2020年天津市中考数学试卷及答案解析
2020年天津市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）
A．10B．﹣10C．50D．﹣50
2．（3分）2sin45°的值等于（）
A．1B．√2C．√3D．2
3．（3分）据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（）
A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．
C ．
D ．
6．（3分）估计√22的值在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间
7．（3分）方程组{2x +y =4，x ?y =?1
的解是（ ） A ．{x =1y =2
B ．{x =?3y =?2
C ．{x =2y =0
D ．{x =3y =?1
8．（3分）如图，四边形OBCD 是正方形，O ，D 两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C 在第一象限，则点C 的坐标是（ ）
A ．（6，3）
B ．（3，6）
C ．（0，6）
D ．（6，6）
9．（3分）计算x (x+1)2
+
1(x+1)2
的结果是（ ） A ．
1
x+1
B ．
1
(x+1)
C ．1
D ．x +1
10．（3分）若点A （x 1，﹣5），B （x 2，2），C （x 3，5）都在反比例函数y =10
x
的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3
B ．x 2＜x 3＜x 1
C ．x 1＜x 3＜x 2
D ．x 3＜x 1＜x 2
11．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 12．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对
称轴是直线x=1
2．有下列结论：
①abc＞0；
②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根；
③a＜?12．
其中，正确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）计算x+7x﹣5x的结果等于．
14．（3分）计算（√7+1）（√7?1）的结果等于．
15．（3分）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．
16．（3分）将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为．17．（3分）如图，?ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G 为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为．
18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点
上，点B在网格线上，且AB=5 3．
（Ⅰ）线段AC的长等于．
（Ⅱ）以BC 为直径的半圆与边AC 相交于点D ，若P ，Q 分别为边AC ，BC 上的动点，当BP +PQ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P ，Q ，并简要说明点P ，Q 的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解不等式组{3x ≤2x +1，①
2x +5≥?1．②
请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（8分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
21．（10分）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°．（Ⅰ）如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；
（Ⅱ）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E
的大小．
22．（10分）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC．测得BC＝221m，∠ACB＝45°，∠ABC＝58°．根据测得的数据，求AB的长（结果取整数）．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60．
23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开宿舍的时25202330
间/min 离宿舍的距离
/km 0.2
0.7
（Ⅱ）填空：
①食堂到图书馆的距离为 km ；
②小亮从食堂到图书馆的速度为 km /min ； ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km /min ；
④当小亮离宿舍的距离为0.6km 时，他离开宿舍的时间为 min ． （Ⅲ）当0≤x ≤28时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．
24．（10分）将一个直角三角形纸片OAB 放置在平面直角坐标系中，点O （0，0），点A （2，0），点B 在第一象限，∠OAB ＝90°，∠B ＝30°，点P 在边OB 上（点P 不与点O ，B 重合）．
（Ⅰ）如图①，当OP ＝1时，求点P 的坐标；
（Ⅱ）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x 轴的正半轴相交于点Q ，且OQ ＝OP ，点O 的对应点为O '，设OP ＝t ．
①如图②，若折叠后△O 'PQ 与△OAB 重叠部分为四边形，O 'P ，O 'Q 分别与边AB 相交于点C ，D ，试用含有t 的式子表示O 'D 的长，并直接写出t 的取值范围；
②若折叠后△O 'PQ 与△OAB 重叠部分的面积为S ，当1≤t ≤3时，求S 的取值范围（直接写出结果即可）．
25．（10分）已知点A （1，0）是抛物线y ＝ax 2+bx +m （a ，b ，m 为常数，a ≠0，m ＜0）与x 轴的一个交点．
（Ⅰ）当a ＝1，m ＝﹣3时，求该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）若抛物线与x 轴的另一个交点为M （m ，0），与y 轴的交点为C ，过点C 作直线
1
平行于x轴，E是直线1上的动点，F是y轴上的动点，EF＝2√2．
①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且AE＝EF时，求点F的坐标；
②取EF的中点N，当m为何值时，MN的最小值是√2 2
？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）
A．10B．﹣10C．50D．﹣50
【解答】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．
故选：A．
2．（3分）2sin45°的值等于（）
A．1B．√2C．√3D．2
【解答】解：2sin45°＝2×√2
2
=√2．
故选：B．
3．（3分）据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（）
A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105
【解答】解：58600000＝5.86×107，
故选：B．
4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：C．
5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：从正面看有两列，左列底层一个小正方形，右列三个小正方形． 故选：D ．
6．（3分）估计√22的值在（ ） A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间
【解答】解：∵√16＜√22＜√25， ∴4＜√22＜5， 故选：B ． 7．（3分）方程组{2x +y =4，x ?y =?1
的解是（ ） A ．{x =1y =2
B ．{x =?3y =?2
C ．{x =2y =0
D ．{x =3y =?1
【解答】解：{2x +y =4①
x ?y =?1②，
①+②得：3x ＝3， 解得：x ＝1，
把x ＝1代入①得：y ＝2， 则方程组的解为{x =1
y =2．
故选：A ．
8．（3分）如图，四边形OBCD 是正方形，O ，D 两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C
在第一象限，则点C的坐标是（）
A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6）【解答】解：∵四边形OBCD是正方形，
∴OB＝BC＝CD＝OD，∠CDO＝∠CBO＝90°，
∵O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），
∴OD＝6，
∴OB＝BC＝CD＝6，
∴C（6，6）．
故选：D．
9．（3分）计算x
(x+1)2+
1
(x+1)2
的结果是（）
A．1
x+1B．
1
(x+1)2
C．1D．x+1
【解答】解：原式=
x+1
(x+1)2
=1x+1．
故选：A．
10．（3分）若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10
x的图象上，
则x1，x2，x3的大小关系是（）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2
【解答】解：∵点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10
x的图象
上，
∴﹣5=10
x，即x1＝﹣2，
2=10
x，即x2＝5；
5=10
x，即x3＝2，
∵﹣2＜2＜5，
∴x1＜x3＜x2；
故选：C．
11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）
A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF
【解答】解：由旋转可得，△ABC≌△DEC，
∴AC＝DC，故A选项错误，
BC＝EC，故B选项错误，
∠AEF＝∠DEC＝∠B，故C选项错误，
∠A＝∠D，
又∵∠ACB＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴∠D+∠B＝90°，
∴∠BFD＝90°，即DF⊥AB，故D选项正确，
故选：D．
12．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对
称轴是直线x=1
2．有下列结论：
①abc＞0；
②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根；
③a＜?12．
其中，正确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x=1 2，
而点（2，0）关于直线x=1
2的对称点的坐标为（﹣1，0），
∵c＞1，
∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵抛物线对称轴为直线x=1 2，
∴?b
2a
=12，
∴b＝﹣a＞0，
∴abc＜0，故①错误；
∵抛物线开口向下，与x轴有两个交点，
∴顶点在x轴的上方，
∵a＜0，
∴抛物线与直线y＝a有两个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根；故②正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（2，0），
∴4a+2b+c＝0，
∵b＝﹣a，
∴4a﹣2a+c＝0，即2a+c＝0，
∴﹣2a＝c，
∵c＞1，
∴﹣2a＞1，
∴a＜?1
2，故③正确，
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x +7x ﹣5x 的结果等于 3x ． 【解答】解：x +7x ﹣5x ＝（1+7﹣5）x ＝3x ． 故答案为：3x ．
14．（3分）计算（√7+1）（√7?1）的结果等于 6 ． 【解答】解：原式＝（√7）2﹣12＝7﹣1＝6． 故答案是：6．
15．（3分）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是
38
．
【解答】解：∵袋子中装有8个小球，其中红球有3个， ∴从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是3
8．
故答案为：3
8
．
16．（3分）将直线y ＝﹣2x 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 y ＝﹣2x +1 ． 【解答】解：将直线y ＝﹣2x 向上平移1个单位，得到的直线的解析式为y ＝﹣2x +1． 故答案为y ＝﹣2x +1．
17．（3分）如图，?ABCD 的顶点C 在等边△BEF 的边BF 上，点E 在AB 的延长线上，G 为DE 的中点，连接CG ．若AD ＝3，AB ＝CF ＝2，则CG 的长为
32
．
【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ＝BC ，CD ＝AB ，DC ∥AB ， ∵AD ＝3，AB ＝CF ＝2， ∴CD ＝2，BC ＝3， ∴BF ＝BC +CF ＝5，
∵△BEF 是等边三角形，G 为DE 的中点， ∴BF ＝BE ＝5，DG ＝EG ，
延长CG 交BE 于点H ， ∵DC ∥AB ， ∴∠CDG ＝∠HEG ， 在△DCG 和△EHG 中， {∠CDG =∠HEG DG =EG ∠DGC =∠EGH
， ∴△DCG ≌△EHG （ASA ）， ∴DC ＝EH ，CG ＝HG ， ∵CD ＝2，BE ＝5， ∴HE ＝2，BH ＝3，
∵∠CBH ＝60°，BC ＝BH ＝3， ∴△CBH 是等边三角形， ∴CH ＝BC ＝3， ∴CG =1
2
CH =32
， 故答案为：32．
18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点A ，C 均落在格点上，点B 在网格线上，且AB =5
3
． （Ⅰ）线段AC 的长等于 √13 ．
（Ⅱ）以BC 为直径的半圆与边AC 相交于点D ，若P ，Q 分别为边AC ，BC 上的动点，当BP +PQ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P ，Q ，并简要说明点P ，Q 的位置是如何找到的（不要求证明） 取格点M ，N ，连接MN ，连接BD 并延长，与MN 相交于点B ′，连接B ′C ，与半圆相交于点E ，连接BE ，与AC 相交于点P ，连接B ′P 并延长，与BC 相交于点Q ，则点P ，Q 即为所求 ．
【解答】解：（Ⅰ）线段AC 的长等于√32+22=√13；
（Ⅱ）如图，取格点M ，N ，连接MN ， 连接BD 并延长，与MN 相交于点B ′， 连接B ′C ，与半圆相交于点E ，连接BE ，
与AC 相交于点P ，连接B ′P 并延长，与BC 相交于点Q ， 则点P ，Q 即为所求．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解不等式组{3x ≤2x +1，①2x +5≥?1．②
请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 x ≤1 ； （Ⅱ）解不等式②，得 x ≥﹣3 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ﹣3≤x ≤1 ．
【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x ≤1； （Ⅱ）解不等式②，得x ≥﹣3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣3≤x≤1．
故答案为：x≤1，x≥﹣3，﹣3≤x≤1．
20．（8分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为25，图①中m的值为24；
（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
【解答】解：（Ⅰ）本次抽取的麦苗有：2÷8%＝25（株），
m%＝1﹣8%﹣12%﹣16%﹣40%＝24%，
故答案为：25，24；
（Ⅱ）平均数是：x=13×2+14×3+15×4+16×10+17×6
25
=15.6，
众数是16，
中位数是16．
21．（10分）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°．（Ⅰ）如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；
（Ⅱ）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E
的大小．
【解答】解：（1）∵∠APC是△PBC的一个外角，
∴∠C＝∠APC﹣∠ABC＝100°﹣63°＝37°，
由圆周角定理得：∠BAD＝∠C＝37°，∠ADC＝∠B＝63°，∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠CDB＝∠ADB﹣∠ADC＝90°﹣63°＝27°；
（2）连接OD，如图②所示：
∵CD⊥AB，
∴∠CPB＝90°，
∴∠PCB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣63°＝27°，
∵DE是⊙O的切线，
∴DE⊥OD，
∴∠ODE＝90°，
∵∠BOD＝2∠PCB＝54°，
∴∠E＝90°﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．
22．（10分）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC．测得BC＝221m，∠ACB＝45°，∠ABC＝58°．根据测得的数据，求AB的长（结果取整数）．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60．
【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
∵∠ACB＝45°，
∴AD＝CD，
设AB＝x，
在Rt△ADB中，AD＝AB?sin58°≈0.85x，BD＝AB?cos58°≈0.53x，
又∵BC＝221，即CD+BD＝221，
∴0.85x+0.53x＝221，
解得，x≈160，
答：AB的长约为160m．
23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开宿舍的时
25202330间/min
0.20.50.70.71
离宿舍的距离
/km
（Ⅱ）填空：
①食堂到图书馆的距离为0.3km；
②小亮从食堂到图书馆的速度为0.06km/min；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为0.1km/min；
④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为6或62min．
（Ⅲ）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．
【解答】解：（Ⅰ）由图象可得，
在前7分钟的速度为0.7÷7＝0.1（km/min），
故当x＝2时，离宿舍的距离为0.1×2＝0.2（km），
在7≤x≤23时，距离不变，都是0.7km，故当x＝23时，离宿舍的距离为0.7km，
在28≤x≤58时，距离不变，都是1km，故当x＝30时，离宿舍的距离为1km，
故答案为：0.2，0.7，1；
（Ⅱ）由图象可得，
①食堂到图书馆的距离为1﹣0.7＝0.3（km），
故答案为：0.3；
②小亮从食堂到图书馆的速度为：0.3÷（28﹣23）＝0.06（km /min ）， 故答案为：0.06；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为：1÷（68﹣58）＝0.1（km /min ）， 故答案为：0.1； ④当0≤x ≤7时，
小亮离宿舍的距离为0.6km 时，他离开宿舍的时间为0.6÷0.1＝6（min ）， 当58≤x ≤68时，
小亮离宿舍的距离为0.6km 时，他离开宿舍的时间为（1﹣0.6）÷0.1+58＝62（min ）， 故答案为：6或62； （Ⅲ）由图象可得， 当0≤x ≤7时，y ＝0.1x ； 当7＜x ≤23时，y ＝0.7； 当23＜x ≤28时，设y ＝kx +b ， {23k +b =0.728k +b =1，得{k =0.06b =?0.68， 即当23＜x ≤28时，y ＝0.06x ﹣0.68；
由上可得，当0≤x ≤28时，y 关于x 的函数解析式是y ={0.1x
(0≤x ≤7)
0.7
(7＜x ＜23)0.06x ?0.68(23＜x ≤28)． 24．（10分）将一个直角三角形纸片OAB 放置在平面直角坐标系中，点O （0，0），点A （2，0），点B 在第一象限，∠OAB ＝90°，∠B ＝30°，点P 在边OB 上（点P 不与点O ，B 重合）．
（Ⅰ）如图①，当OP ＝1时，求点P 的坐标；
（Ⅱ）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x 轴的正半轴相交于点Q ，且OQ ＝OP ，点O 的对应点为O '，设OP ＝t ．
①如图②，若折叠后△O 'PQ 与△OAB 重叠部分为四边形，O 'P ，O 'Q 分别与边AB 相交于点C ，D ，试用含有t 的式子表示O 'D 的长，并直接写出t 的取值范围；
②若折叠后△O 'PQ 与△OAB 重叠部分的面积为S ，当1≤t ≤3时，求S 的取值范围（直接写出结果即可）．
2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）
A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．
2018天津中考数学试卷详细解析
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2020天津市中考数学试卷(word解析版)
2020年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（ ） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（ ） A ．1 B C D ．2
3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（ ） A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（ ） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-?
中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
2016年天津市中考数学试卷(word版)及答案
机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业测试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。测试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴测试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。测试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你测试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算（－2）－5的结果等于 （A）－7 （B）－3 （C）3 （D）7 （2）sin60 的值等于 （A）1 2 （B 2 （C 3 （D3
（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）据2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株. 将6 120 000用科学记数法表示应为 （A ）70.61210? （B ）66.1210? （C ）561.210? （D ）461210? （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） （6）估计19的值在 （A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间 （D ）5和6之间 （7）计算 11 x x x +-的结果为 （A ）1 （B ）x （C ） 1x （D ） 2 x x + （8）方程2 120x x +-=的两个根为 （A ）1226x x =-=， （B ）1262x x =-=， （C ）1234x x =-=， （D ）1243x x =-=， （9）实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，把a -， 第（5）题 a b
2020年天津市中考数学试卷(含解析)
2020年天津市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1 B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1 D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（） A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝．有
2016年天津市中考数学试卷含答案(word版)
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于( ) （A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7 （2）sin60o 的值等于( ) （A ） 2 1 （B ） 2 2 （C ） 2 3 （D ）3 （3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） （4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为( ) （A ）0.612×107 （B ）6.12×106 （C ）61.2×105 （D ）612×104 （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） （6）估计6的值在( ) （A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间 （D ）5和6之间 （7）计算 x x x 1 1-+的结果为( ) （A ）1 （B ）x （C ） x 1 （D ） x x 2 + 第（5）题图
（8）方程01222 =-+x x 的两个根为( ) （A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3 （9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) （A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a （10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是( ) （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD （C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数x y 3 =的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) （A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3 （C ）y 3 < y 2 < y 1 （D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12 +-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为( ) （A ）1或 -5 （B ）-1或5 （C ）1或 -3 （D ）1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算()3 2a 的结果等于________． （14）计算 ( )( ) 353 5-+的结果等于________． （15）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________． （16）若一次函数b x y +-=2（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是________（写出一个即可）． （17）如图，在正方形ABCD 中，点E ，N ，P ，G 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点M ，F ，Q 都在对角线BD 上，且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形，则的值等于________． 第（9）题图 a 0 b 第（10）题图
最新天津市中考数学试卷与详细解析
2012年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2012?天津）2cos60°的值等于（） A．1B．C．D．2 考 点： 特殊角的三角函数值． 分 析： 根据60°角的余弦值等于进行计算即可得解． 解 答： 解：2cos60°=2×=1． 故选A． 点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键． 2．（3分）（2012?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考 点： 中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解． 解答：解：根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义．故选B． 点 评： 本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念． 3．（3分）（2012?天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）A．560×103B．56×104C．5.6×105D．0.56×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于560000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
解答：解：560 000=5.6×105．故选C． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键． 4．（3分）（2013?贺州）估计的值在（） A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 考 点： 估算无理数的大小． 专 题： 计算题． 分 析： 利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围． 解答：解：∵2=＜=3，∴3＜＜4， 故选B． 点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用． 5．（3分）（2012?天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） A．300名B．400名C．500名D．600名 考 点： 扇形统计图；用样本估计总体． 分析：根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目． 解答：解：根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1﹣5%﹣35%﹣30%﹣10%=20%，故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400， 故选：B． 点评：此题主要考查了扇形图的应用，该校喜爱体育节目的学生所占比例进而求出具体人数是解题关键． 6．（3分）（2012?天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）
天津市中考数学试题及解析
2015年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B 3．（3分）（2015?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 B 4．（3分）（2015?天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共 5．（3分）（ 2015?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） B 7．（3分）（2015?天津）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3， 2）绕原点O 顺时针旋转180°， 8．（3分）（2015?天津）分式方程=的解为（ ）
9．（3分）（2015?天津）己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（） 2 dm dm 11．（3分）（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（） 12．（3分）（2015?天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?天津）计算；x2?x5的结果等于． 14．（3分）（2015?天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为． 15．（3分）（2015?天津）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．（3分）（2015?天津）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为． 17．（3分）（2015?天津）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．
天津中考数学试卷详细解析.pdf
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2016年天津市中考数学试卷及解析
2016年天津市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1．计算(﹣2)﹣5的结果等于() A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 2．sin60°的值等于() A．B．C．D． 3．下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A．B． C． D． 4．2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为() A．0.612×107B．6.12×106 C．61.2×105 D．612×104 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A．B． C．D． 6．估计的值在() A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 7．计算﹣的结果为() A．1 B．x C．D． 8．方程x2+x﹣12=0的两个根为() A．x1=﹣2,x2=6 B．x1=﹣6,x2=2 C．x1=﹣3,x2=4 D．x1=﹣4,x2=3 9．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是() A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 10．如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()
A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE 11．若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 () A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 12．已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为() A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 13．计算(2a)3的结果等于． 14．计算(+)(﹣)的结果等于． 15．不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是． 16．若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是 (写出一个即可)． 17．如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于． 18．如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点． (Ⅰ)AE的长等于； (Ⅱ)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证 明)．
2020年天津市中考数学试卷含答案解析
2020年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10B．﹣10C．50D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．
C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B 的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）
近五年天津中考数学试卷分析
天津中考数学试卷分析及命题方向（2008-2012） 试卷结构分析： 近五年的中考数学试卷结构基本相同，共三类题型：选择、填空、解答题，分Ⅰ卷（30分）、Ⅱ卷（90分），满分120分。其中： 选择题10道每题3分共计：30分 填空题8道每题3分共计：24分 解答题8道19题6分，20-24题8分，25、26题10分，共计66分 从教材角度分析： 七年级所占比重百分之15左右，其中上占百分之6 下占百分之9左右 七年级上册章节较少，总共四章，但每一章都是初中后面学习的基础，所以应加以重视，其中直观出现考点的章节为第一章《有理数》和第三章《一元一次方程》。 七年级下册共六章，其中直观出现考点的章节为第三章《三角形》多出现于填空题，第四章《二元一次方程组》与第五章《不等式与不等式组》多出现为解答题第19题，第六章《数据收集与描述、分析》多出现选择题。 八年级所占知识比重为百分之33左右，其中上占百分之13 下占百分之20左右 八年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点第四章《一次函数》第五章《整式的乘法与因式分解》，难点为第一章、第四、五章。 八年级下册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点章节为第二章《反比例函数》和第四章《四边形》，难点章节为第一章第四章。 九年级所占知识比重为百分之五十一左右，其中上占百分之22左右下占百分之29左右 九年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中分值较大的为第二章《一元二次方程》和第四章《圆》，第一章《二次根式》和第五章《概率》多以选择填空，第四章《旋转与中心对称》多结合于其他题中。 九年级下册共有四章，每一章均会有考点，前三章《二次函数》《相似》《锐角三角形》均会以大题形式出现，第四章《投影与视图》以选择题形式出现，其中重点与难点为第一二章。 从知识板块分析： “数与代数”、“图形的认识”、“空间与图形”三大领域是考察重点，函数仍是重中之重。
2019年天津市中考数学试卷
2019年天津市中考数学试卷 上信中学陈道锋 一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2019?天津）计算(3)9 -?的结果等于() A．27 -B．6-C．27 D．6 2．（3分）（2019?天津）2sin60?的值等于() A．3B．2 C．1 D．2 3．（3分）（2019?天津）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为() A．7 ?D．4 42310 42.310 ? ?B．6 ?C．5 0.42310 4.2310 4．（3分）（2019?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是() A．B．C．D． 5．（3分）（2019?天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图 是() A．B．C．D． 6．（3分（2019?33的值在() A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．（3分）（2019? 天津）计算22 11 a a a + ++ 的结果是() A．2 B．22 a+C．1 D． 4 1 a a+ 8．（3分）（2019?天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于() A．5B．错误!未找到引用源。C．45D．20 9．（3分）（2019?天津）方程组 327 6211 x y x y += ? ? -= ? 的解是() A． 1 5 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? = ? C． 3 1 x y = ? ? =- ? D． 2 1 2 x y = ? ? ? = ?? 10．（3分）（2019?天津）若点 1 (3,) A y -，2 (2,) B y -，3 (1,) C y都在反比例函数 12 y x =- 的图象上，则 1 y，2y，3y的大小关系是() A． 213 y y y < 天津市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 2．sin60°的值等于（） A．B．C．D． 3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 4．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（） A．0.612×107B．6.12×106 C．61.2×105 D．612×104 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 7．计算﹣的结果为（） A．1 B．x C．D． 8．方程x2+x﹣12=0的两个根为（） A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3 9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（） A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（） A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE 11．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2， y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 12．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．计算（2a）3的结果等于． 14．计算（+）（﹣）的结果等于． 15．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是． 16．若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）． 17．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点． （Ⅰ）AE的长等于； （Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）． WORD 格式整理版 2015 年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A 、B、C 、 D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（ 4 分）（ 2015?安徽）在﹣ 4，2，﹣ 1，3 这四个数中，比﹣ 2 小的数是（） A．﹣ 4B．2C．﹣1 2．（ 4 分）（2015?安徽）计算×的结果是（）A．B．4C． 3．（ 4 分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们 的日常生活．截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（）7．（ 4 分）（ 2015?安徽）某校九年级（1）班全体学生2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）3539424445人数（人）25668根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40 名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45 分 C．该班学D．生3这次考试成绩的中位数 是45 分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45 分 D． ABCD 中， 8．（ 4 分）（ 2015?安徽）在四边形 ∠A= ∠ B=∠ C，点 E 在边 AB 上，∠ AED=60 °，则一定有（） A. ∠ ADE=20° B.∠ ADE=30° C.∠ ADE= ∠ ADC A ．1.62×104 B． 1.62×106C． 1.62×108 4．（ 4 分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形 D． 0.162×10 D. ∠ADE= ∠ ADC 9 的是（） A. B. C. D.9.（ 4 分）（ 2015?安徽）如图，矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=4 ．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是 （） A ． 2B． 3C． 5 A．B．C．D． 5．（ 4 分）（2015? 安徽）与 1+最接近的整数是（） A ．4B． 3C． 2D． 1 6．（ 4 分）（2015?安徽）我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重 因素，快递业务迅猛发展， 2014 年增速位居全国第一．若10．（4 分）（ 2015?安徽）如图，一次函数y1=x 与二次 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2013 22函数 y2=ax +bx+c 图象相交于P、Q 两点，则函数 y=ax + 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ b﹣ 1） x+c 的图象可能是（）（） A ．1.4（ 1+x） =4.5B． 1.4（ 1+2x） =4.5 C． 1.4（ 1+x 22 ） =4.5D． 1.4（ 1+x） +1.4（ 1+x） =4.5 2019年天津市初中毕业生学生考试试卷 数学 试卷满分120分，考试时间100分钟。 第I 卷 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1.计算（-3）×9的 结果等于 A. -27 B. -6 C. 27 D. 6 【答案】A 【解析】有理数的 乘法运算：=-3×9=-27，故选A. 2.?60sin 2的 值等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】锐角三角函数计算，?60sin 2=2× 2 3 =3，故选A. 3.据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的 变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为 A. 0.423×107 B.4.23×106 C.42.3×105 D.423×104 【答案】B 【解析】科学记数法表示为4.23×106，故选B. 4.在一些美术字中，有的 汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的 是 【答案】A 【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。 故选A 5.右图是一个由6个相同的 正方体组成的 立体图形，它的 主视图是 【答案】B 【解析】图中的 立体图形主视图为，故选B. 6.估计33的 值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【答案】D 【解析】因为，所以，故选D. 7.计算 1 2 12++ +a a a 的 结果是 A. 2 B. 22+a C. 1 D.1 4+a a 【答案】A 【解析】 21 2 21212=++=+++a a a a a ，故选A. 8.如图，四边形ABCD 为菱形，A 、B 两点的 坐标分别是（2，0），（0，1），点 2016年天津市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）计算（﹣2）﹣5的结果等于（） A．﹣7B．﹣3C．3D．7 2．（3分）sin60°的值等于（） A．B．C．D． 3．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3分）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（） A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×104 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）计算﹣的结果为（） A．1B．x C．D． 8．（3分）方程x2+x﹣12＝0的两个根为（） A．x1＝﹣2，x2＝6B．x1＝﹣6，x2＝2C．x1＝﹣3，x2＝4D．x1＝﹣4，x2＝3 9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（） A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（） A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CD C．AD＝AE D．AE＝CE 11．（3分）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 12．（3分）已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（） A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．（3分）计算（2a）3的结果等于． 14．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是． 16．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）． 17．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则2021年天津市中考数学试卷(解析版)
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