反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)

反比例函数的图像和性质（第一课时）

核心目标：学会用描点法作反比例函数的图象，理解反比例函数的图像的性质

预习部分（课前小测）：

1. 下列函数中哪些是反比例函数

①②③④

⑤⑥⑦⑧

2、反比例函数关系式是。k的取值范围是；的取值范围是；函数y的取值范围。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，称为

如图：当k>0时, 当k < 0时,

，

y随x的增大而y随x的增大而

4、还记得作函数图象的三个步骤是、、。（注意：列表时自变量取值易于计算，易于描点。）

5、预习课本第4—6页内容，要求能有所理解。

二、探究部分：

<

1、请画出函数和图象。

《

…【

、…

2、小结：

1）、图象的形状：图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为。

2）、图象的位置: 函数的两支曲线分别位于第象限内.函数的两支曲线分别位于第象限内。3）反比例函数的图象在哪两个象限,由确定。

当时,两支双曲线分别位于一、三象限内;

当时,两支双曲线分别位于二、四象限内。

4）图象的增减性：

当时, y随的x增大而；

当时, y随的x增大而。

三、尝试练习

(A组)课本第6页练习1、2题（各人完成后小组成员间交换答案，对有疑问的地方进行讨论）。

四、反馈练习：

1、基础训练：（A组）

1）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，

y 随x 的增大而_________.

2）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.

3）、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.

4）、反比例函数的图象大致是（）

2、小组合作提高题（B组）：

1）、写出符合下列条件的反比例函数解析式。

(1)函数的图象位于第一三象限_____________;

(2)在每一象限内，y随x增大而增大，_____________. 2）、已知k<0,则函数在同一坐标系中的图象大致是( )

3）、已知k>0,则函数在同一坐标系中的图象大致是( )

3、课外探索与交流（C组）：

在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的

图像大致如下，则k1 、k2、b各应满足什么条件说明理由。