随机现象

7.1.1 随机现象

学习目标

1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;

2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；

学习重点

通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意

义

学习难点

根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键

自学评价

1、

，这种现象叫做确定性现象

2、

,

这种现象叫做随机现象

3、 叫做必然事件；

叫做不可能事件；

叫做随机事件

【经典范例】

例1 观察下列现象：

（1）在标准大气压下水加热到1000C ，沸腾；

（2）导体通电，发热；

（3）同性电荷，相互吸引；

（4）实心铁块丢人水中，铁块浮起；

（5）买一张福利彩票，中奖；

（6）掷一枚硬币，正面朝上；

其中是随机现象的有

【解】

例2 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）抛掷一块石子，下落；.

（2）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰

融化；

（3）某人射击一次，中靶；

（4）如果a b >，那么0a b ->；

（5）掷两枚硬币，均出现反面；

（6）抛掷两枚骰子，点数之和为15；

（7）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张

标签中任取一张，得到4号签；

（8）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；

（9）绿叶植物，不会光合作用；

（10）在常温下，焊锡熔化；

（11）若a 为实数，则0a ≥；

（12）某人开车通过十个路口，都遇到绿灯；

其中必然事件有 ；不可能事件有 ；随机事件有

【解】

例3 在10个学生中,男生有x 个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.①至少有一个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.当x 为何值时,使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件?

【解】

例4 已知2()2,[2,1]f x x x x =+∈-,给出事件:()A f x a ≥.

(1)当A 为必然事件时,求a 的取值范围;

(2)当A 为不可能事件时,求a 的取值范围.

【解】

追踪训练

1.下列事件中随机事件的个数为 （ ）

(1) 物体在重力作用下自由下落。

(2) 方程2230x x -+=有两个不相等的实根

(3) 下周日下雨

(4) 某剧院明天的上座率不低于60%

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2.下列试验中可以构成事件的是 （ ）

A 、掷一次硬币

B 、射击一次

C 、标准大气压下，水烧至100 0C

D 、摸彩票中头奖

3.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?