整式分式二次根式.docx
整式的乘法与因式分解
一、选择题：
1.下列计算中正确的是()
A．a2a4 a 8B． a 2 a a2 C ．a2b32a5D． ( a 2 ) 3a6
2.下列运算中，正确的是()
A. x2x3x6
B.( x 3 ) 2x6
C. 3a 2a 5a2
D.(a b)3 a 3 b3
3.化简 (x) 3 (x)2的结果正确的是()
A.x6
B.x6
C.x5
D.x 5
4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()
① 3x3 (2x2 )6x5；② 4a 3b(2a 2b)2ab ③ ( a3 )2a5；
④ ( a)3( a) a 2
A． 1 个B． 2 个C． 3 个D．4 个
5.如果 ( x m) 与 ( x3) 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为()
A．－ 3B． 3C．0 D ．1
6. 若3x15 , 3y 5 则 3x y等于 ()
A． 5B． 3C．15 D ． 10
7.(x a)( x2ax a2 ) 的计算结果是() ．
A．x32ax 2a3 B ．x3a3 C.x 32a 2 x a3D． x32ax22a2a3 8.计算 2x3x 2的结果是（）
A．x B．2x C ．2 x5D． 2x 6
9.下列各式是完全平方式的是() ．
A．x2x1 B ．1 x2C． x xy 1D． x22x 1 4
10. 若x22(m3) x16 是完全平方式，则m
的值等于 ( )
A. 3
B. -5
C. 7
D. 7或 -1
11. 把多项式ax2ax2a 分解因式，下列结果正确的是()
A．a( x2)( x1)B． a( x2)( x1)C． a(x1)2D． (ax2)(ax 1) 12. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A. a 2 ( b)2
B.
5m
2
20mn
C.
x 2 y 2
D.
x 2
9
二、填空题：
13. 计算： ( x 3 y)2
=
( x 2 ) 3 x 5 =
14. 计算： ( 2 m n)( 2 m
n) ＝ __________.
3
3
15. 计算： (
2 x 3
y)2 ＝ __________.
3 2
16. 计算： ( 3x 2
y) (1
xy 2 ) ＝ __________.
3
17. 当 x _________时， ( x 4)0 1 .
18. 若多项式 x
2
ax b 分解因式的结果为 ( x 1)( x
2) ，则 a b 的值为 _________．
19. 若 ( 8)
2014 ( 0.125) 2015 ＝ ， 2 2015
22014 ＝
.
20. 1 3 ，则 a 2
1
的值是 __________．
已知 a
2
a
a
三、解答题： 21. 计算：
（1） ( ab 2 ) 2 ( a 3b)3
( 5ab) ；
(2)
3a( 2a 2 9a 3) 4a(2a
1)
(3) (2x y z)(2 x y z)
(4)
(2x y 3)2
22. 把下列各式因式分解：
(1) 3x
12x 3
(2)
2a 3 12a 2 18a
(3)9a2 (x y) 4b 2 ( y x)(4)( 2a b) 28ab 23. 先化简，再求值：
2( x 3)( x 2) ( 3 x)(3 x) ，其中， x 1 . 2
.
分式
一、选择题：
1. 下列各式中，分式的个数为（）
x y ，a，，3a ，1，1
x y ，21.
3 2 x 1b 2 x y2x 2 x 3
A. 5
B.4
C.3
D. 2
2. 化简：x2x（）
1 x1
x
A.0
B.1
C.x
D.
x x 1
x2
3. 将分式中的x，y的值同时扩大到原来的 2 倍，则分式的值（）
x y
A. 扩大到原来的 2 倍
B.缩小到原来的
C.保持不变
D.无法确定
4. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同. 设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A.
600 450 B. 600 450
x 50 x x 50 x
C. 600
450 D.
600 450
x
x 50
x
x 50
5. x y
有意义的条件是 (
)
分式 x
2
y 2
A ． x ≠ 0
B ． y ≠ 0
C ． x ≠ 0 或 y ≠ 0
D
． x ≠ 0 且 y ≠0
6. 下列各式变形正确的是（
）
x y x y
B.
2a
2b a b
A.
y x y
c
d
c d
x
C. 0.2a
0.03b 2a 3b D.
a b b a
0.4c
0.05d
4c
5d
b c
c b
二、填空题：
7. 化简 1
2 x 1
的结果是
.
x 1
x 2
2x
1
8. 将下列分式约分： (1)
x 5
； (2)
7m 2 n .
8x
2
35mn
2
9. 计算
2a 3 b 6ab 2 = .
c 3b 2
c 2
10. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；
乙：分式有意义时的取值范围是
x ≠± 1；
丙：当 x=-2 时，分式的值为
1.
请你写出满足上述全部特点的一个分式：
.
11.
m
n
m 2
______
__.
已知，则
2
n 2
m n m n m
三、解答题：
12. 约分：
a 2
4
m 2 2m 1
（1） 4a 4
（ 2）
m 2
a 2
1
13. 通分：
1
1
1 , 1
2 ,
1
（1）
2
x 与 2
2x 1
（ 2）
2 n 3
x x 2mn 6m 9m c
14. 计算： （1）
2x 2 y
；
（ 2）
a 1
a 2 1 ； y 2
x
a 2 4a 4
a 2 4
2a
1
2
（3）
（
4）
1 (
2 x
1 x )
2
4
a 2
a
x
（5） x
2
4 y
2
2 y x
1
（ 6） (
pq
)3
2 p 1
xy
x 2 y x
2r
r 2 2q
15. 解下列分式方程：
（1）
100
30 ； （ 2）
7
9x 4x 5 1 . x
x 7
2 3x
2 3x
二次根式
一、选择题：
1.下列各式一定是二次根式的是（）
A.7
B.32m
C.a21
D.
2.能使等式x x成立的 x 的取值范围是（）
x2x2
A. x2
B.x0
C.x ＞2
D.
3.若A a24A
4 ，则（）
A. a24a22a22
B. C.2 D.
4.下列各式不是最简二次根式的是（）
A.
2
1 B.2x1 C.
2b
D. a4
5.对于二次根式x29 ，以下说法中不正确的是（）
A. 它是一个非负数
B.它是一个无理数
C. 它是最简二次根式
D.它的最小值为 3
6.对于所有实数a, b ，下列等式总能成立的是（）
2
a2b2 a b A.a b a b B.
C.a2b22
b2 D.
2
a b
a2 a b
7.下列根式化简后，与 3 的被开方数相同的二次根式是（）
A.24
B.12
C.3
D. 2
8.若 3 的整数部分为x ，小数部分为 y ，则3x y 的值是（
A. 333
B.3
C.1
D.3
9.下列式子中正确的是（）
A.527
B.a2b2 a b
C. a x b xa b x
D.68
34
a
b
x 2
a24 2
0.1y
18
）
3 2
2
10.若18x
x2
10 ，则 x 的值等于（）2x
2x
A.4
B.2
C.2
D.4
11.已知 xy＞ 0，化简二次根式x y的正确结果为（）
x2
A.y
B.y
C.y
D.y
12.若 a1，化简 a 1 2= ()
A. a 1
B. 1 a
C. a 1
D. a 12
二、填空题：
13.一个三角形的三边长分别为8cm, 12cm,18cm，则它的周长是cm
14.已知 x32, y3 2 ，则x3y xy3_________
15.已知 x3，则 x2x 1________
3
16.（ 32)2000 ? ( 32) 2001=
三、解答题：
17.求使下列各式有意义的 x 的取值范围？
（1 ）x 3（ 2）x 2－ 3 2x(3)x －1
x1
18.化简：
（1）500（2）
（4）
32
12a b（ 5）
52
（3）4
123
2（ 6）45a2
34035a
19. 计算：
（1）（240.5) (1
6 )（ 2）2 12
3
2 8
5
4
（3）3272 2 (3 3)(1 1 )2
（ 4）7 4 3 7 4 33 5 1
3
附加
1.把 m 1
）根号外的因式移到根号内，得（
m
A.m
B.m
C.m
D.m
2.若 2 ＜a＜ 3，则2
2
a
2
）a 3 等于（
A. 52a
B.12a
C.2a 5
D.2a1
3.若 x、 y 为实数，且y＝x 2 ＋2x ＋3．求y x的值．