(word完整版)高中数学必修二空间直角坐标系习题
课后练习与提高
1.在空间直角坐标系中，点(123)P ，，，过点P 作平面xOy 的垂线PQ ，则Q 的坐标为（ ） Ａ．(020)，，
Ｂ．(023)，， Ｃ．(103)，， Ｄ．(120)，，
2.已知点(314)A -，，，则点A 关于原点的对称点的坐标为（ ）
Ａ．(134)--，， Ｂ．(413)--，， Ｃ．(314)--，， Ｄ．(413)-，，
3.坐标原点到下列各点的距离最小的是（ ）
Ａ．(111)，， Ｂ．(122)，， Ｃ．(235)-，， Ｄ．(304)，，
4.在空间直角坐标系O xyz -中，1z =的所有点构成的图形是 ．
5.点(321)P --，，关于平面xOy 的对称点是 ，关于平面yOz 的对称点是 ，关于平面zOx 的对称点是 ，关于x 轴的对称点是 ，关于y 轴的对称点是 ，关于z 轴的对称点是 ．
6. 求证：以(419)A ---，，，(1016)B --，，，(243)C ---，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．
7.已知空间中两点P(－１，２，－３)，Ｑ(３，－２，－１），则P 、Q 两点间的距离是 （ ）
A. ６ B ．22 C ．36 D ．25
8.点A (3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是( )
A ．(－3,4，－10)
B ．(－3,2，－4)
C ．????32
，－12，12 D ．(6，－5,11)
9.空间直角坐标系中，点A (－3,4,0)和B (x ，－1,6)的距离为86，则x 的值为( )
A ．2
B ．－8
C ．2或－8
D ．8或－2
10.若A (1,3，－2)、B (－2,3,2)，则A 、B 两点间的距离为( )
A ．61
B ．25
C ．5
D ．57
11.在空间直角坐标系中，点P (3,4,5)关于yOz 平面的对称点的坐标为( )
A ．(－3,4,5)
B ．(－3，－4,5)
C ．(3，－4，－5)
D ．(－3,4，－5)
12.在空间直角坐标系中，P (2,3,4)、Q (－2，－3，－4)两点的位置关系是( )
A ．关于x 轴对称
B ．关于yOz 平面对称
C ．关于坐标原点对称
D ．以上都不对
13.点P (a ，b ，c )到坐标平面xOy 的距离是( )
A ．a 2＋b 2
B ．|a |
C ．|b |
D ．|c |
14. 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为12
的小正方体堆积成的正方体)．其中实圆?代表钠原子，空间圆代表氯原子．建立空间直角坐标系Oxyz 后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是( )
A ．????12，12，1
B ．(0,0,1)
C ．????1，12，1
D ．???
?1，12，12
15.在空间直角坐标系中，点A (1,2，－3)关于x 轴的对称点为( )
A ．(1，－2，－3)
B ．(1，－2,3)
C ．(1,2,3)
D ．(－1,2，－3)
16.设y ∈R ，则点P (1，y,2)的集合为( )
A ．垂直于xOz 平面的一条直线
B ．平行于xOz 平面的一条直线
C ．垂直于y 轴的一个平面
D ．平行于y 轴的一个平面
17. 已知A (2,1,1)，B (1,1,2)，C (2,0,1)，则下列说法中正确的是( )
A ．A 、
B 、
C 三点可以构成直角三角形
B ．A 、B 、
C 三点可以构成锐角三角形
C ．A 、B 、C 三点可以构成钝角三角形
D ．A 、B 、C 三点不能构成任何三角形
18.已知A (x,5－x,2x －1)，B (1，x ＋2,2－x )，当|AB |取最小值时，x 的值为( )
A ．19
B ．－87
C ．87
D ．1914
19.到点A (－1，－1，－1)，B (1,1,1)的距离相等的点C (x ，y ，z )的坐标满足( )
A ．x ＋y ＋z ＝－1
B ．x ＋y ＋z ＝0
C ．x ＋y ＋z ＝1
D ．x ＋y ＋z ＝4
20. 在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若D (0,0,0)、A (4,0,0)、B (4,2,0)、A 1(4,0,3)，则对角线AC 1的长为( )
A ．9
B ．29
C ．5
D ．2 6
21.点P (x ，y ，z )满足(x －1)2＋(y －1)2＋(z ＋1)2＝2，则点P 在( )
A ．以点(1,1，－1)为球心，以2为半径的球面上
B ．以点(1,1，－1)为中心，以2为棱长的正方体内
C ．以点(1,1，－1)为球心，以2为半径的球面上
D ．无法确定
22.点在x 轴上的射影和在
平面上的射影点分别为（ ）. A. 、
B. 、
C.
、 D. 、
23.点分别在面（ ）.
A.
上 B . 上 C.
上 D. 上
24.在空间直角坐标系中，下列说法中：①在x 轴上的点的坐标一定是；②在平面上的点的
坐标一定可写成；③在z 轴上的点的坐标可记作
；④在平面上的点的坐标是
. 其中正确说法的序号依次是（ ）.
A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ②③④
25、连接平面上两点、的线段的中点M 的坐标为，那么，已知空间中两点、，线段的中点M 的坐标
为 .
26、点
关于原点对称的点的坐标是 .
27、连接平面上两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的线段P 1P 2的中点M 的坐标为????x 1＋x 22，y 1＋y 22，那么，已知
空间中两点P 1(x 1，y 1，z 1)、P 2(x 2，y 2，z 2)，线段P 1P 2的中点M 的坐标为____________________．
28、在空间直角坐标系中，点P 的坐标为(1，2，3)，过点P 作yOz 平面的垂线PQ ，则垂足Q 的坐标是______．
29、在空间直角坐标系中，下列说法中：①在x 轴上的点的坐标一定是(0，b ，c )；②在yOz 平面上的点的坐标一定可写成(0，b ，c )；③在z 轴上的点的坐标可记作(0,0，c )；④在xOz 平面上的点的坐标是(a,0，c )．其中正确说法的序号是________．
30、在空间直角坐标系中，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的顶点A (3，－1,2)，其中心M 的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．
31、已知P ????32，52，z 到直线AB 中点的距离为3，其中A (3,5，－7)，B (－2,4,3)，则z ＝________．
32、在空间直角坐标系中，已知点A (1,0,2)，B (1，－3,1)，点M 在y 轴上，且M 到A 与到B 的距离相等，则M 的坐标是________．
33. 在空间直角坐标系Oxyz 中，点B 是点A (1,2,3)在坐标平面yOz 内的正射影，则OB ＝______．
34.已知点A (－2,3,4)，在y 轴上有一点B ，且|AB |＝35，则点B 的坐标为________．