2019-2020年上海市建平中学高一上12月月考数学试卷

2019-2020年上海市建平中学高一上12月月考

一. 填空题

1. 函数的定义域是，则的定义域是

()y f x =[0,1]2()y f x =2. 设函数满足：对任意的，都有，则与()f x 12,x x ∈R 1212()[()()]0x x f x f x -->(3)f -的大小关系是

()f π-

3. 设，则 10()20

x x f x x ?-≥?=?

+=-a =5. 函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像与的图像关于轴对称，则

()f x 3x y =y ()f x =6. 已知函数，关于的不等式在区间上有解，则3()f x x x =+x (2)()0f mx f x -+<[1,2]实数的取值范围为

m 7. 已知命题关于的不等式的解集为且，命题函:P x 422

1x x m x -+>{|0x x ≠}x ∈R :Q 数是减函数，若命题与命题中有且只有一个为真命题，则实数的1()()52x f x m

=-P Q m 取值范围是

8. 已知函数有唯一零点，则实数的取值范围是

211()2()x x f x x x a e e --+=-++a 二. 选择题

9. 下列函数中，与函数有相同值域的是（ ）y

=

A .

B .

C .

D . 3()f x x =1y x -=()||f x x =()2x f x =10. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

）

A .

B .

C .

D . y =1y x x =+122x x y =+x

y x e =+11. 若，则函数的两个零点a b c <<()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--分别位于区间（ ）

A . 和内

B . 和内

(,)a b (,)b c (,)a -∞(,)a b C . 和内

D . 和内(,)b c (,)c +∞(,)a -∞(,)c +∞12. 关于的方程有唯一解，则的取值范围是（ ）x ()log

1b ax x x -=-1b a +A . B . C .

D . (0,)+∞[0,)+∞(0,1)(1,)+∞U [0,1)(1,)+∞U

三. 解答题

13. 已知函数.2()1

x f x x -=+（1）求出函数的对称中心；

()f x （2）判断并证明在上的单调性.

()f x (1,)-+∞14. 如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1xOy x y 千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程（）221(1)20

y kx k x =-+0k >表示的曲线上，其中与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

k （1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），

其飞行高度为3.2千米，若炮弹可以击中它，

求的取值范围.

k 15. 已知函数为偶函数，为奇函数，，其中是自然对数底数.

()f x ()g x ()()2x f x g x e +=e （1）求函数和的解析式；

()f x ()g x （2）若函数，求的值域；()()()

f x h x

g x =()

h x （3）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

x ()1x mf x e m -≤+-(0,)+∞m

参考答案

一. 填空题

1.

2. 3. 4. 1[1,1]-(3)()f f π->-125. 6. 7. 8. 13x --1m <[1,2)1

2二. 选择题

9. D 10. D 11. A 12. C

三. 解答题

13.（1）；（2）递减.

(1,1)--14.（1）时，最大射程为10千米；（2）.

1k =4

[,)3+∞15.（1），；（2）；（

3）.()x x f x e e -=+()x x g x e e -=-(,1)(1,)-∞+∞ 13m ≤-