[配套K12]2017-2018学年高中物理 第2章 电势能与电势差 第1节 电场力做功与电势能教学

第1节 电场力做功与电势能

1.在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，

只与始末位置有关。

2．电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点

移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。

3．电势能有正、负之分，正、负不表示方向，是

标量。其大小与零电势能参考点的选取有关。但

电势能的变化量与其无关。

4．电场力做正功，电荷电势能减小；电场力做负

功，电荷电势能增大。

一、电场力做功的特点

1．公式

W ＝qEd ，适用于匀强电场。

2．特点 静电力移动电荷所做的功，只与初、末位置有关，而与电荷的路径无关。

二、电势能

1．定义 电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。用E p 表示。

2．电势能的变化与电场力做功的关系

关系式：W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p AB

电场力对电荷做????? 正功，其电势能减少负功，其电势能增加

3．电势能的相对性 电势能是相对于参考点而言的，选取不同的参考点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的。

4．电势能变化的绝对性 电场中两点间的电势能之差与选取的参考点无关。

1．自主思考——判一判

(1)电场力的功W＝qEd，适用于任何电场。(×)

(2)电场中有M、N两点，沿不同路径把同一电荷从M点移到N点，电场力做功不同。(×)

(3)电势能有正、负之分，故电势能是矢量。(×)

(4)电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。(√)

(5)电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中，电场力对电荷做负功，M点的场强比N点的场强大。(×)

2．合作探究——议一议

(1)电场力做功与路径无关，只跟起始位置和终止位置有关，这与前边学过的哪种力做功类似？这种力做功又对应于哪种能量变化？

[提示] 重力做功重力势能的变化

(2)当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？

[提示] 正电荷顺着电场线运动时，静电力做正功，电势能减少。负电荷顺着电场线运动时，静电力做负功，电势能增加。

(3)如图2-1-1所示，将某电荷在一电场中由A点移到B点。若选不同的点作零势能点，表示A点(或B点)电势能的大小相同吗？表示从A到B的过程中电势能的变化相同吗？

图2-1-1

[提示] 由于电势能具有相对性，选择不同的点作零势能点，表示同一点A(或B)的电势能大小可能不相同，但在同一过程中由A到B，电场力做功相同，电势能的变化相同。

[典例] 如图2-1-2所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？

图2-1-2

[思路点拨] 搞清电场力的方向与位移方向之间的夹角

→判断正、负功→求总功 [解析] 电场力对带正电小球做功为W 1＝－qE ·l 2

(1－cos α)；电场力对带负电小球做功为W 2＝－qE ·l 2

(1－cos α)。转动过程中电场力对两小球做的总功为W ＝W 1＋W 2＝－qEl (1－cos α)，即两个带电小球克服电场力做功为qEl (1－cos α)。

[答案] qEl (1－cos α)

如何判断电场力做正功还是做负功？

(1)根据电场力和位移方向的夹角判断。此方法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断。夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此方法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功。

1. (多选)如图2-1-3所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝30°，D 为斜边AC 的中点，在顶点A 处有一点电荷＋Q ，试探电荷q 由B 移至C 电场力做功W 1，由B 移至D 电场力做功W 2，由D 移至C 电场力做功W 3，关于W 1、W 2、W 3的关系，下列说法正确的是( )

图2-1-3

A ．W 1＝W 2＋W 3

B ．W 1＝W 2

C ．W 1＝W 3

D ．W 2＝W 1＋W 3

解析：选AC 根据电场力做功的特点，试探电荷由B 移至C 电场力做功与由B 先经过D 再移至C 电场力做功相等，即W 1＝W 2＋W 3，A 正确，D 错误；若以A 点为圆心、以AB 为半径画圆，则D 在圆周上，将试探电荷由B 点移至D 点时，电荷的电势能不变，即电场力不做功，W 2＝0，C 正确，B 错误。

2.如图2-1-4所示，电荷的电荷量为＋q ，场强为E ，A 、B 间距为d ，分别求点电荷沿图中三条路径从A 运动到B 时，电场力对它所做的功。