人教版九年级数学上册 第21章 二次根式 21.1 二次根式教案 (全国通用版)人教版

课题名称二次根式

三维目标 1.了解二次根式的概念;

理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所

有含字母的取值范围;

会求二次根式的值;

2.经历二次根式概念的发生过程

3.体验数学符号的美

重点目标形如a（a≥0）的式子叫

做二次根式的概念难点目标利用“a（a≥0）”解决具体

问题

导入示标 1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．

2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

目标三导学做思一：认真阅读课文例题前面的内容，思考以下几个问题：

1．当a是正数时，a表示a的什么？（算术平方根，即正数a的正的

平方根）．

2．当a是零时，a等于什么？，它表示什么？（它表示零的平方

根，也叫做零的算术平方根．）

3．当a是负数时，a有没有意义？（没有意义．）

学做思二： x是怎样的实数时，二次根式1

x-有意义？

解 :被开方数x-1≥0，即x≥1．

所以，当x≥1时，二次根式1

x-有意义．

学做思三：思考2a与（a）2等于什么？

我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的

【感

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值，看看有什么规律. 概括:当a ≥0时，

2a = ； 当a ＜0时，2a = ，

()

()2

0a a a =≥

例 .当x 是多少时，1

231

x x +++在实数范围内有意义？ 例 (1)已知225y x x =

-+-+，求

x

y

的值． (2)若110a b ++-=，求a 2004 +b 2004的值．

达标检测

1.计算：

（

4）2=______；（3）2=______； 9=______；

2(4)-=______；

2.x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）

2

)3(-x ； （4）x x 3443-+-

反思总结

1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

课后练习