人教版七年级数学上册练习题

- 1 -

第一讲

数轴、相反数、绝对值

巩固练习

一、填空题：

1.若上升5 m 记作+5 m ，则-8 m 表示 ；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示 ；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃记作 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m ，可记作海拔-11 034 m （即低于海平面11 034 m ），则比海平面高50 m 的地方，它的高度记作海拔 ，比海平面低30 m 的地方，它的高度记作海拔 ．

2.(实验月考)在数轴上大于-4.12的负整数有 ．

3.(阳光月考)到原点的距离等于3的数是 ．

4.(外中月考)数轴上表示-2和+10的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是 .

5. (二中月考 )在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是 .

6.(三中月考)已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是 ，点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是 ．

7.填空：

5.3-= ； 2

1

+

= ； 5--= ； 若x<0，则x = ，x -= ； 若m

. 8.(育才月考)若3a =，则a= ；若3a -=，则a= ； 若2a -=，a<0，则a= ；若a b =，b=7，则a= ；

- 2 - 若a b =，b=7，a ≠b ，则a= ． 9.填空：

（1）3

11--= -3

11 ；

（2）2.42.4--= - = ； （3）53++-= + = ； （4）22--+=| - |= ； （5）3 6.2-?= × = ； （6）214

3

3

-÷-

= = = ． 10.把下列各数填入它所在的集合里：

2，7，3

2-，0，2 018，0.618，3.14，-1.732，-5，+3

①正数集合：{ } ②负数集合：{ } ③整数集合：{ } ④非正数集合：{ } ⑤非负整数集合：{ } ⑥有理数集合：{ } 二、选择题：

11.(外中月考)有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2 B

-3 C ．+3 D ．+4

12.(实验月考)某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g ，(800±3) g ，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它

- 3 -

们的质量最多相差（ ）

A ．10 g

B ．8 g

C ．7 g

D ．5 g 13.(市直期末)a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）

a

A ．0

B ．a<0

C ．b<0

D ．a

14.(三中月考)文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）

A ．玩具店

B ．文具店

C ．文具店西边40米

D ．玩具店东边

60米

15.(育才月考)下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．0.4与-0.41 B ．3.8与-2.9 C ．)8(--与8- D ．)3(+-与(3)+- 16.(实验月考)下列化简不正确的是（ ） A ．( 4.9) 4.9--=+ B ．( 4.9) 4.9-+=- C ．[]( 4.9) 4.9-+-=+ D ．[]( 4.9) 4.9+-+=+ 17.(外中月考)下列各数中，属于正数的是（ ） A ．)2(-+ B ．3的相反数 C ．)(a -- D ．-3的相反数 18.(三中月考)有理数的绝对值一定是（ ）

A ．正数

B ．整数

C ．正数或零

D ．非正数 19.(阳光月考)下列说法正确的是（ ） A ．一个数的绝对值一定大于它本身

B．只有正数的绝对值等于它本身

C．负数的绝对值是它的相反数

D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

20.(市直期末)若x x

=-，则x的取值范围是（）

A．1

x=C．x≥0 D．x≤0

x=-B．0

三、解答题：

21.(市直期中

并比较它们的大小．

22.请判断下列说法的正误．（对的打“√”，错的打“×”）

（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示。（）（2）符号不同的两个数互为相反数。（）（3）有理数分为正数和负数。（）（4）最小的正数是1. （）（5）最大的负整数是-1 . （）（6）绝对值最小的数是0 . （）（7）绝对值等于它本身的数是0和1. （）（8）相反数等于它本身的数是0和1. （）

强化训练

一、选择题：

1.(阳光月考)下列图形表示数轴正确的是（）

- 4 -

- 5 -

01234

A ．

B ．

C ．

D ．

2. (二中月考)下列说法正确的是（ ）

A ．正数和负数统称有理数

B ．正整数和负整数统称为整数

C ．小数3.14不是分数

D ．整数和分数统称为有理数 3.(三中月考)下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．( 3.2)--与 3.2- B ．2.3与 2.31- C ．[]( 4.9)-+-与4.9 D ．(1)-+与(1)+- 4.下列说法正确的是（ ）

A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线

B ．离原点近的点所对应的有理数较小

C ．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

D ．原点在数轴的正中间

5.(育才月考)关于相反数的叙述，错误的是（ ） A ．两数之和为0，则这两个数互为相反数

B ．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数

C ．符号相反的两个数，一定互为相反数

D ．零的相反数是零

6.(外中月考)任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A ．大于0

B ．小于0

C ．不大于0

D ．不小于0 7.如果a a >，那么a 是（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．非正数

D ．非负数 8.下列说法正确的是（ ）

- 6 - A ．绝对值等于它本身的数是正数 B ．相反数等于它本身的数是负数 C ．相反数等于它本身的数是0 D ．任意一个数小于它的绝对值

9.(实验月考)如图，若点A ，B ，C 所对应的数为a ，b ，c ，则下列大小关系错误的是（ ）

A ．b c a <<

B ．a b c -<<

C ．b c a <-<

D ．a c b <<- 二、填空题：

10.有如下一些数：-3，3.14，-20，0，6.8，0.34，12

-，9-，其中是非正整数的有 ．

11.在数轴上点A 表示-1，点B 表示-0.5，则离原点较近的是点 ． 12.(市直期中)在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ±2 ，它们互为 ．

13.(育才月考)数轴上-1所对应的点为A ，将点A 向右移4个单位再向左移6个单位，则此时点A 到原点的距离为 ．

14.(市直期末)绝对值最小的数是 ；若n ?m,则n m -= ． 15.填空：

（1）3--4-= - = ; （2）1--2-=| - |= ; （3）2-3-×= × = ； （4）2

3-4

3-÷= = = ．

- 7 -

第二讲 有理数加减运算

巩固练习

一、填空题： 1.①(3)(6)-+-=

②113322

????

-++= ? ??

??

?

③2(3)(8)+-+-= ④41(28)2869+-++= ⑤9(5)--=9+5= ⑥-(3)1--=3+()1-= ⑦(72)(37)(22)17------=

= =

⑧31455

5

??-+- ?

??=++51

53-(5

4-) = =

⑨

2718(7)32-+--=

= =

⑩

32(28)(72)78------= = =

二.计算：

2.(阳光月考)(41)(28)59(72)-++---；

3.

151 20.51

266????-+---

? ?????

4.(外中月考)4028(19)(24)

----+-；

5.(实验月考)[]

151(204)

----．

三、解答题：

6.下表为国外几个城市与北京的时差（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8:00时，东京时间为9:00，而巴黎时间为1:00，那么东京与北京的时差为981(h)

-=+，巴黎与北京的时差为187(h)

-=-）：

（2）北京6月11日23时时，悉尼时间是多少？

（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？

- 8 -

- 9 -

强化训练

一、选择题：

1. (二中月考)下列计算正确的是（ ） A ．5(3)8---=- B ．5(4)1+--= C ．550---= D ．5(6)1+-+=-

2.(市直期末)下面说法正确的是（ ） A ．两数之和不可能小于其中的一个加数 B ．两数相加就是它们的绝对值相加 C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D ．不是互为相反数的两个数，相加不能为零

二、判断题：请判断下列说法的正误：（对的打“√”，错的打“×” ） 3.两数相加，和一定大于任何一个加数 （ ） 4.两数相减，差一定小于被减数 （ ） 三、填空题：

5.(外中月考)若0x <，0y >，且x =2，3y =，则x y +=1

．

6.计算：

（1）2317(7)(16)---+-； （2）1

3

177??

+-- ???

； （3）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++； (4)211

1353

??+--+ ??? （5）(8)(15)(9)(12)---+---； （6）33.1(22.9)(10.5)--+-； =-10 =45.5

- 10 - 第三讲 有理数的乘除运算

巩固练习

一、填空题

1.133??(-)?- ???

=

2. 2534????

-?- ? ?????= 3.(8) 1.25-?= 4. 14

23??

?- ???

= 5.(4)5(0.25)-??-= 6. 35(2)56????-?-?- ? ?????

=

7. 24164

01373????-

?-?? ? ?

????= 8. (6)18-÷=

= 9. 1(3)2??-÷-= ???

= 10. 155??

÷- ???

= 5×

（-5）= 二.计算题：

11.(外中月考)16(2)3??

÷-?- ???

；

12.812.7019??

÷-? ???

；

13. (三中月考)14(5)5??

÷-?- ???

；

- 11 -

14.

.15(育才月考)1557(36)

29612??

-+-?- ???

.16(实验月考) 377488????

-÷- ? ?

????

强化训练

一、选择题：

1.(阳光月考)一个有理数与它的相反数的积一定是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数

2. (二中月考)在有理数2，3，-4，-5，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（ ）

A ．24

B ．20

C ．18

D ．30 二、填空题：

3. 1的倒数是 1 ；

4. 2

3-的倒数是 2

3- ； 5. 2-的倒数是 21- ； 6. 12

的倒数是 2 ．

三、判断题：请判断下列说法的正误：（对的打“√”，错的打“×” ）

2342(0.25)34?????-+-÷- ? ?????

- 12 - 7.两数相乘，符号取绝对值较大的数的符号。 （ ） 8.两个互为相反数的数（0除外）的商是-1. （ ） 9.(市直期末 )两个互为倒数的数的乘积为-1. （ ） 四.计算题：

10. (实验月考) 1(0.1)(100)2

-÷?-

.11(市直期中)

12315574148????

÷-÷?- ? ?????

12. 25

(2)52

??-÷-? ???

13.(外中月考)5(0.75)(0.3)4

-÷÷-

14. 11

1535

??÷- ?

??

.155116312??-÷

???

五、解答题：

16.(三中月考)某天，小明和小亮利用温差法测量甘山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃，同时小亮测得山脚温度为1.6℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的高度大约是多少米？

第四讲

有理数乘方及混合运算

巩固练习

一、填空题：

1. (二中月考)在74中，底数是，指数是；在

5

1

3

??

- ?

??

中，底数

是，指数是.

2.(三中月考)第六次全国人口普查时，我国人口约为1

3.7亿人，13.7亿用科学记数法表示为．

3.(市直期末)2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空，700万千米用科学记数法表示为米．

4.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？

- 13 -

- 14 - （1）北京故宫的占地面积约为7.2×105 m 2，则原数为 m 2． （2）人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是 ． 5.设n 为正整数，计算：

1n = ； 2(1)n -= ； 21(1)n +-= ． 二、选择题：

6.(育才月考)下列计算正确的是（ ） A ．4381-= B ．2(6)36--=

C ．233

24

-=-

D ．3

22

5125??-=- ?

??

7.(实验月考)下列各组数中，值相等的是（ ）

A ．23与32

B ．22-与2(2)-

C ．2)3(-与2(3)--

D ．232?与2)32(?

8.(外中月考)在(5)--，2(5)--，5--，3(5)-中，负数有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 9.(市直期中)一个数的平方是81，这个数是（ ） A ．9 B ．-9 C ．±9 D ．81 10.若有理数(3)n -的值是正数，则n 必定是（ ） A ．正数 B ．奇数 C ．负数 D ．偶数 三.计算题：

11. 322(2)0.54(2)-?-÷-

.12 2

292343??

-÷?- ?

??

- 15 -

.133

2

32--（32）??

14.(育才月考) 23

5

(4)48????-?-+- ???????

15. (市直期中) 3116(2)(4)8??÷---?- ???

四、解答题

16. (二中月考)某自行车厂计划一周生产自行车1 400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：

（1（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；不足部分每辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

-

强化训练

一、选择题：

1.(阳光月考)三门峡市常住人口约为210万人，其中210万用科学记数法表示为（ ）

A ．2.1×106

B ．2.1×105

C ．2.1×102

D ．0.21×107 2.下列等式中，成立的是（ ） A ．3(2)6-=- B ．239-=

C ．523233

-=-

D ．2525--=

3.(市直期末)下列各式中成立的是（ ） A ．33(2)2-=- B ．332(2)=- C ．2222-=- D ．222(2)=-

4.(市直期中)下列各式中正确的是（ ） A ．(2)2n n -= B ．22(2)2n n -= C ．22(2)2n n -=- D ．2121(2)2n n ++-= 二、填空题：

5.(外中月考)地球上的海洋面积约361 000 000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米．

6.(育才月考)水星的半径约为2.44×106 m ，则原数为 m ．

7.据报告，某市去年国民生产总值为23 877 000万元，则用科学记数法可表示为 元．

8.已知A点

的高度为3米，现通过四个中间点B，C，D，E，最后测量最远处的F点的高度，每次测量的结果如下表：

请你写出B，C，D，E，F的高度分别是：B， C，

D， E， F．

三、计算题：

9. []

3

22(1)31(2)

-?--?-- 10. 2332(4)(9)0

---?-?

11.

3

32

1

16(2)(2)

2

??

÷---?-

?

??

12. 442

3(3)2

??

-÷-?-(-)

??

13.

2

2

12

30.85

35

??

????

-?--÷-

??

? ?

????

??

??

14.

3

2

1

18(3)5(15)5

2

??

-÷-+?---÷

?

??

8

5

- 17 -

- 18 - 第五讲 有理数综合复习

巩固练习

一、选择题：

1.(阳光月考)下列说法正确的是（ ） A ．1是最小的正数，最大的负数是-1 B ．正数和负数统称有理数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．3.14不是分数

2.(外中月考)下列说法正确的是（ ）

A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B ．绝对值等于它相反数的数是负数

C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D ．除0外，任何数的相反数都是负数 3.(育才月考)下列说法正确的是（ ） A ．绝对值等于它本身的数是正数 B ．符号不同的两个数互为相反数 C ．一个数的相反数一定是负数

D ．在数轴上，离原点越远的点，表示的数的绝对值越大 4. (二中月考)下列结论正确的是（ ）

A ．若x y =，则x y =-

B ．若x y =-，则x y =

C ．若a b <，则a b <

D ．若a b <，则a b < 二、填空题：

5.(实验月考)最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ，相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身

- 19 -

的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数是 ．

6.比较大小：（填“<”，“=”，“>”） 100 0.01， (

-+1

10

， 6

5

- 7

6-， 99a 100a （a<0）． 7.(三中月考)比5.1-大，比

10

3

小的所有整数有 . 8.若0a >，0b <，a b <，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从小到大的顺序是 ．

9.(阳光月考)若230a b -++=，则3a+2b= ． 10.(市直期末)若2(2)0m n m +++=，则m n = ． 三、计算题：

11. (市直期中) 12—（—18）+（—7）—15

12. (－5)×6＋(－125) ÷(－5)

13.(外中月考)﹣23

+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2

+（﹣2）

14. 32318(2)1(3)(2)0.25

÷--+-?-÷

- 20 -

强化训练

一、选择题：

1. 下列各式成立的是（ ）

A ．0.90.7->-

B ．1022??

<+- ??

?

C ．( 3.5)( 3.5)-+>--

D ．7

172

-<- 2. (三中月考)下列说法正确的是（ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．两个有理数，绝对值大的反而小 C ．一个数的相反数一定是负数

D ．在数轴上，离原点越近的点，表示的数的绝对值越小 3. (市直期中)下列判断正确的是（ ）

A ．-a 一定小于0 B

．C ．若0a b +=，则a b = D

．若a =b = 4. 下列说法正确的有（ ） ①0乘任何数都得0；

②一个数同1相乘，仍得原数；

③ -1乘任何有理数都等于这个数的相反数； ④互为相反数的两个数相乘，积是1； ⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 5. (实验月考)下列各式一定成立的是（ ） A ．22()a a =- B ．33()a a =-