模电16(运算放大器)

电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN) Avo——斜率
2.2 理想运算放大器
1. vO的饱和极限值等于运放 的电源电压V＋和V－
2. 运放的开环电压增益很高 若（vP－vN）＞0 则 vO= +Vom=V＋ 若（vP－vN）＜0 则 vO= –Vom=V－
3. 若V－< vO <V＋ 则 （vP－vN）0 4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP≈ 0、iN≈ 0 5. 输出电阻很小， ro ≈ 0
vi1 v n v n vo R1 R4 vi2 v p vp 0 R2 R3
若继续有 R4 R1 ,
R3 R1 R4 R4 vo ( )( )vi2 vi1 R1 R2 R3 R1
R 当 R4 3 , 则 vo R4 (vi2 vi1 ) R1 R2 R1
得
R2 v X1 vo KR1 v X2
只有当vX2为正极性时，才能保证运算放大器是处于负反 馈工作状态，而vX1则可正可负，故属二象限除法器。
6.6.2 模拟乘法器的应用
1. 运算电路
开平方
利用虚短和虚断概念有 vi v 2 0 R R 由乘法器的功能有
2 v2 Kvo
得 vo
R4 2 R2 Av (1 ) v1 v2 R3 R1
vO
2.4.3 求和电路
根据虚短、虚断和n点 的KCL得： vn vp 0
vi1 - vn vi2 - vn vn - vo R1 R2 R3
R3 R3 - vo vi 1 vi 2 R1 R2
若 R1 R2 R3 则有 - vo vi1 vi 2
则 vo vi2 vi1
2.4.1 求差电路
R4 R3 时， R1 R2 R4 vo (vi2 vi1 ) R1
从放大器角度看 增益为 Avd
vo R4 vi2 vi1 R1
（该电路也称为差分电路或减法电路）
2.4.1 求差电路
一种高输入电阻的差分电路
2.4.2 仪用放大器
2. 运算放大器的电路模型
通常： 开环Hale Waihona Puke Baidu压增益 Avo的≥105 （很高）
输入电阻
ri ≥ 106Ω （很大）
输出电阻
ro ≤100Ω （很小）
图2.1.3 运算放大器的电路模型
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
2. 运算放大器的电路模型
当Avo(vP－vN) ≥V＋ 时 vO＝ V＋ 当Avo(vP－vN) ≤ V-时 vO＝ V-
2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算 （1）电压增益Av
vo R2 Av vi R1
（2）输入电阻Ri
vi vi Ri R1 ii vi / R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明VS＝( R3R1/R2 ) IM （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压VS＝100mV时，通过 毫伏表的最大电流IM(max)＝？ 解:（1）根据虚断有 II =0 所以 I2 = IS = VS / R1 又根据虚短有 VP = VN =0 R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - IM ) 当R2>> R3时，VS＝( R3R1/R2 ) IM
6.6 变跨导式模拟乘法器
6.6.1 变跨导式模拟乘法器的工作原理
不做要求，感兴趣者自学
6.6.2 模拟乘法器的应用
6.6.2 模拟乘法器的应用
1. 运算电路
乘方
6.6.2 模拟乘法器的应用
1. 运算电路
除法 利用虚短和虚断概念有 v X1 v2 0 R1 R2 由乘法器的功能有
v2 KvovX2
2. 电压增益
vo R1 R2 R2 Av 1 vi R1 R1
同相输入端输入 电压增益为正
3. 输入电阻Ri
vi Ri ii
4. 输出电阻Ro
Ro→0
2.3.1 同相放大电路
5. 电压跟随器 根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vi
Av vo 1 vi
电压跟随器的作用
∫
则
Vs( S ) I( S ) = Z 1( S )
Zf ( S ) Vo( S ) =－ Vs( S ) Z 1( S )
传递函数 A( S ) = Vo( S ) =－ Zf ( S ) Vs( S ) Z 1( S ) 一般形式
改变Z1、Zf 的形式， 可实现各种基本运算。
传递函数：
Vo( s) A( s) R1 1 Vs ( s) ( R1 ) sC1 sC1
调的功能。
无电压跟随器时 负载上得到的电压 RL vo vs Rs RL
1 vs 0.01vs 100 1
电压跟随器时
ip≈0，vp＝vs 根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.2 反相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
（b）由虚短引出虚地vn≈0 图2.3.5 反相放大电路
（该电路也称为加法电路）
2.4.4 积分电路和微分电路
1. 积分电路
根据“虚短”， vN 0 得 根据“虚断”， i 0 得
因此
vI i2 i1 R
I
电容器被充电，其充电电流为 i 2 设电容器C的初始电压为零，则
1 1 vI vN vO i2dt dt C C R
1 vO vIdt RC
（积分运算）
式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。
2.4.4 积分电路和微分电路
1. 积分电路
当vI为阶跃电压时，有
1 V V vO vI dt I t I t RC RC
vO与 t 成线性关系
2.4.4 积分电路和微分电路
2.1 集成电路运算放大器
2.2 理想运算放大器
2.3 基本线性运放电路
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
2. 微分电路
dvI vO RC dt
归纳与推广
上面讨论的加法、减法、积分、微分等运算电路可用下列一 般形式表示： Z1、Zf ：运算阻抗 If (S) 可以是R、C、L的串、并联， Zf I (S) 均为S=jω（复频率变量） 的 函数。 感抗 SL Z1 － Vs(S) Vo (S) A 1 ＋ 容抗 SC 1 d 表示积分运算 dt S=jω表示微分运算 dt S
图2.2.1 运放的简化电路模型
理想：ri≈∞ ro≈0 Avo→∞ vO＝Avo(vN－vP)
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路
2.3.2 反相放大电路
均属负反馈电路，工作在线性区
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
（b）小信号电路模型 图2.3.1 同相放大电路
2.3.1 同相放大电路
vi K
vi必须为负值时，电路才能正常工作。
6.6.2 模拟乘法器的应用
2. 压控放大器
乘法器的一个输入端加一直流控制电压VC，另一输入端
加一信号电压vs时，乘法器就成了增益为KVc的放大器。当 Vc为可调电压时，就得到可控增益放大器。
3. 调制解调
调制和解调在通信、广播、电视和遥控等领域中得到 广泛的应用。利用模拟乘法器的功能很容易实现调制和解
1 Rf sCf
Rf C1 1 ( sRfC1 ) R1 Cf sR1Cf
右侧括号内第一、二两项表示比例运算；第三项表 示微分运算；第四项表示积分运算； 此为比例-积分-微分运算电路，在自动控制系统中常 用于组成PID调节器。 比例-积分运算用于提高调节精度，微分运算则用于 加速过渡过程。
所以 I ( M
R2 R3 VS ) R3 R1
（2）代入数据计算即可
2.4 同相输入和反相输入 放大电路的其他应用
2.4.1 求差电路 2.4.2 仪用放大器 2.4.3 求和电路
2.4.4 积分电路和微分电路
2.4.1 求差电路
从结构上看， 它是反相 输入和同相输入相结合的放 大电路。 根据虚短、虚断和n、p 点的KCL得： vn vp