二、填空题 8.若不等式2x2-3x+a<0的解集为(m,1),则实数m的值为________. 9.若关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式ax+b x-2 >0的解集是 ________. 10.若关于x的方程9x+(4+a)3x+4=0有解,则实数a的取值范围是________. 三、解答题 11.解关于x的不等式:ax2-2≥2x-ax(a<0). . 12.设函数f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围; (2)若对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.
最新一元二次方程经典测试题(含答案)
更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围: 一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每题3分,共36分) 1.方程x (x ﹣2)=3x 的解为( ) A .x=5 B .x 1=0,x 2=5 C .x 1=2,x 2=0 D .x 1=0,x 2=﹣5 2.下列方程是一元二次方程的是( ) A .ax 2+bx +c=0 B .3x 2﹣2x=3(x 2﹣2) C .x 3﹣2x ﹣4=0 D .(x ﹣1)2+1=0 3.关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0,则a 的值为( ) A .﹣1 B .1 C .1或﹣1 D .3 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x ,则下列方程中正确的是( ) A .12(1+x )=17 B .17(1﹣x )=12 C .12(1+x )2=17 D .12+12(1+x )+12(1+x )2=17 5.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8cm ,BC=6cm .动点P ,Q 分别从点A , B 同时开始移动,点P 的速度为1cm/秒,点Q 的速度为2cm/秒,点Q 移动到点 C 后停止,点P 也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ 的面积为15cm 2的是( ) A .2秒钟 B .3秒钟 C .4秒钟 D .5秒钟 6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x 米,可列方程为( ) A .x (x +12)=210 B .x (x ﹣12)=210 C .2x +2(x +12)=210 D .2x +2(x ﹣12)=210 7.一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中,若b <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有一正根一负根且正根的绝对值大 C .有两个负根 D .有一正根一负根且负根的绝对值大 8.x 1,x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根,若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立,k 的值为( ) A .﹣1 B .或﹣1 C . D .﹣或1 9.一元二次方程ax 2+bx +c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有两个负根 C .有一正根一负根且正根绝对值大 D .有一正根一负根且负根绝对值大 10.有两个一元二次方程:M :ax 2+bx +c=0;N :cx 2+bx +a=0,其中a ﹣c ≠0,以下列四个结论中,错误 的是( ) A .如果方程M 有两个不相等的实数根,那么方程N 也有两个不相等的实数根 B .如果方程M 有两根符号相同,那么方程N 的两根符号也相同 C .如果5是方程M 的一个根,那么是方程N 的一个根 D .如果方程M 和方程N 有一个相同的根,那么这个根必是x=1 11.已知m ,n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根,则(m +2)(n +2)的最小值是( ) A .7 B .11 C .12 D .16 12.设关于x 的方程ax 2+(a +2)x +9a=0,有两个不相等的实数根x 1、x 2,且x 1<1<x 2,那么实数 a 的取值范围是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(共8小题,每题3分,共24分) 13.若x 1,x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根,则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 . 14.已知x 1,x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根,且x 1+x 2=﹣2,x 1?x 2=1,则b a 的值是 . 15.已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程,则m= . 16.已知x 2+6x=﹣1可以配成(x +p )2=q 的形式,则q= . 17.已知关于x 的一元二次方程(m ﹣1)x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根,且关于x 的不等式组 的解集是x <﹣1,则所有符合条件的整数m 的个数是 . 18.关于x 的方程(m ﹣2)x 2+2x +1=0有实数根,则偶数m 的最大值为 .
(完整版)一元二次不等式及其解法练习题
一元二次不等式及其解法练习 班级: 姓名: 座号: 1 比较大小: (1)2 6+ (2)2 21)-; (3 ; (4)当0a b >>时,12log a _______12 log b . 2. 用不等号“>”或“<”填空: (1),____a b c d a c b d >--; (2)0,0____a b c d ac bd >><; (3)0a b >>? (4)2211 0___a b a b >>?. 3. 已知0x a <<,则一定成立的不等式是( ). A .220x a << B .22x ax a >> C .20x ax << D .22x a ax >> 4. 如果a b >,有下列不等式:①22a b >,②11 a b <,③33a b >,④lg lg a b >, 其中成立的是 . 5. 设0a <,10b -<<,则2,,a ab ab 三者的大小关系为 . 6.比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小. 7. 若2()31f x x x =-+,2()21g x x x =+-,则()f x 与()g x 的大小关系为( ). A .()()f x g x > B .()()f x g x = C .()()f x g x < D .随x 值变化而变化 8.(1)已知1260,1536,a a b a b b <<<<-求及的取值范围. (2)已知41,145a b a b -≤-≤--≤-≤,求9a b -的取值范围. 9. 已知22 ππ αβ-≤<≤,则2αβ-的范围是( ). A .(,0)2 π - B .[,0]2π - C .(,0]2π- D .[,0)2 π - 10.求下列不等式的解集. (1)2230x x +->; (2)2230x x -+-> (3)2230x x -+-≤.
一元二次不等式及其解法练习题
创作编号: BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 一元二次不等式及其解法练习 班级: 姓名: 座号: 1 比较大小: (12 6+ (22 21); (3) ; (4)当0a b >>时, 12 log a _______12 log b . 2. 用不等号“>”或“<”填空: (1),____a b c d a c b d >--; (2)0,0____a b c d ac bd >><; (3)0a b >>? (4)22 11 0___ a b a b >>? . 3. 已知0x a <<,则一定成立的不等式是( ). A .220x a << B .22x ax a >> C .20x ax << D .22x a ax >> 4. 如果a b >,有下列不等式:①22a b >,②11 a b <,③33a b >, ④lg lg a b >, 其中成立的是 . 5. 设0a <,10b -<<,则2,,a ab ab 三者的大小关系为 . 6.比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小. 7. 若2()31f x x x =-+,2()21g x x x =+-,则()f x 与()g x 的大小关系为( ). A .()()f x g x > B .()()f x g x = C .()()f x g x < D .随x 值变化而变化
8.(1)已知1260,1536,a a b a b b <<<<-求及的取值范围. (2)已知41,145a b a b -≤-≤--≤-≤,求9a b -的取值范围. 9. 已知22ππ αβ-≤<≤,则2αβ-的范围是( ). A .(,0)2 π - B .[,0]2π - C .(,0]2π- D .[,0)2 π - 10.求下列不等式的解集. (1)2230x x +->; (2)2230x x -+-> (3)2230x x -+-≤. (4)24410x x -+> (5)24415x x -> (6)21340x -> (7)23100x x --> (8)2450x x -+< (9)23710x x -≤ (10)2250x x -+-< (11)23100x x --+> (12)(9)0x x ->
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题 一、填空题:(每题2分共50分) 1.一元二次方程(1-3x )(x +3)=2x 2 +1 化为一般形式为: ,二次项系数 为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。 2.若m 是方程x 2 +x -1=0的一个根,试求代数式m 3 +2m 2 +2013的值为 。 3.方程 ()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则m 的值为 。 4.关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0,则a 的值为 。 5.若代数式5242 --x x 与122 +x 的值互为相反数,则x 的值是 。 6.已知322-+y y 的值为2,则1242 ++y y 的值为 。 7.若方程()112 =?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 。 8.已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+,则此方程 必有一根为 。 9.已知关于x 的一元二次方程x 2 +bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根,则b 的值是 。 10.设x 1,x 2是方程x 2 ﹣x ﹣2013=0的两实数根,则 = 。 11.已知x=﹣2是方程x 2 +mx ﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是 。 12.若 ,且一元二次方程kx 2 +ax+b=0有两个实数根,则k 的取值范 围是 。 13.设m 、n 是一元二次方程x 2 +3x -7=0的两个根,则m 2 +4m +n = 。 14.一元二次方程(a+1)x 2 -ax+a 2 -1=0的一个根为0,则a= 。 15.若关于x 的方程x 2 +(a ﹣1)x+a 2 =0的两根互为倒数,则a = 。 16.关于x 的两个方程x 2 ﹣x ﹣2=0与有一个解相同,则a = 。 17.已知关于x 的方程x 2 ﹣(a+b )x+ab ﹣1=0,x 1、x 2是此方程的两个实数根,现 给出三个结论:①x 1≠x 2;②x 1x 2<ab ;③.则正确结论的序号 是 .(填上你认为正确结论的所有序号) 18.a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项,且满足1-a +(b -2)2 +|a+b+c|=0,
最新一元二次不等式基础练习题
精品文档 一元二次不等式强化 222222222一、十字相乘法练习: 1、x +5x+6= 2、x -5x+6= 3、x +7x+12= 4、x -7x+6= 5、x -x-12= 6、x +x-12= 7、x +7x+12= 8、x -8x+12= 9、x -4x-12= 2222222 10、3x +5x-12= 11、3x +16x-12= 12、3x -37x+12= 13、2x +15x+7= 14、2x -7x-15= 15、2x +11x+12= 16、2x +2x-12= 二、一元二次不等式 22解一元二次不等式时 化为一般格式:ax +bx+c>0(a>0)或ax +bx+c<0(a>0); 65045033200440(21)(5)(3)0x x x x m x x +-<-+<-+<+->-++->2222222练习: 1、解下列不等式: (1)3x -7x>10; (2)-2x ; (3)x ; (4)10x ; (5)-x ; (6)x x+m +m<0;(7) ; (8)(5-x)(3-x)<0; (9)(5+2x)(3-x)<0; (1x--40x+3 2(11)04x x >-<+0); ; 2x 230 x (1)0. ax a a x a --<+--<222、(1)解关于的不等式x (2)解关于的不等式x
精品文档 230ax bx c ++>22、(1)若不等式的解集是{x -30的解集为{x|-20恒成立,则的取值范围是___________
一元二次不等式知识点讲解及习题
第二节:一元二次不等式 1、概念:形如(其中a不等于0)的不等式叫做一元二次不等式; 2、解集的求法:求一般的一元二次不等式 的解集,我们可以由二次函数的零点与相应一元二次方程的根的关系,先求出一元二次方程的
= 0的根,再根据函数图像与x 轴的相关位置确定一元二次不等式的解集。 3、列表如下: 3、一元二次不等式解法的逆向思维:给出了一元二次不等式的解集,则可知a的符号和方程的两根,由韦达定理可知a,b,c之间的关系。 4、含有参数的不等式的解法:解含有参数的一元二次型
的不等式。 (1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行讨论。 (2)转化为标准形式的一元二次不等式(即二次项系数大于零)后,再用判别式与零的大小关系作为分类标准进行讨论 (3)如果判别式大于零,但两根式不能确定,此事再以两根的大小作为分类标准在进行分类讨论; 5、分式不等式的解法:解分式不等式的思想是把分式不等式转化为 整式不等式,即: )x(g )x(f >0转化为f(x)g(x)>0 )x(g )x(f 转化为f(x)g(x)<0 注意:解此类分时式不等式时,转化为整式不等式后,应注意分子可以取零,但是分母不可以取零。 6、一元高次不等式的解法:数轴穿根法 (1)将f(x)最高次项的系数化为正数 (2)将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积。(3)将每一个一次因式的根标在数轴上,从右上方依次通过每一点
画曲线(注意:重根情况,偶次方根穿而不过,奇次方根既穿又过)(4)根据曲线显现出的f(x)值得符号变化规律,写出不等式的解集 (解普通一元二次不等式) 例1、(1) x2+3x-10<0; (2)3 x2+5x-2>0 (跟踪训练)(1)- x2+4x-5>0 (2)9 x2-6x+1>0 (3) -3x2-2x+8≤0 (不等式恒成立问题) 例2、(1)3x2+x-4>0 (2) x2+2x+3>0
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题 (时间 120分钟满分150分) 一、填空题:(每题2分共50分) 1.一元二次方程(1-3x )(x +3)=2x 2 +1 化为一般形式为: ,二次项系数 为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。 2.若m 是方程x 2 +x -1=0的一个根,试求代数式m 3 +2m 2 +2013的值为 。 3.方程 ()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则m 的值为 。 4.关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0,则a 的值为 。 5.若代数式5242 --x x 与122 +x 的值互为相反数,则x 的值是 。 6.已知322-+y y 的值为2,则1242 ++y y 的值为 。 7.若方程()112 =?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范围是 。 8.已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+,则此方程 必有一根为 。 9.已知关于x 的一元二次方程x 2 +bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根,则b 的值是 。 10.设x 1,x 2是方程x 2 ﹣x ﹣2013=0的两实数根,则 = 。 11.已知x=﹣2是方程x 2 +mx ﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是 。 12.若 ,且一元二次方程kx 2 +ax+b=0有两个实数根,则k 的取值范 围是 。 13.设m 、n 是一元二次方程x 2 +3x -7=0的两个根,则m 2 +4m +n = 。 15.若关于x 的方程x 2 +(a ﹣1)x+a 2 =0的两根互为倒数,则a = 。 16.关于x 的两个方程x 2 ﹣x ﹣2=0与有一个解相同,则a = 。 17.已知关于x 的方程x 2 ﹣(a+b )x+ab ﹣1=0,x 1、x 2是此方程的两个实数根,现 给出三个结论:①x 1≠x 2;②x 1x 2<ab ;③.则正确结论的序号 是 .(填上你认为正确结论的所有序号) 18.a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项,且满足1-a +(b -2)2 +|a+b+c|=0,满足条件的一元二次方程是 。