人教版数学七年级上册1.3 有理数的加法 教学设计

有理数的加法

内容：《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级(上)第一章第三节《有理数的加减法》第一课时．

一、教材分析

数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习．

有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用．

基于以上认识，制定以下教学设计．

二、教法分析：

采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法：

(1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景．

(2)使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价．

(2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活．

(3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解．

(4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则．

(5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大．

三、学法分析：

同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：

1.学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．

2.七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．

3.注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲

解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正．

四、教学目标及重难点

【教学目标】 1．知识与技能：

让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算．

2．过程与方法：

在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算．

3．情感与态度：

使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣． 【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算． 【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法． 【教学工具】PPT 演示，口算练习软件． 五、教学过程的设计 (一) 复习：

1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示 ．(为提问1服务) 2．5的相反数是 ，－5的相反数是 ，5与－5互为 ． 3．|5|＝

|－5|＝ 若|a|＝3，则a ＝ ．(为探索法则服务)

4．按正有理数、负有理数、零为标准，给下列各数分类：(为总结法则服务)

5，－3，0，－9，－0.5，4

3

(二)新课：

1．创设情境，愉快学习

提问1：动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？

让学生列出算式，并结合数轴得出结果．教师适时点拨、引导、肯定．

1＋(－1)＝0

提问2：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？

提问3：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？请说一说．

两个互为相反数的和为零(教师板书)

教师引导：正负数在相加的时候，要互相抵消，绝对值相等的，刚好抵消完，所以结果为零．大家再猜猜这几道算式的结果是多少？如何解释？

(1) 2＋(－5)＝ (2) 8＋(－6)＝

(3) (－8)＋5＝

(4) 5＋3＝

(5)(－2)＋(－3)＝

让学生说出结果并解释为会么是这个结果。 2．多样化理解有理数加法法则

提问4：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果．

备选方法：

(1)升降法(温度计、电梯) (2)盈利与亏损 (3)游戏法 配PPT 演示

3．总结有理数加法法则

提问5：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？以小组为单位讨论并发言．

学生发言，教师适时点拨：??

?

?

?

?????相加与绝对值不等绝对值相等异号同号两数相加0

总结有理数加法法则：

(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

4．例题1：直接写出下列各式的得数，并说明理由 (1)130＋(－20)＝

(2)(－20)＋(－5)＝

(3)1.28＋(－1.28)＝

(4)－2＋0＝

(5)=??

? ??-+-

4741 (6)(－25)＋(－7)＝

(三)．小结

先让学生说说本节课的收获．教师归纳：

1．理解有理数加法的意义；2．要掌握有理数加法法则；3．要熟练、准确地进行有理数的加法运算；

(四)．练习。比一比，看谁口算快又准 利用自制的口算软件。 (五)．作业

习题2.4第1.2题．

(六)板书设计：

(七)课外练习

★1．计算：

(1)(-14)+(+6)；(2)(+13)+(-4)；(3)(-6)+(-7)；

(4)(+16)+(+9)；(5)67+(-75)；(6)(-34)+(-59)；

(7)34+48；(8)(-51)+37．

★2．计算：

(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；(3)(-0.6)+3；

(4)3.22+1.78；

(5)7+(-3.3)；(6)(-1.9)+(-0.11)；

(7)(-9.18)+6.18； (8)4.2+(-6.7)；

★★★3．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

★★★4．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．

六．教学反思:

本节课成功的地方主要体现在以下六个方面。

一．达成预期的教学目标。

学生都能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，形象地理解有理数的加法，并能

熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算，尤其是绝对值不等的异号两数相加，能熟练运用相抵相消进行快速运算。

二．以问题为主线，贯穿探究新知的过程。

本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；注重提问的质量，整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。

三．恰当利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化。

多媒体是一种辅助课堂教学的工具和手段，其本质是辅助作用。本节课的PPT中，所设计的为工具性的演示，虽然交互的成分少，但对新知识的理解十分有帮助。特别是“游戏”法则中的动画演示，正负抵消的思想在学生的印象中更加深刻。这些设计对学生理解有理数加法法则都是十分必要的。

四．加强了口算练习。

因为口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大。所以我利用Excel 开发了“口算练习系统”，本系统可以灵活地进行有理数的四则运算口算练习，学生可以利用自家的电脑进行自我训练，能最大程度地提高学生的口算能力，自编本软件，是本节课的又一个这点。

五．体现大教材观

课本中“净胜球”学生有的可能不太理解，也不好理解，所以我没有选用课本的素材。教师不能只教“书”，而教师应根据学生实际情况，创造性地使用教科书，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历知识的形成到应用的过程。我在教学的过程中，解放思想，大胆探索，使用一些学生熟悉的、感兴趣的例子，帮助他们理解和记忆，加上多媒体辅助教学的直观性，学生的印象就更加深刻了，从而更好地达到预期的各项目标。

六．利用网络资源进行学科整合

充分利用本校的学校网站，进行学科资源整合，更好地服务于教学。例如练习的下载，口算练习系统的下载等等。