ansys-齿轮模态分析

基于ANSYS 的齿轮模态分析

齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。

本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。

1.模态分析简介

由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：

[]{}[]{}[]{}{()}M X

C X K X F t ++=&&& （1） 式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别

为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X

&&、{}X &、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T n X x x x =L ；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =L 。若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得

到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理

[2]。无阻尼项自由振动的运动方程为：

[]{}[]{}0M X

K X +=&& （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+

则有 2{}{}sin()X

t ωφωφ=+&& 代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n =L 。

2.齿轮建模

在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。设有模数m=2.5mm ，齿数z=20，压力角β=20°，齿宽b=14mm ，孔径为￠20mm 的标准齿轮模型。如图1

图1 齿轮实体模型

3.齿轮模态有限元分析

3.1 导入齿轮模型

启动ANSYS，单击菜单Utility Menu→→IGES。然后把路径指向之前保留的IGES文件。单击[OK]按钮提取模型。再选择UtilityMenu→PlotCtrls→Style →Solid Model Facets，在弹出窗口中的Style of area and volumeplots选项中选择Normal Faceting，以实体形式显示模型。

图2 模型导入