《数据结构》习题集

第1章绪论

一、填空题

1. 一个算法具有下列五个重要特性：、、

、、。

2.根据数据元素之间的相互关系的不同特性，通常有如下的四种基本结构：、、、

。

3. 数据结构是介于、和三者之间的一门核心课程。

4. 通常设计一个“好”的算法应该考虑达到如下的目标、、、

。

5. 算法效率的度量同时采用时间复杂度和来度量。

第2章线性表

一、填空题

1. 一个双向的循环链表，设p->next指向其后继，p->prior指向其前驱。若要删除指针p所指的结点，需要如下的指令实现：

。

2.一个单向链表，设q=p->next 若要删除指针q所指的结点，需要如下的指令实现：

。

3. 已知某单向链表中某结点的指针为p，p->next指向其下一个结点。若希望在p之后插入一个结点q，则可采用如下的指令实现：

。

4. 已知某双向循环链表中某结点的指针为p，p->next指向它的后继，p->prior指向它的前驱，p->data为该元素的值，其类型为字符型变量。试采用C语言描述该双向链表的存储结构：

若希望删除该结点，可采用如下的C语言程序段实现：

5. 在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（0≤i≤n）时，需向前移动个元素。

6. 在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新的结点使得该链表仍然有序，其算法的时间复杂度为。

二、选择题

1. 设单链表中指针p指向结点m，若要删除m之后的结点（若存在），则需修改指针的操作为：。

（A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next;

（C）p=p->next->next; （D）p->next=p;

2.在长度为n的顺序表的第i(0≤i≤n)个位置上插入一个元素，元素的移动次数为

( )。

A、 n-i+1

B、n-i

C、 i

D、 i-1

三、简答题

1. 已知双向链表中某结点的指针为p，现希望在该结点之后插入结点q，请用图示和语言的形式描述插入该结点的过程。

答：

第3章栈和队列

一、填空题

1、队列的特点是：。

2、堆栈的特点是：。

二、选择题

1．设一数列的顺序为1，2，3，4，5，6，通过栈操作可以得到（）的输出序列。（A）3，2，5，6，4，1 （B）1，5，4，6，2，3

（C）6，4，3，2，5，1 （D）3，5，6，2，4，1

2．若进栈序列为a,b,c，则通过入出栈操作可能得到的a,b,c的不同排列个数为( )。

A、4

B、5

C、6

D、7

三、简答题

1．设某堆栈栈名为Stack，希望将若干实数压入堆栈。请完成如下操作：

（1）用C语言表示该堆栈的顺序存储结构。

（2）写出其出栈操作的函数int Push(Stack &s, float e)。

解答：

2．设某循环队列的名称为SqQueue, 请完成如下操作：

（1）用C语言表示该循环队列的顺序存储结构。

（2）写出实现其入队列函数int EnQueue（SqQueue &Q, float e）和出队列函数int DeQueue (SqStack &Q, float &e)。

解答：

第4章串

一、填空题

1.某模式串为abcaacbacaab，根据KMP算法得到的next函数对应的值为：。

二、程序设计

1. 用KMP算法实现在某个文件中查找某个字符串，要求待查找文件和待查找字符串均从通过命令行输入。

解答：

第5章数组和广义表

一、填空题

1．已知某广义表A=（a，（a，B, C）, （b，c，d）），则该广义表的长度为。2．广义表A=（a,b,(c,d),(e,(f,g))）,则Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为：，其长度为。

3．数组A[M][N][P][Q]以行优先的顺序存储，设第一个元素的首地址为r, 每个元素占L个存储单元，则元素A[i][j][k][s]（其中：0≤i≤M-1，0≤j≤N-1，0≤k≤P-1，0≤s≤Q-1）的存储地址为

。

二、选择题

1．稀疏矩阵是指这种类型的矩阵：

（1）矩阵的元素很少（2）矩阵中有一部分0元素，但有规律

（3）矩阵中有大量的0元，且分布没有规律（4）对称矩阵或三角矩阵

2．设A[10][10]是一个对称矩阵，若采用压缩存储，以行序为主，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占用1个地址空间，则a85的地址为（）

（1）13 （2）33 （3）18 （4）40

第6章树和二叉树

一、填空题

1．已知某二叉树的结点为A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，中序遍历的结果为DBFGEAHICJ，先序遍历的结果为ABDEFGCHIJ，则其后序遍历的结果为：。

2．设一棵二叉树中只有度为2的结点和叶子结点，已知度为2的结点数为n，则该二叉树的结点总数为。

3．某完全二叉树有15个结点，则该树度为1的结点有个，度为2的结点有个，度为0的结点有个。该树编号为8的结点（是，不是）叶子结

点。

4．已知某二叉树度为0的结点有8个，度为1的结点有13个，则该二叉树总共有 个结点，度为2的结点有 个。

5．设F 是一个森林，B 是由F 转换得到的二叉树，F 中有n 个非终端结点，则B 中右指针为空的结点有 个。

6．在一棵二叉树中，度为0的结点个数为n ，度为1的结点个数为m ，则该二叉树采用二叉链表的存储结构时有 个指针用于链接孩子结点。

7．若某二叉树的深度为K ，则该二叉树至少有 个结点。

二、选择题

1、深度为5的二叉树，其叶子结点的个数最多为（ ）个。

（1） 15 （2） 20 （3） 16 （4） 8 2．在二叉树的第4层上至多有多少个结点：（ ） （1） 10个 （2） 8个 （3） 16个 （4） 以上都不是。

3．若某二叉树度为1的结点个数为9个，度为2的结点个数为8个，则该二叉树有 个结点。

（1） 25 （2） 18 （3） 26 （4） 以上都不是 4．下面的二叉树中，图（ ）是完全二叉树。

5．二叉树第i （i ≥1）层上至多有（ ）各结点。 （1） 2i （2）2i （3）2i-1 （4）2i - 1

6．线索化二叉树中某结点D ，没有左孩子的主要条件是（ ） （1） D->lchild=NULL （3）D->ltag=1 （2） D->rchild=NULL （4）D->ltag=0

7．如果结点A 有3个兄弟，而且B 为A 的双亲，则B 的度为（ ） （1） 3 （2）4 （3） 5 （4）1

图1

图2

图3

8．具有2000个结点的二叉树其高度至少为（）

（1）9 （2）10 （3）11 （4）12

9．下列陈述中正确的是( )。

（1）二叉树是度为2的有序树（2）二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分

（3）二叉树中必有度为2的结点（4）二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分10．假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为。

（1）3 （2）4 （3）5 （4）6

11．若某完全二叉树的结点个数为10，则第8个结点的度为。

（1）0 （2）1 （3）2 （4）不确定

12．给定权的集合{15，3，14，2，6，9，16，17}，所构造的哈夫曼树的带权路径长度为。

（1）129 （2）219 （3）189 （4）229

三、简答题

1．对于下图的树，请按要求完成如下的操作：

（1）请用C/C++语言表示树的孩子表示法。

（2）将该树转换成相应的二叉树，将转换后的二叉树后序线索化。要求用文字描述其后序线索化算法，并画出后序线索化后的二叉树。

2．已知某二叉树的定义如下：

typedef struct BiTree{

char Node;

struct BiTree *lchild，*rchild;

}BiTree, *BiTNode;

请按要求完成如下操作：

（1）用C语言表示其线索化后的二叉树的存储结构。结构名为ThreadBiTree。

（2）若已知先序线索化后的二叉树某结点的指针为p, 请用文字描述其后继结点的求解方法。

四、程序填空

1、下面的程序采用非递归算法实现二叉树的后序遍历，请在空格处填上适当的语句实现该算法。设二叉树的结点个数不超过255个，其中二叉树的定义如下：

typedef struct {

char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

void PostOrderTraverse(BiTree T)

{

BiTree Node[255],p;

int visit[255];

int i=0;

p=T;

do{

while(⑥){

i=i+1;

Node[i]=p;

visit[i]=0;

⑦;

}

while((i!=0)&&( visit[i]= = ⑧)){

p=Node[i];

printf("%c",p->data);

⑨;

}

if(i!=0){

visit[i]=1;

p=Node[i];

⑩;

}

} while(i!=0);

return;

}

五、程序设计

1、用非递归算法实现二叉树的中序遍历。

第7章图

一、选择题

1、对于下面的有向网，A为源点，F为汇点，其关键路径为（）。

（1）A->B->C->F （2）A->C->F （3）A->D->E->F （4）A->D->E->C->F 2．对下面的无向网，若采用Prim（普里姆）算法求其最小生成树，则该最小生成树上各边代价之和为。

（1）53 （2）41 （3）35 （4）以上都不是

3．已知一个有向图如右所示，则从顶点a出发进行深度优先偏历，不可能得到的DFS序列为( ) 。

（1）a d b e f c （2）a d c e f b （3）a d c b f e （4）a d e f c b

二、简答题

1.对于下图所示的AOE网，请按要求完成如下的操作：

（1）试采用邻接表（包括出表和入表）的存储结构表示上面的AOE网，并求其深度优先搜索和广度优先搜索结果。

（2）用C/C++语言表示其邻接表的存储结构，并说明每个变量的含义。

（3）用文字和图形描述从A出发到其它各个顶点的最短路径的过程。

（4）用图形和文字描述其拓扑排序的过程及结果。

2．用图的形式表示下图的邻接表的存储结构，并完成如下操作：

（1）写出其深度优先搜索结果，并画出其深度优先生成树。

（2）用图的形式描述采用克鲁斯卡尔(Kruskal）算法求解最小生成树的过程。

第8章查找

一、填空题

1．已知某序列为{50，23，48，65，58，76，43，21，49，9，22}，请绘出动态查找过程中所构造成的二叉排序树（图A）。并绘出删除该序列中值为{23}的结点后所得到的二叉排序树（图B）。

（图A）（图B）

2．已知某序列元素的关键字为{234，23，456，46，75，46，45}，若采用顺序查找算法查找该序列的元素，则查找成功时的平均查找长度为。

3．已知一个待散列存储的线性表为{18，34，58，26，75，67，48，93，81}，散列函数为H（Key）=Key%11，若采用线性探测再散列方法处理冲突，若对该散列表进行关键字查找

其平均查找长度为 。

二、选择题

1．对于序列{13，22，46，73，88，98，153，178}而言，若序列中的每个元素出现的概率相同，若采用折半查找算法，则其平均查找长度为（ ）

（1）. 8

21 （2） 2 （3） 1log 899

2 （4） 2.5

2．某序列关键字为{20,15,30,46,53,26,78,50}。 若哈希函数为f(key)=key Mod 8，（其中key 为关键字的值，Mod 表示求余运算），处理冲突的方法为线性探测再散列方法。则所构造的哈希表中的元素依次为： 。

（1） 46, 78, 20, 26, 50, 53, 30, 15 （2） 78, 46, 20, 26, 50, 53, 30, 15 （3） 30, 78, 26, 20, 50, 53, 46, 15 （4） 以上都不是

3．设有100个元素，采用折半查找法进行查找时，最大比较次数是（ ）

（1）25 （2）7 （3）10 （4） 1

4．已知8个元素（34，76，45，18，26，54，92，65），按照依次插入结点的方法生成二叉排序树，该树的深度为（ ）。

（1） 4 （2）5 （3）6 （4）7

三、简答题

1．如果对一棵二叉排序树执行下面的操作：

（1） 删除二叉排序树上的叶子结点，并在一行中按从小到大的顺序列出这 些叶子结点。

（2） 重复执行步骤1，直到该树为空。

比如对下面的二叉排序树执行上述操作的输出结果为：

B D H P Y

C M G Q K

现已知某二叉树排序树根据上述操作得到了每行输出的结果如下：

C E H J B K

D I F

请按要求完成如下任务：

（1）画出该二叉排序树。

（2）写出删除该二叉排序树上的结点D之后的二叉排序树。

（3）用C（类C语言）写出对任意按上述输入顺序输入结点时建立该二叉排序树的算法（结点总数不超过26个,输入*表示输入结束）。

2．已知某序列的关键字为{20,45,38,92,18,33,45,64,73}，试用图示形式表示出构造二叉排序树的过程，并用语言描述查找关键字19的过程。

四、程序设计

1、已知某二叉排序树的存储结构定义如下：

typedef struct{

float key; //关键字域

}ElemType;

typedef struct BiTNode{

ElemType e; //元素的值

struct BiTNode *lchild; //指向二叉树的左孩子

struct BiTNode *rchild; //指向二叉树的右孩子

struct BiTNode *parent; //指向其双亲的指针

}BiTNode,*BiTree;

请按要求完成如下任务：

（1）编写程序实现建立二叉排序树的过程（结点的关键字值由键盘输入）。

（2）编写程序实现删除该二叉排序树上关键字值为x的结点。

第9章绪论

一、填空题

1．已知某序列为{50，23，48，65，58，76，43，21，49，9，22}，若选取该序列的第一个元素为枢轴，则经过一趟快速排序之后的序列为

。

2．已知序列的关键字为{49，38，65，97，76，13，27，49}，若采用直接插入排序将该序列按关键字从小到大的顺序排列，则该排序过程中关键字移动的次数总共为。

3．已知某序列元素的关键字为{20，30，40，15，18，35，14，56}，则该序列经过一趟2-路归并排序之后的序列为

。

4．对一组记录{50，40，95，20，15，70，60，45，80}进行直接插入排序是，当把第7个记录60插入到有序表中时，为寻找插入位置需比较次。

二、选择题

1．在下面的排序算法中，最稳定的排序算法是（）

（1）基数排序（2）快速排序（3）堆排序（４）希尔排序

２．在内部排序算法中，排序不稳定的有（）

（１）插入排序（２）冒泡排序（３）快速排序（４）归并排序

3．A VL树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的( ) 。

（1）左、右子树的高度均相同（2）左、右子树高度差的绝对值不超过1

（3）左子树的高度均大于右子树的高度（4）左子树的高度均小于右子树的高度4、若某序列的元素为{50，23，48，65，58，76，43}，如果采用链式基数排序，则一趟分配和收集之后的序列为（）。

（1）23，48，50，43，65，58，76 （２）50，23，43，65，76，48，58

（３）50，23，43，65，76，58，48 （４）以上结果都不是

5．若某序列的初始状态为{11，13，58，45，38，5，33，12}，若对该序列进行希尔排序，且设第一趟希尔排序时其“增量”dk为3，则一趟希尔排序之后的序列为。

（1）11, 5, 12, 13, 45, 58, 33, 38 （2）11, 13, 45, 58, 5, 12, 33, 38

（3）11, 12, 5, 33, 13, 58, 45, 38 （4）以上都不是

三、简答题

1．已知某序列为{49，38，65，97，76，13，27，53}，请按要求完成下列任务：（1）画出将该序列进行调整后得到的大顶堆。

（2）对（1）中结果进行先序和后序遍历，写出先序和后序遍历的结果。

（3）对（1）中结果进行先序线索化，画出其后序线索化后的结果。

（4）用C（或类C）语言实现有n个元素的大顶堆的排序算法。

四、程序设计

1．设某班学生人数为200人，描述每个学生的信息至少包括姓名，学号及总成绩。试编写一个程序，采用直接插入排序，将某班学生的总成绩按从大到小的顺序排序，并统计出该班学生中得优学生的人数（85～100分为优，包括85分和100分在内）。

2．请编写程序，采用折半插入排序算法对某序列进行快速排序。

（1）以序列{45，23，56，78，15，45，67，53}为例说明折半插入排序算法的求解过程。（2）用C语言表示该序列排序时须用到的数据结构。

（3）写出折半插入排序算法的源程序代码。