光纤通信简明教程参考答案

光纤通信简明教程参考答案

第一章习题

1-1 什么是光纤通信?目前使用的通信光纤大多数采用基础材料为SiO2的光纤,它是工作在电磁波的哪个区?波长范围是多少?对应的频率范围是多少?

光纤通信是利用光导纤维传输光波信号的通信方式。

目前使用的通信光纤大多数采用基础材料为SiO2的光纤。它是工作在近红外区，波长为0.8～1.8μm，对应的频率为167～375THz。

1-2 试画出光纤通信系统组成的方框图。

一个光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光缆等组成。

1-3 通信系统的容量用BL积表示，B和L分别是什么含义?

系统的通信容量用比特率—距离积表示，B为比特率，L为中继间距。

1-4 光纤通信的主要优点是什么?

光纤通信之所以受到人们的极大重视，是因为和其他通信手段相比，具有无以伦比的优越性。

(1) 通信容量大

(2) 中继距离远

(3) 抗电磁干扰能力强，无串话

(4) 光纤细，光缆轻

(5) 资源丰富，节约有色金属和能源。

光纤还具有均衡容易、抗腐蚀、不怕潮湿的优点。因而经济效益非常显著。

1-5 请查阅最新资料论述光纤通信的发展趋势。

略

第二章习题

2-1 一个频率为14

106?Hz 的光源，其发射功率为10W ，它一秒内发射多少个光子?

解： 1914

34141052.210610626.610106,10?=???==?==-ννh P N Hz

W P

2-2 如下两种光纤，临界角满足什么条件可以保持光在纤芯中传播?

（1） 对于石英光纤，纤芯的折射率48.11=n ，包层的折射率46.12=n 。

（2） 对于塑料光纤，纤芯的折射率495.11=n ，包层的折射率402.12=n 。

解：由 1

2sin n n c =? 得 121

sin n n c -=? （1）?==-57.8048

.146.1sin 1c ? （2）?==-94.73495

.1402.1sin 1c ?

2-3 一单色光垂直照在厚度均匀的薄油膜上。油的折射率为 1.3，玻璃的折射率为

1.5 ，若单色光的波长可由光源连续调节，并观察到500nm 与700nm 这两个波长的单色光

在反射中消失，求油膜的厚度。

解：由于空气的折射率小于油的折射率，油的折射率小于玻璃的折射率，薄油膜的上、下两

表面反射而形成相干光，由于两束光的路程不同而引起的光程差为2 n 2e ；由于薄油膜的上、

下两表面反射光都发生位相突变而不引起额外的光程差。

所以总的光程差为 e n 22=δ

当反射光因干涉而减弱，则有 λδ)2/1(22-==k e n

由上式得2211)2/1()2/1(λλ-=-k k k 1 ，k 2=1，2，3… …

所以k 1 =4，k 2=3

把n 2=1.3代入得到油膜的厚度为干涉加强的光波波长为：

e=673.08nm

2-4 一波长为λ=600nm 的单色平行光垂直照射一个光栅上，光栅常数为d=6μm ，问

第二级明纹所对应的衍射角φ为多少?

解：光衍射角φ满足光栅方程时：

λφk b a ±=+sin )( k=0,1,2… …

式中d=a+b ，k=2

得 ?=+=-54.112sin 1b

a λφ

2-5 一束线偏振光入射到偏振片上，光矢量方向与偏振化方向分别成30°角和60°

角，问透过偏振片的光强之比是多少?

解：利用马吕斯定律：α20cos I I = 1:360cos 30cos 2221=?

?=I I

2-6 光从空气中入射到玻璃会发生光的反射和折射，已知玻璃的折射率n=1.48，空气

的折射率近似为1，试求反射光为线偏振光时所对应的入射角。 解：由布儒斯特定律211

20tan n n n i ==可得 ?==-95.55tan 0

1

0n n i 2-7 有一介质，吸收系数为1

32.0-=cm α，透射光强分别为入射光强的10%、50%及

80%时，介质的厚度各多少?

解：光束穿过厚度为z 的介质后强度为 z e I I α-=0

可得： 0

ln 1

I I z α-= 当透射光强分别为入射光强的10%时，介质的厚度为7.196cm ；

当透射光强分别为入射光强的50%时，介质的厚度为2.166cm ；

当透射光强分别为入射光强的10%时，介质的厚度为0.607cm ；

2-8 构成激光器的三个基本条件是什么?

构成一个激光器需要如下三个要素如图所示：

（1） 激光工作物质

（2） 激励

（3） 光学谐振腔

2-9 He —Ne 激光器的中心频率1401074.4?=ν Hz ，自发辐射谱线宽度为

8106?=?ν Hz ，若想获得单模输出，腔长应为多少?

解：纵模个数N 为 m

N νν??= 当单模输出时N=1，即8106?=?m ν Hz 由nL

c q q 2=ν得 =?=

c

n L m ν24m 第三章习题

3-1 填空题

(1) 通信用的光纤绝大多数用 材料制成。

折射率高的中心部分叫 ，折射率稍低的外层称为 。

(2) 表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为 ，用 表示。

(3) 在阶跃型光纤中， 模是最低工作模式， 是第一高阶模。

(4) 阶跃型光纤的单模传输条件是 。

(5) 渐变型光纤中不同射线具有相同轴向速度的现象称

为 。

答案： （1）石英，纤芯，包层

（2）数值孔径，NA

（3）LP 01，LP 11

（4）0＜V ＜2.405

（5）光纤的自聚焦现象

3-2 试分析阶跃型光纤和渐变型光纤的导光原理。

阶跃折射率光纤的导光原理比较简单，如图3-1-3所示。

图3-1-3 阶跃折射率光纤的导光原理

按照光的全反射理论，如果光线满足θ1大于临界角由式（3-1-3）确定的θC ，将会在纤芯

与包层界面上发生全反射，当全反射的光线再次入射到纤芯与包层的分界面时，又会再次发

生全反射而返回纤芯中传输形成导波。

采用渐变型折射率光纤的目的是为了降低模间色散，其导光原理如图3-1-4所示。

图中给出了梯度折射率光纤中三条不同路径的光线沿光纤传播的情况，与轴线夹角大的

光线经过的路径要长一些，然而它的折射率的较小，光线速度沿轴向的传播速度较大；而沿

着轴线传播的光线尽管路径最短，但传播速度却最慢。这样如果选择合适的折射率分布就有

可能使所有光线同时到达光纤输出端。这样人们很容易理解为什么采用梯度折射率光纤可以

降低模间色散。

图3-1-4 渐变型折射率光纤的导光原理

3-3 阶跃型光纤纤芯折射率n 1=1.48，包层折射率n 2=1.46，试计算光纤的数值孔径? 解：由?=-=212221n n n NA 得

24.046.148.122=-=NA

3-4 什么是光纤的归一化频率?写出表达式。

光纤的归一化频率V 是由U 和W 得出的一个重要参数，由光纤的结构和波长决定。

?=210a n k V

3-5 阶跃型光纤纤芯折射率n 1=1.48，包层折射率n 2=1.46，在工作波长为1.31μm 条件下，

要保证单模传输，纤芯半径应如何选择。 由?=210a n k V 可知

m n n V n V a μπλπλ09.246.148.114.3231.1405.222222222

10

10

=-???=-=?=

纤芯半径应小于2.09μm

3-6 什么是渐变型光纤的最佳折射指数分布?写出平方律型折射指数分布光纤的折射指数

表达式。

从渐变型光纤的导光原理可知：只要n(r)取得合适，那么不同模式的光线就会具有相同

的轴向速度。即具有不同条件的子午射线，从同一地点出发，达到相同的终端。利用渐变型

光纤n 随r 变化的特点，可以减小模式色散。这种现象称为光纤的自聚焦现象，相应的折射

指数分布称为最佳折射指数分布。

折射指数选取平方律型分布形式

2/12])(21)[0()(a

r n r n ?-= （3-3-1） 式中： )

0(2)()0(222n a n n -=? n(0)——光纤轴线处（r=0）的折射率

a ——纤芯半径

3-7 写出光纤的衰减系数表达式。衰减系数的单位是什么？

衰减常数α用单位长度光纤引起光功率衰减的分贝来表示，定义为

)

0()(lg 10P L P L -=α 单位为dB/km 。

3-8 对于NA=0.275，n 1=1.487的多模阶跃型光纤，一个光脉冲传输了8km ，求光脉冲展宽

了多少？ 解：ns n NA c L c Ln SI

08.678487.12103275.01082)(823121=?????==?=?τ

3-9 对于N 1=1.487，Δ=1.71%的多模渐变型光纤，一个光脉冲传输了2km ，求光脉冲展宽

了多少？ 解：ns c LN GI 36.010

38%)71.1(487.1102882321=?????=?=?τ

3-10 材料色散和波导色散引起的时延差Δτ与色散系数D 的关系是什么？色散系数D 工

程通常采用什么单位？

材料色散和波导色散引起的时延差Δτ与色散系数D 成正比，色散系数D 工程上单位

采用ps/(nm ·km)。

3-11 普通单模光纤的零色散波长大约为多少？色散位移光纤(DSF) 是利用什么原理制成

的？

图3-6-3普通单模光纤的材料色散系数D m 、波导色散系数D w 和总色散D 随波长变化的

曲线，总色散在1.31μm 附近为零，这个波长称为零色散波长。而在1.55μm 附近色散系

数D=15～18ps/(km ·nm)。

在1.55μm 附近的损耗最低，如果合理地设计光波导的结构就可以把零色散波长位移到

1.55μm 附近，这样1.55μm 附近色散也最小，利用这种原理制成色散位移光纤(DSF)。无

疑对长距离大容量的光纤通信是十分有利的。

图3-6-3 普通单模光纤的D M 、D w 和D 随波长的变化曲线

3-12 查阅资料，论述单模光纤的最新进展。

略

第四章习题

4-1 填空题

(1) 根据半导体的能带理论，能够被电子占据的能带为 、 ，不能

被子占据的状态为 。

(2) 在半导体材料中掺杂其他原子，如果在半导体材料中掺杂负电荷的载体以产生大量的电

子，这种半导体称为型半导体；掺杂的是正电荷的载体以产生大量的空穴，则称为型半导体。

(3) 对于半导体激光器，当外加正向电流达到某一值时，输出光功率将急剧增加，这时输出的光为，这个电流称为电流。

(4) 半导体材料只有波长为λ＜λC的光入射时，才能使材料产生光子，所以λC称为

波长

(5) 由于双异质结激光器在有源区两侧，既限制了，又限制了，故它的光强分布基本被约束在有源区，而且阈值电流大大降低

答案：（1）价带导带禁带

（2）N P

（3）激光阈值

（4）截止

（5）光波载流子

4-2 LED的光谱有什么特点，可以用于何种光纤系统？

发光二级管又称LED，广泛应用在各类电子设备中，也是光纤通信中经常使用的光源。它的优点在于较小的尺寸和较长的使用寿命。但它也具有发光亮度低，光谱宽等缺陷，故发光二极管(LED)通常使用在低速、短距离光通信系统。

4-3 试画出LED的光输出功率P与注入电流I的关系曲线，即P-I曲线。

LED是无阈值器件，它随注入电流的增加，输出光功率近似的线性增加。通常使用使用光输出功率P与注入电流I的关系，即P-I曲线，来描述LED的输出光功率特性，如图4-2-5所示。

图4-2-5 LED的P-I特性曲线

4-4 光纤通信对半导体激光器有哪些主要要求？

半导体激光器（LD）是光纤通信最主要的光源，非常适合于高码速率长距离的光纤通信系统的基本要求有以下几点：

（1）光源应在光纤的三个低损耗窗口工作，即发光波长为0.85μm、1.31μm或1.55μm。（2）光源的谱线宽度较窄，Δλ=0.1～1.0nm。

（3）能提供足够的输出功率，可达到10mW以上。

（4）与光纤耦合效率高，30%～50%。

（5）能长时间连续工作，工作稳定，提供足够的输出光功率。

4-5 半导体激光器也由三个部分构成，试分别加以说明。

半导体激光器由如下三个部分组成：

产生激光的工作物质（激活物质）能够产生激光的工作物质，也就是处于粒子数反转分布状态的工作物质，它是产生激光的必要条件。

能够使工作物质处于粒子数反转分布状态的激励源（泵浦源）使工作物质产生粒子数反转分布的外界激励源，称为泵浦源。物质在泵浦源的作用下，使粒子数从低能级跃迁到高能级，使得在这种情况下受激辐射大于受激吸收，从而有光的放大作用。这时的工作物质已被激活，成为激活物质或增益物质。

有能够完成频率选择及反馈作用的光学谐振腔。激活物质只能使光放大，只有把激活物置于光学谐振腔中，以提供必要的反馈及对光的频率和方向进行选择，才能获得连续的光放大和激光振荡输出。

4-6 试画出InGaAsP双异质结条型激光器剖面图。

目前，光纤通信用的激光器大多采用如图4-3-2所示的铟镓砷磷（InGaAsP）双异质结条型激光器。由剖面图中可以看出，它由5层半导体材料构成。其中N—InGaAsP是发光的作用区，作用区的上、下两层称为限制层，它们和作用区构成光学谐振腔。限制层和作用层之间形成异质结。最下面一层N—InP是衬底，顶层P+—InGaAsP是接触层，其作用是为了改善和金属电极的接触。顶层上面数微米宽的窗口为条型电极。

图4-3-2 InGaAsP双异质结条型激光器剖面图

4-7 法布里－珀罗腔GaAlAs-GaAs半导体激光器在高速调制情况下的输出光谱，与在直流或低码速调制情况下的输出光谱有什么不同？

法布里－珀罗腔半导体激光器(FP-LD)输出的激光在低码速情况下一般具有良好的单纵模性，然而在高码速情况下，其光谱呈多纵模性，光谱线较宽。在光纤长距离、大容量的传输过程中，多纵模的存在将使光纤中的色度色散增加。

4-8 画出DFB-LD结构示意图。DFB-LD单模光谱与LD多模光谱有何不同？

分布反馈半导体激光器(DFB-LD)，它是在异质结激光器具有光放大作用的有源层附近，刻上波纹状的周期的光栅来构成的，如图4-3-4所示。