备战高考物理培优(含解析)之比例法解决物理试题附答案

备战高考物理培优(含解析)之比例法解决物理试题附答案

一、比例法解决物理试题

1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ 长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）

A．2m B．m C．m D．3m

【答案】C

【解析】

【分析】

在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】

设相等的时间为t，加速度为a，

由：，得加速度：

Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：

则OQ间的距离：

则OP长度为：，故ABD错误，C正确。

【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

2．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度v O射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是:

A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度

B．子弹通过每一部分时,其速度变化量v A-v O=v B-v A=v C-v B=v D-v C相同

C．子弹到达各点的速率v O：v A：v B：v C=2：：：1

D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =1：：

：2.

【答案】C 【解析】 【详解】

全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A 错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B 错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v 2=2ax 可知，通过CBAO 的速度之比为：1：：

：2；子弹到达

各点的速率：v o ：v A ：v B ：v C =2：

：

：1；故C 正确；将子弹的速度反向视为初速度为

零的匀加速直线运动，则由给x=at 2可知，反向通过各木块用时之比为1：（-

1）：（-）：（2-）；子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =（2-

）：（-）：（

-1）：1；故D 错误；故选C 。

【点睛】

本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．

3．具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发．动车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t 1=2s 和t 2=4s ，动车每节车厢长L=25m ，则动车进站时的加速度大小为

A ．

25

12m/s 2 B ．

21

20

m/s 2 C ．2m/s 2 D ．

35

7

m/s 2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

连续两节车厢的平均速度分别为：1112.5/L v m s t =

=；22

6.25/L

v m s t ==，根据121222t t v v a ??

=++ ???

解得a=2512m/s 2，故选A.

点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.

4．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）

A ．子弹在每个水球中速度变化相同

B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间

C ．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同

D ．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】

BC ．设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据2

12

x at =

知，所以时间之比

为12，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹

依次穿过4个水球的时间之比为：（?1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC 错误；

A ．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v =at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A 错误；

D ．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确。

5．某质点做匀加速度直线运动，加速度为22/m s ，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是（ ） A ．2s 末的速度为4m/s

B ．在任意1s 内，末速度等于初速度的2倍

C ．任意1s 内的位移是前1s 内位移的2倍

D ．任意1s 内的位移比前1s 内的位移增加2m 【答案】D 【解析】

根据速度时间关系0v v at =+可知，因不知道初速度，故不能确定2s 末的速度大小，故A 错误；加速度为22/m s 说明单位时间1s 内物体的速度变化2m/s ，而不是速度变为原来的2倍，故B 错误；根据2x aT ?=知任意1s 内的位移比前1s 内位移大2m ，而不是前1s 内位移的2倍，故C 错误，D 正确；故选D.

6．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2S 、第2个2S 和第5S 内三段位移比为（ ） A ．2：6：5 B ．2：8：7

C ．4：12：9

D ．2：2：1

【答案】C 【解析】

试题分析：设加速度为a ，则第一个2s 内的位移为211

(2)22

x a a ==，第2个2s 内的位移为22211(4)(2)622x a a a =

-=，第5s 内的位移为223119

(5)(4)222

x a a a =-=，故123::4:12:9x x x =，C 正确；

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题

7．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,在时间T 内通过位移1x ,到达A 点,接着在时间T 内又通过位移2x 到达B 点,则以下判读不正确的是 A ．物体在A 点的速度大小为12

2x x T

+ B ．物体运动的加速度为1

22x T C ．物体运动的加速度为

21

2

x x T - D ．物体在B 点的速度大小为21

32x x T

- 【答案】B 【解析】 【详解】

A ．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：

12

2A x x v T

+=

故A 正确，不符合题意。

BC ．根据s 2?s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：

21

2

x x a T

-=

故C 正确，不符合题意，B 不正确，符合题意。 D ．由

122121

2322B A x x x x x x v v at T T T T

+--=+=

+= 故D 正确，不符合题意。 故选B 。

8．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点。已知 AB=6m ，BC=10m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s ，则小球经过 A 、B 、C 三点

时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）

A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/s

B ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/s

C ．1m/s 2

D ．2m/s 2

【答案】BC 【解析】 【详解】

根据△x=at 2得加速度为：22

2106

1/2

BC AB a m s t --=

==，故C 正确，D 错误；B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度为：610

4/222

B AB B

C v m s t ++=

==?，则C 点的速度为；v C =v B +at=4+1×2m/s=6m/s ，A 点的速度为：v A =v B -at=4-1×2m/s=2m/s ，故B 正确，A 错误。故选BC 。

9．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在A 点的速度大小为12

2x x T + B ．在B 点的速度大小为21

32x x T

- C ．运动的加速度为1

22x T D ．运动的加速度为12

2

+x x T 【答案】AB 【解析】

试题分析：根据2

21x x aT ＝-得，加速度21

2

x x a T -=

，故C 、D 错误；A 点的瞬时速度122A x x v T +＝

，故A 正确；B 点的速度21

32B A x x v v aT T -+＝＝，故B 正确． 考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系 【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度．

10．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（ ） A ．小球加速度为 0.4m/s 2

B ．小球第15s 内的位移为2.9m

C ．小球第14s 内的初速度为2.6m/s

D ．小球前15s 内的平均速度为3.0m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】

根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第15s 内的位移；根据速度时间关系求出14s 的初速度；根据第15s 末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s 内的平均速度． 【详解】

A. 根据△x=aT 2得，a=△x/T 2=0.2/12m/s 2=0.2m/s 2，故A 错误；

B. 小球在第15s 内的位移x 15=

2215141122at at -=1

2

×0.2×(225?196)m=2.9m ，故B 正确； C. 小球在第14s 初的速度v=at 13=0.2×13m/s=2.6m/s，故C 正确； D. 第15s 末的速度v 15=at 15=0.2×15m/s=3m/s，则小球前15s 内的平均速度

153

/22v v m s =

==1.5m/s ，故D 错误。 故选：BC. 11．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m ，由上述条件可知 A ．质点运动的加速度是0.2 m/s2 B ．质点运动的加速度是0.4 m/s2 C ．第1次闪光时质点的速度是0.2m/s D ．第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s

【答案】AD 【解析】

AB . 根据x 3?x 1=2aT 2得，加速度a=

3122

0.80.4

221

x x T --=?=0.2m/s 2，故A 正确，B 错误； C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x 2=x 1+aT 2=0.4+0.2×1m=0.6m ，则第2次闪光的瞬时速度v 2=

120.40.6

221

x x T ++=?=0.5m/s ， 则第1次闪光时质点的速度v 1=v 2?aT=0.5?0.2×1=0.3m/s.故C 错误，D 正确． 故选AD.

点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度．

12．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45

cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )

A．落到桌面上的时间间隔越来越大

B．落到桌面上的时间间隔相等

C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s

D．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶∶

【答案】BC

【解析】

【详解】

AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据

，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故A错误，B正确；

C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则，故C 正确；

D、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；

故选BC。

【点睛】

关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

13．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定（）

A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比

B．子弹在每个水球中运动的时间相同

C．子弹在每个水球中速度变化量相同

D．子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大

【答案】AD

【解析】

【分析】

子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题．

【详解】

设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．因为通过最后1个、最后2个、以及

后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据x=1

2

at2知，所以时间之比为

1：2：3：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-3）：（3?2）：（2?1）：1，故A正确，B错误；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；由于子弹依次穿过4个水球的时间依次增大，则子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大，故C错误，D正确；故选AD．

【点睛】

本题属匀变速直线运动的基本规律应用，只要能掌握运动情景及正确应用匀减速直线运动的逆过程即可顺利求解．

14．一物体做自由落体运动，下落时间为3s，此物体1s末、2s末、3s末速度之比为：

v1:v2:v3；1s内、2s内、3s内的位移之比为：x1:x2:x3，则以下结论正确的是

A．v1:v2:v3=1:3:5

B．v1:v2:v3=1:2:3

C．x1:x2:x3=1:3:5

D．x1:x2:x3=1:4:9

【答案】BD

【解析】

【详解】

AB、根据自由落体运动速度时间公式可得：它在1s末，2s末，3s末的速度之比，故B正确，A错误；

CD、根据得：它在1s内，2s内，3s内位移之比为：，故D正确，C错误；

故选BD。

【点睛】

根据自由落体运动速度时间公式即可求解1s末，2s末，3s末的速度之比，根据

即可比较1s内，2s内，3s内位移之比。

15．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是 （ ）

A ．物体到达各点的速率:::1:2:3:4

B

C

D

E v v v v = B ．物体到达各点经历的时间:::232B C D E t t t t = C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度C v v <

D ．物体通过每一部分时，其速度增量B A C B D c

E D v v v v v v v v -=-=-=- 【答案】BC 【解析】

试题分析：初速度为零的匀加速运动的推论：t B ：t C ：t D ：t E =1234，，根据v=at 可知物体到达各点的速率之比为1234，故A 错误，B 正确；物体从A

运动到E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故

B C v v v =<，故C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误；故选BC ． 考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】解决本题的关键掌握速度位移公式v 2-v 02=2ax ，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．