位错习题解答

练习题Ⅲ（金属所）

1.简单立方晶体，一个Volltera过程如下：插入一个(110)半原子面，然后再位移2/]

1[，

10其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？

2.在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错(1)的

b(1)=a[010]，t(1)=[010]；位错(2)的b(2)=a[010]，t(2)=[1

00]。指出两个位错的类型以及位错的滑移面。如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。

3.以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？

4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所

涉及的距位错中心距离R2为多大?这个结果说明什么？

5.面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm，求它们之间在滑移方向以

及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。已知点阵常数a= nm，切变模量G=71010 Pa， =。

6.当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错

转动变成纯刃型位错。

7.面心立方单晶体（点阵常数a= nm）受拉伸形变，拉伸轴是[001]，拉伸应力为1MPa。

求b=a[101]/2及t平行于[121]的位错在滑移和攀移方向所受的力。

8.若空位形成能为73kJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约300K），b约为，问刃位错受

的攀移力有多大?估计位错能否攀移？

9.当位错的柏氏矢量平行x1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的33分量都不会

对位错产生作用力。

10.证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。

11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是b，A位错距表面的距离为l1，B位错距表面

的距离为l2，l2> l1，晶体的弹性模量为。求这两个位错所受的映像力。

12.一个合金系，在某一温度下的fcc和hcp结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最

小值。问这个成分合金在该温度下的扩散位错会不会出现铃木气团？为什么？

13.设使位错滑移需要克服的阻力（切应力）对铜为105 Pa，对3%Si-Fe合金为108 Pa，

铜、3%Si-Fe合金的切变模量分别是41010 Pa以及1011 Pa。问它们在表面的低位错密度层有多厚？已知点阵常数a Cu= nm，a Fe-Si= nm。

14.简单立方晶体(100)面有一个b=[001]的螺型位错。(1)在(001)面有1个b=[010]的刃型

位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？(2)在(001)面有一个b=[100]的螺型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？

15.立方单晶体如图所示，三个平行的滑移面上各有两个位错，位错的正向及柏氏矢量如图

中箭头所示：bⅠ、bⅢ、bⅤ和bⅥ平行[010]方向，bⅡ平行[100]方向，bⅣ平行于]

1[方向，

10所有柏氏矢量的模相等；在作用下，假设位错都可以滑动。位错滑动后，问A相对A'、B相对B'、C相对C’和D相对D’位移了多少？

16.在面心立方晶体中，把2个平行的同号螺位错从100nm推近到8nm作功多少?已知a=，

=71010Pa。

17.晶体中，在滑移面上有一对平行刃位错，它们的间距该多大才不致在它们的交互作用下

发生移动?设位错的滑移阻力（切应力）为105Pa，=，=51010Pa。(答案以b表示) 18.设沿位错每隔103b长度有一个割阶，外力场在滑移面滑移方向的分切应力为5105Pa，

求位错在室温（约300K）下的滑移速度。b=，自扩散系数D s=(kT)cm2s-1。

练习题Ⅲ解答（金属所）

1. 简单立方晶体，一个Volltera过程如下：插入一个(110)半原子面，然后再位移2/]

1[，

10

其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？

解：当简单立方晶体插入一个(110)半原子面，因为(110)面的面间距是[110]/2，相当Volltera过程的割面是(110)，并相对位移了[110]/2，再填入半个(110)原子面；现在割面还要相对位移2/]

1[=[010]。所以在边

10

1[，即整个Volltera过程的位移为[110]/2+2/]

10

缘的位错的的柏氏矢量b=[010]，(110)半原子面的边缘是位错，并考虑到刃型分量位错的版原子面的位置，位错线方向]0

1[。

1

2. 在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错(1)的b(1)=a[010]，t(1)=[010]；位错(2)的b(2)=a[010]，t(2)=[1

00]。指出两个位错的类型以及位错的滑移面。如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。

解：位错(1)的b(1) t(1)=1

[-

?，柏氏矢量与位错线平行但反向，所以是左螺位

=

]010[

]

010

错。如果不考虑晶体学的限制，则以位错线为晶带轴的晶带的面都是滑移面。但是由于位错在密排面是容易滑动的，简单立方的密排面是{100}，所以真正的滑移面是(100)和(010)。位错(2)的b(2) t(2)= 0

[=

?，柏氏矢量与位错线垂直，所以是刃型位错。刃型位

010

00

]

]1

[

错的滑移面是惟一的，是位错线与柏氏矢量共面的面，其法线方向n是t(2)b(2)=[100]，即滑移面是(100)面。

3. 以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？

解：不是，这个圆筒薄壁“半原子面”构成面缺陷。

如果在立方晶体插入(100)半原子面，如下图1所示。这时版原子面的边界ABCD是刃型位错，若位错线方向如图所示，则柏氏矢量bⅠ=]

00

1[。如果再插入(010)半原子面，半原子面的边缘EFGH是刃位错，若位错线方向如图所示，则柏氏矢量bⅡ=]0

0[。现在(010)半原子面和

1

原来插入的(100)半原子面相连，如图2所示，DC位错和EF位错连接在一起，这时C和F 结合为一个位错结点，DC和EF结合为一个位错，其柏氏矢量bⅢ=bⅠ+bⅡ=]0

1[。按这样

1

分析，如果插入一个四方薄壁半原子面，半原子面下方的四方形边缘是位错，但四个边位错的柏氏矢量各不相同，而四边形四个角各有一根位错伸向表面，这四个角都是位错结点，四根伸向表面的位错的柏氏矢量是结点两侧的位错的柏氏矢量之和。同理，如果插入形状是8面棱柱状的半原子面，在半原子面底部的8条边线是刃位错，他们的柏氏矢量各不相同，但

8边形的8个顶角都是位错结点，由结点引向表面的线也是位错线，其柏氏矢量是8边形结点两边的位错的柏氏矢量之和。如此类推，插入多边形棱柱状的半原子面，在半原子面底部多边形线是刃位错，由结点引向表面的线也是位错线。但是，如果插入的是圆筒薄壁“半原子面”，这是上述多边形半原子面的极限情况，即多边形的边数趋向无限大，如果说有“位错”存在，则整个圆筒面都布满“位错”，实质上，圆筒面是“面缺陷”，其底部的圆线不是位错。

4. 写出距位错中心为R 1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R 1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R 2为多大?这个结果说明什么？

解：距位错中心为R 1范围内的位错弹性应变能为b

R K b E λπμ1

2ln

4=。如果弹性应变能为R 1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R 2为

b

R K b b R K b λπμλπμ22

12ln 4ln 42= 即 b

R R λ2

12= 从上式看出，R 2比R 1大得多，即是说，应变能密度随距位错中心的距离是快速衰减的。

5. 面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm ，求它们之间在滑移方向以

及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。已知点阵常数a = nm ，切变模量=71010

Pa ， =。

解：A 位错对B 位错的作用力为F i =ijk (jl )A (b l )B (k )B

。位错A 是正刃型位错，它处在x 3轴，它的应力场有11、22、33和12项；位错B 是负刃型位错，平行x 3轴，所以上式中的k 只能是3，柏氏矢量平行x 1轴，所以式中的l 只能是1。对于A 位错对B 位错的作用力

的第一分量F 1A →B

，上式的i 等于1，而k =3，那么j 只能是2，但l =1，故：

2

22212

2212

B

B

A

21123B A 1

)

()

()1π(2)(x x x x x b b F

+---==∈→νμξσ 面心立方晶体的柏氏矢量b =nm 212.0nm )2/23.0(2/2==a 。在滑移面上单位长度B 位错受的最大作用力的值为

N/m 1058.3N/m 10

50)3.01π(2)10212.0(10725.0)1π(225.0)

(39

2

91022max

B

A 1---→?=??-????=-=x b F

νμ 受最大x 1正向作用力的位置是=3/8，即x =50tan(3/8) nm= nm ，y =50 nm ，以及=7/8，

即x 1=50tan(7/8) nm= nm ，x 2=50 nm ；受最大x 1负向作用力的位置是=/8，即x 1=50tan(/8)nm= nm ，x 2=50 nm 、以及=5/8，即x 1=50tan(5/8) nm= nm ，x 2=50 nm 。

对于A 位错对B 位错在攀移方向的的作用力F 2A →B

，在作用力的式子中i =2，所以j 只能为1。

2

22212

22122

B

B A 11213B

A 2)

()

3()1π(2)(x x x x x b b F

+---==∈→νμξ

σ 为了讨论方便，设n =x 1/x 2，上式变为故

2

2222222

)

1()

13()1()13()1(2++=++--=→n n A n n x v b F

πB A 2

μ 其中A 是式中的常数项。为了求极值，上式对n 取导，并令其等于零，得

263=-n n

即 577.03/1 0±=±==n n ；

时F 2

A B

取得极值。F 2A

B

随n 的变化如下图所示。

在n =0即B 位错处在（x 1=0，x 2=50 nm ）时，这里虽然是极值，但F 2A B 不是最大，这里F 2A

B

的大小为：

N/m 1043.1N/m 10

50)3.01π(2)10212.0(107)1π(229

2

91022

B A 2

---→?-=??-???=--=x v b F

μ 在n =即B 位错处在（x 1=

50 nm= nm ，x 2=50 nm ）时，F 2

A B

最大，其大小为：

N/m 10609.1N/m )1)3/1[(1)3/1(31043.1)1(13)1π(22

2

2222

2222

B

A 2

--→?-=++???=++--=n n x v b F

μ 6. 当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错

转动变成纯刃型位错。 解：一个位错只有一个柏氏矢量，所以，在位错环切线方向平行柏氏矢量的两点是纯螺位错，在位错环切线方向垂直柏氏矢量的两点是纯刃位错，其他部分是混型位错。混型位错可以分解为刃位错和螺位错两个分量，在靠近位错环纯螺位错处的刃型分量小，而在靠近位错环纯刃位错处的刃型分量大。在存在过饱和空位浓度时，刃型位错受到攀移力，在纯刃位错处受到的攀移力最大，而在纯螺位错处的攀移力为0，因为位错环的某处一定与其对面的位错反号，在同样的过饱和空位浓度下收到的攀移力的方向相反，所以整个位错环收到以纯螺位错两点连线为轴线的一个力偶作用，位错环旋转，直至整个位错环变成棱柱位错，即整个位错环与柏氏矢量垂直。如果仍然有过饱和空位浓度存在，整个位错作攀移移动。

用数学语言描述：因为在过饱和空位浓度下，d l 长度位错受渗透力d F os 为

)(d ln d 03b l F ?=x x b kT os ，设A 等于03ln x x

b kT ，整个位错环渗透力对位错环中心的力矩M 为

????=??=C

A A b l r b l r M )d ()(d ，其中r 是中心到d l 的矢量，C 是位错环。因为r d l =d s

（见下图），故

???=?=S

S

s A d )(d b n A b s M

式中n 是d s 的法线矢量。如果简单假设位错环处在一个平面上（没有这个假设也是可以的），

则上式的积分为A (n b )S 。这个力矩使位错环转动，直到整个位错环成为棱柱位错环时，即布氏矢量处处垂直位错时，(n b )=0，位错环停止转动。

7. 面心立方单晶体（点阵常数a = nm ）受拉伸形变，拉伸轴是[001]，拉伸应力为1MPa 。求

b =a [101]/2及t 平行于[121]的位错在滑移和攀移方向所受的力。

解：(1)单位长度位错线在滑移面上所受的力F gl 是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力

g

与柏氏矢量b 的乘积：F g

g

b 。在[001]方向单向拉伸（应力为）的情况，首先，计

算g

。由晶带定律很容易看出现在讨论的位错的滑移面是(111)，[111]是滑移面法线方向，

[101]是柏氏矢量方向，所以，以这两个方向作新坐标系的坐标轴，设为x ’2和x ’1轴，则坐标变换为：

x 1

x 2

x ’1 2/1- 0 x ’2

3/1

3/1

Pa Pa T T g 56111121211008.41012

13

1'?-=?-

===σστ

而b=a 22036102225510910=??=?--..m ，故位错在滑移面受力F g 为（只考虑其值）：

N/m 101.04N/m 1055.21008.4-4105?=???==-b F g τg

(2)单位长度位错线在攀移方向上所受的力F c A →B

的值是’11b ，故作用在单位长度位错线上

的攀移力为

N/m

σ101.275=N/m

1055.21012

1

1055.210)2

1(

'4-1061062112

1111?????=

???===--b T b F σσc 8. 若空位形成能为73kJ/mol ，晶体从1000K 淬火至室温（约300K ），b 约为，问刃位错受

的攀移力有多大?估计位错能否攀移？

解：当存在不平衡的空位浓度时，单位长度刃位错受的化学力为02B S ln x x

b T k F =，因为F

c =c b ，

即刃位错受到的攀移正应力0

3B S ln

x x

b T k =

σ。在不同温度下空位的平衡浓度为)exp(B T k G x f -=，所以，在1000K 和在300K 下的空位浓度分别是)1000exp(B k G f -和)300exp(B k G f -。 这样，晶体从1000K 淬火至300K 刃位错受到的正应力

c

为

Pa 105.43=Pa 1000130011002.673000)1025.0(3001000130013009

23

39B

3B S ???

? ??-???=??? ??-=

-k G b k f

σ 这个正应力接近一般金属的理论切变强度。位错是可以攀移的。

9. 当位错的柏氏矢量平行x 1轴，请证明不论位错线是什么方向，外应力场的33分量都不会对位错产生作用力。

解：外应力场使位错在滑移面上受力是应力场在滑移面滑移方向的分切应力乘以柏氏矢量。设滑移面的法线单位矢量为n ，当存在应力场时，在滑移面上的应力矢量f (n )=n nj e j ，所以，外加应力场下单位长度位错线在滑移面受力的大小为

f (n )b =

nj b j

，现在柏氏矢量b 平行x 1，即j 只能为1，所以能使位错在滑移面受力的切应

力为n 1，显然33不会使位错在滑移面上受力。外应力场使位错在攀移方向受力是应力场在柏氏矢量为法线的面的正应力乘以柏氏矢量。在b 为法线的面上的应力矢量j ij i b e b b b b f )/(/)(σσ=?=，在b 为法线的面上的正应力为f

(b )

b =b

ij b j

，现在柏氏矢量

b 平行x 1，即i 和j 都只能为1，所以能使位错在滑移面受力的切应力只为

11

，所以，

33

不会使位错受攀移的力。

10. 证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。 解：根据位错受力的公式，在应力作用下，d l 长度的位错受力d F 为：

d F =(b )d l

一个封闭的位错环所受的总力F 应是上式对整个位错环的回路C 线积分：

)()(=∈=∈=?=??==?????C

m kim k j ij m

k C

kim j ij C

i j ij C

C

dl e b dl e b dl e b dl b dF F σσσσ

11. 两个平行自由表面的右螺位错，柏氏矢量都是b ，A 位错距表面的距离为l 1，B 位错距表面的距离为l 2，l 2> l 1，晶体的弹性模量为。求这两个位错所受的映像力。 解：A 和B 位错与自由表面的相对位置如下图所示。

在图中的坐标系，螺位错间的交互作用只有x2=0应力分量才起作用，所以至关心x2=0项。A 的真实应力场等于它与其映像位错在无限大介质的应力场的加和，在图中坐标表示的坐标下为：

)11(π21

111A

0232

l x l x b x --+==μσ

同理，B 的真实应力场等于它与其映像位错在无限大介质的应力场的加和，在图中坐标表示的坐标下为：

)11(π22

121B

0232

l x l x b x --+==μσ

对于A 位错，除了B 位错对它有作用力外，还受自身的映像位错的作用力，所以A 位错所受的力为;

)21

2(212)11(21

2122221

1221212'l l l l b l l b l l l l b F

F

F A

A A

B A

+-=++---+-=+=→→πμπμπμ

因为l 2>l 1，上式的值是正的，即A 位错受一指向表面的力。同理，对于B 位错，除了A 位错对它有作用力外，还受自身的映像位错的作用力，所以B 位错所受的力为;

)21

2(212)11(22

2122122

2212122'l l l l b l l b l l l l b F

F

F B

B B

A B

+--=+++++-=+=→→πμπμπμ

这个力背向表面的。

12. 一个合金系，在某一温度下的fcc 和hcp 结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小值。问这个成分合金在该温度下的扩散位错会不会出现铃木气团？为什么？

解：根据题意，合金在T 1温度下的fcc 和hcp 结构的成分自由能G -成分x 曲线如下图所示，

因为此合金在此温度平衡时是fcc 结构，所以G h 曲线在G f 曲线之上。G h 曲线和G f

曲线之最低点的成分同是x 0，根据产生铃木气团时作用可满足的关系：

1

x x h x x f x

G x

G ==??=??

式中的x 0和x 1分别是基体的浓度和在层错富集的浓度。现在x 0成分处是两条曲线的最低点，0

x x f x

G =??的线是水平线，x 1> x 0，

1

x x h

x

G =??的线不可能是水平线（见下图），所以，x 0成分合

金在这个温度不可能出现铃木气团。

13. 设使位错滑移需要克服的阻力（切应力）对铜为105

Pa ，对3%Si-Fe 合金为108

Pa ，

铜、3%Si-Fe 合金的切变模量分别是41010 Pa 以及1011

Pa 。问它们在表面的低位错密度层有多厚？已知点阵常数a Cu = nm ，a Fe-Si = nm 。

解：由于表面映像力的作用，在表面附近的位错受到的映像力F im 作用，当映像力大于或等于位错滑动阻力时，位错就滑出表面，使表面的位错密度降低。以螺位错为例，平行与表面的单位长度位错受的映像力F im 为

d

b b F π42im im μσ=

=

其中im 是映像位错在真实位错滑移面上滑移方向的分切应力，d 是位错距表面的距离。当

m 阻时的d 就是表面的低位错密度层厚度。故

阻

τμπ4b d ≤

铜是面心立方结构、铁-硅合金属于体心立方结构，所以，铜和铁-硅合金的柏氏矢量长度分别是nm 255.0nm 236

.0=和nm 242.0nm 2328.0=。它们在表面的低位错密度层分别是

铜 m m ππ75

9

101028.8108.9410255.01044--?=?????==阻τμb d 铁硅合金 m m ππ8

8

9111088.4105.1410242.0108.34--?=?????==

阻τμb d

14. 简单立方晶体(100)面有一个b =[001]的螺型位错。(1)在(001)面有1个b =[010]的刃型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？(2)在(001)面有一个b =[100]的螺型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？

解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是弯结；否则是割阶。为了讨论方便，设(100)面上b =[001]的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。

(1)A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，0]100[]001[=?，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是弯结；而在B 位错产生方向为[001]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)，1]001[]001[=?，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是割阶。

(2)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的一个滑移面是(100)，[][]1001000?≠，即小段位错不在A 位错的这个滑移面上；但是，(010)也是A 位错的滑移面，0]010[]100[=?，所以它是弯结。而在C 位错产生方向为[001]的小段位错，C 位错的滑移面是(001)和(010)，0]001[]001[≠?而0]010[]001[=?即小段位错在B 位错的一个滑移面上，所以它是弯结。

15. 立方单晶体如图所示，三个平行的滑移面上各有两个位错，位错的正向及柏氏矢量如图中箭头所示：b Ⅰ

、b Ⅲ

、b Ⅴ

和b Ⅵ

平行[010]方向，b Ⅱ

平行[100]方向，b Ⅳ

平行于]101[方向，所有柏氏矢量的模相等；在作用下，假设位错都可以滑动。位错滑动后，问A 相对A '、B 相对B '、C 相对C '和D 相对D '位移了多少？

解：当位错扫过上图某个棱时，比使这个棱两端产生一个与此位错的柏氏矢量大小的位移，但位移的方向应由右手定则来判定。把扫过某个棱的所有位错产生的位置叠加，就是所要求的结果。

为了表示简单，设各柏氏矢量的模为1，则b Ⅰ

=[010]、b Ⅱ

=[100]、b Ⅲ

=]010[、b Ⅳ

=2/]101[、

b Ⅴ=[010]、b Ⅵ=]010[。各个棱产生的相对位移如下表所示。

16. 在面心立方晶体中，把2个平行的同号螺位错从100nm 推近到8nm 作功多少?已知a =，=71010

Pa 。

解：两个单位长度同号螺位错间的作用力F 与它们之间的距离d 的关系为：

d

Gb F π22

= 面心立方位错的柏氏矢量b a ==??2203

22.nm =0.212nm =2.1210m -10，两螺位错从100nm 推近到8nm 作的功为：

位错 运动方向 沿b 位移的晶块 各位错扫过下侧相对上侧产生的位移

A -A '

B-B ' C-C '

D-D '

Ⅰ 向左 下侧 没扫过 -b

Ⅰ

没扫过 没扫过 Ⅱ 不能滑动 — 没扫过

没扫过 没扫过 没扫过 Ⅲ 向左 下侧 b Ⅲ 没扫过

没扫过

没扫过

Ⅳ 向左 下侧 b Ⅳ

b Ⅳ 没扫过

b Ⅳ Ⅴ 向右 上侧 没扫过 -b Ⅴ -b Ⅴ

-b Ⅴ

Ⅵ

向左

下侧

没扫过 b Ⅵ

没扫过

没扫过 总位移量 2/]0,21,1[-

2/]0,231,1[-

]010[

2/]0,21,1[-

1102

1010

12

2

2

m J 10125.08

100

ln

π

2)

10

211.0(107ln π2d π

2d π22

1

2

1

1---??=???=

==

=?

?d d b d d b d d

b W d d d d μμμ

17. 晶体中，在滑移面上有一对平行刃位错，它们的间距该多大才不致在它们的交互作用下发生移动?设位错的滑移阻力（切应力）为105

Pa ，=，=51010

Pa 。(答案以b 表示) 解：两个位错（设为A 和B ）在滑移方向单位长度上的作用力为2

2222B A B

A )()()1(π2y x y x x b b F

x

+--=→νμ，现两个位错处于同一个滑移面，所以作用力为x

b F x

1

)1(π22

B A νμ-=

→，其中x 是两位错的距离。

当这个力等于和大于位错滑移需要克服的阻力

阻

b 时，两个位错就能滑动，所以当

阻τνμ1

)1(π2-≤

b x 时两个位错就会滑动。即

b b b x 35101016.110

8.91)3.01(21051

)1(2?=?-?=-≤

πτυπμ阻

若两个位错是同号的，则两个位错相距的距离小于上面计算的x 时，两位错相斥移动到距离为x 时保持不动；若两位错是反号的，则两个位错间的距离小于上面计算的x 时，两位错相吸移动直至相对消。两个位错间的距离大于x 才会保持不动。

在攀移方向的作用力为0，所以不论两个位错的间距为何，都不会发生攀移。 18. 设沿位错每隔103

b 长度有一个割阶，外力场在滑移面滑移方向的分切应力为5105

Pa ，

求位错在室温（约300K ）下的滑移速度。b =，自扩散系数D s =(kT )cm 2s -1

。 解：位错的滑移速度v 取决与割阶的攀移速度v j ，即 v v D b b L

kT

==j S exp()τ2

在300K 下的自扩散系数为：

D s =(kT)cm 2s -1[10-5300)]=10-34cm 2s -1

把各数据代入速度的式子。得位错滑移速度：

v =?????????? ??

?=??------1021003105100310101381030086410347593323

25..exp (.)..cm s 1

速度如此慢，在这样的应力场下，位错难以滑动。