2011专业技术人员《安全工程》知识更新专业作业

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9、某一大型网络系统的平均故障是每三个月一次，设系统故障服从泊松分布，求一年发生5次以上故障的概率。

答：一年发生5次以上故障的概率为0.21486

10、彩色电视机的平均寿命为15000小时，假设其服从指数分布，如果我们每天使用2小时，5年的可靠度和10年的可靠度各为多少？

答：θ= 15000小时，λ＝1/θ=1/15000，

5年t=2×365×5＝3650小时，5年的可靠度：R=e-λt = 0.784

10年t=2×365×10＝7300小时，10年的可靠度：R=e-λt =0.615 5年的可靠度为0.784 ; 10年的可靠度为0.615

11、分析一组事故树的各基本事件重要度分析结果，其中q1=0.01；q2=0.02；q3=0.03；q4=0.04；q5=0.05。

结构重要度： 1=3>4=5>2

概率重要度： 1>3>4>5>2

临界重要度： 3>4>1>5>2

思考：①各重要度分析结果不一致，这种情况能否出现，为什么？

答：可能出现。因为：

1、从结构重要度分析可知: 基本事件X1 、X3对顶事件发生的影响最大，基本事件 X4、X5的影响次之，而基本事件X2的影响最小。

2、从概率重要度分析知: 降低基本事件X1的发生概率，能迅速有效地降低顶事件的发生概率，其次是基本事件X

3、X4 、X5，而最不重要、最不敏感的是基本事件X2

3、从临界重要度分析知: 基本事件X3不仅敏感性强，而且本身发生概率较大，所以它的重要度仍然最高; 但由于基本事件X1发生概率较低，对它作

进一步改善有一定困难; 而基本事件X4敏感性较强，本身发生概率又大，所以它的重要度提高了。

三种重要度系数是从不同的角度反映事故发生的可能性，因而都具有科学性和可能性。为找出最佳的事故诊断和确定防范措施的顺序提供了依据。

②在概率重要度分析中，x1事件最重要，而临界重要度分析中， x1事件重要性显著降低，为什么？

答：概率重要度系数是反映基本事件发生概率的变化对顶事件发生概率的影响，为降低基本事件发生概率对顶事件发生概率的贡献大小提供了依据;在本题中X1在概率重要度分析中对顶事件发生的概率影响最大；临界重要度系数从敏感度和基本事件发生概率大小反映对顶事件发生概率大小的影响，所以，临界重要度比概率重要度和结构重要度更能准确地反映基本事件对顶事件的影响程度，在本题中X3敏感性最强，发生的概率也最大，而X1则没那么敏感而且发生的概率也低，因此出现了X1在两种重要度分析中的位置变化。

12、斜井提升系统，为了防止跑车事故，在矿车下端安

装有阻车叉，在斜井里又安装了人工启动的捞车器。设

钢丝绳断裂概率为10-4，阻车叉失效概率为10-3，捞车器

失效概率为10-3，人员操作失误概率为10-3，编制事件树

并计算发生跑车事故的概率。

答：编制事件树如下：

P（p）=[1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)(1-p4)]×[1-(1-p5)(1-p6)]×p7×p8

发生跑车事故的概率：

P＝10-4×10-3×[（1-10-3）×10-3+10-3 ]

＝1.999×10-10

13、如图右图所示事故树，

求解最小割集；

求解最小径集；

求解结构重要度（公式法）。

答：最小割集：（X2,X5,X1）(X3,X5,X1) (X4,X5,X1) (X5,X1) (X2,X6,X1)（X3,X6,X1）(X4,X6,X1)(X5,X6,X1)

最小径集：（X2,X3,X4,X5）(X5,X6)(X1)

结构重要度：

式

中 I （i ） -- 基本事件 Xi 结构重要系数的近似判别值;

n i

-- 基本事件 Xi 所属最小割（径）集包含的基本事件数。 最小割集：（X2,X5,X1）(X3,X5,X1) (X4,X5,X1) (X5,X1) (X2,X6,X1)（X3,X6,X1）(X4,X6,X1)(X5,X6,X1)

I （1）＝1321-+1321-+1321-+1221-+1321-+1321-+1321-+132

1-＝

49

I （2）＝1321-+132

1-＝42

I （3）＝1321-+132

1-＝42

I （4）＝1321-+132

1-＝42

I （5）＝1321-+1321-+1321-+1221-+132

1-=

46

I （6）＝1321-+1321-+1321-+132

1-=44

I （1）>I （5）>I （6）> I （2）= I （3）= I （4）