高一数学必修一第一章综合测试题(含答案)

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高一数学必修一第一章综合测试题

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（10×4分=40分）

1．集合},{b a 的子集有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．下列命题正确的是

（ ） A ．很小的实数可以构成集合.

B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合.

C ．自然数集N 中最小的数是1.

D ．空集是任何集合的子集.

3．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,6}, B={1,3,5,7},则(C B)U A =I （ ）

A ．{2，4，6}

B ．{1，3，5}

C ．{2，4，5}

D ．{2，5} 4．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子中，正确的有（ ）

①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列各图中，可表示函数y=f (x)的图象的只可能是 ( )

6．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（ ）

A ．x y =

B ．22x y -=

C ．13+=x y

D ．2)1(-=x y

7．下列四组函数，表示相等函数的是（ ）

A. f (x )＝2x , g (x )＝x

B. f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x x

C. f (x )＝x , g (x )＝x x 2

D. f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝???-<---≥+1

111x x x x 8．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y -=3

C ．x

y 1= D ．42+-=x y 9．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

，若()3f x =，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．1或

32 C ．1，32

或

10．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围（ ）

A ．2-≥b

B ．2-≤b

C ．2->b

D ． 2-

x A

B x

C x

第 2 页 共 4 页 13．函数4

22--=x x y 的定义域为 。 14．设A=｛x|1＜x ＜2｝，B=｛x|x －a ＜0｝若A B ，则a 的取值范围是 .

15．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 。

16.已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()x f 在0

_______________。

三、解答题（共44分）

17．（6分）证明函数f （x ）＝1

3+x 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

18. （8分）求下列函数的定义域

（1

）y =（2）1

112

2--+-=x x x y

19．（10分）已知集合A={}

71<≤x x ，B={x|2

（2）如果A ∩C ≠?，求a 的取值范围．

20.（9分）对于二次函数2483y x x =-+-，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值；

（3）分析函数的单调性（不需要证明）。

21．（11分）已知函数2()21f x x =-．

（1）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；

（2）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．

O

x y