折射率的测定

参与人员：李琳，汤晓绍，王向民

班级：物理102班

最小偏向角法测三棱镜折射率

如下图，当光线以入射角1i 入射到三棱镜的AB 面上后相继经过棱镜两个光学面AB AC 折射后,以2i 角从AC 出射。出射光线和入射光线的夹角δ称为偏向角。 对于给定三棱镜， 偏向角δ的数值随入射角1i 的变化而改变。当入射角1i 为某值时(或者1i 与2i 相等时)，偏向角δ将达到最小值0δ，0δ称为最小偏向角，由几何关系和折射定，可得它与棱镜的顶角A 和折射率n 之间有如

下关系：2

sin 2sin

A A n δ+=

【1

】

测定玻璃砖的折射率

方法一

1、实验原理：用插针法确定光路，找出和入射线相应的折射线；用量角器测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率n=。

2、实验器材：玻璃砖、白纸三张、大头针四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。

4、实验步骤：

1在白纸上画一条直线aa'作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa'的法线NN'，如图所示。

2把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa'对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb'。

3在AO线段上竖直地插上两枚大头针P

1和P

2

。

4在玻璃砖的bb'一侧竖直地插上大头针P

3

，用眼睛观察调整视线，要使

P 3能同时挡住P

1

和P

2

的像。

5同样地在玻璃砖的bb'一侧再竖直地插上大头针P

4

，使P

4

能挡住P

3

本身

和P

1与P

2

的像。

6记下P

3

和P

4

的位置，移去玻璃砖和大头针，过P

3

和P

4

引直线O'B与bb'

交于O'点，连接O与O'，OO'就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角i=∠AON，折射角r=∠O'ON'。

7用量角器量出入射角i和折射角r的度数。

8 为折射率。

方法二：

（1）在旋转平台上垂直固定一平板玻璃，先使激光束平行玻璃板，然后使平台转过a角，形成反射和透射光束。

（2）使用检偏器检验反射光的偏振态，并确定检偏器上偏振片的偏振轴方向。（3）测出起偏角b并计算得出折射率

tanb=n

测定透镜的折射率

仪器：薄透镜，钠灯，光具组

根据薄透镜的物像公式：

n2/s’-n1/s= (n-n1)/r1+(n2-n)/r2

n1,n2是物方折射率和像方折射率，n为透镜折射率，r1,r2分别为透镜的曲率半径，s’为物距s为像距。 n1,n2都近似为1

1/s’-1/s= (n-1)/r1+(1-n)/r2

麦克尔逊干涉仪测空气折射率

仪器：迈克耳逊干涉仪。

原理：

公式：nd=Nλ/2

d是位移，n为空气折射率（未知）

N是迈克耳逊干涉仪光圈改变数

λ是激光入射光波长

测液体折射率

1.仪器：直尺，烧杯，激光笔，

将光线从空气射入装有透明液体的水槽中，如图5所示，光线从A点进入透明液体中，然后折射到达水槽底部角落的C点。然后将液体排干，光线将沿直线射到

水槽的边缘的B点。测出和，则：，

∴

调整入射光线使i 和r 都非常小，当i 和r 都非常小时，有：，

由折射定律：

2.

用一个圆形软木塞，在其中心处竖直地倒插一枚大头针，使其漂浮在待测液体中，

如图2所示，调整大头针的插入深度，使观察者在液体的上方任一位置恰好都看不到大头针的顶部S ，此时，从S 发出的光线，在木塞边缘的液体处恰好发生了全反射。此时的入射角∠1即为该液体发生全反射的临界角。测出木塞的半径r 和大头针顶部的深度h ，则有，

，

故液体的折射率：

3.

实验目的：

牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。 一、设计原理

当以波长为x 的钠黄光垂直照射到平凸透镜上时，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。 即暗纹条件：

)1......)(2,1,0(2/)12(2/2=+=+=n n ne λλδ

式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。

利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入（1）式，有

......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ （2）

则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ （3）

若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方

n mR r m

/2

λ= （4） k nR r n /2λ= （5）

两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22

n m n r r R n m

--= （6） 观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不

是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。目因而圆心不易确定。故常取暗环

的直径替换。进而有λ)(4/)(22n m n D D R n m

--= （7） 同理对于空气膜。则有λ)(4/2'2'n m D D R n m

--= （8） 式（7）与式（8）相比，可得：)/()(2

22'2'n m n m

D D D D n --= （9） 由（9）式可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空

气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。

二、设计方案 1.调整实验装置

将牛顿环装置放在毛玻璃上。点燃钠光灯，调节显微镜前面的透光反射镜的角度，与水平面成045的角度，这样从目镜中看到明亮的光场旋转目镜旋钮，使分化板上的十字线位于目镜的交线上，即从目镜中看到清晰地十字线。缓慢转动手轮，

使显微镜自下而上缓慢上移，直到从目镜中看到清晰地干涉图样，并使相与交叉丝无视差。略微移动牛顿环装置，使显微镜十字叉丝位于牛顿环中心。

2.实验操作

将牛顿环装置的凸透镜和平板玻璃拆开，用滴管在平板玻璃上滴一层待测液体，然后压上凸透镜。由于液体有表面张力，能够充满凸透镜和平板玻璃之间的空间。则现在凸透镜和平板玻璃之间形成了液体膜。将此装置放到显微镜的载物台上，调节手轮，使显微镜由低到高缓慢移动，直至在目镜中看到清晰地干涉条纹为止。由于液体膜压得不会很均匀。故在视场中的某个地方会出现一小块空气膜，其干涉花样如上面右图所示。