比热容热值精讲及习题附答案

比热容、热量的计算

【重点难点解析】

1.Q=cn^ t，它只适用于物体温度改变时(升温或降温)物体吸收或放出热量的计算，对

有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。例质量为1kg的水，初温为20C，当它完全吸收3. 696 X 10 5J的热量，水的温度升高到多少摄氏度( 1标准大

5

3.69?―10 J X 1kg+20 °C

气压)？根据Q吸=cm (t —t o)水的末温t= — - t0

cm 4.2X103J /(kg -C) =108C，这个答案肯定是错误，因为水在标准大气压下的最高温度为100C ,如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升高到100 Co

2.应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、“降

低”、“降低了”对应的都是温度的改变量厶t，而不是t ;而升高到、降低到对应的是

物体的末温t o

3 ?应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。

4?热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标志是温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q吸，高温物体放出热量Q放, 如果没有热量损失，则Q吸=0放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。

例1质量为300g的铜锅内，盛有1kg15 C的水，要把水烧开，需要多少热量？

解析这是一个热量计算问题，要把锅内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O C，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。

解：Q铜吸+Q水吸

=。铜m铜(t-t O) +c 水mu(t-t o)

=(t-t 0) (c 铜m 铜+c 水m水)

3 3

=（100C -15 C）[0.39 x 10 J/ （kg「C）x 0.3kg+4.2 x 10 J/ （kg「C）x 1kg]

5

=3 . 66945x 10 J

答：要把锅里水烧开，需 3 . 66945 x 105J的热量。

说明：解此题时，容易出现这样的问题：（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，题中已知铜锅的质量，显著要求计算锅吸收热量；（2）对水的初温，铜锅的初温和末温

没有弄清楚，这与沸点，热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题；

（3）公式字母混乱，且代数值时不带单位，即使结论的数值是正确的，但解题过程是错误的，这就要求我们注意字母和带单位的数值应“——对应”。

例2已知C铜〉C铅，温度相同，质量相等的铜块和铅块，它们吸收相同热量后，将它们互相接触，则（）

A.热量由铜块传给铅块 B ?热量由铅块传给铜块

C.铅块和铜块之间不发生热传递 D .缺少条件，无法确定

解析解此题要抓住二点：（1）热传递的条件；（2）用控制变量法解题。物体间发生热传递的条件是：物体间存在着温度差，即热是温度高的物体传给温度低的物体，要判断铅块和铜块是否发生热传递，必须知道是哪个物体的末温高，由Q吸=cm（t - t。）得:

Q吸

t= —t0.在Q吸、m 10相同时，t只与c有关，c越大，t越小。

cm

??? c铜〉c铅，??? t铜V t铅，即铜块的末温小于铅块的末温，热应该由铅块传给银，故正确选项是B （答：B）

【难题巧解点拨】

现举例说明初中热学习题中经常应用的巧解方法。

例1已知几种金属的比热C铝〉C铁〉C铜，现把质量相同、温度相同（都为室温）的铝球、铁球和钢球投入质量相同，温度都是100 C的三杯热水中，热平衡后，杯中水温度最低的是（杯不导热）（）

A. 投入铝球的那个杯子 B ?投入铁球的那个杯

C.投入铜球的那个杯 D ?条件不足，不能确定

解法1常规解法（不等式法）

对铝块和水、铁球和水，分别列出热平衡方程

c铝m （t铝—一t o）= c水m水（t水—一t铝）

c铁m（t铁—一t o）= c 水m水（t水—一t铁）

①+G 得沁」水'铝」铁-t o

c

铁t

铝一t o t水-t铁

■/ C铝＞ C 铁（t 水—一t 铝

）（t 铁—一t 0）＞（t 铝—一t 0）（t 水—一t 铁）

化简后为t 水t铁十t铝t 0＞t 水t铝十t铁t 0

即t 铁（t水一t o）＞t铝（t水一t 0）故t铁〉t铝

同理可得t铜＞t铁

即t铝V t铁V t银

解法2利用函数的增减性

用C x表示某一金属的比热，热平衡方程为

C x m （t —to ）= c 水m 水（t 水一t ）

解得t= c x mt°c水m水t水

C x m +c水m水

从③式很难看出平衡温度t是C x的增函数还是减函数，因为分子分母均含有未知量C x,为

此，可将③式变形，把分子上的 C x 消掉。

C x mt 0 * c 水 m 水 t ° — C K m 水 t ° * C 水

m 水 t 水 t= 一

C x m c 水 m 水 =t o +C 水 m 水（t 水 -t0）

C x m c 水 m 水

从上式看出，t 是C x 的减函数，由于C 铝〉C 铁〉C 铜，所以t 铝V t 铁V t 铜，

选A

解法3极限法

对于上述③式，令 C x T 0,有t T t 水；令CX fa,有t f t 。。由此可知C x 越大，t 越小，选A 。 解法4假设法

假设水的末温相同，即三个球升高的温度相同。??? Q 吸=cm ^t , m △ t 相等，c 铝〉C 铁〉

C 铜，??? Q 铝〉Q 铁〉Q 铜，即比热大的铝球吸收热最多，由热平衡方程可知，投入铝球的

那杯水放出的热量最多，所以，三杯中的水末温不可能一样，应该是投入铝球的那杯

水温度降低最多，末温最低。

解法5图像法

如下图所示，建立 Q- t 坐标系，Q 表示吸收（或放出）的热量， t 表示温度，设室温

to ，三球比热 C 铝〉C 铁〉C 铜，质量相同，可知吸热线斜率 k 铝〉k 铁〉k 铜，它们的吸热线与

热水的放热线相交于 A 、B C,曲线相交时，水与金属温度相同，吸收或放出的热量相

等，代表平衡点，则对应的末温 t 铝V t 铁V t 铜。

比较上述解法，常规解法显得繁冗逊色，理解了上述解法，类似问题便可迎刃而解。

例2使20g 冰温度从一 10C 升高到0C,但未熔成水，需要多少热量？如果这些热量是由

温度从5C降低到0C的水来供给的，需要多少克5C的水？

解析本题分别运用吸热和放热的计算公式计算吸收的热量和水放出同样的热量需要水的质量多少。其中水降低的温度为t o水一t=5 C—0C =5 C,冰升高的温度为t —to冰=0C -

(-10 C) =10C,冰的质量为m冰=20g=0.02kg

解：Q吸=。冰m冰(t—10冰)

=2」x 103j/(kg ?C ) x 0 . 02kg x 10 C

=420J

根据题意有Q吸=0放

???水放出热量Q放=420J

■/ Q放=c水m水(to水一t)

L Q 放420J

m水= 放—= ---------- =0. 02kg = 20 g

c水(t0—t) 4.^103J /(kg ?C)汉5C

答：冰吸收的热量为420J。需要20g水。

【命题趋势分析】

本节是历年各地中考必考的知识点，涉及的知识和能力主要有：1?分析能力和数学工具运用的能力；2 ?运用热量公式求解比热、质量、热量和物体的初温、末温。由于本节涉及的物理量及物理概念较多，与其他一些知识点综合分析解决实际问题是考试发展的方向。

【典型热点考题】

3例1 质量是0.5kg的铝壶里装了2kg水，初温为20C,如果它们吸收了265.2 x 1O J 的热量，温度升高到多少摄氏度？(铝的比热为0 . 88 x 10 3J /( kg ?C))

解析此题考查是否记住水的比热，是否会运用热量公式进行有关的计算，能否区别“温度升高到”

与“升高”的区别。

解：铝壶和水吸收热量，温度一起上升，由热量公式有：

Q 吸=c 铝口铝厶t 升十 c 水m *A t 升

???温度升高了

丄

Q 吸收

升= C 铝m 铝+C 水m 水

3 _ 265.2 "03

一0.5 0.88 103 2 4.2 103

=30°

所以，铝壶和水温度升高到 t=to t 升=20C+ 30C =50C

答：铝壶和水温度升高到 50 Co

说明：此题代单位计算时，只写了厶 t 升的单位，各个物理量的单位都略去不写，这样书写

过程简洁方便，但每个物理量的单位必须统一到一套国际单位制中。

例2在冬天为了使房间里保持一定温度，每小时需要供给

4.2 X 106J 的热量，若进入散热 器的水的温度是80 C ，从散热器流出的水的温度是

72 C,问每小时要供给散热器多少

80 C 的水？ 解析本题涉及冬天取暖这一实际问题，如何运用所学的物理知识进行解决值得我们重视。

本题已知散热器每小时需要放出的热量，水在通过散热器过程中的初温和末温，在知 道水的比热情况下，运用放热公式即可求出每小时通过热水器的水的质量。

解：Q 放=C 水m 水（10 一 t ）

答：每小时要供125kg 的水。

比热容:

【同步达纲练习】 m 水=

— t ° -t ) 4.2"06 4.2 103 (80 -72)

kg =125kg