物分别是指①②。(填写人名)(2 分) (2)选文中股帅认为“那隔抗拒官府，搪塞下官”的真正原因是（）(2分) A.自己的干儿子曾被教头教训而怀恨在心 B.教头没有给自己送“孝敬银子”而怀恨在心 C.当年自己找教头的父亲比武却被打败而怀恨在心 6.综合性学习(7分) 某校组织了以“书法+文化”为主题的研学旅行活动。活动结束后，同学们收集了丰富的材料(见链接)，发出了“写好中国字，做好中国人”的倡议，呼吁更多的师生学习书法。 【链接】 新闻摘录：近日，各地纷纷出台文件，规定本地七至九年级学校，在语文课程或校本课程中每学期安排不低于10课时的书法课。 调查数据:各学校书法教师中，书法专业教师占15%，语文教师兼任占56%，美术教师兼任占29%。 学者感言:写字时，一直有一个红线框成的界线，垂直与水平红线平均分割的九宫格，红色细线图成字的轮廓。红色像一种“界限”，我手中毛笔的黑墨不能随性逾越红线轮廓的范围，九宫格让我学习“界限”“纪律”“规矩”。 (蒋勋《汉字书法之美》书者留言: ◇柔软的毛笔，可以写出有力的线条:一个个不同的汉字，都有优美的结体；写字还是自己心情的记录，真是太有超了! ◇练字需要凝神静气，汉字书写中的姿势、笔顺、运气等对如何做人都有启发意义。 (1)从材料中，再提炼两个要点作为倡议书的内容。(4分) ①学校开设书法课，为培养学生热爱书法创造了更好的条件。 ②③
兰州市中考数学试卷及答案解析
甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2020?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A． 点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（4分）（2020?兰州）下列说法中错误的是（） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确； C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确； D．方差小的稳定，故本项正确． 故选：A． 点评：本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．
兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)
兰州市2017年中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是( ) 3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点在上，，则( ) A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( ) 32 x y =23x y =23 x y = 23 x y = 5 13 12 13 5 12 1312 O ⊙AB BC =D O ⊙25CDB =∠°AOB =∠45°50°55°60°235y x x =+-x y 2350x x +-= 1.1 1.2 1.32230x x m ++=m
A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20 B.24 C.28 D.30 8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( ) A. B.4 C. D.3 9. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式 的解集为( ) 9 8 m >8 9 m >9 8 m =89 m =n 30%n ABCD AC BD D 30ADB =∠°4AB =OC =5 3.5233y x =-()2 333y x =--23y x =()2 332y x =+-236y x =-cm x 2 3000cm ()()80703000x x --=2807043000x ?=()()8027023000x x --=()28070470803000x x ?-+=()0k y x x = <4y x =+A B 3-1-x ()40k x x x <+ <
2018年甘肃省兰州市中考数学试卷(a卷)
2018年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）﹣2018的绝对值是（） A．B．﹣2018 C．2018 D．﹣ 2．（4分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为（） A．1159.56×108元B．11.5956×1010元 C．1.15956×1011元D．1.15956×108元 4．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 5．（4分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（） A．50°B．60°C．65°D．70° 6．（4分）下列计算正确的是（） A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a4÷a2+a2=2a2
7．（4分）如图，边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，则△ADE的面积是（） A．B．C．D．2 8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（） A．102°B．112°C．122° D．92° 10．（4分）关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2 11．（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论（）①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）
历年甘肃省兰州市中考试题(含答案)
兰州市2016 年中考试题 数学（A） 注意事项： 1.本试卷满分150 分，考试用时120 分钟。 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 一、选择题：本大题共15 小题，每小题4 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。 1.如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）。 （A）（B）（C）（D） 【答案】A 【解析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行，上面一行最左边有一个正方形，下面一行有三个正方形，所以答案选A。 【考点】简单组合体的三视图 2.反比例函数的图像在（）。 （A）第一、二象限（B）第一、三象限 （C）第二、三象限（D）第二、四象限 【答案】B 【解析】反比例函数的图象受到k的影响，当k 大于0 时，图象位于第一、三象限，当k小于0 时，图象位于第二、四象限，本题中k ＝2 大于0，图象位于第一、三象限，所以答案选B。 【考点】反比例函数的系数k 与图象的关系 3.已知△ABC ∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3／4，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）。 （A）3／4（B）4／3（C）9／16（D）16／9 【答案】A 【解析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，本题中相似三角形的相似比为3／4，即对应中线的比为3／4，所以答案选A。 【考点】相似三角形的性质 4.在Rt △ABC中，∠C＝90°，sinA＝3／5，BC＝6，则AB＝（）。 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 【答案】D
兰州市中考数学试题(含解析)
甘肃省兰州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2014?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） 2．（4分）（2014?兰州）下列说法中错误的是（） 次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，
3．（4分）（2014?兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（） 4．（4分）（2014?兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（） 5．（4分）（2014?兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）
． = 6．（4分）（2014?兰州）抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（） 7．（4分）（2014?兰州）下列命题中正确的是（）
8．（4分）（2014?兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（） 9．（4分）（2014?兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（） 反比例函数
解：∵反比例函数 （ 10．（4分）（2014?兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（） 11．（4分）（2014?兰州）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）
12．（4分）（2014?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（） ， =2×=， 转过的路径长为：π 13．（4分）（2014?兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）
(高清版)2016年甘肃省兰州市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前 甘肃省兰州市2016年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 2.反比例函数2 y x = 的图象在 ( ) A .第一、二象限 B .第一、三象限 C .第二、三象限 D .第二、四象限 3.已知ABC DEF △∽△,若ABC △与DEF △的相似比为3 4,则ABC △与DEF △对应 中线的比为 ( ) A .34 B . 4 3 C .916 D .169 4.在Rt ABC △中,90C =o ∠,3 sin 5 A =,6BC =,则A B = ( ) A .4 B .6 C .8 D .10 5.一元二次方程2 210x x ++=根的情况是 ( ) A .有一个实数根 B .有两个相等的实数根 C .有两个不相等的实数根 D .没有实数根 6.如图,在ABC △中,DE BC ∥,若2 3 AD DB =,则 AE EC = ( ) A .1 3 B .25 C .23 D .35 7.如图,在O e 中,点C 是? AB 的中点,=50A o ∠则BOC =∠ ( ) A .40o B .45o C .50o D .60o 8.二次函数224y x x =-+化为2()y a x h k =-+的形式,下列说法正确的 是 ( ) A .2(1)2y x =-+ B .2(1)3y x =-+ C .2(2)2y x =-+ D .2(2)4y x =-+ 9.公园有一块正方形空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m ,另一边减少了2 m ,剩余空地面积为218m ,求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为 m x ,则可列方程为 ( ) A .(1)(2)18x x ++= B .23160x x -+= C .(1)(2)18x x +-= D .23160x x ++= 10.如图,四边形ABCD 内接于O e ,四边形ABCO 是平行四边形,则 ADC =∠ ( ) A .45o B .50o C .60o D .75o 11.点11(1,)P y -,22(3,)P y ,33(5,)P y 均在二次函数2 2y x x c =-++的图象上,则1y ,2y , 3y 的大小关系是 ( ) A .321y y y ＞＞ B .312y y y =＞ C .123y y y ＞＞ D .123y y y =＞ 12.如图,用一个半径为5cm 的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P 旋转了 108o ,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了 ( ) A .πcm B .2πcm C .3πcm D .5πcm 13.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,对称轴是直线1x =-.有以下结论： ①0abc ＞； ②24ac b ＜； ③20a b +=； ④2a b c -+＞. 其中正确结论的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------