2018年中考数学总复习方程组与不等式组试题

单元检测二方程(组)与不等式(组)

(时间90分钟满分120分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.如果关于x的方程mx-5=2x-2的解为x=1,那么m的值是(D)

.1

2.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有(B)

个个个个

3.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮50%进行标价,若按照标价的九折销售,则可获纯利润350元,现由于该商城搞促销,该电器按照标价的八折销售,则可获纯利润(B)

元元元元

4.若方程组的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解,则a的值是(C)

.5

5.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列的方程组正确的是(B)

A. B.

C. D.

6.某农户,养的鸡和兔一共70只,已知鸡和兔的腿数之和为196条,则鸡的只数比兔多(B)

只只只只

7.若a>b,则下列式子正确的是(B)

A.-5a>-5b>b-3

>4-b

8.不等式组的解在数轴上表示正确的是(C)

9.关于x的不等式组的整数解有(C)

个个个个

10.若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足(A)

<0 <4

4

11.一项工程需在规定日期内完成,如果甲队单独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天,现在由甲、乙两队共做3天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为(B)

天天天天

12.设[x)表示大于x的最小整数,如[2)=3,[=-1,则下列结论:①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使[x)-x=成立;⑤若x满足不等式组则[x)的值为-1.其中正确结论的个数是(A)

.2 ?导学号?

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.已知关于x的不等式(1-a)x>3的解集为x<,则a的取值范围是a>1.

14.已知|2x-y|+=0,则的值为1.

15.若方程组与的解相同,则a=33,b=.

16.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm,则列出的方程组为.

17.已知不等式2x-m<3(x+1)的负整数解只有四个,则m的取值范围是1

18.若关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是a<1.

19.关于x的方程+=2有增根,则m=.

20.按下列程序进行运算(如图).

规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x=5,则运算进行4次才停止;若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是2

三、解答题(共60分)

21.(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

解

由①得x≤1,由②得x>-2,

故不等式组的解为-2

把解集在数轴上表示出来为

22.(每小题6分,共18分)解下列方程(组).

(1)1-=;

(2)-=;

(3)

解(1)1-=,去分母,得6-2(1+2x)=3(x-1),去括号,得6-2-4x=3x-3,移项、合并同类项,得7x=7,解得x=1.

(2)去分母,得x(x+2)+2=x2-4,去括号,得x2+2x+2=x2-4,移项、合并,得2x=-6,解得x=-3,经检验x=-3是分式方程的解.

(3)②×2-①×3,可得y=6×2-5×3=-3,把y=-3代入①,可得x=7,∴原方程组的

解是

23.(10分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1 200只,这两种节能灯的进价、售价如表:

进价(元/只) 售价(元/只)

甲型25 30

乙型45 60

(1)如何进货,进货款恰好为46 000元

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元

解(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1 200-x)只,由题意,得25x+45(1 200-x)=46 000,解得x=400.

购进乙型节能灯1 200-400=800(只).

答:当购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只时,进货款恰好为46 000元.

(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1 200-a)只,

由题意,得(30-25)a+(60-45)(1 200-a)=[25a+45(1 200-a)]×30%,解得a=450.

购进乙型节能灯1 200-450=750(只).

5a+15(1 200-a)=13 500(元).

答:当商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时利润为13 500元.

24.(12分)阅读材料:

关于x的方程:

x+=c+的解为x1=c,x2=;

x-=c-的解为x1=c,x2=;

x+=c+的解为x1=c,x2=;

x+=c+的解为x1=c,x2=;

……

根据以上材料解答下列问题:

(1)①方程x+=2+的解为;

②方程x-1+=2+的解为.

(2)解关于x的方程:x-=a-(a≠2).

解(1)①x1=2,x2=②x1=3,x2=

(2)两边同时减2,变形为x-2-=a-2-,解得x-2=a-2,x-2=,即x1=a,x2=.?导学号?

25.(12分)某校开学初在家乐福超市购进A,B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2 500元,购买B品牌足球花费了2 000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍.已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.

(1)购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元

(2)该校响应“足球进校园”的号召,决定再次购进A,B两种品牌的足球共50个,恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果该校此次购买的总费用不超过3 260元,那么,最多可以购买多少个B品牌足球

解(1)设购买一个A品牌足球需x元,则购买一个B品牌足球需(x+30)元,由题意得=×2,解得x=50,经检验x=50是原方程的解且符合题意,x+30=80.

答:一个A品牌的足球需50元,则一个B品牌的足球需80元.

(2)设此次可购买a个B品牌足球,则购进A牌足球(50-a)个,由题意得

50×(1+8%)(50-a)+80×0.9a≤3 260,解得a≤31,因为a是整数,所以a最大等于31.

答:此次最多可购买31个B品牌足球.