圆周运动的基本概念

高三物理授课提纲

四、曲线运动万有引力(3)

[课题] 匀速圆周运动

[教学目标]

1、掌握匀速圆周运动的v、ω、T、f、a 等概念，并知道它们之间的关系

2、理解匀速圆周运动的向心力

[知识要点]

一、描述圆周运动的物理量

1、线速度

（1）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的____________方向。

（2）大小：v=s/t（s是t内通过的弧长）

2、角速度

大小：ω=θ/t (rad/s), 是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的_________

3、周期T、频率f

（1）做圆周运动的物体运动一周所用的______________叫做周期

（2）做圆周运动的物体_____________时间内绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。

（3）实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用n表示

4、v 、ω、T、f的关系：______________________________________________

5、向心加速度

（1）物理意义：描述____________________________改变的快慢。

（2）大小：a=v2/r=rω2

（3）方向：总是指向_________，与线速度方向________,方向时刻发生变化。

二、匀速圆周运动

1、定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间里通过的______________相等，就是匀速

圆周运动。

2、运动学特征：线速度大小不变，周期不变；角速度大小不变；向心加速度大小不变，

但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动

三、向心力

1、作用效果：产生向心加速度，不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。

2、大小：F=ma向=m v2/r=mrω2

3、产生：向心力是按____________命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力实际情况判定。

四、离心现象及其应用

1、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的_______________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

2、离心运动的应用和防止

（1）利用离心运动制成离心机械，如：离心干燥器、“棉花糖”制作机等。

（2）防止离心运动的危害性，如：火车、汽车转弯时速度不能过大，机器的转速也不能过大等。

[解题指导]

[例1]如图所示为一皮带转动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2 r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r, c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则（）

A、a点与b点的线速度大小相等

B、a点与b点的角速度大小相等

C、a点与c点的线速度大小相等

D、a点与d点的向心加速度大小相等

[例2]如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可知（）

A、A物体的线速度大小不变

B、A物体的角速度不变

C、B物体的线速度大小不变

D、B物体的角速度与半径成正比

[例3]一辆卡车在丘陵地匀速运动，地形如右图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）

A、a处

B、b处

C、c处

D、d处

[例4] 图示是一种高速喷射流测速器,金属圆筒的半径为

R,以角速度ω旋转,当狭缝P经过喷射口时,粒子就进入圆筒,如果圆筒不转动,粒子应沿直径打在A点,由于圆筒高速转动,因此粒子将落到A' 点. OA' 与OA 间夹角为θ, 则喷射流的速度为多大？(重力和空气阻力不计)

[例5]如图所示，在光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动

[训练设计]

1、如图所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑

下，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率增大，b到c的速率恰好保持不变，c到d的速率的减小，则（）

A．木块在ab段和cd段的加速度不为零，但bc段的加速度为零

B．木块在abcd段运动的加速度都不为零

C．木块在整个运动过程中所受合外力的大小一定，方向始终指向圆心

D．它只在bc段所受合外力的大小不变，方向指向圆心

2、（2003广东大综合卷）若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则（）

A.它的速度的大小不变，动量也不变

B.它不断地克服地球对它的万有引力做功

C.它的动能不变，引力势能也不变

D.它的速度的大小不变，加速度等于零

3、当一组气体分子通过如图所示圆柱体时，只

有速率严格限定的分子才能通过圆柱体中的沟槽而

不和沟壁碰撞，已知圆柱体绕OO′轴以n r/s的转

速旋转，圆柱体长L m，沟槽进口所在半径与出口

所在半径之间夹角为α，则可以判定通过沟槽的分

子速率为多少？

4、将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们在其中生活不致于有失重感，可以让它旋转，设这个建筑的直径为200m，那么，当它绕其中心轴转速达到

_________r/s时，人类感觉到像生活在地球上一样要承受

10m/s2的加速度，当它的转速超过此数值时，人们将有______的感觉。（填“超重”、“失重”或“正常”）

5、磁带录音机的空带轴以恒定角速度转动，重新绕上磁带，绕好后带卷的末半径r末为初半径r初的3倍，如图所示，绕带的时间为t1,要在相同的带轴上重新绕上厚度为原磁带一半的薄磁带，问需要多少时间t2?

6、如图所示，收割机拔禾轮上面通常装4到6个

压板，拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进，压板转到下方时才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方向把切下来的作物铺放在收割机的台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反，已知收割机前进速率为v=1.2m/s，拔禾轮的直径为1.5m，转速为22r/min，求压板运动到最低点时挤压作物的速率。

高中物理运动学基本概念

运动学基本概念变速直线运动双基训练 1．★如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为（）（A）4R，2πR（B）4R，－2πR （C）－4R，2πR（D）－4R，－2πR 2．★对于作匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）。（A）任意2 s内的位移一定等于1 s内位移的2倍（B）任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程（C）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等（D）若两物体运动快慢相同，则两物体在相同时间内发生的位移相等 3．★★有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是（）。（A）瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度（B）平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值（C）作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小（D）作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 4．★★关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（）。（A）打点计时器应用低压交流电源，交流电频率为50 Hz （B）纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面（C）要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源（D）为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺 5．★某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v1运动，发生了位移s，再以速度v2运动，发生了位移s，它在整个过程中的平均速度为______。若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间3t，则它在整个过程的平均速度为______。 6．★★一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二的路程，接着又以v2＝20 km/h跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v＝28 km/h，则v1＝______km/h。 7．★★一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？纵向应用 8．★★甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）。（A）甲向下、乙向下、丙向下（B）甲向下、乙向下、丙向上（C）甲向上、乙向上、丙向上（D）甲向上、乙向上、丙向下

高中物理运动的描述运动的基本概念

广东省2009届高三物理一轮复习学案运动的描述运动的基本概念【知识要点】一、描述运动的基本概念： 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动。它包括平动、转动和振动等运动形式。 2．参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系。对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同。从原则上说,参考系可以任意选定，但一般应从解决问题的方便出发选择合适的物体作参考系。在不加特别说明的情况下，研究地面上物体的运动时,通常都取地面为参考系。 3．质点：质点是一种物理模型，用来代替物体的有质量的点叫做质点。实际物体能否看作质点，并不是由物体的大小来决定的。如在研究原子核外电子的运动时，微小的原子不能看作质点。而在研究地球绕太阳公转运动的规律时，巨大的地球却可以看作质点。这是一种突出主要因素、忽略次要因素的研究问题的科学思想方法。 4．时刻和时间：时刻指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示。对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。时间是两时刻间的间隔。在时间轴上用一段线段来表示。对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。 5．位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 6．速度：是描述物体运动的方向和快慢的物理量。 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即t s v = ，单位：m/s ，其方向与位移的方向相同。它是对变速运动的粗略描述。对于一般的变速直线运动，只能根据定义式t s v =求平均速度。对于匀变速直线运动可根据2 0t v v v +=求平均速度。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上该点的切线方向。瞬时速度是对变速运动的精确描述。瞬时速度的大小叫速率，是标量。 7．加速度：是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值（即速度的变化率）：a ＝t v ??，单位：m/s 2。加速度是矢量，它的方向与速度变化(Δv )的方向相同。物体做加速直线运动还是做减速直线运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反。只要加速度方向跟速度方向相同(v ＞0 、a ＞0 或v ＜0 、 a ＜0)，物体的速度一定增大；只要加速度方向跟速度方向相反(v ＞0、a ＜0或v ＜0、a ＞0)，物体的速度一定减小。加速度是表示速度（大小和方向）改变快慢的物理量。物体做变速直线运动时，其加速度方向与速度方向在同一直线上，该加速度表示速度大小改变的快慢；物体做匀速圆周运动时，加速度方向跟速度方向垂直，该加速度表示速度方向改变的快慢。当然，若加速度方向跟速度方向既不共线又不垂直，则物体速度的大小和方向均变化，加速度表示了速度（大小

(完整版)匀速圆周运动公式

匀速圆周运动质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。描述匀速圆周运动快慢的物理量： 1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒) ③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。 3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 ⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变 4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 ②单位：Hz(赫)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 ⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。 5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 ②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。（注：r=round 英：圈，圈数） ③标量：只有大小。 ④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。 ⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。

热力学基本概念式

第一章热力学基本概念一、基本概念热机：可把热能转化为机械能的机器统称为热力发动机，简称热机。工质：实现热能与机械能相互转换的媒介物质即称为工质。热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分割开来，这种人为分割的研究对象，称为热力系统。边界：系统与外界得分界面。外界：边界以外的物体。开口系统：与外界有物质交换的系统，控制体（控制容积）。闭口系统：与外界没有物质的交换，控制质量。绝热系统：与外界没有热量的交换。孤立系统：与外界没有任何形式的物质和能量的交换的系统。状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况。平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变，系统内外同时建立热和力的平衡，这时系统的状态就称为热力平衡状态。状态参数：温度、压力、比容（密度）、内能、熵、焓。强度性参数：与系统内物质的数量无关，没有可加性。广延性参数：与系统同内物质的数量有关，具有可加性。准静态过程：过程进行的非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近于平衡状态。

可逆过程：当系统进行正反两个过程后，系统与外界都能完全回复到出示状态。膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或者缩小）而通过系统边界向外界传递的机械功。（对外做功为正，外界对系统做功为负）。热量：通过系统边界向外传递的热量。热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列中间过程，最后又回到初始状态。二、基本公式 ??=-=0 2 1 1 2 dx x x dx 理想气体状态方程式： RT pV m = 循环热效率 1 q w net t = η 制冷系数 net w q 2 = ε 第二章热力学第一定律一、基本概念热力学第一定律：能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移到另一个系统，而其总量保持恒定。

高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念教案

第1章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念一、参考系质点 1．参考系 (1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 (2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。 2．质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点。 (2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。二、位移速度 1．位移和路程 (1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。 (2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 2．速度和速率 (1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt ，其方向与位移的方向相同，是矢量。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切

线方向指向前进的一侧，是矢量。 (3)速率：瞬时速度的大小，是标量。 (4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。三、加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 2．定义式：a ＝Δv Δt 。 3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。 4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)参考系必须是固定不动的物体。 (×) (2)质点是一种理想化模型，实际并不存在。 (√) (3)在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。 (×) (4)平均速度的方向与位移方向相同。 (√) (5)甲的加速度a 甲＝2 m/s 2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s 2 ，a 甲>a 乙。 (×) 2．(多选)(人教版必修1P 11T 1和P 14T 1改编)下列说法正确的是( ) A ．“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的 B ．“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系 C ．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻 D ．“第3 s 末”和“第3 s 内”都是指的时间间隔1 s [答案] ABC 3．(多选)(人教版必修1P 14T 2和P 29T 2改编)下列说法可能正确的是( ) A ．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移 B ．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0 C ．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 D ．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西 [答案] BCD 4．(教科版必修1P 14T 2改编)下列所说的速度中，指平均速度的是( ) A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线 B ．子弹以800 m/s 的速度撞击到墙上

圆周运动知识点与例题

匀速圆周运动知识点及例题二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t πφ ω2= =；在国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ；（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，T v π2=，f πω2=。由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度 1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为

2222 4T r r r v a n πω=== 公式： 1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4.向心力F 心＝mV 2/r ＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合 5.周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。二、向心力和加速度 1、大小F ＝m ω2 r r v m F 2 = 向心加速度a ：（1）大小：a =ππω44222 2===r T r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。三、应用举例（临界或动态分析问题）提供的向心力需要的向心力 r v m 2

圆周运动基本概念公式

. 圆周运动基本概念公式【基本概念辨析】曲线运动 1、物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（） A．速率B．速度C．合外力D．加速度 2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 C．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定作变加速曲线运动 3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若突然撤销其中的一个恒力，该物体的运动（） A．一定是匀加速直线运动B．一定是匀减速直线运动 C．一定是曲线运动D．以上几种运动形式都有可能 4、如甲图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（） A．物体不可能沿Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿直线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A 圆周运动 5、关于向心力的说法中正确的是（） A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向 C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力 D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力 6、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法中正确的是（） A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的力 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果只是改变质点的线速度大小 7、关于向心加速度，下列说法中正确的是（） A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变 B．地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道上最大 C．向心加速度较大的物体线速度也较大 D．向心加速度较大的物体角速度也较大【基础应用】 1、如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是( ) (A)先减小后增大(B)先增大后减小 (C)不断增大(D)不断减小

圆周运动典型基础练习题大全

１.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为１∶2 ，转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（) Ａ.1∶4 Ｂ.2∶3 C.４∶9 D．９∶16 2.如图所示，有一质量为M的大圆环,半径为Ｒ，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点）,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为（) A．（2m+2M）g B.Mg－２mv2／R C．2ｍ（g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-ｇ）+Ｍg ３．下列各种运动中,属于匀变速运动的有（) A．匀速直线运动Ｂ.匀速圆周运动C．平抛运动 D.竖直上抛运动 4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( ) Ａ.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小 5．一物体在水平面内沿半径R = ２0cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v＝０．2m/s , 那么，它的向心加速度为_＿＿_＿_m／s2，它的周期为__＿＿_＿ｓ。 6．在一段半径为Ｒ＝15m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ ＝０．７0倍，则汽车拐弯时的最大速度是m／ｓ 7.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。８如图所示,质量m=１kｇ的小球用细线拴住,线长l＝0．5m，细线所受拉力达到F＝１８N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5ｍ, 重力加速度g＝10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？求落地速度?(Ｐ点在悬点的正下方） 9如图所示，半径R= 0.４m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m= 1ｋｇ的小物体(可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点Ｂ后作平抛运动，正好落在C点,已知AC = 2m,F = 15N,g取1０ｍ/s２,试求：物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力? 20.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C

高中物理竞赛力学教程第二讲运动学

第二讲运动学 §2.1质点运动学的基本概念 2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。通常选用直角坐标系O–xyz，有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。 2．1．2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x，y，z表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数 x=X（t）y=Y（t）z=Z（t）这就是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点O指向质点P（x、y、z）的有向线段来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦、、决定,它们之间满足当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为=(t)。在直角坐标系中,设分别为、、沿方向、、和单位矢量，则可表示为位矢与坐标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点运动到另一点，相应的位矢由1变到2，其改变量为称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度平均速度质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度平均速度是矢量，其方向为与的方向相同。平均速度的大小，与所取的时间间隔有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。瞬时速度当为无限小量，即趋于零时，成为t时刻的瞬时速度，简称速度瞬时速度是矢量，其方向在轨迹的切线方向。瞬时速度的大小称为速率。速率是标量。 2．1．4、加速度平均加速度质点在时间内，速度变化量为，则与的比值为这段时间内的平均加速度

高三物理一轮复习课时作业及详细解析第18讲圆周运动的基本概念和规律

基础热身 1．如图K18－1所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( ) 图K18－1 A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图K18－2所示，那么( ) 图K18－2 A．因为速率不变，所以石块的加速度为零 B．石块下滑过程中受的合外力越来越大 C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 3．如图K18－3所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的( ) A．线速度B．角速度 C．加速度 D．轨道半径图K18－3 图K18－4 4．如图K18－4所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知( ) A．A质点运动的线速度大小不变 B．A质点运动的角速度大小不变

C ．B 质点运动的线速度大小不变 D ．B 质点运动的角速度与半径成正比技能强化 5．2011·淮北联考如图K18－5所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( ) A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g (R ＋r ) B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0 C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力图K18－5 图K18－6 6．如图K18－6所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是( ) A ．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m ＋M )g B ．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg C ．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m ＋M )g D ．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m ＋M )g 7．2011·湖南联考如图K18－7所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L ＝0.8 m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m ＝0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A ，则小球在最低点B 的最小速度是( ) A ．2 m/s B ．210 m/s C ．2 5m/s D ．2 2 m/s 图K18－7 图K18－8 8．一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L 2 处钉有一颗钉子，如图K18－8所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是( )

工程热力学基本概念

第一章工质：实现热能和机械能之间转换的媒介物质。系统：热设备中分离出来作为热力学研究对象的物体。状态参数：描述系统宏观特性的物理量。热力学平衡态：在无外界影响的条件下，如果系统的状态不随时间发生变化，则系统所处的状态称为热力学平衡态。压力：系统表面单位面积上的垂直作用力。温度：反映物体冷热程度的物理量。温标：温度的数值表示法。状态公理：对于一定组元的闭口系统，当其处于平衡状态时，可以用与该系统有关的准静态功形式的数量n加上一个象征传热方式的独立状态参数，即（n+1）个独立状态参数来确定。热力过程：系统从初始平衡态到终了平衡态所经历的全部状态。准静态过程：如过程进行的足够缓慢，则封闭系统经历的每一中间状态足够接近平衡态，这样的过程称为准静态过程。可逆过程：系统经历一个过程后如果系统和外界都能恢复到各自的初态，这样的过程称为可逆过程。无任何不可逆因素的准静态过程是可逆过程。循环：工质从初态出发，经过一系列过程有回到初态，这种闭合的过程称为循环。可逆循环：全由可逆过程粘组成的循环。不可逆循环：含有不可逆过程的循环。第二章热力学能：物质分子运动具有的平均动能和分子间相互作用而具有的分子势能称为物质的热力学能。体积功：工质体积改变所做的功。热量：除功以外，通过系统边界和外界之间传递的能量。焓：引进或排出工质输入或输出系统的总能量。技术功：工程技术上将可以直接利用的动能差、位能差和轴功三项之和称为技术功。功：物质间通过宏观运动发生相互作用传递的能量。轴功：外界通过旋转轴对流动工质所做的功。流动功：外界对流入系统工质所做的功。第三章

高一物理复习运动学专题复习

高一物理运动学专题复习知识梳理：一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．二、参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物．对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动．三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型．四、时刻和时间时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。五、位移和路程位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。六、速度描述物体运动的方向和快慢的物理量． 1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V ＝S/t ，单位：m ／ s ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V 0＋V t ）/2只对匀变速直线运动适用。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率，是标量． 3．速率：瞬时速度的大小即为速率； 4．平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。七、匀速直线运动 1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动． 2．特点：a ＝0，v=恒量． 3．位移公式：S ＝vt ．八、加速度 1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢．．．．．．的物理量。加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a = t v ??=t v v ?-1 2。加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。 2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运

第一章《运动的描述(运动学的基本概念和理论)》

第一章《运动的描述（运动学的基本概念和理论）》本章内容分析 1. 质点、参考系和坐标系 A. 物体和质点 B. 参考系和坐标系 2. 时间和位移 C. 时刻和时间间隔 D. 路程和位移 E. 矢量和标量 F. 直线运动的位移和路程 3. 运动快慢的描述——速度 G. 坐标与坐标的变化量H. 速度 I. 平均速度和瞬时速度J. 速度与速率 4. 用打点计时器测速度（此部分为重点和难点） K. 电磁打点打点计时器L. 点火花打点计时器 M. 练习使用打点计时器N. 用打点计时器测量瞬时速度 O. 用图象表示速度（v—t图象） 5. 速度快慢的描述——加速度 P. 加速度Q. 从v—t图象看加速度

分类试题汇编一、选择题 1．【05北京·理综】一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s~340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断 A. 这种估算方法是错误的，不可采用 B. 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离 C. 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D. 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确二、填空题 1．【01上海】图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是，汽车的速度是m/s。

知识讲解生活中的圆周运动基础

生活中的圆周运动编稿：周军审稿：吴楠楠【学习目标】 1、能够根据圆周运动的规律，熟练地运用动力学的基本方法解决圆周运动问题。 2、学会分析圆周运动的临界状态的方法，理解临界状态并利用临界状态解决圆周运动问题。 3、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。【要点梳理】要点一、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态要点诠释： 1、水平面上的匀速圆周运动，静摩擦力的大小和方向物体在做匀速圆周运动的过程中，物体的线速度大小不变，它受到的切线方向的力必定为零，提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。这个静摩擦力的大小2fmamr???向，它正比于物体的质量、半径和角速度的平方。当物体的转速大到一定的程度时，静摩擦力达到最大值，若再增大角速度，静摩擦力不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力，物体在滑动摩擦力的作用下做离心运动。临界状态：物体恰好要相对滑动，静摩擦力达到最大值的状态。此时物体的角速度rg???（?为最大静摩擦因数），可见临界角速度与物体质量无关，与它到转轴的距离有关。 2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向无论是加速圆周运动还是减速圆周运动，静摩擦力都不再沿着半径指向圆心，静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。如图是在水平圆盘上的物体减速和加速转动时静摩擦力的方向：（为了便于观察，将图像画成俯视图）要点二、竖直面上的圆周运动的临界状态要点诠释： 1.汽车过拱形桥

在竖直面内的圆周运动中可以分为：匀速圆周运动和变速圆周运动。对于变速圆周运动，需要特别注意几种具体情况下的临界状态。例如：汽车通过半圆的拱形桥，讨论桥面受到压力的变化情况（1）车在最高点的位置Ⅰ时对桥面的压力对车由牛顿第二定律得：RvmFmg N2?? 为了驾驶安全，桥面对车的支持力必须大于零，即0N F? 所以车的速度应满足关系gRv? 临界状态：汽车在最高点处桥面对汽车的支持力为零，此时汽车的速度gRv?。如果gRv?，在不计空气阻力的情况下，汽车只受到重力的作用，速度沿着水平方向，满足平抛运动的条件，所以从此位置开始，汽车将离开桥面做平抛运动，不会再落到桥面上。（2）汽车沿着拱形桥面向下运动时车对于桥面的压力当汽车在跨越最高点后的某一位置Ⅱ时由牛顿第二定律得2N v mgsinF mR????? 解得汽车对于桥面压力的大小2N v F mgsinmR????? 可见在汽车速度大小不变的情况下，随着角?的不断减小，汽车对桥面的压力不断减小。临界状态：当2arc vsinRg??时，汽车对桥面的压力减小到零。从此汽车离开桥面做斜下抛运动。所以要使得汽车沿着斜面运动，其速度必须满足：0N F??，即车的速度vgR'sin??。 2.细线约束的小球在竖直面上的变速圆周运动例如，用长为R的细绳拴着质量是m的物体，在竖直平面内做圆周运动。

第一讲--运动学的基本概念

第一讲运动学的基本概念【学习目的】 1、理解质点、时间间隔、时刻、参考系、位移、速度、加速度等基本概念。 2、理解相关知识之间的联系和区别(如时间和时刻、位移和路程、瞬时速度和平均速度、速度和加速度等)。【知识梳理】一、质点 1、物体可被看成质点的条件若物体的大小和形状对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略不计时该物体可看成质点。 2、对质点的理解（1）质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。（2）质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。（3）能把物体看成质点的几种情况 ①平动的物体通常可视为质点(所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动)，如水平传送带上的物体随传送带的运动。 ②有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．如汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看做质点。 ③物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。二、参考系 1、对参考系的理解（1）运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。（2）考系的选取可以是任意的。（3）判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。

（4）参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止的物体．在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。（5）比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。 2、选取参考系的原则选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系。（1）不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的，这也说明静止是相对的。（2）当以相对地面静止或匀速直线运动的物体为参考系时，这样的参考系叫惯性参考系，牛顿第二定律仅适用于惯性参考系。三、时间与时刻位移和路程 1、时刻与时间 (1)时刻指某一瞬间，在时间轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、加速度等状态量。 (2)时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段直线来表示，对应的是位移、路程等过程量．时间和时刻的表示如图所示。位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区别 (1)位移是矢量，方向由初始位置指向末位置 (2)路程是标量，没有方向联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 (2)一般情况下，位移的大小小于路程 1、平均速度：位移与发生这段位移所用时间的比值，用v 表示，即v ＝s t .平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 2、瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。

完整版圆周运动教学设计

《圆周运动》教学设计六盘水市第二实验中学卢毅一、教材分析本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。二、学情分析通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。三、设计思想本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例（如钟表、转动的飞轮等）使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下：

提出问题：除了用线速度、角速度描述圆周运动快慢，能否用其它物理量描述圆周运动的快慢？学生思考、讨论交流，教师引导分析，利用物体做圆周运动转过一圈所需要时间多少来描述圆周运动的快慢，即周期。一四、教学目标（一）、知识与技能 1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。 2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即v *r r。 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。（二）、过程与方法 1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。 2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。（三）、情感、态度与价值观 1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。 2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。五、教学重点、教学难点（一）、教学重点1、理解线速度、角速度、周期的概念2、掌握线速度、角速度、周期之间的关系（二）、教学难点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。2、理解线速

高中物理匀速圆周运动基本知识

第4讲匀速圆周运动基本知识第一部分知识点一、匀速圆周运动 1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 2. 运动学特征：v大小不变，T不变，不变，大小不变；v和的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。 3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。二、描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。（3）大小：（s是t时间内通过的弧长）。 2. 角速度（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。（2）大小：（），是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。 3. 周期T，频率f

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。 4. v、、T、f的关系 5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。（2）大小：（3）方向：总是指向圆心三、向心力 1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。 2. 大小： 3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供或由绳上拉力的水平分量提供。 4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。