小学数学7个运算定律
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一、加法交换律
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。
a+b=b+a
二、加法结合律
三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三、减法性质
在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。
在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。
a –
b -
c = a - (b + c) 公式扩展:a – ( b – c ) = a - b + c
即:加括号或者减括号,只需要注意()前面的符号是–号的,括号里的符号就要改变,像这种a + b – c =a+ (b - c)前面的符号是+号的,括号里的符号就不变
注意这个。公式延伸:这个公式里,a、b、c都可以是单一个数字,也可以其他数相乘的积。例如扩展作业里的那题
999 x 998 – 998 x 997 – 997 x 996 + 996 x 995 这题可以理解成下面的形式:
A–b–c + d 这里把c和d这部分加括号就变成
A–b– ( c –d ) 即:999 x 998 – 998 x 997 – ( 997 x 996 – 996 x 995 )
四、乘法交换律
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。
a×b = b×a
五、乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
a×b×c = a×(b×c)
六、乘法分配律
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c
公式扩展a÷c + b÷c = a x + b x = ( a + b ) x= ( a + b )÷c
因为a÷c = a x b÷c = b x
乘法的其他运算性质
一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)
七、除法的运算性质
商不变性质,两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。
a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
a÷b÷c = a÷(b×c)
小学数学公式大全(最新最全)
最新小学数学公式大全 公式定义 第一部分:概念 第二部分:定义定理(算术方面) 第三部分:计算公式 第四部分:几何体 第一部分:概念 1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O 除以任何不是O 的数都得O。 简便乘法:被乘数,乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式。 9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10,分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15,分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大 小不变。 20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21,甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5 或3:6 或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外),比值不变。 23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关
三年级数学运算定律、法则与公式大全,建议给孩子打印
三年级数学运算定律、法则与顺序 运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即 (a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a ×(b×c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。 运算法则 1. 整数加法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。 3. 整数乘法计算法则: 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则: 先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一
位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则: 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则: 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则: 先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法:
小学六年级数学分数简便运算练习题
1、3 4.68425 ?+? 2、2313 2.25734 -- 3、574142181111 -- 4、171178560.7523423 +-+ 5、3350.550.577?÷? 6、5450.8212.59 9??-+? ??? 7、11164.53411112? +? 8、99916 ÷ 9、333833 3.7544 ?-+? 10、40.19 1.25 1.095 ÷+? 11、55513.75 2.75888 ?-?- 12、512924514343 ?+? 13、1111111111678910 ???? 14、193.26110100? ????÷- ??????? 15、()116.90.25 1.75 2.384? ???÷?? ??? 16、11812160.0144 132????-÷?+÷÷ ??????? 17、11850.5922221? ?? ?-?+?÷ ?????? ? 18、1389121127 2.59102251717 252? ???+?++? ? ????? 19、251517 4.125443686?????+-- ???????
20、 12 51 2.510.125 33 ?? ?? ---÷ ? ?? ?? ?? 21、1000320.25 1.25 ÷÷÷ 22、 49749491414 1.65242 902090901515 ???????+?-÷-- ? ? ?????? ?? 23、 1312199711 18.12584 1998753199818?? ?+÷?÷ ? ?? 24、 2211 1 3.6 2 6.387 1.8210.82 31523 ?? ?? -?+÷?-? ? ?? ?? ?? 25、 7714717 1260.866636 10102510210??÷?+?-?+? ??? 26、 238 238238 239 ÷ 27、 11156 33337 11281 ÷? 28、200420052003 200420051 +? ?- 29、 2007 2006 2008 ? 30、 2 5417 5 ÷ 31、20458419915 199258438089 +? - ?- 32、 1371 139137 138138 ?+? 33、 1111 1223344950 ++++ ???? 34、 1111 14477101316 ++++ ???? 35、 579111315 1 61220304256 -+-+-+ 36、1111111 248163264128 ++++++ 37、222222 315356399143 +++++ 38、 11 35 36 ?
六年级上册分数四则混合运算简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是:1、加减:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减: 异分母分数相加减,先通分,再分母不变,分子相加减。 2、乘法:先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母 3、除法:除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是:1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减 3、如果有括号,先算括号里面的 4、如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。 练习: 1、34 -(15 + 13 )× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、(52-81)÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言:分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的,基本上有以下三个: ① 乘法交换律:________________________
② 乘法结合律:________________________ ③ 乘法分配律:________________________ 做题时,我们要善于观察,仔细审题,发现数字与数字之间的关系,根据题意来选择适当的公式或方法,进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种:连乘——乘法交换律的应用 例题:1)1474135?? 2)56153?? 3)26 6 831413? ? 涉及定律:乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。 第二种:乘法分配律的应用 例题:1)27)27498(?+ 2)4)41101(?+ 3)16)2 1 43(?+ 涉及定律:乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。 第三种:乘法分配律的逆运算 例题:1)213115121?+? 2)61959565?+? 3)75 1754?+? 涉及定律:乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。7 第四种:添加因数“1”
小学数学图形计算公式与运算定律
小学数学图形计算公式及运算定律 1 正方形 知道边长求周长:周长=边长×4 C=4a 知道边长求面积:面积=边长×边长 S= a×a= a2 2 正方体 知道棱长求表面积:表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 知道棱长求体积:体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 =S底×h 3 长方形 知道长和宽求周长:周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 知道长和宽求面积:面积=长×宽 S=ab 4 长方体 知道长、宽、高求表面积: 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 知道长、宽、高求体积: 体积=长×宽×高
V=abh= S底×h 5 三角形 知道底、高,求面积: 面积=底×高÷2 s=ah÷2 知道三角形的面积和底,求三角形的高: 三角形的高=面积×2÷底知道三角形的面积和高,求三角形的底: 三角形的底=面积×2÷高6 平行四边形 知道底和高求平行四边形的面积: 平行四边形的面积=底×高 s=ah 知道平行四边形的面积和底,求高: 高=面积÷底 知道平行四边形的面积和高,求底: 底=面积÷高 7梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 上底=面积×2÷高—下底 下底=面积×2÷高—上底
知道圆锥体的体积和底面积求高: 高=圆锥体的体积×3÷底面积 知道圆锥体的体积和高求底面积: 底面积=圆锥体的体积×3÷高 运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即 a×b=b×a。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数
小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案
小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案引导学生用时间线段图和竖式解决同一天中,时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)的计算问题。在学习中使学生明白时间的宝贵,养成珍惜时间的好品质。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案,希望能帮助到大家! 小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案一 教学目标: 1、引导学生通过观察、思考、归纳、总结等方法,掌握简单的时间单位的换算。 2、引导学生从图片中获取有意义的数学信息,找出要解决的问题,通过独立思考、小组合作等方式解决问题,掌握解学问题的基本方法。 3、通过教学,使学生体验数学与生活的密切联系,在运用所学知识解决问题的过程中,体验数学学习的乐趣。 教学重点: 1、掌握简单的时间单位的换算。 2、建立计算经过时间的模型:终点时间-起点时间=经过的时间。 3、渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。 教学难点: 建立计算经过时间的模型:终点时间—起点时间=经过的时间。 教学过程: 一、导
开学了,熊大和熊二从熊堡出发去学校,熊大用了2小时,熊二用了120分钟,熊大说它用的时间少,熊二说它的用时少,它俩谁也不甘示弱。同学们,请你们当裁判,它们俩究竟谁用的时间少,好吗? 二、学 (一)单位换算 1.从熊堡到学校,熊大熊二谁用的时间少?为什么2时=120分?你是怎么想的? 2.学生独立思考后,汇报:1时是60分,2时就是2个60分,也就是60+60=120分。 3.同学间相互说一说。 4.180秒=()分,你是怎么想的? 5.练一练:3分=()秒 600分=()时 你是怎么想的?你又是怎么算的? 先独立思考,然后与你的同学交流交流。 (二)时间计算 9月1日,小明背着书包上学去了!(课件出示) 三、析 1、观察你从中获得了哪些有意义的数学信息?(小明7时30分离家,7时45分到校)你能提出什么数学问题?(小明从家到学校用了多长时间?) 2.小明从家到学校用了多长时间?怎么解决这个问题呢?你有什么方法?先独立思考,然后与小组同学交流你的想法。
小学数学分数乘除法备课讲稿
小学数学分数乘除法 一:相关知识点 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 6.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12 ,12是1/12的倒数。 7.小数的倒数 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 8.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 9.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 10.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 11.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量用乘法,求单位1用除法。 12.比的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比。 13.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。(比的基本性质用于化简比。) 14.运算定律: 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:a+b=b+a 乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
小学数学运算定律的总结
运算定律的总结 1、加法交换律:a+b=b+a ①34+37+66 ②28+253+122 ③421+196+79 2、乘法交换律:a×b=b×a ①25×37×4 ② 125×15×8 ③25×17×8 3、加法结合律经常与加法交换律同时使用 (a+b)+c=a+(b+c) ①34+37+66 ②64+(237+226)③32+67+18+33 ④456+231+124+19 4、乘法结合律经常与乘法交换律同时使用 (a×b)×c=a×(b×c) ①8×(14×125)④4×8×125×25 ⑤2×125×25×5×4×8 5、连减运算性质:a-b-c=a-(b+c) ①178-62-38 ②900-176-124 ③345-268-32 注:连减定律经常倒过来用:a-(b+c)= a-b-c ①456-(56+118)②465-(165+289)③892-(78+492) 6、连除运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) ①2600÷25÷4 ②3000÷125÷8 ③3600÷15÷6 注:连除定律经常倒过来用:a÷(b×c)=a÷b÷c ①2600÷(26×4)②420÷(5×7) ③72÷(4×9) ④4900÷(7×5)⑤720÷(24×6) 周一:加法结合律、交换律和乘法结合律、交换律 ①19+27+53+61 ②32+67+18+33 ③456+231+124+19 ④127+(83+64) ⑤6×(63×5)⑥76×5×4 ⑦25×17×8 ⑧125×4×8×25 周二:连减和连除运算定律 ①1200-624-76 ②7827-93-107 ③456-(56+118)④729-(73+29)①6300÷25÷4 ②3000÷125÷8 ③6300÷(7×5)⑤240÷(8×6)
小学数学(人教版)六年级分数计算题
小学六年级总复习四则混合运算练习题 一、用递等式进行计算 9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 51+(2304-2042)×23 4215+(4361-716)÷81 (247+18)×27÷25 36-720÷(360÷18) 1080÷(63-54)×80 (528+912)×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 (174+209)×26- 9000 814-(278+322)÷15 1406+735×9÷45 3168-7828÷38+504 796-5040÷(630÷7) 285+(3000-372)÷36 546×(210-195)÷30 88-28÷14 (49-49)×49 32×2÷8 40+200÷5 112-12×9 72÷(8×3) 45÷(12-9) 72-72÷12 3×9+9×3 3×9÷3÷9 45+45÷5-10 250+50-250+50 60+40÷10-10 (45+45)÷5-10 400÷80+20÷5 53-(15+5×3) 90-90÷15+6 521-21×12+88 1156÷17+5040÷42 610-714÷21×15 338+2108÷34-292 (82-936÷78)×15 1305-(760+240÷40) 列式计算 (1) 6968减去864的差除以56,商是多少? (2) 78与52的和乘以它们的差,积是多少? (3)113减去1856除以32的商,差是多少? 分数乘法计算题练习 7×218 54×165 8×81 52×50 8 3×24 94×83 43×98 1211×12136 20×51 8 5×12 44×11 56×149 94×8 3 12125×5011 43×21 3.6×43 85×2 127×7 4 183×8 16 5×3 194×18 1575×52 2152×6 5 65×24
小学数学运算法则及方法知识汇总
小学数学运算法则及方法知识汇总 一、小学生数学法则知识归类 1.笔算两位数加法,要记三条: ①相同数位对齐; ②从个位加起; ③个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法,要记三条: ①相同数位对齐; ②从个位减起; ③个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 ①在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从 左往右按顺序运算; ②在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再 算加减; ③算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 ①从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; ②中间有一个0或两个0只读一个“零”; ③末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 ①从高位起,按照顺序写;
②几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条: ①相同数位对齐; ②从个位减起; ③哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 ①从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; ②哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 ①从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; ②除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; ③每求出一位商,余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则 ①先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; ②再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; ③然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 ①从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, ②除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; ③每求出一位商,余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则
小学数学基本定义与运算定律
小学数学基本定义与运算定律 小学数学基本定义与运算定律 (一)数与数字的区别:数字(也就是数码),是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。 数是由数字和数位组成。 (1).0的意义:0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数,是一个偶数。00是最小的自然数,是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。 (2).自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。 (3).整数:自然数都是整数,整数不都是自然数。 (4).小数:小数是特殊形式的分数,所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点。但是不KCB齿轮油泵能说小数就是分数。(5).混小数(带小数):小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。 (6).纯小数:小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。 (7).有限小数:小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。 (8).无限小数:小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小
数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率π也是无限小数。 (9).循环小数:小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环ZYB-B可调压齿轮泵小数。例如:0.333……,1.2470470470……都是循环小数。 (10).纯循环小数:循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。 (11).混循环小数:与纯循环小数有唯一的区别,不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。 (12).无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。 (二)分数:表示把“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。 (1).真分数:分子比分母小的分数叫真分数。 (2).假分数:分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。 (3).带分数:一个可调压渣油泵整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。 (三)十进制:十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫
(完整版)分数运算法则
书 香 浸 润, 励 志 成 长! 一、分数加、减计算法则: 1)分母相同时,只把分子相加、减,分母不变; 2)分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。 二、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c (六)、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 (七)、倒数 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为.. 倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
小学数学常用运算定律
小学数学常用运算定律 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=(a+b)+c a+(b+c)=(a+c)+b 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac ab+ac= a(b+c) 减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b a÷b×c=a÷(b÷c) a÷(b÷c)= a÷b×c
小学数学图形计算公式正方形(C:周长 S面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×лS=лr2
小学数学常用单位和进率质量(重量)单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克 长度单位: 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 地积单位1亩=10分,1公顷=15亩,1亩≈667平方米, 1公顷=100公亩=10000平方米 体积单位: 1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 时间单位: 1天=24时1时=60分1分=60秒1年=12月 1月=3旬(上旬、中旬都是10天,剩下的天数为下旬)
三年级数学:“时间的计算”教案
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学三年级数学教案 编订:XX文讯教育机构
“时间的计算”教案 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学三年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学(三年级上册)》第62页的例1、例2及“做一做”。 教学目标 (一)知识技能目标 1. 使学生会进行一些有关时间的简单计算。 2. 进一步体会到数学与生活的紧密联系。 (二)过程性目标: 1. 初步建立时、分、秒的时间观念。 2. 养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。 教学重点:使学生会进行一些有关时间的简单计算。 教学过程 一、创设情境,激发兴趣。
秋天来了,你们最喜欢的集体活动是什么? 要秋游了,你们的心情会怎样? 二、联系实际,讲授新课。 (一)时间的换算 1、三年级(2)班的同学们决定去淘气堡秋游,可是看了这个时间安排表却犯了愁。(教师出示淘气保图) 星期一----星期三每个同学可以玩2小时 星期四----星期五每个同学可以玩100分钟 2、哪一天去才好呢?你们能帮帮他们吗? 3、你知道2时等于多少分吗?你是怎么想的呢? 4、你们真聪明!老师出了一些题要考考你们,你们敢挑战一下吗? 3时=( )分 3分=( )秒 240分=( )时 1时=(
小学数学基本概念与运算法则
小学数学基本概念与运算法则 小学数学法则知识归类 (一)笔算两位数加法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位加起; 3、个位满10向十位进1。 (二)笔算两位数减法,要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 (三)混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 (四)四位数的读法 1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”; 3、末位不管有几个0都不读。 (五)四位数写法 1、从高位起,按照顺序写; 2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一 个也没有,就在哪一位上写“0”。 (六)四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 (八)除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; 2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 (九)一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; 3、然后把两次乘得的数加起来。 (十)除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 (十一)万级数的读法法则 1、先读万级,再读个级; 2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字; 3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 (十二)多位数的读法法则 1、从高位起,一级一级往下读; 2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字; 3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 (十三)小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。
小学数学四年级乘法运算定律练习题
乘法运算定律练习题 班级:姓名: (40+8)×25 125×(8+80)36×(100+50)24×(5+10)86×(1000-2)15×(40-8)(25+16)×4 (25+6)×4 (60+4)×25 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28 24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 69×103 56×101 52×102 125×81 25×41 31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39 83+83×99 56+56×99 99×99+99 75×101-75 125×81-125 91×31-91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99 ×28+28 列出算式,并用简便方法计算。 1、77的25倍与4的乘积是多少? 2、142与8的乘积再乘125得多少? 3、32乘17的积加32乘83的积得多少?
综合练习(一) 一、运用乘法的交换律或结合律,在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 (28+25)×4=×4+×4 15×24+12×15=×( +) 6×47+6×53=×( +) (13+)×10=×10+7× 二、用简便方法计算下面各题。 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 101×83 99×83 7×75-7×25 88×27+27×12 三、在□里填上“>”、“<”或“=”。 1.73×54□54×73 2.(75×76)×74□75×(76×74) 3.87×53□87×52 4.80×90□8×(10×90) 四、应用题。 1.一个盒子能装12支钢笔,每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元?(用两种方法解答)2.一台缝纫机6小时可加工服装48件,要用5台同样的缝纫机加工400件服装,需要几小时? 3.一件毛衣95元,一件呢大衣325元.现在各买4件。买毛衣和呢大衣工共用多元?(用两种方法解答)4.一个服装店一天卖出70件运动服,上午卖出20件,每件运动服78元。照这样计算,下午比上午卖多少元?(用不同方法解答) 综合练习(二) 一、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1.9+9+9+9改写成乘法算式是4×9。() 2.7×25×4=7×(25×4)只用了乘法结合律。() 3.求和只能用加法计算。() 4.2×3=6这个算式中2和3分别叫做积6的因数。() 5.几个数相乘,改变它们原来的运算顺序它们的积不变。() 二、运用乘法的交换律或结合律,在下面的横线上填上恰当的数。 53×19=19×___98×85=___×98 53×85=___×___73×___=85×___ 三、下面哪些等式应用了乘法交换律。 1.25×5=5×25 2.a×b=b+a 3.76×0=0×76 4.9×8×5=9×5×8 四、在□内填上适当的数,并在横线上填上所应用的乘法运算定律。 1.125×34×8=125×□×34(乘法__________律) 2.(72×□)×4=72×(25×□)(乘法___________律) 3.(200+□)×25=200×25+4 ×25(乘法___________律) 五、应用题 1.商店运来12箱洗衣粉,每箱25袋.如果每袋洗衣粉卖4元,一共可卖多少元? 2.两个车间共同加工一批零件,平均每人加工185个,第一车间有75名工人,第二车间有80名工人,
小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇
小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇时间的简单计算对于学生来说有一定的难度,因为时间的进率是60,而我们平时的计算一般是退一做十的。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》教案模板,欢迎大家阅读! 小学五年级数学《时间的计算》教案模板一 教学目标: 1、加深对时间单位的认识。 2、了解时间的知识在生活中的实际用途,会通过观察、数格子、计算来知道所经过的时间。 3、了解生活中处处有数学知识。 教学重点: 学会一些有关时间的计算。 教学准备: 教师准备多媒体课件。 教学过程: 一、复习旧知 1、时、分、秒进率 板书:1时=60分1分=60秒 2、填空题 2时=()分2分=()秒 180分=()时120秒=()分
1时40分=()分6分=()秒 3、填合适的时间单位 (1)一节课的时间是40()。 (2)看一场电影要2()。 (3)小东跑一100米要用16()。 二、探究新知 1、小学作息时间表 多媒体课件展示“小学作息时间表”学生自读问题,依次解决问题 (1)上午第一节课是从几时几分到几时几分?这一节课上了多少时间? 你是怎么知道一节课的时间,你有什么方法?你会不会列算式。 (老师讲解列算式计算) 板书:8:50–8:10=40分 8:50 -8:10 40 答:这节课上了40分钟。 (2)反馈练习:学生板演,说说自己怎么想的。 下午第七节课上了多少时间? (3)深入探究,10:50~11:30第四节上了多少时间? 学生先试做,问在计算中发现有什么问题? 重点讲解分不够减,到时退一作60分。 (4)反馈练习:1.小明从家里出发去学校,路上经历了多长时间?先看钟表,
小学数学加减乘除计算运算法则
运算法则 1. 整数加法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则: 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。 3. 整数乘法计算法则: 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则: 先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则: 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则: 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则: 先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法: 先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
小学五年级数学分数加减混合运算教案
分数加减混合运算教案 五年级数学教案 3.分数加减混合运算 第一课时 ●一教学内容 分数加减混合运算 教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。 ●二教学目标 1 .通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 2 .培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 3 .养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 ●三重点难点 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 ●四教具准备 投影。 ●五教学过程 (一)导入 1 .说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 (二)教学实施 1 .出示例1 的表格。 ( l )让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。 ( 2 )老师出示第一个问题:"森林部分比草地部分多几分之几?" ( 3 )提问:森林部分指什么?怎样列式? ( 4 )请学生试着算一算,集体交流计算方法。 老师巡视,请不同算法的同学板演。 方法一: + 一方法二: + 一 = + 一 = + 一 = 一 = = = ( 5 )小结计算方法:计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2 .出示例1 的第二个问题:"裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几? ( l )先让学生看懂表格内容,然后老师提问:在这个问题中,把什么看作单位"1 " ? 是什么意思? ( 2 )请学生列出算式:1 - - 或1 -( + )