第2单元提优自测卷·数学人教版一下-步步为营(含答案)

2020人教版-数学二年级上册第二单元测试提优卷

第二单元测试提优卷一、认真思考，仔细填空。 1．在花瓣上写得数。 (1)前两次比赛结束时，小红共跳了( )下，小明共跳了( )下，小强共跳了( )下。 (2)小强跳的总数排第二，他第三次跳了( )下。 (3)将上面的表格补充完整。 3．在□里填上合适的数。 4．括号里最大能填几？ 25>18+( ) ( )-6<55 72>46+( ) 57-( )>30 56>29+( ) 32<64-( ) 5．一根绳子长100米，第一次剪去54米，第二次剪去33米，这根绳子短了( )米。6．小马虎做减法时，错把减数1 7写成了14，结果得到12。那么，正确的差是( )。二、反复比较，择优录取o(把正确答案的序号填在括号里) 1．明明想买一双82元的溜冰鞋，还差18元，明明有( )元钱。 A.64 B.76 C.100 2．( )和站在一起，才能使天平左边的数加起来的和等于右边的数加起来的和。

A. B. C. 3．二(1)班图书角借出26本书后，还剩1 6本书，二(1)班图书角原来有多少本书？下面列式正确的是( )。 A.26-16 B.26+16 C.26+16 -1 4．二(2)班男生有35人，女生有1 5人。__________?下面问题中，不能解决的是( )。 A.参加跳绳的女生有多少人 B.男生比女生多多少人 C.男生和女生一共有多少人 5．买下面的两件物品，最多要( )，最少要( )。 A.48元 B.35元 C.63元 6．李琳做一道计算题，本应该减1 5，而她却加15，这样算出的结果比正确的结果大( )。 A.1 5 B.30 C.45 三、一丝不苟，细心计算。 1．直接写得数。 45+8= 32- 7= 13+(20+4)= 78-10-55 = 27+40= 26-8= 89-60+20= 98- (20+50)= 2．列竖式计算。 32+28= 90 - 51= 54+(65-36)= 64- (76-53)= 3．小猫钓鱼。（连一连）四、森林医生，判断改正。

人教版一年级数学第二单元教案

***小学部集体备课专用纸一年级数学备课组时间：8月31日中心发言人：李老师课题：《位置》第＿1＿课时总计＿59＿节教学目标：1．通过观察让学生初步理解上下、前后的方位，并能应用于实际生活。 2．初步培养学生的空间方位感。教学重难点：正确辨别“上、下”和“前、后”的位置及体验其相对性。教学过程：一、新授 1．出示教科书P9的图，教师介绍南京长江大桥的结构，引导学生观察： (1)图上有什么？ (2)你能用一句话描述这幅图吗？学生自由发挥，各抒己见。根据学生的发言，教师和学生共同总结出：卡车在火车的上面，火车在卡车的下面。指出上面和下面是两种相对的位置关系。并让学生思考： ①卡车在轮船的（）面。 ②轮船在火车的（）面。 ③卡车的下面有什么？同桌互相说，再请个别同学上台说。（3）完成书本第9页的“做一做”，让学生自由操作，摆好后互相说一说什么在什么的上面，什么在什么的下面，懂得区分上下方位关系。 2．教师指出生活中除了上、下这两种方位以外还有其他的方位，出示教科书P11第1题的图，请学生观察： (1)用自己的话描述一下图上画了什么？ (2)找一找图上有哪些位置关系？并回答： ①小兵在小玉的（）面，小玉在小兵的（）面。 ②小东的前面是（），小云在小华的（）面。学生讨论并重点叙述小玉的位置关系(教师小结：指出前、后与上、下一样，都是具有相互关系的方位词，因此它们都不能孤立的存在。完成练习二第2题。让学生独立填写后，教师再进行讲评。二、巩固练习 1．找一找在你的身边有哪些物体是处于上下或前后关系的，请你用一句话说一说。 2．完成教科书P11第三题。看图想一想，填一填。教学板书: 上、下、前、后在位置关系不变时,对于两个物体,上下和前后的位置关系是绝对的;但对于三个物体,参照物不同,上下和前后的位置关系也会不同。教后思考：

人教版一年级下册数学第二单元

第二单元单元备课单元教学目标：知识与技能：使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。过程与方法：使学生初步会用加法和减法解决简单的问题。情感态度与价值观： 1、培养学生团结合作、勇于探索、自己提出问题解决问题的能力。 2、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。重点、难点： 1、理解20以内的退位减法的算理并能正确地进行口算； 2：培养学生学数学、用数学的意识。课时安排; 十几减九------------------------------3课时十几减几------------------------------4课时用数学---------------------------------2课时整理和复习---------------------------2课时

第一课时教学内容：教科书第9~12页教学目标： 1、让学生初步理解“破十法”，初步掌握十几减9的退位减法的思维过程，能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。 3、培养学生主动探索、合作交流的能力。教学重点：掌握十几减九的算法。教学难点：掌握十几减九的算法。教具、学具准备：教学方法：谈话法、游戏法、观察法教学过程：一、复习：出示口算卡片学生口算。 9+（）=11 9+（）=13 9+（）=15 （）+9=16 （）+9=18 （）+9=19 二、学习新知： 1、导入：同学们，你们喜欢到公园玩吗？有一些小朋友也喜欢到公园来玩，他们在干什么？（课件出示公园情景图，先突出气球部分） 2、你能不能根据气球部分提个问题？风车部分呢？ 3、气球图列式：15-9= 风车图列式：16-9=

2018年人教版二年级下册数学第二单元考试试卷DOC

小学数学二年级下册第二单元复习题姓名：得分：一、填空： 1、在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算（），再算（）。 2、在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算（）。 3、在没有括号的算式里，只有（）或只有（），都要从左往右按顺序运算。 4、甲数比乙数少15，乙数是30，甲数是（）。 5、85减去13，差是（），再除以9得（）。 6、一本故事书有40页，看了8页后，剩下的4天看完，要求平均每天看几页，必须先算出（）。 7、芳芳有一些邮票，用去18张，还剩6张，原来有（）张。二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。 4×8÷4 75－18＋36 =4×2 =75－54 =8 （）=21 （） 26＋2×8 15＋28÷7 =2×8 =43÷7 =16 （）=6……1 （）三、判断： 1、63÷9＋27应该先算63÷9。（） 2、9×4＋6=90 （） 3、要使6×（＋5）=48，里应该填3。（）四、看图列式：列式：列式：五、应用题：

1、光华路小学买了1个排球和4个铅球，共用去42元。如果一个排球18 元，那么每个铅球多少元？ 2、苹果树有8行，每行8棵，梨树比苹果树多10棵，梨树有多少棵？ 3、生产小组上午接到38件生产任务，下午接到34件，把这些任务平均分给8个小组，每个小组生产多少件？每个小组有3人，平均每个人分几件？ 4、一本故事书85页，小明每天看6页，看了9天，小明一共看了多少页？这本书还剩多少页？ 5、学校买了40盆菊花，6个教室，平均每个教室放6盆，剩下的放在办公室里，办公室里放多少盆菊花？ 6、修路队修一段长60米的公路，前3天已修了42米，剩下的要2天修完，平均每天修多少米？

高一数学必修2第二章测试题1

14.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α,以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PAB ⊥平面PBC,求证AB ⊥BC 16．在三棱锥S-ABC 中，已知AB=AC,O 是BC 的中点，平面SAO ⊥平面ABC,求证：∠SAB=∠SAC 17．如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ；（2）求二面角P —BC —A 的大小；（3）求三棱锥P —AEF 的体积. 高一数学必修2第二章测试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11AC 与1BC 成60 角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、45 D 、56 A B O C S P A B C A B C P E F

新人教版小学二年级数学(下册)第二单元练习题

二年级数学第二单元练习题：班级：日期：3.18 一、根据要求画一画，填一填。（1）把（）个梨平均分成（）份，每份是（）个。（2）把（）个平均分成（）份，每份是（）个。二、圈一圈，填一填。（1）有（）个苹果，每（）个放在一个盘子里，共需要（）个盘子。（2）每只小猴吃5个，能够分给（）只小猴。（3）这些花要放在（）个花瓶中。三、动动小手画一画。（1）每只小熊分到5个，这些苹果可以分给几只小熊？能分给几只小熊就画几个△。

（2）每2只和1朵花交朋友，这些共可以和几朵交朋友？请你画出来。（3）共12只需要几个鸽房就画几个○。四、1、有12个小朋友在做游戏。（1）平均分成4组，每组（）个小朋友。（2）每4个小朋友一组，可以分成（）组 2、16个珠子。（1）平均分成2串，每串有（）个。（2）平均分成4串，每串有（）个。 3、有12根小棒。（1）平均分成3捆，每捆（）根。（2）平均分成4捆，每捆（）根。（3）平均分成2捆，每捆（）根。（4）平均分成6捆，每捆（）根。 4、有20瓶矿泉水。（1）平均分成4份，每份（）瓶。（2）平均分成5份，每份（）瓶。 5、

有15个纽扣，每件衣服钉5个扣子，可以给（）件衣服钉上扣子。 6、一共有10个西瓜。（1）每只小猴搬2个西瓜，需要（）只小猴子。（2）有5只小猴来搬西瓜，每只小猴平均搬（）个。五、判断。 1．有24块饼干，每6块装一袋，可以装4袋。（） 2. 8÷2=4，读作：8除2等于4. （） 3. （） 4. 把15平均分成5份，每份是4 。（） 5. 一瓶可乐要5元，10元可以买2瓶。（） 6. 把27个桃子平均分成9份，每份4个。（） 7. 姐姐有16本作业本，妹妹有8本作业本，姐姐给妹妹4本后，两人的作业本同样多。（）六、填空题 2. 先圈一圈，再写出除法算式． □÷□=□ 8里面有□个2 3. (1)10除以5等于2．□○□=□ (2)被除数是12，除数是6，商是2．□÷□=□ 4. 12个△，每6个一份，能分成几份？12÷□=□读作：

一年级数学第二单元练习

第二单元练习一、帮大象搬木头。二、按要求做题。 1. 在里填上“＋”或“－”。 115＝6 123＝9 94＝13 88＝16 145＝9 127＝5 67＝13 189＝9 2. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。 11－9 2 13－411 14－67 11－7 3 16－9 5 13－68 14－97 15－7 3 3. 在里填上合适的数。－8＝4 13－＝5 3＋＝12 15－＝9 17－＝8 ＋8＝16 7＋＝12 17－＝9 4. 写出3道差是5的减法算式。 _________________________________ _________________三、我会看图列式计算。

四、走进生活，解决问题。 1. 聪聪带了多少钱？ 3. 我喝了多少瓶矿泉水？＝()

7. （1）西瓜比梨子少几个？（2）苹果比西瓜多几个？ 8.草地上有12只兔子，5只鸡。跑走了6只兔子，还剩几只兔子？ 9.有12人要来跳绳，还有几人没来？＝() 10.小龙画了5朵花，小东画了13朵花。（1）小东比小龙多画几朵？（2）自己提一个问题并解答。 11.我们一共有12个男生，老师让相邻两个男生之间站一个女生，一共可以站（）个女生。

12. 13.车上共坐了多少人？＝( ) 14.学校体育室有15个篮球，11个足球。＝( ) 五、做一做 1.在○里填上数，使每条线上的三个数相加都得16。 2．比大小。 11－7 5 14－67 13－58 12－715－9 14－59 13－9 4 14－7 6 16－712－4 3．排一排。 11－312－815－811－213－7

高一数学必修2第二章教学导案(完整版)

高一数学必修2第二章教案(完整版)

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（必修二）高中数学第二章教案 3

2.1.1 平面二、教学重点、难点重点：1.平面的概念及表示； 2.平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言. 难点：平面基本性质的掌握与运用. 观察并思考以下问题： 1.长方体由哪些基本元素构成? 答：点、线、面. 2.观察长方体的面,说说它的特点？答：是平的. 指出：长方体的面给我们以平面的印象；生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象. （二）探究新知 1.平面含义指出：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象；一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分. 2.平面的画法及表示 ①平面的画法：和学生一起,老师边说边画,学生跟着画. 在立体几何中，常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，通常把平行四45，且横边长画成邻边长的两倍；画两个平面相交时，当一个平边形的锐角画成0 面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画. ②平面的表示方法平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等. 3.点与平面的关系及其表示方法指出：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合. 4

【人教新教材】小学二年级数学上册第二单元练习题

第二单元 100以内的加法和减法复习题班级姓名等级_ ____ 一、填一填。 1．我会在计数器上画线表示出结果，并填空。 2．我会在里填上“＞” “＜”、 “＝” 。 45 ＋＋ 16 90 －－ 50 80 －＋ 16 43 ＋－ 21 3想:个位( )减( )不够减,从十位退( ), 个位 ( )减( )等于( ),十位( )减( ) 减( )等于( )。 4．看图写算式。 □○□＝□（）二、会判断对错,并改正。 3 3 5 6 + 2 8 － 4 5 1 1 6 ( ) ( ) 三、计算下面各题。 1．口算。 75－25＝ 54－14＝ 67－9＝ 56－9＝ 42＋9＝ 43＋3＝ 48＋4＝ 25＋3＝ 55－44＝ 38－27＝ 36－14＝ 87－77＝ 36＋42＝ 12＋55＝ 24＋15＝ 16＋12＝ 58－9＝ 39－27＝ 60＋32＝ 81＋12＝ 2．笔算。 45 ＋ 26 ＝ 74 － 29 ＝ 53 － 17＝ 34 ＋ 48 ＋13＝ 35 ＋ 26－24 ＝ ?元

79 － (8 + 25)＝ 71－65＋43＝四、估算一下,并连线。五、解决问题。 1．妈妈给明明42元钱 ,爸爸又给明明39元钱,现在明明有多少元钱？ 2 ．二(1)班同学做了80 朵小红花,送给二(2)班22 朵,又送给二(3)班38朵, 一共送出多少朵？二（1）班还有多少朵？ 3．车上原有26人。现在车上有多少人？ 4．卡车面包车大客车 45辆 36辆 12辆（1）卡车比面包车多多少辆？（2）面包车和大客车一共有多少辆？（3）你还能提出什么数学问题并列式解答吗？下车16人，上车18人。

高中数学必修2第二章(免费)

第二章点、直线、平面之间的位置关系 A 组一、选择题 1．设 α，β为两个不同的平面，l ，m 为两条不同的直线，且l ?α，m ?β，有如下的两个命题：①若 α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则 α⊥β．那么( )． A ．①是真命题，②是假命题 B ．①是假命题，②是真命题 C ．①②都是真命题 D ．①②都是假命题 2．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( )． A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BD C ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1角为60° 3．关于直线m ，n 与平面 α，β，有下列四个命题： ①m ∥α，n ∥β 且 α∥β，则m ∥n ； ②m ⊥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ⊥n ； ③m ⊥α，n ∥β 且 α∥β，则m ⊥n ； ④m ∥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ∥n ．其中真命题的序号是( )． A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③ 4．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l 1，l 2与同一平面所成的角相等，则l 1，l 2互相平行 ④若直线l 1，l 2是异面直线，则与l 1，l 2都相交的两条直线是异面直线其中假．命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线l 上有无数个点不在平面 α 内，则l ∥α ②若直线l 与平面 α 平行，则l 与平面 α 内的任意一条直线都平行 (第2题)

高一数学必修2第二章教案(完整版)教学文案

（必修二）高中数学第二章教案

点A 在平面α内，记作：A α∈ 点B 在平面α外，记作：B α? 想一想：点和平面的位置关系有几种? 4.平面的基本性质思考：如果直线与平面有一个公共点P ，直线是否在平面内?如果直线与平面有两个公共点呢? 要让学生充分发表自己的见解. 观察理解：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上. 得出结论：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）符号表示为 A l B l l A B ααα∈??∈? ???∈??∈? 公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等…… 引导学生归纳出公理2 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α 使A ∈α、B ∈α、C ∈α 公理2作用：确定一个平面的依据. 补充3个推论：推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面. 推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面. 推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面. 教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义. 引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3

【人教版】数学二年级上册第二单元综合测试卷(带答案)

二年级上学期数学第二单元测试题时间：90分钟满分：100分一、口算. 36+42= 15+55= 24+16= 16+16= 43－12= 63－12= 53－40= 89－85= 43+ 25= 12+ 46= 47+13= 25+ 14= 二、想一想，填一填. 1.做加法的时候，相同数位要（），先从（）位加起，个位上的数相加满（），向（）进1. 2.37+56=（）.想：个位上8加4得（），在个位上写（）；十位上是2加4再加（），在十位上写（）. 3．用竖式计算时，（）要对齐，先从（）位算起；当个位相加满十时要向（）进一；当个位不够减时，向（）位退一. 4.小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，共有（）只. 三、选择. 1.最大的一位数与最小的两位数之和是（）. A.19 B.20 C.11 2.下面各式的结果最接近80的是（）. A.35+26 B.100-19 C.42+31 1.下面哪两件物品的价格最接近30元？（）. 羽毛球4元帽子8元篮球25元 A.羽毛球和帽子 B.帽子和篮球 C.羽毛球和篮球 4.55与（）的和是100. A.35 B.45 C.55 四、列竖式计算. 50－46= 72+22= 45+19= 36－27= 29＋38= 60－35= 84－65= 43+27= 五、在括号里填上适当的数. 3 6 6 4 4 5 9 2 ＋ 4 2 － 2 8 ＋3 7 －2 6 （）（）（）（）＋ 1 6 － 2 3 －2 6 ＋1 7 （）（）（）（）六、脱式计算. 90－11-25 42＋18＋33 47-38＋65 86-50+35 93-40+22 48+29-39

【强烈推荐】人教版一年级数学下册第二单元教案

人教版一年级数学下册第二单元教案单元教学计划一、单元教材分析本单元学习的主要内容有两个：1十几减几需要退位的减法，2用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的问题，即“用数学”。本单元的计算安排了两个例题，但实际分三个层次展开的。第一曾用游园会的情境让学生经历发现问题、提出问题理解问题和初步解决问题过程，感受数学的作用与乐趣。第二层通过学习“十几减9”的计算方法为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。第三层借助“十几减9”的思维方法，运用知识的迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。二、单元教学目标 1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练的口算20以内的退位减法。 2、使学生初步学会用加法和减法解决简单问题。三、单元教学重点：20以内退位减法的计算。四、教学难点:用加、减法的关系,计算20以内退位减法以及解答应用题。五、教学措施： 1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。 2．引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。 3．处理好算法多样化的教学。 4．采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。 5．引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。六、课时安排：13课时

教学内容：教科书第8——10页的例1及“做一做” 教学目标： 1、通过对问题情境的探索，使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。 2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9的计算。 3、经历收集信息的过程，发现数学问题，初步体会生活中处处有数学。通过不同方法的选择，体验获得成功的喜悦，激发学习的兴趣。教学重点：经历探讨计算方法的过程，能正确地、比较熟练地进行十几减9的计算教学难点：结合具体情境，探索计算方法的多样化。教学方法：探究交流教学准备：课件、小棒教学过程：一、复习 1．口算。 9十3 9十7 9十4 9十6 9十9 9十2 9十5 9十8 2．在括号里填上适当的数。 9十( )＝12 9十( )＝13 9十( )＝14 9十( )＝15 9十( )＝16 9十( )＝17 二、新授 1．出示教科书P10的图。引导学生看图，提问：谁能说一说这幅图的意思?(有15个气球，买了9个，还有几个?) 想一想，用什么方法计算?该怎样列式?学生思考回答后，教师板书：15—9＝提问：如果没有图，要算15减9等于几，该怎样想? (学生以四人为一小组，互相商量。教师可提示学生联系旧知识进行计算。) 学生汇报讨论结果，可能有以下几种情况： (1)9加6得15，15减9等于65 (2)15可以分成9和6，15减9等于6； (3)10减9等于1，l加5等于6； (4)15减5等于10，再减4等于6。教师对学生的不同想法，应及时给予表扬，鼓励学生多动脑筋多思考。进一步提问：这么多

高中数学必修2第二章知识点总结

高中数学必修2知识点总结立体几何初步特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V=； S= 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 1 平面含义：平面是无限延展的 2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为 A∈L B∈L => L α A∈α B∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内. （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据. 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 a∥b c∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 4 注意点： ① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上； ②两条异面直线所成的角θ∈(0， )； ③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b； ④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 L A · α C · B · A · α P · αL β 共面直线 =>a∥c

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。【】 5是因数，15是倍数。【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习：【1】有5÷2=2.5可知【】 A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】 A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】 A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4× 9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7的倍数【】。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：【1】20的因数有：【2】45的因数有：【3】24的倍数有：

数学二年级上册第二单元知识点梳理

人教版二年级上册第二单元“100 以内的加法和减法（二）一、重点知识梳理 1、两位数不进位加法竖式计算要使学生理解算理，掌握列竖式的方法顺序，正确使用。 2、掌握两位数加两位数（进位）的竖式计算一般通过教具操作是学生理解相加得两位数的结果不能同时填在个位上，应该分出十位的数字向十位进位。 3、竖式进位加法算理，需要学生操练掌握 100以内进位加法与不进位加法。 4、理解相同数位对齐的意义，掌握来两位数减两位数不退位减法的计算方法和算理。 5、掌握笔算方法计算两位数退位减法，并理解其算理。 6、熟练进行 10以内减法计算 7、学会用减法解决“求比一个数多几的数”的问题

8、运用画图策略进一步解决“求比一个数少几的数”的简单问题 9、连加连减，掌握用竖式连写的方法，会正确计算三个数的加、减法。 10、100以内加减的混合运算，掌握其顺序以及方法。二、本单元难点知识梳理 1、理解用竖式计算两位数不进位加法的计算顺序。与有序思考的方向不同，列竖式需要从右往左先算个位再算十位，需要时学生理解这个算理。 2、当个位相加满十时知道如何向十位进位一教会学生完成判断是否需要进位，以及进位应该如何书写，最后进位以后有没有将进位加上。

3、熟练进行竖式计算，让学生体会到两位数不进位加法和进位加法在实际生活中的应用。 4、掌握不退位减法的计算方法，理解笔算中的“对位”问题。 5、运用竖式计算两位两位数退位减法。 6、熟练运用退位减法计算竖式 7、用画图的方法理解数量关系 8、连加连减需要灵活使用口算或加减法竖式等方法计算连加连减的问题 9、运用竖式解决 100以内加减混合运算。 10、连加连减带括号的计算方法，清楚其顺序。 11、理解两个连续性问题的应用题解题方法，学会先解决一个稍简单的问题，用其所得数据去解决另一个稍难的问题，学会分析问题的先后顺序，安排好顺序依次解决。三、易错点：（1）列加法竖式是忘记进位，因为部分学生不习惯立刻写上进位，后续会漏掉进位的计算。（2）用竖式算减法，计算两位数减两位数不退位，当个位相减得 0时不写 0. （3）退位减法，被减数十位忘记减退位的 1. （4）面对一个比一个多几的问题，不能理清数量关系，加减法使用错误。

人教版四年级数学第二单元

人教版四年级数学第二单元一、判断题(每道小题2分共16分) 1. 0除以任何数都得0() 2. 758+396=758+400－4() 3. 596-98=596-98-2() 4. 72×(38+42)=72×38+42() 5. 900÷700=9÷7=1……2() 6. 1456-(324+456)=1456-456-324() 7. 54÷(3+6)=54÷3+54÷6() 8. 因为A-8=B-6,所以A＞B() 二、填空题(1-3每题2分, 第4小题4分, 第5小题10分, 第6小题16分, 共36分) 1. 把式子9+9+9+9+9改写成乘法式子是: 2. 一个数的亿位上,百万位上,十位上和个位上的数字都是6,其余各位都是0,这个数写作：()． 3. 把a+4+a+4+a+4写成积的形式是: 4. 3080740650吨读作：(),省略亿位后面的尾数约是()． 5. 最大的三位数是(),最小的五位数是(),它们的和是(), 差是(),积是()． 6. 5245036是()位数,最左边的"5"在()位上,它的计数单位是(),表示5个()．另一个"5"在()位上,它的计数单位是(),表示5个()．两个"5"所表示的值相差()．三、简算题(每道小题4分共24分) 1. 3675-2998 2. 2365-(307+365) 3. (7×8715+3×8715)÷15 4. 45×99+45 5. (343+685+157)-585 6. 396×25 四、应用题(每道小题6分共24分) 1. 某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算) 2. 第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上王刚的分数后,平均成绩是87分,王刚的考试成绩是多少分? 3. 两个水管同时向池中放水,粗管每小时放水15吨,细管每小时放水11吨,经过8小时把水放满,这个水池能装多少吨水?(用两种不同方法计算) 4. 一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面积增加了多少平方米? 一、填空题(1-12每题2分, 13-14每题3分, 15-16每题4分, 第17小题6分, 共44分) 1. 加法结合律用字母表示： 2. 加法交换律用字母表示： 3. 比699999大1的数是()． 4. 乘法交换律用字母表示: 5. 比较大小．240×15□240×10×5 6. 比较大小．28－28×0□(28－28)×0 7. 比较大小．(45+25)×6□45×6+25 8. 乘法结合律用字母表示: 9. 比较大小．96-(54+26)□96-26-54 10. 比较大小．60×4×2×25□60×2×(4×25) 11. 比较大小．27×13+27×27□(13+27)×27 12. 13870000千克=()万千克 13. 乘法分配律用字母表示: 14. 1195000000人≈()亿人 15. 7045201960读作：(),省略亿位后面的尾数约是：( )．