(数字滤波器的基本知识和设计方法)

滤波器主要参数与特性指标

滤波器的主要参数（Definitions）： 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>

滤波器设计步骤及实现程序

数字滤波器的设计步骤及程序实现 湖南理工学院信息与通信工程学院 一、IIR 脉冲响应不变法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=pi, T /ω=Ω 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：??? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/)()( 6、将)(s H a 化为部分分式展开形式∑-=k k a s s A s H )( 7、写出)(z H 的极点T s k k e z =，并写出)(z H 的部分分式展开形式∑--?= 11)(z z A T z H k k 8、将)(z H 化为分子分母形式，验证设计结果。 二、IIR 双线性变换法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=2, 2 tan 2ω?= ΩT 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：?? ? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/) ()( 6、用11 112--+-?=Z Z T s 代入原型系统函数)(s H a 得1 1 112)()(--+-? ==Z Z T s a s H z H 8、将)(z H 整理成分子分母形式，验证设计结果。

绝对经典的低通滤波器设计报告

经典 无源低通滤波器的设计

团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)

2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入

频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord 和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截

至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。 ○ 4实验程序框图如图2所示，供读者参考。 图2 实验程序框图 4.思考题 (1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤. (2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为pl ω和pu ω，阻带上、下截止频率为sl ω和su ω，试求理想带通滤波器的截止频率cl cu ωω和。 （3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？ 5．信号产生函数xtg 程序清单（见教材） 二、 滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数： 通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz 。代入采样频率Fs=1000Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率

实验四IIR数字滤波器的设计(1)(2)课案

实验四 IIR 数字滤波器的设计及网络结构 一、实验目的 1．了解IIR 数字滤波器的网络结构。 2.掌握模拟滤波器、IIR 数字滤波器的设计原理和步骤。 3．学习编写数字滤波器的设计程序的方法。 二、实验内容 数字滤波器：是数字信号处理技术的重要内容。它的主要功能是对数字信号进行处理，保留数字信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。 1．数字滤波器的分类 滤波器的种类很多，分类方法也不同。 （1）按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器 （2）按频域特性划分；低通、高通、带通、带阻。 （3）按时域特性划分：FIR 、IIR 2．IIR 数字滤波器的传递函数及特点 数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。如果加上A/D 、D/A 转换，则可以用于处理模拟信号。 设IIR 滤波器的输入序列为x(n)，则IIR 滤波器的输入序列x(n)与输出序列y(n)之间的关系可以用下面的方程式表示： 1 ()()() M N i j i j y n b x n i a y n j ===-+-∑∑ （5-1） 其中，j a 和i b 是滤波器的系数，其中j a 中至少有一个非零。与之相对应的差分方程为： 10111....()()()1....M M N N b b z b z Y z H Z X z a z a z ----++== ++ （5-2） 由传递函数可以发现无限长单位冲激响应滤波器有如下特点： （1） 单位冲激响应h(n)是无限长的。

IIR数字滤波器的设计流程图讲课讲稿

目录 目录 0 前言 (1) 1.1数字滤波器简介 (1) 1.2使用数字滤波器的原因 (1) 1.3设计的原理和内容 (1) 工程概况 (2) 正文 (2) 3.1 设计的目的和意义 (2) 3.2 目标和总体方案 (2) 3.3 设计方法和内容 (3) 3.4 硬件环境 (3) 3.5软件环境 (3) 3.6IIR数字滤波器设计思路 (3) 3.7 IIR数字滤波器的设计流程图 (3) 3.8 IIR数字滤波器设计思路 (4) 3.9设计IIR数字滤波器的两种方法 (4) 3.10双线性变换法的基本原理 (5) 3.11用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤 (6) 3.12程序源代码和运行结果 (6) 3.12.1低通滤波器 (6) 3.12.3带通滤波器 (10) 3.12.4带阻滤波器 (13) 3.13结论 (15) 3.13.1存在的问题 (15) 3.13.2解决方案 (16) 致谢 (16)

参考文献 (16) 前言 1.1数字滤波器简介 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。 信号通过线性系统后，其输出信号就是输入信号和系统冲激响应的卷积。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分较大的模，因此，中这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分的模很小甚至为零，中这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权。 1.2使用数字滤波器的原因 数字滤波器具有比模拟滤波器更高的精度，甚至能够实现后者在理论上也无法达到的性能。数字滤波器相比模拟滤波器有更高的信噪比。数字滤波器还具有模拟滤波器不能比拟的可靠性。根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。 1.3设计的原理和内容 在windows环境下进行语言信号采集，通过IIR数字滤泼器的设计，数字带滤波器就是用软件来实现上面的滤波过程，可以很好的克服模拟滤波器的缺点，数字带滤波器的参数一旦确定，就不会发生变化。IIR型有较好的通带与阻带特性，所以，在一般的设计中选用IIR 型。IIR型又可以分成Butterworth型滤波器，ChebyshevII型滤波器和椭圆型滤波器等。 IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；

简单低通滤波器设计及matlab仿真

东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室

数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f

根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到

IIR数字滤波器的设计实验报告

IIR数字滤波器的设计 一、实验目的： 掌握冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法； 观察冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的频率特性； 了解冲激相应不变法和双线性变换法的特点和区别。 二、实验原理： 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计思想： a)设计一个合适的模拟滤波器 b)利用一定的变换方法将模拟滤波器转换成满足预定指 标的数字滤波器 切贝雪夫I型：通带中是等波纹的，阻带是单调的

切贝雪夫II型：通带中是单调的，阻带是等波纹的 1．用冲击响应不变法设计一个低通切贝雪夫I型数字滤波器通带上限截止频率为400Hz 阻带截止频率为600Hz 通带最大衰减为0.3分贝 阻带最小衰减为60分贝 抽样频率1000Hz 2．用双线性变换法设计切贝雪夫II型高通滤波器 通带截止频率2000Hz 阻带截止频率1500Hz 通带最大衰减0.3分贝 阻带最小衰减50分贝 抽样频率20000Hz 四、实验程序：

1） Wp=2*pi*400; Ws=2*pi*600; Rp=0.3; Rs=60; Fs=1000; [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb1ap(N,Rp); [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K); [At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); [num2,den2]=impinvar(num1,den1,Fs); [H,W1]=freqs(num1,den1); figure(1) subplot(2,1,1); semilogx(W1/pi/2,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 频率/ Hz'); ylabel(' 模拟滤波器幅值(db)'); [H,W2]=freqz(num2,den2,512,'whole',Fs); subplot(2,1,2); plot(W2,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 频率/ Hz');

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

滤波器的主要参数

滤波器的主要参数 滤波器的主要参数（Definitions) 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+ f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 通带带宽（BWxdB）：（下图）指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100%，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 I=10lgPin/Pl

纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR＞1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR ＜1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。 回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。 阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB＞1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可

数字滤波器设计步骤

数字信号处理 数字滤波器的设计 学院计算机与电子信息学院 专业电子信息科学与技术班级电子１5－2 班姓名学号 指导教师刘利民

数字滤波器的设计 一、模拟低通滤波器的设计方法 1、B ｕtterw ｏrth 滤波器设计步骤： ⑴。确定阶次N ① 已知Ωc 、Ωs 和As 求Bu ｔt ｅr ｗｏrth DF 阶数N ② 已知Ωc 、Ωs 和Ω=Ωp （3dB p Ω≠-)的衰减A ｐ 求Bu ｔterwort ｈ DF 阶数N ③ 已知Ωｐ、Ωｓ和Ω=Ωp 的衰减A ｐ 和As 求B ｕtte ｒwo ｒth DF 阶数Ｎ /10 /1022(/)101,(/)101p s A A N N p c s c ΩΩ=-ΩΩ=-则：

⑵.用阶次N 确定 ()a H s 根据公式： 1,2,2N ()()a a H s H s -在左半平面的极点即为()a H s 的极点，因而 2,,N 2、切比雪夫低通滤波器设计步骤: ⑴.确定技术指标p Ω p α s Ω s α 归一化： /1p p p λ=ΩΩ= /s s p λ=ΩΩ ⑵．根据技术指标求出滤波器阶数N 及ε: 0.12 10 1δε=- p δα= ⑶.求出归一化系统函数 其中极点由下式求出:

或者由N 和Ｓ直接查表得()a H p 二、数字低通滤波器的设计步骤: 1、 确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率p ω、通带最大衰减系数 p α、 阻带截止频率ω、阻带最小衰减系数s α。 2、 将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。 巴特沃斯： 切比雪夫：/s s p λ=ΩΩ 0.1210 1δ ε=- p δα=

有源低通滤波器设计报告要点

课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日

摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,

实验四数字滤波器的设计实验报告

数字信号处理 实验报告 实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔 班级电子信息工程1203班 学号 指导教师 实验四 IIR数字滤波器的设计 一、实验目的： 1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设 计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。 2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3.熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。 二、实验原理: 1．脉冲响应不变法 用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则 2．双线性变换法 S平面与z平面之间满足以下映射关系：

s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。 双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 三、实验内容及步骤： 实验中有关变量的定义: fc 通带边界频率； fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期 （1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms; 设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 MATLAB源程序： wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000)); ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s'); %给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动 [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/(2*pi)*1000; plot(f,20*log10(abs(h)));

滤波器的主要参数概念介绍

滤波器的主要参数概念介绍 滤波器的主要参数（DefiniTIons） 1. 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 2. 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC 处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 3. 通带带宽（BWxdB）：（下图）指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fracTIonal bandwidth）=BW3dB/f0100%，也常用来表征滤波器通带带宽。 4. 插入损耗（InserTIon Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 5. 纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰- 峰值。 6. 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 7. 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR＞1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR＜1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。 8. 回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10|，为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。 9. 阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法

FIR数字滤波器设计与软件实现(精)讲解学习

实验二:FIR 数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1.实验目的 (1掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2掌握用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (3掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。 (4学会调用 MA TLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器。 2. 实验内容及步骤 (1认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理; (2调用信号产生函数 xtg 产生具有加性噪声的信号 xt ,并自动显示 xt 及其频谱,如图 1所示;

图 1 具有加性噪声的信号 x(t及其频谱如图 (3请设计低通滤波器,从高频噪声中提取 xt 中的单频调幅信号,要求信号幅频失真小于 0.1dB ,将噪声频谱衰减 60dB 。先观察 xt 的频谱,确定滤波器指标参数。 (4根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度 N ,调用 MATLAB 函数 fir1设计一个 FIR 低通滤波器。并编写程序,调用 MATLAB 快速卷积函数 fftfilt 实现对 xt 的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 (5 重复 (3 , 滤波器指标不变, 但改用等波纹最佳逼近法, 调用MA TLAB 函数 remezord 和 remez 设计 FIR 数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示:○ 1MA TLAB 函数 fir1的功能及其调用格式请查阅教材; ○ 2采样频率 Fs=1000Hz,采样周期 T=1/Fs;

○ 3根据图 1(b和实验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率 fp=120Hz,阻带截 至频率 fs=150Hz, 换算成数字频率, 通带截止频率 p 20.24 p f ωπ =T=π, 通带最大衰为 0.1dB , 阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π,阻带最小衰为 60dB 。 3、实验程序框图如图 2所示,供读者参考。 图 2 实验程序框图 4.信号产生函数 xtg 程序清单(见教材 二、滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数: 通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率 fs=150Hz。代入采样频率 Fs=1000Hz,换算成 数字频率,通带截止频率 p 20.24 p f

fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=

其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。

实验五FIR数字滤波器的设计

实验六 FIR 数字滤波器的设计 一、实验目的 1．熟悉FIR 滤波器的设计基本方法 2．掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理与方法。 二、实验内容 1．FIR 数字滤波器的设计方法 FIR 滤波器的设计问题在于寻求一系统函数)(z H ，使其频率响应)(ωj e H 逼近滤波器要求的理想频率响应)(ωj d e H ，其对应的单位脉冲响应为)(n h d 。 （1）用窗函数设计FIR 滤波器的基本原理 设计思想：从时域从发，设计)(n h 逼近理想)(n h d 。设理想滤波器)(ωj d e H 的单位脉 冲响应为)(n h d 。以低通线性相位FIR 数字滤波器为例。 ?∑--∞-∞=== ππωωωωω πd e e H n h e n h e H jn j d d jn n d j d )(21)()()( (6-1) )(n h d 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断)()()(n w n h n h d =，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即 ???-==2 /)1()()()(N a n w n h n h d (6-2) 用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，这个现象称为吉布斯（Gibbs ）效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。 （2） 典型的窗函数 ① 矩形窗(Rectangle Window) )()(n R n w N = （6-3）

低通滤波器的设计

低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则

Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示

ADS低通滤波器的设计与仿真

电磁场与微波技术 课程设计报告 课程题目：低通滤波器的设计与仿真姓名： 指导老师： 系别：电子信息与电气工程系专业：通信工程 班级： 学号： 完成时间：

低通滤波器的设计与仿真 摘要：微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。它的主要作用是抑制不需要的信号, 使其不能通过滤波器, 只让需要的信号通过。在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，因此如何设计出一个具有高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的意义。微带电路具有体积小，重量轻、频带宽等诸多优点，近年来在微波电路系统应用广泛，其中用微带做滤波器是其主要应用之一。 关键词：ads；微带线；低通滤波器

一、设计思路 1、设计要求：截止频率：1.1GHz，通带内波纹小于0.2dB，在 1.21GHz 处具有不小于 25dB 的带外衰减。 2、方案选择 利用椭圆函数滤波器设计并仿真，经过优化后，结果调出来的波形能达到指标，但波形会形成带阻波形，只能实现在一定范围内低通。所以不选。 利用切比雪夫滤波器设计并仿真，经过优化调试后可用。 3、设计法案 首先用 LC 设计低通滤波器集总参数模型当频率工作在高频时，要用微带线代替 LC 元件。高阻抗微带线代替串联电感，低阻抗微带线代替并联电容。一般取 Zhigh=120Ω，Zlow=20Ω。在输入和输出加上 50Ω微带线。然后根据设计要求通过 ADS 自带的Linecalc 计算转换过来的微带线长和宽。在进行设计时，主要以滤波器的 S 参数作为优化目标进行优化仿真。 S21（S12） S（表示传输参数，滤波器的通带，阻带的位置以及衰减，起伏全部表现在 S21（S12）随频率变化的曲线上。S11（S22）参数是输入、输出端口的反射系数，由它可以换算输入输出的电压驻波比。如果反射系数过大，就会导致反射损耗过大，影响系统的后级匹配，使系统性能下降。 板材设置：H（基板厚度）=0.8mm，Er（基板相对介电常数）=2.2，Mur （磁导率）=1，Cond（金属电导率）=1E+50，Hu（封装高度）=1E+033mm，T （金属层厚度）=0.01mm，TanD （损耗角正切）=0。 二、仿真过程及电路原理图、版图、S 参数等 经过ADS软件的仿真和折中，以下就以相对比较好的方案为例介绍详细过程以及电路和版图仿真的情况。