五年级奥数之计数问题

计数问题

例1、一天中，从甲地到乙地有3班火车、4班汽车、2班飞机，在这一天中从甲地到乙地，乘坐这些交通工具有多少种不同的走法？

例2、现有1克、2克、4克的砝码各一个，那么在天平上能称出多少不同重量的物体？（只允许砝码放在天平的右边的盘子里）

例3、在1~200这200个整数中含数字7的数共有多少个？

例4、下图中一只蚂蚁从A点出发，沿着某条线段爬到C点，行进中，同一点或同一线段只能经过一次，这只蚂蚁最多有多少种不同的爬法？

例5、用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个不同的三位数？

例6、A、B、C、D、E，5人排成一排，如果C不站在中间，一共有多少有种不同的排法？

例7、四个装药用的瓶子贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况有多少种？

形，要求任何相邻的两个长方形的颜色都不相同，一共有多少种 例 8、现在要把 A 、B 、C 、D 、E ，5 个棋子放在 5×5 的方格里，

每行和每列只能出现一个棋子，一共有多少种放法？

例 9、有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数

字 1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面

数字之和为偶数的有多少种情形？

例 10、用红、绿、蓝、黄四色去涂编号为 1、2、3、4 号的长方 1 号 3 号

不同的涂法？

2 号 4 号

应用与拓展

1、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本。那么小明借一本书可以有多少种不同的选法？

2、从1~9这9个数中，选2个数使它们的和能被3整除，问：有多少种不同的选法？

3、在1~100的自然数中，数字“2”出现了多少次？

4、从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3条路可走．那么，从甲地到丙地共有多少种走法？

5、用0、1、2、3这四个数字可以组成多少个不同的三位数？

6、有6个同学排成一排照相，共有多少种不同的站法？

7、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人相邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？

8、由数字1、2、3、4、5、6共可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

9、从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

10、一个正六边形被分成了6个相同的小三角形。如果用红、黄两种颜色分别涂满小三角形，那么共有多少种不同的涂法。(旋转后图案相同的认为是同一种涂法。)