整 式 运 算 练 习 题

整 式 运 算 练 习 题

一.填空题.

1. 在代数式4

,3x a ,y +2,－5m 中____________为单项式，_________________为多项式. 2.多项式13

254242+---x y x y x π是一个 次 项式,其中最高次项的系数为 ..

3.当k = 时,多项式83

13322+---xy y kxy x 中不含xy 项. 4.)()()(12y x y x x y n n --?--= .

5.计算:)2()63(22x y x xy -÷-= .

6.29))(3(x x -=--

7.-+2)23(y x =2)23(y x -.

8. ( )－(5x 2 ＋4x －1)＝6x 2－8x ＋2.

9.计算:311

31313122

?--= . 10.计算:02397)2

1(6425.0?-??-= . 11.若84,32==n m ,则1232-+n m = .

12.若10,8==-xy y x ,则22y x += .

13.若22)(14n x m x x +=+-,

则m = ,n = .

14.当x = 时,1442+--x x 有最大值,这个值是 .

15. 一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个

两位数为 .

16. 若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a ?= .

二.选择题.

1.代数式:π

ab x x x abc ,213,0,52,17,52--

+-中,单项式共有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列各式正确的是( )

A.2224)2(b a b a +=+

B.1)4

12(02=-- C.32622x x x -=÷- D.523)()()(y x x y y x -=--

3.计算223)3

1(])([-?---a 结果为( ) A.591a B.691a C.69a - D.89

1a - 4.2)2

1(b a --的运算结果是( ) A.2241b a + B.2241b a - C.2241b ab a ++ D.224

1b ab a +- 5.若))((b x a x +-的乘积中不含x 的一次项,则b a ,的关系是( )

A.互为倒数

B.相等

C.互为相反数

D.b a ,都为0

6.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )

A.)43)(34(x y y x ---

B.)2)(2(2222y x y x +-

C.))((a b c c b a +---+

D.))((y x y x -+-

7. 若y b a 25.0与b a x 3

4的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x=2,y=0 B.x=－2,y=0 C.x=－2,y=1 D.x=2,y=1

8. 观察下列算式：12=2，22=4，32=8，42=16，52=32，62=64，72=128，82=256，……

根据其规律可知108的末位数是 ……………………………………………（ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

9.下列各式中，相等关系一定成立的是 （ ）

A 、22)()(x y y x -=-

B 、6)6)(6(2-=-+x x x

C 、2

22)(y x y x +=+ D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 10. 如果(3x 2y －2xy 2)÷M=－3x+2y ，则单项式M 等于( )

A 、 xy ；

B 、－xy ；

C 、x ；

D 、 －y

11. 如果()n m mn a a -=成立，则（ ）

A 、m 是偶数，n 是奇数

B 、m 、n 都是奇数

C 、m 是奇数，n 是偶数

D 、n 是偶数

12. 若A ＝5a 2－4a ＋3与B ＝3a 2

－4a ＋2 ,则A 与B( )

A 、A ＝

B B 、A ＞B

C 、A ＜B

D 、以上都可能成立

三.计算题.

(1)25223223)2

1(})2()]()2{[(a a a a a -÷?+-?-

(2))2(3)12

1()614121(22332mn n m mn mn n m n m +--÷+--

(3))21)(12(y x y x --++ (4)22)2()2)(2(2)2(-+-+-+x x x x

(5)24422222)2()2()4()2(y x y x y x y x ---++

四.解答题.

已知将32()(34)x mx n x x ++-+乘开的结果不含3x 和2x 项.

（1）求m 、n 的值；

（2）当m 、n 取第（1）小题的值时，求22()()m n m mn n +-+的值.

五.解方程:(3x+2)(x －1)=3(x －1)(x+1).

六.求值题:

1.已知()2x y -=625

36,x+y=7

6,求xy 的值.

2.已知a －b=2,b －c=－3,c －d=5,求代数式(a －c)(b －d)÷(a －d)的值.

3.已知:2424,273b a ==

代简求值:2(32)(3)(2)(3)(3)a b a b a b a b a b ---+++- (7分)

七.探究题

.观察下列各式: 2(1)(1)1x x x -+=-

1)1)(1(32-=++-x x x x

1)1)(1(423-=+++-x x x x x

1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x

(1)根据前面各式的规律可得:1(1)(...1)n n x x x x --++++ = . (其中n 为正整数)

(2)根据(1)求2362631222...22++++++的值,并求出它的个位数字.