四年级上数学单元测试卷-垂线与平行线苏教版

苏教版四年级上册数学《垂线与平行线单元测试卷》

（时间：60分钟分值：100分）

班级：姓名：得分

一、填空题。（每空1分，共10分）

1、当两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（）。

2、在一个长方形中，有（）组垂线。

3、如图，直线a和直线b互相垂直，（）是直线b的垂线，（）是直线a的垂线，（）是垂足。b

4、如图，点A到直线CE的距离是线段（）的长度。

C B

D B

5、数学书封面的上下两条边互相（），右边和上边两条边互相（）。

6、平行线之间垂直线段的长度（）。

二、选择题。（每空1分，共17分）

1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一个端点。

A、线段

B、射线

C、直线

D、曲线

2、我们用的三角尺上有一个（），两个（），我们带的红领巾有一个（），两个

（）。

A、锐角

B、直角

C、钝角

D、平角

E、周角

3、（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）

A、平角

B、钝角

C、锐角

D、周角

E、直角

4、度量一个角，叫的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“60”的刻度，这个角是

（）度。

A、60

B、180

C、20

D、120

E、90

5、从3：00走到3:15，分针转动了（）度。

A、15

B、60

C、90

D、120

E、180

6、钟面上，分针转动360度，相应的时针转动（）度。

A、360

B、180

C、60

D、30

E、20

7、在下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。

A、5

B、10

C、15

D、20

E、25

8、要想使物体从斜面上向下滚动时尽可能得快，木板与地面的夹角是（）度时最符合要求。

A、5

B、10

C、15

D、20

E、25

三、判断题。（对的打“√”错的“×”）（每题2分，共16分）

1、角的边越长，角就越大。（）

2、射线比直线短，线段更短。（）

3、永不相交的两条直线一定平行。（）

4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。（）

5、过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。（）

6、在9:00时，钟面上时针和分针组成了直角。（）

7、周角是一条射线，平角是一条直线。（）

8、丹顶鹤是我国一级保护动物，结队飞行时，通常排成“人”字形，而且“人”字形议案保持在110度左右。（）

四、操作题。（25分）

1、过点A画一条射线，再在上面选取一条2

厘米的线段。

2、下面有四个点，经过其中任意两点画直线，你能画几条？请你画出来。

··

3、以点A为顶点，画一个35度的角，再画一个120度的角。

·A

4、过点A画已知直线的平行线。

A·

5、过点A画已知直线的垂线。

A·

五、综合运用。（第1——5题各5分，第6题7分，共32分）

1、8时整，时针与分针的夹角是多少度？

2、

在左图中，有几条射线，组成了几个角，分别是多少度？X Kb1 .Co m

3、 3条路，算一算，比一比哪条路最近？

4、如下图所示，李庄要修建两条分别通往两边公路的小路，怎样修路最省钱？（画图表示）

·李庄

5、右图表示一段公路，如果从A 、B 两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？请你在图中画出来。

A ·

·B

6、小明在游泳池里游泳，现在在A 处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的最短路线吗？请你在图中画出来。

解决问题的策略单元练习

班级：姓名：

一、口算。

12×4= 150÷3= 87÷3= 160÷20=

90÷5= 4×17= 32＋28= 75÷5=

80÷16= 76－19= 16×3= 400÷50=

二、计算下面各题

420＋26×32 70×（56－27） 159＋136＋151

35×29×2 300－162÷18 （432＋168）÷30

三、整理列表。

1、我买12个足球，用去360元。张老师买了15个，王老师买了20个，李老师买这样的足球用了450元。根据下面的问题整理列表。

（1）王老师用了多少元？

（2

（3）钱老师带了1000元够买20个这样的足球吗？

2、有三种船，限乘3人，限乘4人，限乘6人。王老师说：“全部租用4人船，要12条。全部租用6人船，要多少条？”根据要解决的问题，选择条件整理列表。

3、新华小学四年级有3个班，五年级有4个班，六年级有2个班，四年级每班48人，五年级每班45人，六年级每班52人。根据下面的问题整理列表。

（1

（2

4、青木林场今年计划植树800棵。已经栽了3天，每天栽160棵，剩下的打算用两天栽完，平均每

1、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米每小时，下山用了多长时间？

2、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？

3、新市民小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？

4、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备了24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？

5、同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵，五年级有87人，每人栽4棵，五年级比四年级多栽树多少棵？

2020年平行线的有关证明单元测试题

2020年平行线的有关证明单元测试题时间: 120分钟满分:120分姓名: 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列命题中，是真命题的是（） A．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B. 两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C．两直线被第三条直线所截，截得的同旁内角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行 2．如图1，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是 ( ) A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等 3．下列条件能判断直线a∥b的是（） A．∠1=∠2 B．∠4=∠2 C. ∠3=∠4 D．∠1=∠3 4．如图3，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图4所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）A．100°B．135° C．155° D．165°

6．下列命题是真命题的是（） A．相等的角一定是同位角 B．互补的角一定是同旁内角 C．同位角一定相等 D．平行线于同一直线的两直线平行 7．如图5，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40°C．60°D．70° 8．如图6所示，已知AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠A =∠D B．∠A =∠B C．∠A +∠1=180° D．∠DFA=∠D 9．下列说法中，正确的是（） A．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B．对顶角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角互补 D．和平行线中的一条直线垂直的直线，必垂直另一条 10．如图7，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）A．20°B．50° C．80° D．100°

垂线与平行线(整理与练习)教案

第八单元垂线与平行线第10课时垂线与平行线（整理与练习）教学内容：教材第96、97页。教学目标： 1、进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。 2、进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。教学重难点：对本单元所学知识进行回顾和整理。教具准备：直尺、三角尺、量角器教学过程：一、回顾与整理小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。对本单元所学知识进行适当的整理。依次讨论教材提出的三个问题。全班反馈。二、练习与应用 1、教材第96页第1题。学生按要求画出相应的线段和射线。展示和交流。提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。 2、教材第96页第2题。学生量出每个角的度数。说说每个角各是什么角。具体说说量角的方法。 3、第3题。先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。组织展示和交流。 4、第4题。（1）出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说

说有什么发现。（2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。 5、第5题。读题，理解题目要求。同桌同学相互指一指、说一说。组织全班交流。 6、第6题。读题。说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。学生独立完成画图。组织展示和交流。三、探索与实践 1、第7题。组织学生分别按要求折一折。组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？ 2、第8题。第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。四、评价与反思说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。教学反思：教学内容：教材第95页。教学目标： 1、进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。 2、进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。教学重难点：在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。教具准备：直尺、三角尺、量角器

四年级数学上册试题《八垂线与平行线》-单元测试4 苏教版(无答案)

苏教版四年级数学上册《八垂线与平行线》-单元测试4 一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分) 1.(本题5分)用一副三角板不可以画出（）度角． A.75 B.135 C.100 D.105 2.(本题5分)不能用三角板画出的角是（） A.135° B.60° C.105° D.85° 3.(本题5分)过直线外一点作直线的垂线，可作（）条． A.2 B.3 C.1 4.(本题5分)下面说法错误的是（） A.射线的一端可以无限延长 B.两条平行线间的距离处处相等 C.平行四边形容易变形 D.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 5.(本题5分)两条直线互相垂直，一共可以组成4个（）角． A.锐 B.直 C.钝 6.(本题5分)6点整时，钟面上时针和分针所组成的是（）

A.60° B.90° C.180° 7.(本题5分)下面说法中，正确的是（） A.一条线段长2厘米 B.一条射线长5米 C.一条直线长100米 8.(本题5分)一副三角尺，不能画出下面的角是（） A.15° B.20° C.75° D.105° 二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分) 9.(本题5分)钟面上从4：00到4：10，分针转动了____°． 10.(本题5分)在同一平面内，过直线L外一点P只能画一条平行线与L平行____．（判断对错） 11.(本题5分)求角的度数．（如图）∠1=40°∠2=____∠3=____． 12.(本题5分)3时整，时针与分针夹角是____度，5时整，时钟与分针夹角是____度． 13.(本题5分)过一点可以画无数条直线，画一条射线．____．（判断对错）三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分) 14.(本题7分)度量角的方法：第一步，使量角器的____与角的顶点重合；第二步，使量角器的____侧____与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边指向的量角器的____（内或外）圈读数．（我们把这三句话概括为“两合一看”）先看看下面各角是什么角，然后量一量．标出度数．

初中数学相交线与平行线全集汇编及解析

初中数学相交线与平行线全集汇编及解析一、选择题 1．如图，12180∠+∠=?，3100∠=?，则4∠=（） A ．60? B ．70? C ．80? D ．100? 【答案】C 【解析】【分析】首先证明a ∥b ，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．【详解】解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠5， a ∥ b ， ∴∠3=∠6=100°， ∴∠4=180°-100°=80°．故选：C ．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等． 2．下列说法中，正确的是（） A ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C ．垂于同一条直线的两条直线平行 D ．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等【答案】B 【解析】【分析】

根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可．【详解】 A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D 、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． 3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（） A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠AB E 【答案】D 【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】 A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出E B ∥A C ，故A 选项不符合题意； B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥A C ，故B 选项不符合题意； C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意； D 、∠A ＝∠AB E ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 4．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有几个（）（1）12∠=∠ （2）34∠=∠（3）5B ∠=∠ （4）180B BCD ∠+∠=?． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】B

四年级画垂线和平行线练习题

四年级画垂线和平行线练习题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

1、过直线上一点画垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线 3、过一点画两条相交线和垂线 . . . 4、过直线外一点画这条直线的平行线 5、过一点画出下面这个角两边的平行线 6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线 . . . 2 、画出下面图形的高 3、画出下面图形的高 4、画一个上、下底分别是32厘米的梯形。 5、画一个长5厘米、宽3 6、画一个边长3厘米的正方形。 6 7、右图中有（）个梯形。 1、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条画出来。 · · · 9、在点子图上画一个等腰梯形和平行四边形，并画出它们的高。[共4分] 10. O 点画AC 的平行线。点游到河对岸， 6.欢欢在要到河边提水，如何走路线最短画出最短的路线。的垂线段，并量出长度（就是O 点到它们的距离）（取整毫米） B 点画已知直线的垂线。（1）（2）六、拼剪类型底底底河 ·欢欢

1、在平行四边形内画一条线段，将其分成两相等的梯形。 2、在梯形里画一条线段，将其分成一个平行四边形和一个三角形。 3、画一条线段，将其分成一个平行四边形和一个梯形。 4、画两条线段，将其分成三个三角形。一、数角。数一数下图中各有几个角（）个（）个（）个二、数图形。数一数下图中各有几个平行四边形和梯形。1、（）个平行四边形（）个梯形 2、（）个平行四边形，（）个梯形 3、数平行四边形（）个（）个（）个三、角度的计算。求下面图中指定角的度数。1、已知∠1=35°∠2= 2、已知∠1=90° ∠2=45°∠3= 3、已知∠1=130° ∠2= （），∠3=（），∠4=（）， ( )个（）（） 4 、

苏教版四年级数学上册8.垂线与平行线单元测试卷 (含答案)

四年级数学上册8.垂线与平行线单元测试题一、单选题 1.在同一平面内不重合的两条直线（）。 A. 相交 B. 平行 C. 不相交就平行 D. 没有任何关系 2.两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 3.在两条平行线之间作了4条垂线，这4条垂线的长度（）。 A. 都相等 B. 不相等 C. 有的相等有的不相等 4.图中有（）组平行线。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 5.同一平面内不相交的两条直线叫作________． 6.图中有________组平行线． 7.下面的图形由5条直线组成，________和________互相平行，________和________互相垂直． 8.在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段．(按题中字母顺序填写) E F H K L N Z ________中有互相平行的线段；________中有互相垂直的线段．三、判断题

9.判断对错（1）两条线段相等，它们一定平行．（2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短．10.判断对错. 长方形相邻的两条边互相垂直． 11.不相交的两条直线是平行线． 12.火眼金睛辨对错．在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直．四、解答题 13.在下面的图形中，把每组互相平行的线段描上不同的颜色． 14.画两条平行线，它们之间的距离为4cm5mm．五、作图题 15.如图，从A点过马路，怎样走线路最短？请画出来．为什么？

参考答案一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。 2.【答案】B 【解析】【解答】两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是直角。【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是直角。 3.【答案】A 【解析】【解答】解：因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，所以在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度相等【分析】考察了平行线的性质和特征。因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，而且互相平行。据此来判断。 4.【答案】B 【解析】【解答】内三角形与外三角形三条边分别平行。【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得内三角形与外三角形三条边分别平行。二、填空题 5.【答案】平行线【解析】【解答】同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。【分析】解答此题依据平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行，据此解答即可。 6.【答案】3 【解析】【解答】小三角形与对应的大三角形的边都是互相平行的，图中有3组平行线. 故答案为：3 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由此根据平行的定义结合图中线段判断平行线的组数即可.

第七章《平行线的证明》单元测试(含答案)

第七章平行线的证明单元测试一、单选题（共10题；共30分） 1、如图,△A BC中，∠A CB=90°, ∠A=30°，A C的中垂线交A C于E.交A B于D，则图中60° 的角共有( ) A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列说法中正确的是( ) A、原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题 B、原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 C、每个定理都有逆定理 D、只有真命题才有逆命题 3、下列命题是假命题的是( ) A、-如果a∥b，b∥c，那么a∥c B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等; D、矩形的对角线相等且互相平分 4、如图，在梯形A BCD中，A B∥CD，A D=DC=CB，若，则 A、130° B、125° C、115° D、50° 5、如图，A B∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）

A、60° B、65° C、70° D、75° 6、下列条件中，能判定△A BC为直角三角形的是（） A、∠A=2∠B=3∠C B、∠A+∠B=2∠C C、∠A=∠B=30° D、∠A=∠B=∠C 7、下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a?sin20°． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、下列命题中，真命题是（） A、周长相等的锐角三角形都全等 B、周长相等的直角三角形都全等 C、周长相等的钝角三角形都全等 D、周长相等的等腰直角三角形都全等 10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

初中七年级数学相交线与平行线

第五章：相交线与平行线平行线的性质三大技巧应用我们已经学过了平行线的性质定理:两条直线平行,则同位角相等,内错角度相等,同旁内角互补.下面给大家列举一下,如何使用平行线的性质巧解试题. 一、三线八角必识记所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截, 形成八个角,如图⑴,其中, 同位角有: 与 , 与 , 与 , 与 , 内错角有: 与 , 与 ,同旁内角有: 与 , 与 . 1. 如图,如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则( ) A、只能求出其余三个角的度数. B、只能求出其余五个角的度数. C、只能求出其余六个角的度数. D、只能求出其余七个角的度数. 二、加平行线的辅助线 2.如图⑶,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°, 第二次拐的角∠B是140°, 第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是( ). A、120° B、130° C、140° D、150° 8 1 2 3 4 5 6 7 图⑴ 1 2 4 3 6 5 8 7 图⑵ A B C D E F

6．如图10,AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有_____个，若∠1=40°，则∠AHG=_________。转折角处巧添辅助线学习了平行线的知识后，我们知道平行线有三条性质，当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。因此，在求解有关平行线中角的问题时，我们可以在转折点处添加辅助线------平行线，从而构造出特殊位置关系的角，为解题架桥铺路。下面举例加以说明。 1.如图AB//CD,?=∠?=∠721,120A 则D ∠的度数为 2.如图，己知 AB//DE,?=∠?=∠140,80CDE ABC ,则=∠BCD __ 3.如图，AB//CD, 若?=∠?=∠35,120DCE ABE ,则=∠BEC 度. F A B C D E H G 1 图10

平行线和垂线练习题精选版

平行线和垂线练习题 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

一、填空 1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。 2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。 3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。相交成（）角时，两条直线互相垂直。 4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。 5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。 6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。右图中有4条直线a,b,c,d,其中 d （）和（）互相平行 b （）和（）互相垂直 a c 7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。 8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c 的关系是（）。 9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线． 10、一束鲜花20元，买4束送1束。李阿姨一次买4束，每束便宜（）元。二、判断对错。 1、小方在纸上画了一条平行线。……（） 2、永不相交的两条直线叫做平行线。………（） 3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。………（）

4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。……（） 5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。………（） 6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。………（） 7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。………（） 8、平行线间的距离处处相等。（） 9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。（） 10、两条平行线之间只能作一条垂线。（）三、选择。 1、两条平行线之间的（）最短。 A、线段 B、直线 C、垂线段 2、正方形的相邻两边互相（） A、垂直 B、平行 C、重合 3、右图中有（）组平行线。 A、2 B、3 C、4 4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法判断 5、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）°的角． A 180° B 90° C 45° 6、在同一平面内不重合的两条直线（） A 相交 B 平行 C 不相交就平行四、动手实践，操作应用。 1、过A点画已知直线的平行线。

7.1——7.4《第七章平行线的证明》单元测试题

《第七章平行线的证明》周测卷一、填空题 1、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 2、命题“等角的余角相等”的条件是___ _____，结论是______ _____，它是____（真或假）命题. 3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4= 。 4、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC= 。 5、如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6、如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE =130°,∠CDE =152°,则∠BED =__________. 3题图 5题图 6题图 7、如图，AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________。 7题图 8题图 9题图 10题图 8、如图，已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，则∠BDC 的度数为。 9、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=70°，则∠AEF 的度数等于 ° 10．如图，AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72o，则∠2= ° ；二、选择题 1、下列语句为命题的有（）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 ①你吃过午饭了吗？ ②过点A 作直线MN ③同角的余角相等 ④红扑扑的脸蛋⑤画两条相等的线段 ⑥等于同一个角的两个角相等吗？⑦延长线段AO 到C ，使OC=OA ⑧两直线平行，内错角相等. 2、下列命题是真命题的是（） A 、同旁内角互补 B 、直角三角形的两锐角互余 C 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D 、两点之间直线最短 3、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（） A 、垂直 B 、两条直线 C 、同一条直线 D 、两条直线垂直于同一条直线 4、已知△ABC 的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 5、下列语句错误的是（）A.同角的补角相等 B.同位角相等 C.平行于同一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点 6、下列命题中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等

人教版初中数学第五章相交线与平行线知识点

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：注意点：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；（2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角；（3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角；（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角．错解：如图，对顶角为：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠AOF 与∠BOD ；（3）∠COF 与∠DOE ；（4）∠AOC 与∠BOE ．错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．正解：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠BOE 与∠AOF ；（3）∠COF 与∠DOE ；（4）∠COE 与∠DOF ．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF ，∠BOC 与∠AOD 也是对顶角） 5.1.2 垂线 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作：如图所示： AB ⊥CD ，垂足为O A B C D O

2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图，直线b a ,被直线l 所截 1、∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做同位角（位置相同） 2、∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内） 3、∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角. 例：如图，判断下列各对角的位置关系：（1）∠1与∠2；（2）∠1与∠7；（3）∠1与∠BAD ；（4）∠2与∠6；（5）∠5与∠8. 解：我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图. 如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD 是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角. 注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？不是，∵∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成. 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b . a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 6 B A D 2 3 4 5 7 8 9 F E C A B F 2 1 A B C 1 7 A B C D 2 6 A D B 1 A F E 5 8 C

《垂线和平行线》练习卷含答案

垂线和平行线练习题一、判断题。 1、相交的两条直线一定互相垂直。(） 2、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条。（） 3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,它就一定与另一条垂直。() 4、长方形相对的两条边是一组平行线。（） 5、两条平行线之间可以作无数条垂线,这些垂线的长度都相等。 ( ） 6、过直线外一点可以作无数条与这条直线垂直的直线。（) 7、同一平面内,两条直线不相交,就一定互相平行。（) 8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（） 9、9时30分,分针和时针成直角。( ) 10、平行线间的距离处处相等。（) 二、填空题。１、两条直线相交成( ）时，这两条直线（）,其中一条直线是另一条直线的（),这两条直线的交点叫做（)。２、从直线外一点到这条直线所画的()的长度，叫做这点到直线的（)。 3、在（）内，不相交的两条直线( )，其中

一条直线是另一条直线的()。 4、课桌面相邻的两条边互相（)，相对的两条边互相（)。 5、平行线间的距离处处（）。 6、从直线外一点向已知直线画线段,( )最短。三、选择题。１、判断两条直线是否垂直可以使用（）。 A、三角板 B、量角器 C、直尺 2、两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做（)。 A、交点 B、垂足 C、端点 3、过直线外一点画已知直线的垂线,可以画（）。Ａ、1条B、2条Ｃ、无数条 4、两条直线相交，如果其中一个角是９0°,那么其他三个角是( ）。Ａ、锐角 B、直角C、钝角四、操作题。 1、过直线上一点画这条直线的垂线。

2、过直线外一点画这条直线的垂线。３、过直线外一点画这条直线的平行线。 4、用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。 · · ·

苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》单元测试卷含答案

苏教版数学四年级上册第八单元《垂线与平行线》单元测评卷第I卷（选择题）一、选择题 1．从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有( )条？ A．1条B．2条C．无数条 2．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面选项中木板与地面夹角是（）度时最符合要求． A．10 B．15 C．20 D．5 3．用一副三角板可以画出的角是()。 A．80°B．135°C．175° 4．从学校修一条通往公路的水泥路，按照下列哪条线修最合适？（） A．1B．2C．3D．4 5．如图中，小刚从A过马路，最短的路线是（）。 A．B．C．第II卷（非选择题）二、填空题 6．看量角器的度数，写出各个角的度数。

（_____）（_____）（_____） 7．我会写。(时针和分针各组成了什么角？) 8．如图，过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线________ 9．量一量，在括号里写出角的度数。（____）（____）（____）（____） 10．数一数． 11．在9:00时，钟面上时针和分针组成了（_______）角。 12．已知OC是∠AOB的角平分线，如果∠AOB=50°，那么∠BOC的度数是．13．（2007?淮安模拟）一个等腰三角形中，一个底角的度数是一个顶角的，一个底角是度． 14．线段、射线和直线的相同点是它们都是( )的；不同点是线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。 15．一张试卷的两条对边互相（________）,相邻的两条边互相（________）． 16．在同一平面内画一条直线的平行线，可以画（_____）条，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（_____）条． 17．钟面上3时整，时钟和分针所夹的角是（_____）度，这样的角是（____）角。18．把一条线段的两端无限延长，就得到一条________，________和________都是直线

人教版初中数学相交线与平行线知识点

知识点 1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1 和∠2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。所以，对顶角相等例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4 的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD 2_______， 127，则∠= ⊥，∠=? FOB__________。 ∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。例题：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？)

垂线相关的基本性质：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；

四年级数学-垂线和平行线测试题

四年级数学-垂线和平行线测试题一、判断题。（20分） 1、相交的两条直线一定互相垂直。（） 2、过直线外一和已知直线的垂线，只能作一条。（） 3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。（） 4、长方形相对两条边是一组平行线。（） 5、两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。（） 6、过直线外一点可以作无数条与这条垂直的直线。（） 7、两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（） 8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（） 9、9时30分，分针和时针成直角。（） 10、平行线间的距离处处相等。（）二、填空题。（第6题8分，其余每空2分，计24分） 1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（）。 2、从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。 3、在（）内，不相交的两条直线叫做（）。 4、课桌面相邻的两条边是互相（）的。 5、从直线外一点向已知直线画线段，（）最短。 6、下面各是什么角？把它们按从小到大的顺序排列起来。（）（）（）（）（）

三、选择题。（18分） 1、判断两条直线是否垂直可以使用（）。 A、三角板 B、量角器 C、直尺 2、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。 A、交点 B、垂足 C、端点 3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）。 A、1条 B、2条 C、无数条 4、图形＝是由两条（）组成的，∠是由两条（）组成的。 A、线段 B、射线 C、直线 5、两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 6、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。那么，直线a与直线 b ( )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定四、操作题。（25分） 1、过直线上A点画所在直线的垂线。过直线外B点画直线的垂线和平行线。（9） A· B· 2、用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。（6）

初中数学《平行线的证明》单元测试题

初中数学《平行线的证明》单元测试题 https://www.360docs.net/doc/ca7922035.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 七年级第八章《平行线的证明》一、填空题 1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________. 2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72o ，则∠2= ； 3．在△ABC 中，∠BAC ＝90o，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________ 4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______．第2题 5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6．如图，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，则∠4＝_______ 7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、选择题 9．下列语句是命题的是【】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗 (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，那么∠4的度数是【】 (A)75o (B)45o (C)105o (D)135o 11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是【】 (A)设这个角是30o，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° (D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50° 12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是【】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【】（A ）63° (B) 118° (C) 55° （D ）62° 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A ）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形（D ）无法确定三、解答题 15．如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB . 16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A =55°，求∠BDC 的度数． 17．如图，BE ，CD 相交于点A ，∠DEA 、∠BCA 的平分线相交于F . （1）探求：∠F 与∠B 、∠D 有何等量关系？（2）当∠B ︰∠D ︰∠F =2︰4︰x 时，x 为多少？ C A B D E E C D B A 1 3 2 4 第5题第6题第7题 A B C D E F G 12 D A B C E C A B D 1 2 第10题

(完整版)七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

① 2 1 21 ②12 ③1 2 ④ 优学教育------七年级数学下五六单元测试题一、选择题：（每题2.5分，共35分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐ο30，第二次向右拐ο30 B. 第一次向右拐ο50，第二次向左拐ο130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．．的是（） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 E D C B A 432 1

苏教版四年级上册数学《垂线与平行线》单元测试 (含答案)

四年级上册数学单元测试-8.垂线与平行线一、单选题 1.看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么要这样测量吗？（） A. 平行线间距离处处相等． B. 点到直线的距离最短．你在生活中还能找到这样的例子吗？ 2.在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c( ) A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交 3.图形经过（)后，与原图形相等。 A. 平移 B. 平行 C. 旋转 4.两条直线相交有( )个交点． A. 2个 B. 1个 C. 无数个二、判断题 5.判断对错两条相互平行的直线之间，只能画3条垂线． 6.判断：同一平面内两条直线不垂直就一定平行。 7.如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，则第一条直线垂直于第三条直线。( ) 8.判断对错．把一个圆对折，再对折就得到互相垂直的两条线段．三、填空题 9.填空．两条直线相交成直角时，这两条直线________．

10.两条直线相交成________角时，这两条直线互相垂直． 11.在同一平面内与一条已知直线平行的线，有________条． 12.黑板相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。 13.从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫作点到直线的________．四、解答题 14.小明的爸爸想从家门口铺一条到公路的小路(如图)，怎么修最近呢? 15.说一说长方形的哪几条边是互相垂直的．五、作图题 16.过直线外一点，作已知直线的垂线．六、综合题 17.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。（1）直线________和直线________互相平行。（2）直线________和直线________互相垂直；（3）直线________和直线________也互相垂直。

北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元测试题(有答案)

北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明单元测试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下列语句中，是命题的为() A. 延长线段AB到C B. 垂线段最短 C. 过点O作直线a//b D. 锐角都相等吗 2.下列说法中①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，②同一平面内的两条不同直线，只有相交和平行两种位置关系，③有相同的顶点，且大小相等的两个角，称为对顶角，④一个角的补角一定比这个角的余角大，正确的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与 b平行的是() A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180° C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4 4. 6.如图，直线l1//l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=50°，则∠2的度数为() A. 90° B. 100° C. 108° D. 110° 5.如图，直线AD//BC，若∠1=40°，∠BAC=80°，则∠2的度数为() A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 6.已知a//b，一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，∠2=45°，则∠1的度数为() A. 100° B. 135° C. 155° D. 165° 第1页，共22页

7.如图，已知长方形ABCD沿BE折叠，点C恰好落在AD 边上的点F处，若∠ABF=50°，则∠CBE的度数为() A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 8.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°， ∠3=85°，则∠4度数是() A. 80° B. 85° C. 95° D. 100° 9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是() A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 10.如图，在△ABC中，∠B=85°，∠ACB=45°，若CD//AB，则∠ACD 的度数为() A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为() A. 25° B. 50° C. 65° D. 70° 12.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线() A. 互相重合 B. 互相平行 C. 互相垂直 D. 无法确定二、填空题（本大题共9小题，共27分） 13.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： ______． 14.如图，BD//EF，∠A=30°，∠B=40°，则 ∠E=°． 15.说明命题“若x>?4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______． 16.一个三角形三个内角度数比为8：7：3，这个三角形是______ 三角形． 17.命题“相等的两个角是内错角”的逆命题是________命题．(填“真”或“假”)