第一章 工程热力学基础.

第一章 工程热力学基础

第一节 工质热力状态的基本参数

一、状态与状态参数

状态：热力系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况。 状态参数：描述工质状态特性的各种状态的宏观物理量。 如：温度（T ）、压力（P ）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u ）、焓（h ）、熵（s ）、自由能（f ）、自由焓（g ）等。 状态参数的数学特性: 1． 12

12x x dx -=?

表明：状态的路径积分仅与初、终状态有关，而与状态变化的途径无关。 2．?

dx =0

表明：状态参数的循环积分为零

基本状态参数：可直接或间接地用仪表测量出来的状态参数。 如：温度、压力、比容或密度

温度：宏观上，是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量。 微观上,是大量分子热运动强烈程度的量度

BT w m =2

2

式中

2

2

w m —分子平移运动的动能，其中m 是一个分子的质量，w 是分子平移运动的均方根速度；B —比例常数； T —气体的热力学温度。

热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。

摄氏度与热力学温度的换算： t T +=273 2．压力：

垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。

f

F

p =

式中：F —整个容器壁受到的力，单位为牛顿（N ）；

f —容器壁的总面积（m 2）。

微观上：分子热运动产生的垂直作用于容器壁上单位面积的力。

nBT w m n p 3

22322==

式中：P —单位面积上的绝对压力；n —分子浓度，即单位容积内含有气体的分子数V

N n =，其中N 为容积V 包含的气体分子总数。

压力测量依据：力平衡原理 压力单位：MPa

相对压力：相对于大气环境所测得的压力。工程上常用测压仪表测定的压力。 以大气压力为计算起点，也称表压力。

g p B p += （P >B ） H B p -=

（P

式中 B —当地大气压力 P g —高于当地大气压力时的相对压力，称表压力； H —低于当地大气压力时的相对压力，称为真空值。 注意：只有绝对压力才能代表工质的状态参数 3．比容:

比容：单位质量工质所具有的容积。 密度：单位容积的工质所具有的质量。

m

V v =

m 3/kg

关系：1=v ρ

式中：ρ—工质的密度

kg/m 3 ，v —工质的比容

m 3/kg

1．2 理想气体的状态方程式 一、理想气体与实际气体

定义：气体分子是一些弹性的，忽略分子相互作用力，不占有体积的质点, 注意：当实际气体p →0 v →∞的极限状态时，气体为理想气体。 二、理想气体状态方程的导出 状态方程的几种形式

1．RT pv = 适用于1千克理想气体。

式中：p —绝对压力 Pa v —比容

m 3/kg ， T —热力学温度 K

2．mRT pV = 适用于m 千克理想气体。 式中

V —质量为m kg 气体所占的容积

3．T R pV M 0= 适用于1千摩尔理想气体。 式中

V M =M v —气体的摩尔容积，m 3/kmol ；

R 0=MR —通用气体常数， J/kmol ·K

4．T nR pV 0= 适用于n 千摩尔理想气体。 式中 V —nKmol 气体所占有的容积，m 3；

n —气体的摩尔数，M

m

n =

，kmol 5．

2

2

2111T v P T v P =

6．

2

2

2111T V P T V P = 仅适用于闭口系统 状态方程的应用： 1．求平衡态下的参数

2．两平衡状态间参数的计算

3．标准状态与任意状态或密度间的换算 4．气体体积膨胀系数 1．3 热力学第一定律

热力学第一定律的实质: 能量守恒与转换定律在热力学中的应用 收入-支出=系统储能的变化

=+sur sys E E 常数

对孤立系统：0=?isol E 或 0=?+?sur sys E E

第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。 1．4 理想气体的状态变化过程 1．4．1 热力过程分析概述

工程中，完成热功转换的热力循环都可以被抽象为由定容、定压、定温、 绝热和多变过程构成的。

假设条件 hypothesis Conditions :①理想气体；②准静态过程 讨论的内容：

①过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能和焓的变化）； ②状态参数的变化关系 （ p 、v 、T 、s ）； ③过程曲线在 p -v 图及 T- s 图上的表示。 Δ u 、 Δ h 和 Δ s 按前述的方法计算 。 1．4．2 定容过程

比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程

过程方程：v ＝常量

过程中状态参数之间的关系：

当比热为定值时：

定容过程在状态参数坐标图上的表示：

T-s 图上的斜率：

过程中能量转换关系：

即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。当比热为定值时：

轴功：

1．4．3 定压过程

压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程

过程方程：p =常量

过程中状态参数之间的关系：

当比热为定值时：

定压过程在状态参数坐标图上的表示：

T-s 图上的斜率：

定压过程中能量转换关系系统的容积变化功：

系统接受的热量：

当比热为定值时：

轴功：

1．4．4 定温过程

温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程

过程方程及状态参数之间的关系：

定温过程在状态参数坐标图上的表示：

熵变：

当比热为定值时：

过程中能量转换关系定温过程系统所作的容积变化功为：

稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变化可以忽略不计，则按定温过程方

程式，定温过程中系统所作的轴功为：

即定温过程中系统轴功等于容积变化功热量：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有

即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功。

1．4．5 绝热过程

系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：

一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析

由熵变关系式

整理可得：

即：

对于理想气体：

因此有：

绝热过程在状态参数坐标图上的表示：

状态参数之间的关系

能量转换关系(1)(2)

热量：容积变化功：

当比热为定值时：

开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，轴功可表示为：

因此有

1．4．6 多变过程

各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式：

前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：

n =0 → pv 0 = p = 常量—定压过程；

n =1 → pv = 常量—定温过程；

n = κ → pv κ= 常量—绝热过程；

n =∞ → p 1/ n v = p 0 v = v = 常量—定容过程.

多变过程在状态参数坐标图上的表示。

①n 顺时针方向增大。两图的过程线和区间一一对应。

② d v >0 , 功量为正。

③ d s >0 , 热量为正。

④ d T >0→ d u >0， d h >0。

多变过程的熵变：

得

多变过程的容积变化功：

多变过程的热量：

即：

按比热与热量之间的关系，上式可写为

对比上面二式，可得多变比热容为

多变过程的轴功：

多变过程，因此有

即多变过程的轴功等于容积膨胀功的n 倍，由此可得：

工程中，可按已有的热力过程来求取过程的多变指数n 。

由

可得：

所以在ln p -ln v 的坐标图上，多变过程可表示为一条直线。又按多变过程的参数关系：

对上式取对数并整理后可以得到：

1．5 热力学第二定律的实质

一、.热力学第二定律的实质

克劳修斯说法：热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变化

开尔文说法：不可能制造只从一个热源取热使之完全变为机械能，而不引起其它变化的循环发动机。

1．6 水蒸气

1．6．1 水的相变及相图

自然界中聚集态：固相、液相和气相。

下面以水为例：

融解过程：在一定压力下，固态冰--液态水（融点温度），

汽化过程：水—汽（沸点温度）

AB--融点与压力关系，为融解曲线。

A点固、液、汽三态共存的状态，为三相态，三相点。

例如： 水Pa =611.2Pa K=0.01℃

升华过程：低于三相点，冰--汽，反之为凝华。

AD--升华曲线。AC 和AD 称为相平衡曲线。在曲线上两相平衡共存,曲线划分成的三区

饱和状态：汽化和凝结的动态平衡状况 饱和压力与饱和温度关系：)(s s p f t 。

6。2 水蒸汽的定压发生过程 一、工业上水蒸气的形成 取定量0.01C 0

的纯水， 1．定压预热过程

2．饱和水定压汽化过程

汽化潜热：1kg 饱和液体加热成同温度下的干饱和蒸汽所需热量。

干度：湿蒸汽中含干蒸汽的质量占湿蒸汽的总质量的百分比

x=干蒸汽质量/湿蒸汽总质量

3．干饱和蒸汽定压过热过程

过热度：温度超过对应压力下的饱和温度。

二、水蒸汽的p-v T-s 图 水蒸汽定压形成特点： 一点：临界点C

两线：饱和液体线、饱和蒸汽线

三区：未饱和液体区、湿饱和蒸汽区、过热蒸汽区

五种状态：未饱和水状态、饱和水状态、湿饱和蒸汽状态、干饱和蒸汽状态和过热蒸汽状态。

1．7 气体和蒸汽的流动

1．7．1 绝热流动的基本方程 稳态稳流

工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。

二、连续性方程

由稳态稳流特点， ====m m m .......21const 而 v

fc m =

得：

0=-+v

dv f df c dc 该式适用于任何工质可逆与不可逆过程 三、绝热稳定流动能量方程 s w g d z dc q dh δδ---

=2

2

1 对绝热、不作功、忽略位能的稳定流动过程

得：dh c d -=2

2

说明：增速以降低本身储能为代价。 四、定熵过程方程

由可逆绝热过程方程 k

pv =const

得：

0=+v

dv k p dp

五、音速与马赫数

音速：微小扰动在流体中的传播速度。 定义式： s

p a )(

ρ??=

注意：压力波的传播过程作定熵过程处理。 特别的， 对理想气体：kRT a =

只随绝对温度而变

马赫数（无因次量）：流速与当地音速的比值

a

c

M =

M>1，超音速 M=1 临界音速 M<1 亚音速

1．7．2 定熵流动的基本特性

一、气体流速变化与状态参数间的关系

对定熵过程，由dh=vdp ，得到：

vdp cdc -= 适用于定熵流动过程。

分析：1。气流速度增加(dc>0)，必导致气体的压力下降(dp<0)。 2。气体速度下降(dc<0)，则将导致气体压力的升高(dp>0)。

二、管道截面变化的规律

联立vdp cdc -=、连续性方程、可逆绝热过程方程

得到：

c

dc M f df )1(2-= 分析：

对喷管：当M<1，因为dc>0，则喷管截面缩小df<0，称渐缩喷管。 M>1的超音速气流时， 必须df>0称渐扩喷管。

若：将M<1增大到M>1，则喷管截面积由df<0转变为df>0，称为渐缩渐扩喷管，称拉伐尔(Laval)喷管。

称M=1而df=0为喉部，此处的截面称临界截面。 对扩压管反之。

1．7．3 喷管中流速及流量计算 定熵滞止参数

将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速/降低为零。

由 2

2

110c h h +=

p c c T T 22

110

+

= 应用等熵过程参数间的关系式得：

1

1010-???

?

??=k k T T p p 得 1

1010

-?

??

?

??=k k T T p p

二、喷管的出口流速

对理想气体：

??

??

?????????? ??--=

-k k p p RT k k c 1

0202112 对实际气体：

)

(72.44202T T c c p -=

三、临界压力比及临界流速

1

0)1

2(-+==k k

c k p p β

特别的对双原子气体：528.0=β

四、流量与临界流量

2

2

2v c f m =

kg/s 五、喷管的计算

喷管的设计计算 出发点：b p p =2 当流体流过喷管 ，已知b p k T p 00、f

1) 当

0p p

p p c b =≥β 即 c b p p > 采用渐缩喷管。 2）当0

0p p p p c

b =

≤β 即 c b p p < 采用缩扩喷管。

渐缩喷管的校和计算

当流体流过渐缩喷管 ，已知b p k T p 00

、f

1) 当0

0p p p p c

b =

≥β 即 c b p p > b p p =2 2）当

0p p

p p c b =≤β 即 c b p p < c p p =2 喷管的最大流量 c

c

c v c f m =max kg/s 水蒸汽流速、流量的计算：