重点中学自主招生考试

用半径为cm 6、圆心角为

120的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是………………………（ ）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

若n为整数，则能使11-+n n也为整数的n的个数有…………（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

已知a 为实数，则代数式

的最小值为………（ ）

A.0

B.3

C.33

D.9

2

21227a a +-

若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-；

②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．

=x ．

如图，正方形ABCD的边1

=

AB，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）

A．

1

2

-

π

B．4

1

π

-

C．1

3

-

π

D．6

1

π

-

如图，

E 、

F 分别是 ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2

cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面

积为 2cm

P A B

C

D

E

Q

（第16题图）

已知：2)3(3322=+-+x x x x ，x 2+3x

为( )

A 、1

B 、-3和1

C 、3

D 、-1或3

已知:关于x 的方程022=-+k x x 有两个不相等的实数根.

(1)求k

的取值范围;(2)若α

、β是这个方程的两个实数根,求:

β

β

α

α

++

+11的值.(3)根据(2)的结果你能得出什么结论?

方程组的解是

?????=+=-++2621133y x y x

已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，在下列代数式中: （1）a b c ++;（2）a b c -+;（3）abc;（4）4a+b; （5）,

值为正数的有（ ）个 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

2

4b ac -

将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，B 点恰好落在AD 边上，设此点为F ，若AB ：BC=4：5，则cos DCF 的值是__________.

D

A

B

C

E

F

在实数范围内分解因式：x2－2x－4＝_________

在Rt ABC ?中，90,3,4A AB cm AC cm ?

∠===，以斜边

BC 上距离B 点3cm 的点

P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90?

到Rt DEF ?，则旋转前

后两个直角三角形重叠部分的面积为_____2

cm .

B C

E

已知以Rt ABC ?的直角边AB 为直径作圆O ，与斜边AC 交于点D ，E 为BC 边的中点，连结DE.

(1) 如图，求证：DE 是圆O 的切线.（2）连结OE ，AE ，当CAB ∠为何值时，四边形AODE 是平行四边形，并在此条件下，求Sin CAE ∠的值.

B

A

E

C

有一张矩形纸片ABCD ，9=AD ，12=AB ，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长

如图，ABC ?中，D 、E 是BC 边上的点，1:2:3::=EC DE BD ，M 在AC 边

上，2:1:=MA CM ，BM 交AD 、AE 于H 、G ，则GM HG BH ::等于( )

A 、1:2:3

B 、1:3:5

C 、5:12:25

D 、10:24:51

若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )

A 、r c r

2+π B 、r c r +π C 、r c r +2π D 、

2

2r c r

+π

抛物线2

ax y =与直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共

点，则实数a 的取值范围是 ( )

A 、141≤≤a

B 、221≤≤a

C 、1

21≤≤a D 、241≤≤a

设关于

x

的方程09)2(2

=+++a x a ax ，有两个不相等的实数根1x 、2x ，且1

x <<12x ，那么实数a 的取值范围是 ( )

A 、112-

B 、5272<<-a

C 、52>a

D 、0

112<<-a

已知锐角三角形的边长是2、3、x ，那么第三边x 的取值范围是

( )

A 、

51<