湖北省8校2019联考高三理科数学模拟试题及答案

湖北省2019八校联考

数学试卷（理）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

参考公式：三角函数的积化和差公式

[])sin()sin(2

1cos sin β-α+β+α=

βα [])sin()sin(2

1sin cos β-α-β+α=βα [])cos()cos(2

1cos cos β-α+β+α=βα [])cos()cos(2

1sin sin β-α-β+α-=βα

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡中。 1．已知函数21x 9log )x 3(f 2

+=，则f(1)的值为 （ ） A ．2

1 B ．1 C ．5log

2 D ．2 2．若4

|a |0π<<，则下列不等式恒成立的是 （ ） A ．α<α2sin sin B ．α>α2cos cos

C ．α<α2tg tg

D ．α>α2ctg ctg

3．若使集合{}

R a ,0a x 2ax |x M 2∈=++=中有且只有一个元素的所有α的值组成集合N,则 A ．N={-1，1} B ．N={0，1} C ．

{}1,0,1N -? D ．{}2,1,0,1,2N --? 4．等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，若54a 18a -=，则8S 等于

A ．18

B ．36

C ．54

D ．72

5．若复数 140cos i 140sin z -=，则复数2z

1的辐角主值为 A ．40° B ．80° C ．260° D ．310°

6．函数)x x arccos(y x -=的值域为

A ．[]π,0

B ．?????

?-0,41arccos

C ．??????-π41arccos ,0

D ．?????

?π-),41arccos( 7．从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k 条，使得其中任意两条线段所在直线都是异面直线，则k 的最大值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

8．无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若8a a a 321=，且n 2n 2642S )a a a a (3=++++ ，则=∞

→n n S lim A ．2

1 B ．

2 C ．4 D ．8 9．定义在R 上的偶函数)x (f y =，满足)x (f )1x (f -=+，且在区间[]0,1-上是单调递增，设)3(f c ),2(f b ),2(f a ===，则

A ．c

B ．b

C ．c

D ．a

10．若??

????π∈2,0x ，则函数)21x cos 3)(23x (sin 33y ++=的最大值为 A ．343 B ．33

4 C ．3 D ．33

11．已知)x (f y =的图像如图甲，则函数x sin )x 2

(f y -π

=在[]π,0的大致图象为

12．西部某厂在国家积极财政策的推动下，从1999年1月起，到2001年12月止的36个月中，月产值不断递增且构成等比数列{}n a ，若逐月累计的产值n 21n a a a S ++=满足关系36la 10S n n -=，则该厂的年递增率为（精确到万分位）

A ．12.66%

B ．12.68%

C ．12.69%

D ．12.7%