三年级数学教学案例(陈作尧)

三年级《数学广角》教学案例

孝南区新铺镇中心小学 陈作尧

背景分析：在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。根据我班的实际情况，我决定首先由肯德基的2种主食与2种饮料搭配，再延伸到2件上衣和3件下装搭配，我认为，这并不影响学生探索解决问题的思路与方法，降低一点难度，能避免学生在一开始就遇见困难、受到挫折，失去学习信心和兴趣。第二，如何激发学生的学习兴趣，让学生主动、积极参与课堂学习活动，也是课能否上得成功的关键。我开始冥思苦想，用什么来吸引学生。学生对肯德基（尤其是我们农村的孩子）很感兴趣，何不把数学问题放进孩子们的生活里，让数学问题生活化，让生活问题数学化，又能够达到激发兴趣、探究方法、解决问题、训练思维的目的呢？因此，我创设了模拟吃肯德基的情境，让孩子探索解决数学问题的方法，又得到思维能力的锻炼和培养。第三，除了让学生在活动中主动探究，更要让学生经历数学化的过程。数学家郑毓信说过“数学化是人发展中不可缺少的素养”。在本课教学中，我想从两个方面来渗透数学化思想。由2种主食品搭配2种饮料的早餐问题，再到2件上衣和3件下装搭配的问题，让学生经历横向数学化的过程；让学生通过摆一摆、画一画、连一连，算一算的方法由具体到抽象逐步提高，让学生经历由“物体”到“符号”（图形）,再由“符

号”（图形）抽象到“数”的纵向数学化的过程。

片段描述及反思：

【片段一】

师：同学们，你们喜欢吃肯德基吗？

生：喜欢！（学生都异常兴奋）

师：你喜欢吃肯德基中的哪些食品？

生：薯条、汉堡、鸡肉卷、可乐……（争先恐后的回答）

师：（出示肯得基的图片）今天，肯得基早餐提供两种主食，分别

是汉堡和虾卷，我们一般习惯一边吃肯德基，一边和饮料，因此又为我们提供了两种饮料，分别是可乐和果汁。如果，每人可以选择一种主食搭配一种饮料，那么，你想怎样搭配呢？一共有多少种搭配方案呢？

生：跃跃欲试。

师：你想用什么方法来解决这个问题呢？

生：可以摆一摆！

生：可以算一算！

生：可以画一画！生：可以连一连！（师有意识地按以下顺序板书摆一摆；画一画；连一连；算一算。）

师：还有其他的办法吗？

生：没有了。师：现在请你选择一种你最喜欢的方法,尝试解决这个问题。动手操作。有的拿出学具摆，有的在纸上画、连线……

师：谁想把你的方法与大家分享？

生1上台，在黑板上摆出了四种搭配方案。

生2：我先算1×2=2

2×2=4

师：你是怎么想的呢？

生：汉堡可以搭配2种饮料，虾卷也可以搭配2种饮料，一共有4种，所以我写1×2=2，2×2=4。

师：你的想法真不错。谁能理解他的想法，帮他再说一说？

生：1种主食搭配2种饮料，2种主食就是2个2种，就可以用1×2=2，2×2=4来算。

师：还有不同的解决方法吗？

生：我用画的，再连线。

师：你怎么画呢？

生：我想画汉堡、虾卷、和饮料。

师：请你上台来画吧！生上台，怎么画也不象……

师：很难画是吧？能不能用我们学过的图形或别的什么来代替呢？

生：用圆形表示汉堡和虾卷！

生：用三角形表示饮料！师：那请你试一试他们建议的办法吧。

生：画出2个圆形、2个三角形。

【片段二】

师：肯德基餐厅送给我们两件上衣和三件下装（课件出示两件上装和三件装）下现在一共有几种不同的搭配方法？大家想不想动手试一试。

师：大家利用学具袋里的学具摆一摆、连一连，怎样才能做到不重

复、不遗漏？完成后，把你的想法在小组内交流。

（学生活动）

展示汇报：

生1：（边摆衣服卡片边说）先用一件上衣配下装，有3种，再用另一件上衣配下装，有3种，3+3一共有6种。

生2：（边摆衣服卡片边说）我是确先定好下装，每件下装可以配两件上衣，就有6种配法。

生3展示衣服连线：

师小结：有的是固定上衣，用下装搭配，有的是固定下装，用上衣去搭配。（课件同步演示衣服和裤子的搭配方式）

师：如果没有衣服让我们摆，有什么简便的方法把它记录在本子上？

生：画图形，画圆表示衣服，画三角形表示裤子和裙子。

生：写衣服和裤子表示。

生：写1、2、3、4、5表示。

生：写1、2、3、4、5表示。学生尝试记录。互相交换看。

汇报交流：

生1展示：用○表示上衣，用△表示下装，共6种搭配。

生2展示：

生3展示：

生4展示：AC AD AEBC BD BE

师小结：如果没有衣服让我们摆，我们还可以用画图、文字等方式，把各种搭配方法记录下来。只要有顺序地搭配，就会不重复、不遗漏。 [反思]

新课标实验教材与以往教材相比，最大特色在于增添了许多数学思想的教学。如何让只有8、9岁的小学生懂得深奥的数学思想，这节课的教学让我体会到：

1.从学生感兴趣的话题引入，创设了学生感兴趣吃肯德基的情境，充分调动了学生的学习兴趣，效果非常好。

2.学生提出

用“算一算”的方法来解决，这是我预先没有想到的。后来，竟出现了用1×2=2，2×2=4的算式来解决这个问题，这更是超越预设的自然生成。此时，教师如何应对，是压制或是顺势引导呢？我采取了顺其自然、顺势引导的方式，让学生说清楚思维过程，有利于思维能力的培养。3.学生在解决问题的过程遇到困难，自发产生用符号或图形表示物体的需要，而不是直接把方法教给学生。]4.本节课我让学生在解决问题的过程中，自主探究解决问题的策略，在学习中收获快乐、收获知识与数学思想方法。5.让学生经历数学化的过程，学会主动建构数学知识。

数学课程标准指出，数学活动是学生经历数学化过程的活动，也是学生自己建构数学知识的活动。在数学活动中，要有数学思考的含量，要让学生经历数学化的过程，让学生从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。数学化的过程使学生更了解数学知识的来源和发展，更有利于知识结构的建立。

课一开始，复习二年级已经学过的两件上装和两件下装的搭配，

唤醒学生的已有知识经验，使学生初步感知有序的搭配可以做到不重复、不遗漏；再添加一件裙子时，人人独立地动手摆一摆、连一连，亲身去体验有序的思考方法，与他人交流中学会表达自己的想法；在这个基础上，问学生：如果没有衣服让我们摆，有什么简便的方法把它记录在本子上？学生自然联想到以前经常用学具代替实物摆一摆、用图形等代替实物画一画的办法，纷纷地用图形、文字、字母等方式表示出来，学会了用符号来交流自己的想法；甚至，有的学生想到列加法算式、乘法算式解决这个问题，抽象出数学模型。学生的整个学习过程是循序渐进的，它把现实生活不断地抽象化、不断地符号化，使学生真正体验到了知识的建构过程。

学生在这个过程中，自主地开展观察、操作、交流等活动，学会了有序的思考方法，还懂得了用符号来代替，获得了广泛的数学活动经验，成为主动探索知识的建构者。学生面对搭配衣服的问题，用数学思维的方式主动探索解决问题，经历了数学问题的产生、数学知识的形成、数学结论的得出的过程，学生不仅会有序全面地思考问题，还会多角度地思考问题，培养了学生的创新意识和实践能力。

3、创设开放的问题情境，拓展学生探究的空间。

学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，提供开放性的问题，有利于各种层次的学生展开想像的翅膀，进行不同层次的探索，从中体验成功的喜悦。

【问题探讨】1.有限教学时间内，达成认知目标与落实数学思考究竟孰轻孰重？“数学广角”的认知目标相当明确，研究的层面比数学知识技能更高，属于数学思想方法，是数学应用价值在更高水平上的体现，例如排列组合、逻辑推理、统筹优化等，很多内容属于组合数学的范畴。因为较难，因此，达成这一认知目标就会花时较多，往往将这一问题分析透了，也就下课了。那么，是不是认知目标就是教学的重心呢？事实上，“数学广角”应该是落实数学思考的良好载体，就如本案例中的“有序思想”“优化意识”“符号化思想”才是教学的价值所在，而这些目标的达成，只有在研究问题的过程中充分展开，让学生经历探究才能得以实现，如果较快地提炼方法，应用巩固，那么，将使学习成为结果的记忆和套用，知识发生和发展过程中宝贵的教育资源就不能被充分开发利用。但是，在有限的教学时间里，由于研究的问题较难，必然会使知识落实花时较多，如四年级上册的“烙饼问题”、五年级上册的“找次

品”等内容，那么此时，达成认知目标与落实数学思考究竟孰轻孰

重？依然是我感到困惑的问题。2.教学的起点与落点在哪里？由于

教材是遵循“螺旋上升”的原则编排的，此内容是在二年级上册学

习基础上的后续学习。以下是二年级上册的例题：

三年级上册的内容只是将两件下装改为三件下装，例题如下：

由于有丰富的生活经验支撑，以及二年级的学习基础，因此，必然有不少学生已经掌握了有序枚举的思想方法，甚至也感悟到了计算的

方法，此时，学生的起点已经较高时，如何着眼于学生的认知起点

进入教学、如何使教学目标在原有基础上有所增量，也就成为我的

另一困惑。